ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਅੰਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਟੀ-ਟੈਸਟ

ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਅੰਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਟੀ-ਟੈਸਟ

ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਅੰਕੜੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸ਼ਾਖਾ ਹੈ ਜੋ ਨਮੂਨਾ ਡੇਟਾ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੇ ਆਬਾਦੀ ਬਾਰੇ ਸਿੱਟੇ ਕੱਢਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਅਕਸਰ ਵਰਤਿਆ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਔਜ਼ਾਰ ਟੀ-ਟੈਸਟ ਹੈ। ਟੀ-ਟੈਸਟ ਇੱਕ ਅੰਕੜਾ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਜੋ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਦੋ ਸਮੂਹਾਂ ਦੇ ਸਾਧਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅੰਤਰ ਹੈ ਜਾਂ ਇੱਕ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਔਸਤ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਇੱਕ ਜਾਣੇ-ਪਛਾਣੇ ਆਬਾਦੀ ਔਸਤ ਨਾਲ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਲੇਖ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੋਜ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਟੀ-ਟੈਸਟ ਦੇ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸੰਕਲਪਾਂ, ਟੀ-ਟੈਸਟ ਦੀਆਂ ਕਿਸਮਾਂ, ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਵਿਹਾਰਕ ਉਪਯੋਗਾਂ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕਰਾਂਗੇ।

ਟੀ-ਟੈਸਟ ਦੇ ਮੁੱਢਲੇ ਸੰਕਲਪ

ਟੀ-ਟੈਸਟ ਨੂੰ 20ਵੀਂ ਸਦੀ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ ਵਿਲੀਅਮ ਸੀਲੀ ਗੋਸੇਟ ਦੁਆਰਾ ਵਿਕਸਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਜਦੋਂ ਉਹ ਗਿੰਨੀਜ਼ ਬੀਅਰ ਕੰਪਨੀ ਲਈ ਕੰਮ ਕਰ ਰਿਹਾ ਸੀ। ਗੁਪਤਤਾ ਦੇ ਕਾਰਨਾਂ ਕਰਕੇ, ਉਸਨੇ ਆਪਣਾ ਕੰਮ "ਸਟੂਡੈਂਟ" ਦੇ ਉਪਨਾਮ ਹੇਠ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ, ਜਿਸ ਕਾਰਨ ਇਹ ਟੈਸਟ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਟੀ-ਟੈਸਟ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਣ ਲੱਗਾ।

ਟੀ-ਟੈਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਲ ਪਰਿਕਲਪਨਾ (H0) ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਦੱਸਦੀ ਹੈ ਕਿ ਦੋ ਸਾਧਨਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅੰਤਰ ਨਹੀਂ ਹੈ ਜਾਂ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਔਸਤ ਆਬਾਦੀ ਔਸਤ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਵਿਕਲਪਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾ (H1) ਇਸਦੇ ਉਲਟ ਦੱਸਦੀ ਹੈ, ਕਿ ਸਮੂਹਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅੰਤਰ ਹੈ ਜਾਂ ਇਹ ਕਿ ਨਮੂਨਾ ਔਸਤ ਆਬਾਦੀ ਔਸਤ ਤੋਂ ਵੱਖਰਾ ਹੈ। ਟੀ-ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ ਦੀ ਗਣਨਾ ਨਮੂਨਾ ਔਸਤ, ਪਰਿਵਰਤਨ, ਅਤੇ ਨਮੂਨਾ ਆਕਾਰ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੇ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਮਹੱਤਤਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਟੀ-ਵੰਡ ਨਾਲ ਤੁਲਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

ਟੀ-ਟੈਸਟ ਦੀਆਂ ਕਿਸਮਾਂ

ਟੀ ਟੈਸਟਾਂ ਦੀਆਂ ਕਈ ਕਿਸਮਾਂ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰ ਇੱਕ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

1. ਇੱਕ-ਨਮੂਨਾ ਟੀ-ਟੈਸਟ:
- ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਔਸਤ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਜਾਣੇ-ਪਛਾਣੇ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਔਸਤ ਨਾਲ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

2. ਪੇਅਰਡ-ਨਮੂਨਾ ਟੀ-ਟੈਸਟ:
- ਉਦੋਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਡੇਟਾ ਦੇ ਦੋ ਸੈੱਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ ਇੱਕੋ ਵਿਸ਼ੇ 'ਤੇ ਇੱਕੋ ਇਲਾਜ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ।

3. ਸੁਤੰਤਰ-ਨਮੂਨਾ ਟੀ-ਟੈਸਟ:
- ਦੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਅਤੇ ਗੈਰ-ਸੰਬੰਧਿਤ ਸਮੂਹਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਟੀ-ਟੈਸਟ

ਇੱਕ-ਨਮੂਨਾ ਟੀ-ਟੈਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਉਦੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕੀ ਡੇਟਾ ਦੇ ਇੱਕ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਔਸਤ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਜਾਣੇ-ਪਛਾਣੇ ਜਾਂ ਮੰਨੇ ਗਏ ਔਸਤ ਤੋਂ ਕਾਫ਼ੀ ਵੱਖਰਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਤੋਂ ਨਮੂਨਾ ਭਾਰ ਡੇਟਾ ਹੈ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਇਸਦੀ ਤੁਲਨਾ ਆਮ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਔਸਤ ਭਾਰ ਨਾਲ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ।

ਲੰਕਾਹ-ਲੰਗਕਾਹ:
1. ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਔਸਤ (\(\bar{X}\)), ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਔਸਤ (\(\mu\)), ਅਤੇ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਭਟਕਣ (s) ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
2. ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ t ਅੰਕੜੇ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ:
\[
t = \frac{\bar{X} – \mu}{\frac{s}{\sqrt{n}}}
\]
ਜਿੱਥੇ \(n\) ਸੈਂਪਲ ਆਕਾਰ ਹੈ।
3. ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ (\(df = n-1\)) ਅਤੇ ਮਹੱਤਵ ਦੇ ਲੋੜੀਂਦੇ ਪੱਧਰ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਗਣਨਾ ਕੀਤੇ t-ਮੁੱਲ ਦੀ ਤੁਲਨਾ t-ਵੰਡ ਸਾਰਣੀ ਤੋਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ t-ਮੁੱਲ ਨਾਲ ਕਰੋ।

ਜੇਕਰ t-ਕਾਊਂਟ t-ਕ੍ਰਿਟੀਕਲ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਨਲ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅੰਤਰ ਹੈ।

ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਲਈ ਦੋ-ਨਮੂਨਾ ਟੀ-ਟੈਸਟ

ਦੋ-ਨਮੂਨਾ ਟੀ-ਟੈਸਟ ਉਦੋਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਦੋ ਸੰਬੰਧਿਤ ਡੇਟਾ ਸੈੱਟ ਜਾਂ ਡੇਟਾ ਦੇ ਜੋੜੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇੱਕ ਆਮ ਉਦਾਹਰਣ ਇੱਕੋ ਸਮੂਹ 'ਤੇ ਪਹਿਲਾਂ ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਟੈਸਟ ਹੈ।

ਲੰਕਾਹ-ਲੰਗਕਾਹ:
1. ਡੇਟਾ ਜੋੜਿਆਂ (\(d\)) ਦੇ ਅੰਤਰ ਅਤੇ ਅੰਤਰਾਂ ਦੀ ਔਸਤ (\(\bar{d}\)) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
2. ਅੰਤਰ (s_d) ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਭਟਕਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
3. t ਅੰਕੜੇ ਦੀ ਗਣਨਾ ਇਸ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ:
\[
t = \frac{\bar{d}}{\frac{s_d}{\sqrt{n}}}
\]
4. ਗਣਨਾ ਕੀਤੇ t-ਮੁੱਲ ਦੀ ਤੁਲਨਾ t-ਵੰਡ ਸਾਰਣੀ ਤੋਂ \(df = n-1\) ਨਾਲ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ t-ਮੁੱਲ ਨਾਲ ਕਰੋ।

ਦੋ-ਨਮੂਨਾ ਗੈਰ-ਸੰਬੰਧਿਤ ਟੀ-ਟੈਸਟ

ਇਸ ਟੀ-ਟੈਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਦੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਮੂਹਾਂ ਦੇ ਸਾਧਨਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

ਲੰਕਾਹ-ਲੰਗਕਾਹ:
1. ਦੋ ਨਮੂਨਿਆਂ (\(\bar{X_1}\), s1, n1) ਅਤੇ (\(\bar{X_2}\), s2, n2) ਦਾ ਔਸਤ ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਭਟਕਣ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ।
2. ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ t ਅੰਕੜੇ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ:
\[
t = \frac{\bar{X_1} – \bar{X_2}}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}}
\]
3. ਆਜ਼ਾਦੀ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਇੱਕ ਵਧੇਰੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਜਾਂ ਰੂੜੀਵਾਦੀ ਨਿਯਮ (n1+n2-2) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
4. ਗਣਨਾ ਕੀਤੇ t-ਮੁੱਲ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਨਾਜ਼ੁਕ t-ਮੁੱਲ ਨਾਲ ਕਰੋ।

ਟੀ-ਟੈਸਟ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ

ਟੀ-ਟੈਸਟ ਕਰਨ ਲਈ ਨਾ ਸਿਰਫ਼ ਅੰਕੜਾ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਸਗੋਂ ਖੋਜ ਸੰਦਰਭ ਅਤੇ ਅੰਤਰੀਵ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਦੀ ਪੂਰੀ ਸਮਝ ਵੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ:

1. ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਫਾਰਮੂਲੇਸ਼ਨ: ਜਾਂਚੀਆਂ ਜਾਣ ਵਾਲੀਆਂ ਨਲ ਅਤੇ ਵਿਕਲਪਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
2. ਡੇਟਾ ਇਕੱਠਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰੋ: ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਡੇਟਾ ਟੀ-ਟੈਸਟ ਦੀਆਂ ਬੁਨਿਆਦੀ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਧਾਰਣਤਾ ਅਤੇ ਢੁਕਵੇਂ ਮਾਪ ਪੈਮਾਨਿਆਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਦਾ ਹੈ।
3. ਟੀ-ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ: ਵਰਤੇ ਗਏ ਟੀ-ਟੈਸਟ ਦੀ ਕਿਸਮ ਲਈ ਢੁਕਵੇਂ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
4. ਟੀ-ਵੰਡ ਨਾਲ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ: ਗਣਨਾ ਕੀਤੇ ਟੀ-ਟੈਸਟ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਨਾਜ਼ੁਕ ਟੀ-ਟੈਸਟ ਨਾਲ ਕਰੋ ਅਤੇ ਨਲ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਸੰਬੰਧੀ ਫੈਸਲਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ।
5. ਜੇਕਰ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਵਾਧੂ ਟੈਸਟ ਕਰੋ: ਕਈ ਵਾਰ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਵੈਧਤਾ ਨੂੰ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਾਧੂ ਟੈਸਟਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇੱਕ ਗੈਰ-ਸੰਬੰਧਿਤ ਦੋ-ਨਮੂਨਾ ਟੀ-ਟੈਸਟ ਵਿੱਚ ਭਿੰਨਤਾਵਾਂ ਦੀ ਸਮਾਨਤਾ ਲਈ ਲੇਵੇਨ ਦਾ ਟੈਸਟ।

ਟੀ-ਟੈਸਟ ਦੇ ਵਿਹਾਰਕ ਉਪਯੋਗ

ਟੀ-ਟੈਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਯੋਜਨਾਵਾਂ ਅਤੇ ਫੈਸਲਿਆਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕਈ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ:

– ਮੈਡੀਕਲ: ਟੀ-ਟੈਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਉਸੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ ਇਲਾਜ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਨਵੇਂ ਇਲਾਜ ਦੀ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ੀਲਤਾ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
– ਸਿੱਖਿਆ: ਦੋ ਅਧਿਆਪਨ ਵਿਧੀਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਟੈਸਟ ਦੇ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨਾ ਤਾਂ ਜੋ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕੇ ਕਿ ਕਿਹੜਾ ਤਰੀਕਾ ਵਧੇਰੇ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਹੈ।
- ਕਾਰੋਬਾਰ : ਮਾਰਕੀਟਿੰਗ ਮੁਹਿੰਮ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਔਸਤ ਵਿਕਰੀ ਦਾ ਤੁਲਨਾਤਮਕ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ।

ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਡਾਕਟਰੀ ਖੋਜ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਖੋਜਕਰਤਾ ਇਹ ਜਾਣਨਾ ਚਾਹ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਕੋਈ ਨਵੀਂ ਦਵਾਈ ਬਲੱਡ ਪ੍ਰੈਸ਼ਰ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਬਦਲਾਅ ਪੈਦਾ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਇਲਾਜ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਮਰੀਜ਼ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਲੈ ਕੇ, ਉਹ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਲਈ ਸੰਬੰਧਿਤ ਦੋ-ਨਮੂਨਾ ਟੀ-ਟੈਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ।

ਸਿੱਟਾ

ਟੀ-ਟੈਸਟ ਅਨੁਮਾਨਤ ਅੰਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸਾਧਨ ਹੈ। ਬੁਨਿਆਦੀ ਸੰਕਲਪਾਂ, ਟੀ-ਟੈਸਟਾਂ ਦੀਆਂ ਕਿਸਮਾਂ, ਅਤੇ ਸਹੀ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝ ਕੇ, ਖੋਜਕਰਤਾ ਵਧੇਰੇ ਸਹੀ ਅਤੇ ਭਰੋਸੇਮੰਦ ਡੇਟਾ-ਅਧਾਰਤ ਫੈਸਲੇ ਲੈ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਵਿਆਪਕ ਵਰਤੋਂ ਦੇ ਨਾਲ, ਟੀ-ਟੈਸਟ ਅਨੁਮਾਨਾਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਅਤੇ ਨਮੂਨਾ ਡੇਟਾ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੇ ਆਬਾਦੀ ਬਾਰੇ ਵੈਧ ਸਿੱਟੇ ਕੱਢਣ ਲਈ ਅੰਕੜਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮੁੱਖ ਆਧਾਰ ਬਣਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ।