Prawo Boyle'a, prawo Charles'a i prawo G. Lussaca
Prawo Boyle'a
Robert Boyle (1627–1691) przeprowadził eksperymenty mające na celu zbadanie ilościowej zależności między ciśnieniem gazu a jego objętością. Eksperyment ten polegał na umieszczeniu określonej ilości gazu w zamkniętym pojemniku. Z dość dobrym przybliżeniem odkrył, że jeśli temperatura gazu jest utrzymywana na stałym poziomie, to wraz ze wzrostem ciśnienia gazu jego objętość maleje. I odwrotnie, wraz ze spadkiem ciśnienia gazu, jego objętość rośnie. Ciśnienie gazu jest odwrotnie proporcjonalne do jego objętości. Zależność ta znana jest jako prawo Boyle'a . Matematycznie:
Prawo Boyle’a można zapisać również w następujący sposób:
PV = stała → równanie 1
P 1 V 1 = P 2 V 2 → równanie 2
Znaczenie równania 1 jest takie, że przy stałej temperaturze (T), jeśli zmienia się ciśnienie (P) gazu, zmienia się również jego objętość (V), tak że iloczyn ciśnienia i objętości jest zawsze stały. Jeśli ciśnienie gazu rośnie, objętość gazu maleje lub odwrotnie, jeśli ciśnienie gazu maleje, objętość gazu rośnie, tak że iloczyn ciśnienia i objętości jest zawsze stały.
Wykres przedstawiający zależność między objętością a ciśnieniem wygląda jak ten poniżej. Na podstawie swoich eksperymentów Robert Boyle odkrył, że objętość gazu zmienia się nieregularnie, co powoduje, że linia na wykresie wydaje się zakrzywiona. Ciśnienie przedstawione na wykresie to ciśnienie bezwzględne, a nie nadciśnienie.
Prawo Charlesa
Sto lat po odkryciu przez Roberta Boyle'a związku między objętością a ciśnieniem, francuski naukowiec Jacques Charles (1746–1823) zbadał zależność między temperaturą a objętością gazu. Na podstawie swoich eksperymentów odkrył, że jeśli ciśnienie gazu pozostaje stałe, to wraz ze wzrostem temperatury gazu wzrasta również jego objętość. I odwrotnie, wraz ze spadkiem temperatury gazu maleje również jego objętość.
Zmiany objętości gazu spowodowane zmianami temperatury zachodzą regularnie, dlatego linia na tym wykresie wydaje się prosta. Gdyby linia na wykresie została narysowana w niższych temperaturach, przecięłaby oś w okolicach -273 ° C.
Na podstawie wielu przeprowadzonych eksperymentów stwierdzono, że chociaż wielkość zmiany objętości każdego gazu jest inna, to gdy linia na wykresie V-T zostanie narysowana do niższej temperatury, linia zawsze przecina oś w okolicach -273 o C. Można powiedzieć, że jeśli gaz zostanie schłodzony do -273 o C, objętość gazu = 0. Jeśli gaz zostanie ponownie schłodzony, aż jego temperatura spadnie poniżej -273 o C, objętość gazu będzie miała wartość ujemną, co jest niemożliwe.
Więc -273 oC to najniższa temperatura, jaką można osiągnąć. Ponieważ linia przecina oś w okolicach -273°C oC, następnie zgodnie z porozumieniem ustalono, że najniższa temperatura, jaką można osiągnąć, wynosi -273,15 oC.-273,15 oC to temperatura zera absolutnego, używana jako punkt odniesienia dla skali absolutnej, znanej również jako skala Kelvina. Nazwa Kelvin pochodzi od nazwiska Lorda Kelvina (1824–1907), brytyjskiego fizyka. W tej skali temperaturę wyraża się w kelwinach (K), a nie w stopniach Kelvina (K).oK). Odległość między stopniami jest taka sama jak w skali Celsjusza. 0 K = ‐273,15 oC i 273,15 K = 0 oC.
Temperaturę w skali Celsjusza można przeliczyć na skalę Kelvina, dodając 273,15. Temperaturę w skali Kelvina można przeliczyć na skalę Celsjusza, odejmując 273,15. Matematycznie:
T (K) = T ( ° C) + 273,15
T ( oC ) = T (K) ‐ 273,15
Keterangan:
T = Temperatura
K = Kelwin
C = stopnie Celsjusza
Jeżeli temperaturę wyrażamy w skali Kelvina, to powyższy wykres będzie wyglądał jak ten poniżej.
Na podstawie tego wykresu można stwierdzić, że przy stałym ciśnieniu objętość gazu jest zawsze wprost proporcjonalna do temperatury bezwzględnej. Jeśli temperatura bezwzględna gazu wzrasta, objętość również wzrasta; i odwrotnie, jeśli temperatura bezwzględna gazu spada, objętość również maleje. Zależność ta znana jest jako prawo Charlesa. Matematycznie można ją zapisać następująco:
Objętość ∝ Temperatura → Stałe ciśnienie
V ∝ T → P stała
Prawo Charlesa można zapisać również w ten sposób:
Znaczenie równania 1 jest takie, że przy stałym ciśnieniu (P), jeśli temperatura bezwzględna (T) gazu ulega zmianie, objętość (V) gazu również ulega zmianie, tak że wynik porównania temperatury bezwzględnej z objętością jest zawsze stały. Jeśli temperatura bezwzględna gazu wzrasta, objętość gazu również wzrasta, lub odwrotnie, jeśli temperatura bezwzględna gazu spada, objętość gazu również maleje, tak że wynik porównania temperatury z objętością jest zawsze stały. Przez temperaturę bezwzględną gazu rozumie się temperaturę gazu wyrażoną w skali Kelvina. Jeśli temperatura nadal mieści się w skali Celsjusza, należy ją najpierw przeliczyć na skalę Kelvina.
Prawo Gay-Lussaca
Joseph Gay-Lussac (1778–1850) przeprowadził eksperyment i odkrył, że jeśli objętość gazu jest stała, wraz ze wzrostem ciśnienia gazu wzrasta również jego temperatura bezwzględna. I odwrotnie, wraz ze spadkiem ciśnienia gazu spada również jego temperatura bezwzględna. Przy stałej objętości ciśnienie gazu jest wprost proporcjonalne do jego temperatury bezwzględnej. Zależność ta nazywa się prawem Gay-Lussaca. W ujęciu matematycznym:
Ciśnienie ∝ Temperatura → Stała objętość
P ∝ T → V stała
Prawo Gay-Lussaca można zapisać również w następujący sposób:
Znaczenie równania 1 jest takie, że przy stałej objętości (V), jeśli ciśnienie (P) gazu ulega zmianie, temperatura bezwzględna (T) gazu również ulega zmianie, tak że wynik porównania ciśnienia z temperaturą bezwzględną jest stały. Innymi słowy, jeśli ciśnienie gazu rośnie, temperatura bezwzględna gazu również rośnie, lub odwrotnie, jeśli ciśnienie gazu spada, temperatura bezwzględna gazu również spada, tak że porównanie ciśnienia z temperaturą jest zawsze stałe.
Przez temperaturę bezwzględną gazu rozumie się temperaturę gazu wyrażoną w skali Kelvina. Jeśli temperatura nadal mieści się w skali Celsjusza, należy ją najpierw przeliczyć na skalę Kelvina.
Należy zauważyć, że prawo Boyle'a, prawo Charles'a i prawo Gay-Lussaca zapewniają dokładne wyniki, jeśli ciśnienie i gęstość gazu nie są zbyt wysokie. Co więcej, te trzy prawa mają zastosowanie tylko do gazów, których temperatura nie jest bliska ich temperaturze wrzenia.
Na podstawie tego faktu można stwierdzić, że prawo Boyle'a, prawo Charles'a i prawo Gay-Lussaca nie mogą być stosowane do wszystkich warunków gazowych. Ponieważ nie można ich zastosować do wszystkich rzeczywistych warunków gazowych, potrzebujemy pojęcia gazu doskonałego. Taki gaz doskonały nie występuje w życiu codziennym. Gaz doskonały jest jedynie modelem idealnym, podobnie jak pojęcia ciała sztywnego i płynu doskonałego. Dlatego zakładamy, że trzy powyższe prawa gazowe obowiązują we wszystkich warunkach gazowych.
W rozwiązywaniu problemów z prawami gazowymi, temperatura musi być wyrażona w skali Kelvina. Jeśli ciśnienie gazu jest nadal ciśnieniem pomiarowym, należy je najpierw przeliczyć na ciśnienie absolutne. Ciśnienie absolutne = ciśnienie atmosferyczne + ciśnienie manometryczne r.
