ਕੋਨਕੇਵ ਮਿਰਰ ਫਾਰਮੂਲਾ

Sebelum menurunkan rumus cermin cekung, terlebih dahulu dipahami beberapa aturan tanda ਅਵਤਲ ਸ਼ੀਸ਼ਾ.

Aturan Tanda Cermin Cekung
- ਵਸਤੂ ਦੀ ਦੂਰੀ (ਵਾਂ)
Apabila benda berada di depan permukaan cermin yang memantulkan cahaya maka ਵਸਤੂ ਦੀ ਦੂਰੀ (ਐਸ) ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ।
- ਚਿੱਤਰ ਦੀ ਦੂਰੀ (s')
ਜੇਕਰ ਪਰਛਾਵਾਂ ਸ਼ੀਸ਼ੇ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਹੈ ਜੋ ਰੌਸ਼ਨੀ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬਤ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਰੌਸ਼ਨੀ ਪਰਛਾਵੇਂ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਪਰਛਾਵੇਂ ਦੀ ਦੂਰੀ (s') ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ (ਅਸਲੀ ਤਸਵੀਰ)। ਜੇਕਰ ਤਸਵੀਰ ਸ਼ੀਸ਼ੇ ਦੀ ਸਤ੍ਹਾ ਦੇ ਪਿੱਛੇ ਹੈ ਜੋ ਰੌਸ਼ਨੀ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬਤ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਰੌਸ਼ਨੀ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚੋਂ ਨਹੀਂ ਲੰਘਦੀ, ਤਾਂ ਪਰਛਾਵੇਂ ਦੀ ਦੂਰੀ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ (ਵਰਚੁਅਲ ਚਿੱਤਰ)।
- ਵਕਰਤਾ ਦਾ ਘੇਰਾ (R)
Pusat kelengkungan cermin cekung berada di depan permukaan cermin yang memantulkan cahaya karenanya jari-jari kelengkungan cermin cekung adalah positif. Jari-jari kelengkungan positif maka panjang fokus (f) juga positif.
- ਵਸਤੂ ਦੀ ਉਚਾਈ (h)
Jika benda berada di atas sumbu utama cermin cekung maka ਵਸਤੂ ਦੀ ਉਚਾਈ (h) adalah positif (benda tegak). Sebaliknya apabila benda berada di bawah sumbu utama cermin cekung maka ਵਸਤੂ ਦੀ ਉਚਾਈ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ (ਉਲਟਾ ਵਸਤੂ)।
- ਪਰਛਾਵੇਂ ਦੀ ਉਚਾਈ (h')
Jika bayangan berada di atas sumbu utama cermin cekung maka tinggi bayangan (h’) adalah positif (bayangan tegak). Apabila bayangan berada di bawah sumbu utama cermin cekung maka tinggi bayangan adalah negatif (bayangan terbalik).
- ਚਿੱਤਰ ਵਿਸਤਾਰ (ਮੀ)
ਜੇਕਰ ਚਿੱਤਰ ਵਿਸਤਾਰ > 1 ਹੈ ਤਾਂ ਚਿੱਤਰ ਦਾ ਆਕਾਰ ਵਸਤੂ ਦੇ ਆਕਾਰ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਚਿੱਤਰ ਵਿਸਤਾਰ = 1 ਹੈ ਤਾਂ ਚਿੱਤਰ ਦਾ ਆਕਾਰ ਵਸਤੂ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਚਿੱਤਰ ਵਿਸਤਾਰ < 1 ਹੈ ਤਾਂ ਚਿੱਤਰ ਦਾ ਆਕਾਰ ਵਸਤੂ ਦੇ ਆਕਾਰ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਹੈ।
 
Rumus Cermin Cekung
Perhatikan gambar di bawah. Terdapat dua berkas cahaya yang digambarkan menuju cermin cekung lalu berkas cahaya tersebut dipantulkan oleh cermin cekung. 

ਸੁਰਖੀ:
s = jarak benda, s’ = jarak bayangan, h = P P’ = tinggi benda, h’ = Q Q’ = tinggi bayangan, F = titik fokus cermin cekung.

Pada gambar di atas digambarkan dua berkas cahaya yakni P’BFQ’ dan P’AQ’. Berkas cahaya P’AQ’ memenuhi ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੇ ਪਰਛਾਵੇਂ ਦਾ ਨਿਯਮ karenanya segitiga P’AP serupa dengan Q’AQ. Dengan demikian :

Pada berkas cahaya P’BFQ’, segitiga BFA serupa dengan QFQ’ di mana jarak AB = tinggi benda (h) dan jarak FA = panjang fokus (f) cermin cekung. Dengan demikian :

ਸਮੀਕਰਨ 1 ਅਤੇ 2 ਦੇ ਖੱਬੇ ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ:

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ s' ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ:

ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਰਣਨ:
s = jarak benda (positif jika benda berada di depan permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya)
s’ = jarak bayangan (positif jika bayangan benda berada di depan permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya atau bayangan bersifat nyata)
f = panjang fokus (positif jika titik fokus cermin cekung terletak di depan permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya)
Ingat selalu aturan tanda cermin cekung ketika menggunakan rumus ini untuk menyelesaikan soal-soal cermin cekung.

ਚਿੱਤਰ ਵੱਡਦਰਸ਼ੀ (ਮੀ)
ਉੱਪਰ ਦਿੱਤੀ ਵਸਤੂ ਦੇ ਪਰਛਾਵੇਂ ਦੇ ਗਠਨ ਦੀ ਤਸਵੀਰ ਨੂੰ ਵੇਖੋ। ਤਿਕੋਣ PAP' ਅਤੇ QAQ' ਸਮਾਨ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਵਸਤੂ ਦੀ ਦੂਰੀ ਅਤੇ ਪਰਛਾਵੇਂ ਦੀ ਦੂਰੀ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਵਸਤੂ ਦੀ ਉਚਾਈ ਅਤੇ ਪਰਛਾਵੇਂ ਦੀ ਉਚਾਈ ਦੇ ਨਾਲ ਸਬੰਧ ਕੱਢ ਸਕਦੇ ਹਾਂ:

ਜਾਣਕਾਰੀ:
h = tinggi benda (positif jika benda berada di atas sumbu utama cermin cekung atau benda tegak. Negatif apabila benda terbalik)
h’ = tinggi bayangan (positif jika bayangan berada di atas sumbu utama cermin cekung atau bayangan tegak. Negatif apabila bayangan terbalik)
s = ਵਸਤੂ ਦੂਰੀ (ਧਨਾਤਮਕ ਜੇਕਰ ਵਸਤੂ ਘਟਨਾ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਕਿਰਨ ਦੁਆਰਾ ਲੰਘਦੀ ਹੈ)
s’ = jarak bayangan (positif jika bayangan dilalui berkas cahaya atau bayangan nyata. Negatif apabila bayangan tidak dilalui berkas cahaya atau bayangan maya)
ਉੱਪਰ ਦਿੱਤੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਚਿੰਨ੍ਹ m ਜੋੜ ਕੇ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਨੁਸਾਰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

ਜਾਣਕਾਰੀ:
m = ਚਿੱਤਰ ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ
 
Contoh Soal Cermin Cekung
ਸਿੱਖੋ contoh soal cermin cekung agar anda lebih memahami cara menggunakan rumus cermin cekung.

1. Seorang anak berdiri di depan ਅਵਤਲ ਸ਼ੀਸ਼ਾ sehingga bayangan yang terbentuk adalah tegak dan dua kali lebih besar dari dirinya. Jika kelengkungan cermin itu adalah 3,00 m, maka jarak anak tersebut ke cermin adalah…

A. 0,75 ਮੀ.

ਅ. 1,50 ਮੀ.

ਸੀ. 2,25 ਮੀ.

ਡੀ. 3,00 ਮੀਟਰ

ਪੂਰਬੀ. 4,50 ਮੀ.

ਚਰਚਾ

ਇਹ ਗਿਆਤ ਹੈ:

ਚਿੱਤਰ ਵਿਸਤਾਰ (M) = 2

Panjang fokus (f) = 1/2 R = 1/2 (3) = 1,5 meter

ਪੁੱਛਿਆ: jarak orang

ਉੱਤਰ:

Pada cermin cekung, jika bayangan tegak maka jarak bayangan negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cekung di mana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.

Rumus perbesaran bayangan:

M = -s’/s

2 = -s’/s

s’ = -2 s

Hitung jarak orang:

1/s + 1/-s’ = 1/1,5

1/s + 1/-2s = 1/1,5

2/2s – 1/2s = 1/1,5

1/2s = 1/1,5

2s = (1,5)(1)

2s = 1,5

ਸ = 1,5/2

s = 0,75 ਮੀਟਰ

ਸਹੀ ਜਵਾਬ A ਹੈ।

ਸਵਾਲ ਸਰੋਤ:

SBMPTN ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਸਵਾਲ