ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਇੱਕ ਅੰਕੜਾਤਮਕ ਮਾਪ ਹੈ ਜੋ ਡੇਟਾ ਪ੍ਰੋਸੈਸਿੰਗ ਵਿੱਚ ਵਿਆਪਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਕੇ, ਅਸੀਂ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਔਸਤ ਜਾਂ ਔਸਤ ਤੋਂ ਡੇਟਾ ਕਿੰਨਾ ਵਿਭਿੰਨ ਜਾਂ ਫੈਲਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ। ਇਸ ਲੇਖ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਇਸ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕਰਾਂਗੇ ਕਿ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਦੀ ਡੂੰਘਾਈ ਨਾਲ ਗਣਨਾ ਕਿਵੇਂ ਕਰਨੀ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਥਿਤੀਆਂ ਵਿੱਚ ਲਾਗੂ ਕਰ ਸਕੋ।
ਮਿਆਰੀ ਭਟਕਣਾ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ
ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਇੱਕ ਮਾਪ ਹੈ ਕਿ ਡੇਟਾ ਔਸਤ ਤੋਂ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰ ਫੈਲਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਵੱਡਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਡੇਟਾ ਵਿੱਚ ਔਸਤ ਤੋਂ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲ ਹਨ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਇੱਕ ਛੋਟਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਡੇਟਾ ਵਧੇਰੇ ਇਕਸਾਰ ਅਤੇ ਔਸਤ ਦੇ ਨੇੜੇ ਹੈ।
ਮਿਆਰੀ ਭਟਕਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ: ਹੱਥੀਂ
ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਦੀਆਂ ਵਿਹਾਰਕਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਡੇਟਾ ਉਦਾਹਰਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗਣਨਾ ਦੇ ਕਦਮਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਾਂਗੇ।
ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਡੇਟਾ ਹੈ: 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16
1. ਔਸਤ (ਔਸਤ) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ
ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ ਮੌਜੂਦਾ ਡੇਟਾ ਦੇ ਔਸਤ ਮੁੱਲ (ਔਸਤ) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ ਹੈ।
\[ \text{ਮੀਨ} = \frac{\sum X}{N} \]
ਡਿਮਾਨਾ:
– \( \sum X \) ਸਾਰੇ ਡੇਟਾ ਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹੈ।
– \( N \) ਡੇਟਾ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ।
ਸਾਡੇ ਡੇਟਾ ਲਈ:
\[ \text{ਮਤਲਬ} = \frac{10 + 12 + 23 + 23 + 16 + 23 + 21 + 16}{8} \]
\[ \text{ਮੀਨ} = \frac{144}{8} \]
\[ \text{ਮਤਲਬ} = 18 \]
2. ਔਸਤ ਤੋਂ ਅੰਤਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ
ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਔਸਤ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਗਲਾ ਕਦਮ ਹਰੇਕ ਡੇਟਾ ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਔਸਤ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ ਹੈ, ਫਿਰ ਇਸਨੂੰ ਘਟਾਓ (ਹਰੇਕ ਡੇਟਾ ਤੋਂ ਔਸਤ ਘਟਾਓ)।
ਮੂਲ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ: 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16
ਔਸਤ ਤੋਂ ਅੰਤਰ: (10-18), (12-18), (23-18), (23-18), (16-18), (23-18), (21-18), (16-18)
ਔਸਤ ਤੋਂ ਅੰਤਰ: -8, -6, 5, 5, -2, 5, 3, -2
3. ਅੰਤਰ ਦੇ ਵਰਗ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ
ਤੀਜਾ ਕਦਮ ਹਰੇਕ ਅੰਤਰ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰਨਾ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਅਸੀਂ ਗਿਣਿਆ ਹੈ।
ਅੰਤਰ ਦਾ ਵਰਗ: (-8)^2, (-6)^2, (5)^2, (5)^2, (-2)^2, (5)^2, (3)^2, (-2)^2
ਅੰਤਰ ਦਾ ਵਰਗ: 64, 36, 25, 25, 4, 25, 9, 4
4. ਵਰਗ ਅੰਤਰ ਦੇ ਔਸਤ ਮੁੱਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ
ਅੱਗੇ, ਅਸੀਂ ਵਰਗ ਅੰਤਰਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਾਂਗੇ। ਅਜਿਹਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਜੋੜਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਡੇਟਾ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
\[ \text{ਅੰਤਰਾਂ ਦੇ ਵਰਗਾਂ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ} = \frac{64 + 36 + 25 + 25 + 4 + 25 + 9 + 4}{8} \]
\[ \text{ਅੰਤਰਾਂ ਦੇ ਵਰਗਾਂ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ} = \frac{192}{8} \]
\[ \text{ਵਰਗ ਅੰਤਰਾਂ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ} = 24 \]
5. ਅੰਤਰ ਦੇ ਔਸਤ ਵਰਗ ਦੇ ਮੂਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ
ਅੰਤਮ ਕਦਮ ਅੰਤਰਾਂ ਦੇ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਦੇ ਵਰਗਮੂਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ ਹੈ।
\[ \text{ਮਿਆਰੀ ਭਟਕਣਾ} = \sqrt{24} \]
\[ \text{ਮਿਆਰੀ ਭਟਕਣਾ} \ਲਗਭਗ 4.9 \]
ਐਕਸਲ ਨਾਲ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
ਜਦੋਂ ਕਿ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਦੀ ਹੱਥੀਂ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਨਾਲ ਸੰਕਲਪ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਮਿਲਦੀ ਹੈ, ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਅਭਿਆਸ ਵਿੱਚ, ਮਾਈਕ੍ਰੋਸਾਫਟ ਐਕਸਲ ਵਰਗੇ ਟੂਲਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ ਵਧੇਰੇ ਕੁਸ਼ਲ ਹੈ। ਐਕਸਲ ਅੰਕੜਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਆਸਾਨ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਗਣਨਾਵਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ।
1. ਇਨਪੁਟ ਡੇਟਾ: ਐਕਸਲ ਵਰਕਸ਼ੀਟ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕਾਲਮ ਵਿੱਚ ਡੇਟਾ ਦਰਜ ਕਰੋ।
2. STDEV ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ: STDEV ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। `=STDEV(range)` ਫਾਰਮੂਲਾ ਟਾਈਪ ਕਰਕੇ ਡੇਟਾ ਦਾ ਇੱਕ ਕਾਲਮ ਚੁਣੋ। ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਡਾ ਡੇਟਾ ਸੈੱਲ A1 ਤੋਂ A8 ਵਿੱਚ ਹੈ, ਤਾਂ ਫਾਰਮੂਲਾ `=STDEV(A1:A8)` ਹੈ।
3. ਨਤੀਜੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ: ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਹਾਰ ਨਤੀਜੇ ਉਸ ਸੈੱਲ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਈ ਦੇਣਗੇ ਜਿੱਥੇ ਤੁਸੀਂ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖਿਆ ਸੀ।
ਮਿਆਰੀ ਭਟਕਣਾ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ
ਇੱਕ ਵਾਰ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਹਾਰ ਦੀ ਸਫਲਤਾਪੂਰਵਕ ਗਣਨਾ ਕਰ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਗਲਾ ਸਵਾਲ ਇਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ?
1. ਛੋਟਾ ਮਿਆਰੀ ਭਟਕਣਾ
ਇੱਕ ਛੋਟਾ ਜਿਹਾ ਮਿਆਰੀ ਭਟਕਣਾ ਔਸਤ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਮੁਕਾਬਲਤਨ ਸਮਰੂਪ ਜਾਂ ਇਕਸਾਰ ਡੇਟਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਕਾਰੋਬਾਰ ਵਿੱਚ, ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਆਮਦਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਛੋਟਾ ਜਿਹਾ ਮਿਆਰੀ ਭਟਕਣਾ ਆਮਦਨ ਵਿੱਚ ਸਥਿਰਤਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
2. ਵੱਡਾ ਮਿਆਰੀ ਭਟਕਣਾ
ਇਸ ਦੇ ਉਲਟ, ਇੱਕ ਵੱਡਾ ਮਿਆਰੀ ਭਟਕਣਾ ਵਿਆਪਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਖਿੰਡੇ ਹੋਏ ਅਤੇ ਵਿਭਿੰਨ ਡੇਟਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਡੇਟਾ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਉਤਰਾਅ-ਚੜ੍ਹਾਅ ਜਾਂ ਭਿੰਨਤਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਵਿਦਿਅਕ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ, ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਟੈਸਟ ਸਕੋਰਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵੱਡਾ ਮਿਆਰੀ ਭਟਕਣਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੀ ਸਮਝ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਸਿੱਟਾ
ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ ਡੇਟਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ, ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲਤਾ ਨੂੰ ਮਾਪਣ ਅਤੇ ਵਿਭਿੰਨ ਡੇਟਾ ਸੈੱਟਾਂ ਵਿੱਚ ਡੂੰਘਾਈ ਨਾਲ ਸਮਝ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਕਦਮ ਹੈ। ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਨੂੰ ਹੱਥੀਂ ਕਿਵੇਂ ਗਣਨਾ ਕਰਨੀ ਹੈ ਇਹ ਸਮਝ ਕੇ ਅਤੇ ਐਕਸਲ ਵਰਗੇ ਟੂਲਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, ਅਸੀਂ ਡੇਟਾ ਦੇ ਪ੍ਰਬੰਧਨ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਵਧੇਰੇ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਇਹ ਯਾਦ ਰੱਖਣਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ ਕਿ ਸੰਦਰਭ ਵੀ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਹਾਰ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਭੂਮਿਕਾ ਨਿਭਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਹਮੇਸ਼ਾ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ ਕਿ ਡੇਟਾ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਤੁਹਾਡੇ ਫੈਸਲਿਆਂ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਅਤੇ ਵਿਆਖਿਆ ਕਿਵੇਂ ਕਰਨੀ ਹੈ, ਇਸਦੀ ਠੋਸ ਸਮਝ ਦੇ ਨਾਲ, ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੇ ਡੇਟਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਹੁਨਰਾਂ ਨੂੰ ਸੁਧਾਰ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ਉਸ ਡੇਟਾ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੇ ਬਿਹਤਰ ਫੈਸਲੇ ਲੈ ਸਕਦੇ ਹੋ।
