Siła wyporu – problemy i rozwiązania
1. Drewniany klocek ma długość 2.5 m, szerokość 0.5 m i wysokość 0.4 m. Gęstość wody wynosi 1000 kg/m³ . Jaka będzie siła wyporu , jeśli klocek zostanie umieszczony w wodzie ? Przyspieszenie ziemskie wynosi 10 N/kg.
Znany:
Objętość bloku (V) = długość x szerokość x wysokość = 2.5 x 0.5 x 0.4 = 0.5 m3
Gęstość wody (ρ) = 1000 kg/ m3
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 N/kg
Poszukiwana: wielkość siły wyporu
rozwiązanie:
Wzór na siłę wyporu:
F = ρ g V
F = siła wyporu , ρ = gęstość wody , g = przyspieszenie ziemskie , V = objętość
F = (1000)(10)(0.5) = (1000)(5) = 5000 niutonów
2. Ciężar ciała w powietrzu wynosi 100 N. Ciało umieszczono w cieczy. Objętość cieczy wzrosła o 1.5 m³ . Jeśli ciężar właściwy cieczy wynosi 10 N/m³ , jaki jest ciężar ciała w cieczy?
Znany:
Ciężar obiektu w powietrzu (w) = 100 niutonów
Wzrost objętości cieczy = objętość obiektu w cieczy (V) = 1.5 m3
Ciężar właściwy cieczy = 10 N/ m3
Poszukiwana: waga obiektu w cieczy
rozwiązanie:
Ciężar obiektu w cieczy = ciężar obiektu w powietrzu – siła wyporu
Ciężar obiektu w cieczy = 100 niutonów – siła wyporu
Wzór na siłę wyporu:
F A = ρ g V
F A = siła wyporu = siła wywierana przez ciecze na obiekt w wodzie
ρ = gęstość cieczy
g = przyspieszenie grawitacyjne
V = objętość obiektu w cieczy
Ciężar właściwy:
Ciężar właściwy cieczy = 10 N/ m3
w/V = 10 N/ m3
mg/V = 10 N/ m3
m (10) / V = 10 N/ m3
m/V = 1 kg/ m3
ρ = 1 kg/ m3
Gęstość cieczy wynosi 1 kg/ m3
Wielkość siły wyporu :
F A = ρ g V = (1 kg/m3 ) (10 m/s2 ) (1.5 m3 ) = 15 kg m/s2 = 15 niutonów
Waga obiektu w płynie:
Waga obiektu w płynie = 100 niutonów – 15 niutonów
Waga obiektu w płynie = 85 niutonów
3. Statek płynący po morzu wpływa do szerokiej i głębokiej rzeki. Gęstość wody morskiej wynosi 1100 kg/m³ , a gęstość wody rzecznej 1000 kg/ m³ . Porównaj objętość ciała w wodzie morskiej i w wodzie rzecznej.
Odp. 11: 10
B.10 : 11
C.121 : 100
D.1 : 1
Znany:
Gęstość wody morskiej (ρ 1 ) = 1100 kg/ m3
Gęstość wody rzecznej (ρ 2 ) = 1000 kg/m 3
Poszukiwane: Porównanie objętości obiektu w wodzie morskiej i wodzie rzecznej . Porównanie objętości obiektu w wodzie morskiej i wodzie rzecznej.
rozwiązanie:
Jeżeli obiekt unosi się na wodzie , to siła wyporu (F B ) = ciężar (w):
Prawo Archimedesa głosi, że siła wyporu działająca na ciało w cieczy (wodzie) jest równa ciężarowi wypartej przez nie cieczy (wody). Objętość ciała w cieczy (wodzie) jest równa objętości przemieszczonej cieczy (wody).
Porównanie objętości obiektu w wodzie morskiej i woda rzeczna:
Prawidłowa odpowiedź to B.
4. Złoto o masie 193 gramów znajduje się w nafcie, gdzie siła nośna wynosi 8000 dyn. Jeśli przyspieszenie ziemskie wynosi 10 m/s² , a gęstość nafty wynosi 0.8 g/cm³ , to określ gęstość złota.
A. 1.93 g/ cm3
B. 8.65 gr/ cm3
C. 19.3 gr/ cm3
D. 193 g/ cm3
Znany:
Masa złota (m złota ) = 193 gramy = 0.193 kg
Przyspieszenie grawitacyjne (g) = 10 m/ s2
Siła wyporu (F A ) = 8000 dyn = 8 x 10 3 dyna = (8 x 10 3 )(10 -5 N) = 8 x 10 -2 N = 0.08 niutona
Gęstość nafty (ρ) = 0.8 gr/cm3 = 800 kg/ m3
Poszukiwane: Gęstość złota
rozwiązanie:
Waga złota w powietrzu:
w = mg = ρ b V g —– Równanie 1
V jest objętością złota w nafcie.
Siła wyporu (F B ) równa wadze złota w powietrzu (w) pomniejszona o wagę złota w nafcie (w'):
w – w' = F A
w – w' = ρ f V g —– Równanie 2
V jest objętością złota w nafcie.
Oba powyższe równania można zapisać ponownie poniżej:
Prawidłowa odpowiedź to C.
- Jaka jest podstawowa zasada działania siły wyporu?
- OdpowiedźPodstawową zasadą działania siły wyporu jest prawo Archimedesa. Głosi ono, że na ciało zanurzone w cieczy działa siła skierowana ku górze, zwana siłą wyporu, której wartość jest równa ciężarowi cieczy wypartej przez to ciało.
- Dlaczego przedmiot wydaje się lżejszy, gdy jest zanurzony w wodzie?
- Odpowiedź:Zanurzony w wodzie obiekt wypiera pewną objętość wody. Ciężar wypartej wody wywiera na obiekt siłę wyporu skierowaną ku górze, która neutralizuje część jego ciężaru, sprawiając, że wydaje się on lżejszy.
- Jeśli obiekt unosi się na wodzie, jak ciężar obiektu ma się do siły wyporu działającej na niego?
- Odpowiedź:Jeśli obiekt unosi się na wodzie, siła wyporu działająca na niego jest równa jego ciężarowi. Dlatego obiekt pozostaje w równowadze, nie tonąc ani nie unosząc się.
- Czy siła wyporu działa na obiekty w powietrzu?
- Odpowiedź:Tak, siła wyporu działa na obiekty w dowolnym płynie, w tym w powietrzu. Jednakże, ponieważ powietrze ma znacznie mniejszą gęstość niż ciecze, takie jak woda, siła wyporu w powietrzu jest znacznie mniejsza i często pomijalna w przypadku przedmiotów codziennego użytku.
- Dlaczego niektóre przedmioty toną w wodzie, a inne unoszą się na wodzie?
- OdpowiedźTo, czy obiekt tonie, czy unosi się na wodzie, zależy od relacji między jego ciężarem a siłą wyporu. Jeśli siła wyporu (wynikająca z wypartej cieczy) jest większa niż ciężar obiektu, obiekt unosi się na wodzie. Jeśli ciężar jest większy, obiekt tonie.
- Jeśli weźmiesz pustą metalową kulę i pełną metalową kulę o tej samej objętości i z tego samego materiału i zanurzysz je w wodzie, która z nich będzie miała większą siłę wyporu?
- Odpowiedź:Siła wyporu zależy od objętości wypartej cieczy, a nie od masy obiektu. Ponieważ obie kule wypierają tę samą objętość wody, będą działać na nie tą samą siłą wyporu.
- Dlaczego statki wykonane ze stali, która jest o wiele gęstsza od wody, unoszą się na wodzie?
- Odpowiedź:Statki są projektowane z dużymi, pustymi przestrzeniami wewnątrz, co oznacza, że ich średnia gęstość jest mniejsza niż gęstość wody. Woda wypierana przez statek wywiera siłę wyporu, która może utrzymać jego ciężar, umożliwiając mu unoszenie się na wodzie.
- Co się stanie, jeżeli wepchniesz głębiej pływającą piłkę do wody, a następnie ją wypuścisz?
- Odpowiedź:Jeśli wepchniesz pływającą piłkę głębiej do wody, zwiększysz objętość wypartej przez nią wody, co zwiększy siłę wyporu. Po jej puszczeniu, zwiększona siła wyporu uniesie ją w górę, aż powróci do pozycji równowagi.
- Co się stanie z siłą wyporu działającą na zanurzony obiekt, jeżeli przeniesiemy go z wody słodkiej do wody słonej?
- Odpowiedź:Woda słona jest gęstsza niż woda słodka. Dlatego przy tej samej wypartej objętości siła wyporu w wodzie słonej będzie większa niż w wodzie słodkiej. Zatem obiekt może unosić się wyżej w wodzie słonej niż w wodzie słodkiej.
- Czy możliwe jest, aby obiekt był stabilny w jednym położeniu (np. pionowym), ale niestabilny w innym (np. poziomym), gdy unosi się na wodzie?
- Odpowiedź:Tak, stabilność obiektu unoszącego się na wodzie zależy od rozkładu jego ciężaru względem siły wyporu. Jeśli środek ciężkości znajduje się bezpośrednio nad środkiem wyporu, obiekt będzie stabilny. Jednakże, jeśli zmienisz orientację, relacja między środkami może ulec zmianie, co doprowadzi do niestabilności w danej orientacji.
