1. Obiekt o momencie bezwładności 2 kg · m² obraca się z prędkością 1 rad/s. Jaki jest moment pędu tego obiektu?
Znany:
Moment bezwładności (I) = 2 kg · m2
Prędkość kątowa ( ω ) = 1 rad/s
Poszukiwany: Moment pędu (L)
rozwiązanie:
Wzór na moment pędu:
L = I ω
L = moment pędu (kg m 2 /s), I = moment bezwładności (kg m 2 ), ω = prędkość kątowa (rad/s)
Moment pędu:
L = I ω = (2)(1) = 2 kg· m2 /s
[irp]
2. Koło pasowe o masie 2 kg i promieniu 0.1 m obraca się ze stałą prędkością kątową 2 rad/s. Jaki jest moment pędu koła pasowego?
Znany:
Masa koła pasowego (m) = 2 k g
Promień koła pasowego (r) = 0.1 m
Prędkość kątowa (ω) = 2 r ad/s
Poszukiwany: moment pędu
rozwiązanie:
Wzór na moment bezwładności dla pełnego walca:
I = 1/2 m 2
I = moment bezwładności (kg m2 ) , m = masa (kg), r = promień (m)
Moment bezwładności :
I = 1/2 (2)(0.1) 2 = (1)(0.01) = 0.01 kg· m2
Prędkość kątowa:
L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg·m2 / s
[irp]
3. Jednorodna kula o masie 2 kg i promieniu 0.2 m obraca się z prędkością 4 rad/s. Jaki jest moment pędu kuli?
Znany:
Masa piłki (m) = 2 kg
Promień kuli (r) = 0.2 m
Prędkość kątowa (ω) = 4 ra · d/s
Poszukiwany: moment pędu
rozwiązanie:
Wzór na moment bezwładności dla jednorodnej kuli:
I = (2/5) pan 2
I = moment bezwładności t (kg m2 ) , m = masa (kg), r = promień (m)
Moment bezwładności dla jednorodnej kuli:
I = (2/5)(2)(0.2) 2 = (4/5)(0.04) = 0.032 kg· m2
Moment pędu kuli:
L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg·m2 / s
[irp]
4. Cząstka o masie 1 kg obraca się ze stałą prędkością kątową 2 rad/s. Jaka jest prędkość kątowa, jeśli promień okręgu wynosi 10 cm?
Znany:
Masa obiektu (m) = 1 k g
Promień okręgu (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m
Prędkość kątowa (ω) = 2 rad/ s
Poszukiwany: moment pędu
rozwiązanie:
Wzór na moment bezwładności cząstek:
I = mr 2 = (1)(0.1) 2 = (1)(0.01) = 0.01 kg· m2
Moment pędu:
L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg·m2 / s
