Gęstość i dryfowanie w równowadze – problemy i rozwiązania

Gęstość i dryfowanie w równowadze – problemy i rozwiązania

1. Klocek umieszczony w dwóch cieczach o różnych rodzajach. W cieczy A 0.6 części ciała znajduje się w cieczy. W cieczy B 0.5 części ciała znajduje się w cieczy. Określ stosunek gęstości cieczy A do gęstości cieczy B.

Znany:

Gęstość bloku = x

Część obiektu w cieczy A = 0.6

Gęstość cieczy A = y

Część obiektu w cieczy B = 0.5

Gęstość cieczy B = z

Poszukiwany: stosunek gęstości cieczy A do gęstości cieczy B (y:z)

rozwiązanie:

Zastąp x w równaniu 2 x w równaniu 1:

2. Obiekt umieszczony w cieczy P, w której znajduje się 0.5 części obiektu, również znajduje się w cieczy. Po umieszczeniu obiektu w cieczy Q, obiekt również znajduje się w cieczy, jak pokazano na poniższym rysunku. Jaki jest stosunek gęstości cieczy P do gęstości cieczy Q?

Znany:

Gęstość obiektu = x

Część obiektu w cieczy P = 1/2 = 0.5

Gęstość cieczy P = y

Część obiektu w cieczy Q = 1

Gęstość cieczy Q = z

Poszukiwany: stosunek gęstości cieczy P do gęstości cieczy Q (y:z)

rozwiązanie:

Zastąp x w równaniu 2 x w równaniu 1:

3. Drewno pływające w oleju (gęstość oleju wynosi 800 kg/m³ ⁾ . 4/5 części drewna jest zanurzone w oleju . Jaka jest gęstość drewna?

Znany:

Gęstość oleju (ρ) = 800 kg/m ^-3

Część drewna w oleju = 4/5

Poszukiwane: Gęstość drewna

rozwiązanie:

Gęstość drewna wynosi 640 kg/ ^m3.

4. Ciężar klocka wynosi 50 N. W wodzie ciężar klocka wynosi 30 N. Jeśli gęstość wody wynosi 10 ³ kg/m ^-3, jaka jest gęstość klocka?

Znany:

Ciężar klocka w powietrzu (w) = 50 N

Ciężar klocka w wodzie (w _wodzie ) = 30 N

Gęstość wody (ρ _wody ) = 10 ³ kg/m ³ = 1000 kg/m ³

Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ ^s2

Masa bloku (m) = w/g = 50/10 = 5 kg

Poszukiwane: Gęstość bloków (ρ _bloków )

rozwiązanie:

Siła wyporu:

F _A = ​​w – w _woda = 50 – 30 = 20 N

Objętość bloku w wodzie:

F _A = ​​ρ g V

20 = (1000)(10) V

20 = (10 000) V

V = 20/10,000

V = 0.002 ^m3

Gęstość bloku:

ρ = m/V = 5 / 0.002 = 2500 kg/m ³

5. Drewniany klocek zanurzono w wodzie. 25% jego części znajduje się nad powierzchnią wody , a 75% jest zanurzone w wodzie. Gęstość wody wynosi 1 g/cm³ ^, a przyspieszenie ziemskie 10 m/s² ^. Określ gęstość klocków.

A. 0.025 kg/ ^m3

B. 0.075 g/ ^cm3

C. 0.250 kg/ ^m3

D.0.750 g/ ^cm3

Znany:

Część bloków nad powierzchnią wody = 25% = 25/100 = 0.25

Część bloku w wodzie = 75% = 75/100 = 0.75

Gęstość wody (ρ _wody ) = 1 g/cm3 ⁼ 1000 kg/ ^m3

Przyspieszenie grawitacyjne = 10 m/ ^s2

Poszukiwane: Gęstość bloków (ρ _bloków )

rozwiązanie:

Objętość bloków w wodzie = stosunek gęstości bloków do gęstości wody

Prawidłowa odpowiedź to D.

1. Czym jest gęstość i jak jest zdefiniowana matematycznie?
   • Odpowiedź: Gęstość to miara masy zawartej w danej objętości. Matematycznie definiuje się ją jako gęstość=masa/objętość​.
2. W jaki sposób gęstość obiektu decyduje o tym, czy będzie on unosił się na powierzchni cieczy, czy zatonie?
   • Odpowiedź: Jeśli gęstość obiektu jest mniejsza niż gęstość cieczy, w której jest umieszczony, obiekt będzie unosił się na wodzie. I odwrotnie, jeśli gęstość obiektu jest większa niż gęstość cieczy, obiekt zatonie.
3. Jaka jest zasada unoszenia się lub tonięcia obiektów w cieczy?
   • Odpowiedź: Zasada ta opiera się na prawie Archimedesa, które głosi, że na ciało zanurzone w cieczy działa skierowana ku górze siła wyporu równa ciężarowi wypartej przez nie cieczy.
4. Jeżeli kostka lodu unosi się na wodzie, a jej część wystaje ponad jej powierzchnię, co to mówi o względnej gęstości lodu i wody?
   • Odpowiedź: Oznacza to, że gęstość lodu jest mniejsza niż gęstość wody. Dlatego kostka lodu unosi się na wodzie, a tylko jej część pozostaje zanurzona, aby wyprzeć ilość wody równą wadze kostki lodu.
5. Dlaczego ciężkie stalowe statki unoszą się na wodzie, a mały stalowy gwóźdź może zatonąć?
   • Odpowiedź: Całkowita gęstość stalowego statku, wliczając w to jego puste przestrzenie wypełnione powietrzem, jest mniejsza niż gęstość wody. Natomiast gęstość litego gwoździa stalowego jest większa niż gęstość wody, co powoduje jego zatonięcie.
6. Czym różni się koncepcja „neutralnej pływalności” od unoszenia się na wodzie lub tonięcia?
   • Odpowiedź: Neutralna pływalność występuje wtedy, gdy ciężar obiektu jest dokładnie zrównoważony przez siłę wyporu, dzięki czemu obiekt pozostaje zawieszony w cieczy i nie unosi się ani nie tonie.
7. Dlaczego balon wypełniony helem unosi się w powietrzu?
   • Odpowiedź: Gęstość helu jest znacznie mniejsza niż gęstość powietrza. W rezultacie masa balonu wypełnionego helem (łącznie z materiałem balonu i helem w środku) jest mniejsza niż masa wypartego przez niego powietrza, dzięki czemu balon unosi się na wodzie.
8. Co dzieje się z gęstością obiektu, gdy zostanie on ściśnięty do mniejszej objętości, a jego masa pozostaje stała?
   • Odpowiedź: Gęstość wzrośnie, ponieważ gęstość definiuje się jako masę podzieloną przez objętość. Jeśli objętość się zmniejszy, a masa pozostanie stała, stosunek (gęstość) wzrośnie.
9. Jak zasolenie wpływa na gęstość wody?
   • Odpowiedź: Zwiększenie zasolenia wody (tj. dodanie większej ilości soli) zwiększy jej gęstość. Dlatego przedmioty mają tendencję do łatwiejszego unoszenia się na wodzie słonej (takiej jak Morze Martwe) niż w wodzie słodkiej.
10. Jeśli obiekt unosi się w równowadze w cieczy, jak można porównać siłę wyporu i siłę grawitacji działającą na ten obiekt?

• Odpowiedź: Gdy obiekt unosi się w równowadze, siła wyporu (siła skierowana ku górze, będąca skutkiem działania cieczy) ma taką samą wartość i przeciwny zwrot do siły grawitacyjnej (ciężaru) działającej na obiekt.