Artykuł o energii potencjalnej elektrycznej
Przed zapoznaniem się z tym tematem należy najpierw zrozumieć pojęcie pracy, sił zachowawczych, związek między siłami zachowawczymi a energią potencjalną , siłami elektrycznymi i polem elektrycznym.
Siła elektryczna jest siłą zachowawczą
Oprócz siły grawitacji i siły sprężystości, innym przykładem siły zachowawczej jest siła elektryczna. Aby lepiej zrozumieć, dlaczego siła elektryczna nazywana jest siłą zachowawczą, zapoznaj się z poniższym wyjaśnieniem.
Załóżmy, że mamy dwie naładowane elektrycznie płyty, jak pokazano na rysunku. Lewa płyta jest naładowana dodatnio, a prawa ujemnie. Strzałka między płytami to linie pola elektrycznego biegnące od ładunku dodatniego do ujemnego. Ładunek dodatni znajduje się w pobliżu dodatnio naładowanej płyty.
Obecność pola elektrycznego powoduje, że ładunek dodatni doświadcza siły elektrycznej w kierunku pola elektrycznego, co powoduje przyspieszenie ładunku dodatniego w prawo w kierunku ujemnie naładowanej płytki. Kierunek siły elektrycznej w prawo, zgodnie z kierunkiem ruchu ładunku, powoduje, że siła elektryczna wykonuje pracę dodatnią na ładunku. Z matematycznego punktu widzenia, praca wykonana przez siłę elektryczną na ładunku dodatnim wynosi W = F d = q E d, gdzie W = praca, F = siła elektryczna, d = odległość między dwiema płytkami, q = ładunek dodatni, E = pole elektryczne.
Po dotarciu do ujemnie naładowanej płytki, aby ładunek dodatni powrócił do swojego pierwotnego położenia w pobliżu ujemnie naładowanej płytki, wymagana jest siła zewnętrzna. Gdy ładunek dodatni zostanie przesunięty w lewo, w kierunku dodatnio naładowanej płytki, siła elektryczna pozostaje skierowana w prawo, co powoduje, że wykonuje ona pracę ujemną na ładunku. Z matematycznego punktu widzenia, praca wykonana przez siłę elektryczną na ładunku dodatnim wynosi W = – F d = – q E d.
Całkowita praca wykonana przez siłę elektryczną na ładunku dodatnim, gdy ładunek przesuwa się w prawo, a następnie ponownie w lewo, do swojego pierwotnego położenia, wynosi W = q E d – q E d = 0. Jeśli sumaryczna praca wykonana przez siłę na obiekcie, gdy obiekt oddala się od swojego pierwotnego położenia, a następnie powraca do niego, jest równa zeru, to siła ta jest siłą zachowawczą. Na podstawie powyższego wyjaśnienia można stwierdzić, że siła elektryczna jest siłą zachowawczą.
Siła elektryczna i energia potencjalna elektryczna
Praca wykonana przez siły zachowawcze jest związana ze zmianami energii potencjalnej. Na przykład, praca wykonana przez siłę grawitacyjną na obiekcie masowym zmienia energię potencjalną grawitacji tego obiektu. Podobnie, praca wykonana przez siłę elektryczną w ładunku elektrycznym zmienia energię potencjalną ładunku.
Ładunek dodatni w jednorodnym polu elektrycznym
Dwa poniższe obrazy ilustrują przykłady pracy wykonanej przez siły zachowawcze, które powodują zmiany energii potencjalnej. Wyjaśnienie pracy wykonanej przez siłę grawitacji i zmian energii potencjalnej grawitacji służy jako porównanie.
aby ułatwić zrozumienie pracy wykonywanej przez siłę elektryczną i zmian energii potencjalnej elektrycznej.
Obraz po lewej stronie przedstawia obiekt swobodnie spadający w kierunku powierzchni ziemi. Gdy obiekt znajduje się na górze, ma on maksymalną energię potencjalną grawitacji. Podczas ruchu w dół, siła grawitacji działa na obiekt. Kierunek siły grawitacji jest taki sam, jak kierunek ruchu obiektu, który znajduje się w dół, więc siła grawitacji wykonuje pracę dodatnią. Podczas przyspieszania w dół, wysokość obiektu maleje, tak że energia potencjalna grawitacji obiektu maleje. Po dotarciu do ziemi energia potencjalna grawitacji jest minimalna. Można wnioskować, że dodatnia praca wykonana przez siłę grawitacji na obiekcie zmniejsza energię potencjalną grawitacji obiektu. Energia potencjalna grawitacji nie jest tracona, ale zamienia się w energię kinetyczną, co jest sygnalizowane wzrostem prędkości obiektu podczas ruchu w dół.
Rysunek po prawej stronie przedstawia ładunek dodatni w pobliżu dodatnio naładowanej płytki. W pobliżu dodatnio naładowanej płytki energia potencjalna osiąga maksymalną wartość. Obecność pola elektrycznego między dwiema płytkami powoduje, że ładunek jest przyspieszany przez siłę elektryczną z dodatnio naładowanej płytki do ujemnie naładowanej płytki. Gdy ładunek porusza się w prawo, siła elektryczna również działa w kierunku przesunięcia ładunku w prawo, dzięki czemu siła elektryczna wykonuje pracę dodatnią. Podczas ruchu w prawo energia kinetyczna ładunku rośnie, a energia potencjalna maleje.
Po zbliżeniu się do płytki z ładunkiem ujemnym, potencjalna energia elektryczna osiąga wartość minimalną. Można zatem wnioskować, że dodatnia praca wykonana przez siłę elektryczną nad ładunkiem zmniejsza jego energię potencjalną. I odwrotnie, jeśli ładunek dodatni zostanie przesunięty z powrotem do swojego pierwotnego położenia, kierunek ładunku zmienia się w lewo, w kierunku przeciwnym do kierunku siły elektrycznej w prawo. Z powodu przeciwnego kierunku, siła elektryczna wykonuje ujemną pracę na ładunku dodatnim. Podczas przesuwania się w lewo energia potencjalna rośnie. Można zatem wnioskować, że ujemna praca wykonana przez siłę elektryczną nad ładunkiem zwiększa jego energię potencjalną.
Ładunek ujemny w jednorodnym polu elektrycznym
W przeciwieństwie do ładunku dodatniego, ładunek ujemny ma maksymalną energię potencjalną, gdy znajduje się w pobliżu ujemnie naładowanej płytki, i minimalną energię potencjalną, gdy znajduje się w pobliżu dodatnio naładowanej płytki. Naturalnie, ładunek elektryczny przemieszcza się od potencjału wysokiego do niskiego, więc ładunek ujemny również przemieszcza się z ujemnie naładowanej płytki na dodatnio naładowaną płytkę. Kierunek przemieszczenia ładunku ujemnego jest w lewo, podczas gdy kierunek siły elektrycznej jest w prawo, tak że siła elektryczna wykonuje pracę ujemną. Podczas ruchu w lewo energia potencjalna ładunku ujemnego maleje i osiąga wartość minimalną, gdy ładunek ujemny zbliża się do dodatnio naładowanej płytki. Można wnioskować, że praca ujemna wykonana przez siłę elektryczną zmniejsza energię potencjalną ładunku ujemnego. Energia potencjalna nie jest tracona, lecz przekształca się w energię kinetyczną, która charakteryzuje się wzrostem prędkości ładunku podczas ruchu w kierunku dodatnio naładowanej płytki.
Energia potencjalna elektryczna w jednorodnym polu elektrycznym
Wartość energii potencjalnej ładunku, gdy znajduje się on w określonym położeniu, nie jest znana. Jeśli jednak ładunek przemieszcza się z jednego miejsca w drugie, można obliczyć zmianę energii potencjalnej ładunku. Znacząca jest zatem zmiana energii potencjalnej. Zmiany energii potencjalnej (ΔEP) można poznać, gdy ładunek dodatni przemieszcza się z wysokiego potencjału (płytka naładowana dodatnio) do niskiego potencjału (płytka naładowana ujemnie).
Dla porównania, gdy mango znajduje się na łodydze, ma energię potencjalną grawitacji, ale jej wartość nie jest znana. Jeśli owoc mango zostanie przyspieszony w kierunku ziemi przez siłę grawitacji, zmianę energii potencjalnej grawitacji mango można obliczyć ze wzoru W = ΔEP = mgh,
gdzie m = masa, g = przyspieszenie grawitacyjne, h = odległość między mango a powierzchnią ziemi.
Podobnie, zmiany energii potencjalnej ładunku można poznać, gdy siła elektryczna przyspiesza ładunek z jednego punktu do drugiego. Jak wyjaśniono wcześniej, jeśli ładunek dodatni przemieszcza się z dodatnio naładowanej płytki do ujemnie naładowanej płytki,
Zmianę energii potencjalnej elektrycznej oblicza się za pomocą wzoru W = ΔEP = q E d, gdzie q = ładunek elektryczny, E = pole elektryczne, a d = odległość między miejscami. Podobnie, jeśli ładunek ujemny przemieszcza się z płytki naładowanej ujemnie na płytkę naładowaną dodatnio, wzrost energii potencjalnej ładunku ujemnego oblicza się za pomocą wzoru W = ΔEP = q E d.
Energia potencjalna elektryczna dwóch ładunków punktowych
Zmiany energii potencjalnej elektrycznej dotyczą nie tylko ładunku w jednorodnym polu elektrycznym, ale także pola elektrycznego wytwarzanego przez pojedynczy ładunek elektryczny. Załóżmy, że istnieje pojedynczy ładunek Q, który wytwarza pole elektryczne, a ładunek q znajduje się w odległości r od ładunku Q.
Q = ładunek elektryczny powodujący powstanie pola elektrycznego
q = ładunek elektryczny przemieszczany w polu elektrycznym wytwarzanym przez ładunek Q
d = r = odległość ładunku q od ładunku Q.
Jeśli oba ładunki mają ten sam znak, + lub -, to odpychają się one lub oddalają od siebie, tak że zmiany energii potencjalnej są dodatnie (energia potencjalna elektryczna wzrasta). Jest to podobne do ruchu obiektu masowego w górę, oddalając się od Ziemi, co powoduje wzrost jego wysokości i energii potencjalnej grawitacji. I odwrotnie, jeśli znaki obu ładunków są różne, to przyciągają się one lub zbliżają do siebie, tak że zmiana energii potencjalnej jest ujemna (energia potencjalna elektryczna maleje). Jest to podobne do ruchu obiektu masowego w dół, zbliżającego się do powierzchni Ziemi, co powoduje spadek jego wysokości i energii potencjalnej grawitacji.
Siła elektryczna jest siłą zachowawczą, dlatego kształt toru ładunku nie wpływa na zmiany energii potencjalnej. Na wartość zmian energii potencjalnej wpływa położenie początkowe i końcowe ładunku.
Następnym tematem będzie potencjał elektryczny, czyli wielkości fizyczne ściśle związane z energią potencjalną elektryczną.
