30 ਕੁਝ ਥਰਮੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਥਰਮੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ (ਆਈਸੋਬਾਰਿਕ ਆਈਸੋਥਰਮਲ ਆਈਸੋਚੋਰਿਕ)
1. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਇੱਕ ਗੈਸ ਦੁਆਰਾ ਅਨੁਭਵ ਕੀਤੇ ਗਏ ਥਰਮੋਡਾਇਨਾਮਿਕ ਚੱਕਰ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ABCD ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ 'ਤੇ ਗੈਸ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਕੰਮ ਹੈ ...
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਦਬਾਅ 1 (P 1 ) = 2 x 10 5 Pa
ਦਬਾਅ 2 (P 2 ) = 4 x 10 5 Pa
ਆਇਤਨ 1 (V 1 ) = 1 ਮੀਟਰ 3
ਆਇਤਨ 2 (V 2 ) = 3 ਮੀਟਰ 3
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ABCD (W) 'ਤੇ ਗੈਸ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਕੰਮ।
ਹੱਲ:
ਗੈਸ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਕੰਮ ABCD ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
W = (P 2 – P 1 )(V 2 – V 1 )
W = (4 x 10 5 – 2 x 10 5 )(3 – 1)
W = (2 x 10 5 )(2)
W = 4 x 10 5 ਜੂਲ
2. ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ABC 'ਤੇ ਗੈਸ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਕੰਮ... ਹੈ।
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਦਬਾਅ 1 (P 1 ) = 3 x 10 5 Pa
ਦਬਾਅ 2 (P 2 ) = 6 x 10 5 Pa
ਆਇਤਨ 1 (V 1 ) = 20 ਸੈ.ਮੀ. 3 = 20 x 10 -6 ਮੀਟਰ 3
ਆਇਤਨ 2 (V 2 ) = 60 ਸੈ.ਮੀ. 3 = 60 x 10 -6 ਮੀਟਰ 3
ਲੋੜੀਂਦਾ : ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ABC 'ਤੇ ਗੈਸ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਕੰਮ
ਹੱਲ:
ਗੈਸ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਕੰਮ = ABC ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ।
W = ½ (P 2 – P 1 )(V 2 – V 1 )
W = 1/2 (6 x 10 5 – 3 x 10 5 )(60 x 10 -6 – 20 x 10 -6 )
ਡਬਲਯੂ = 1/2 (3 x 10 5 )(40 x 10 -6 )
W = 1/2 (120 x 10 -1 ਜੂਲ)
W = 1/2 (12 ਜੂਲ)
ਡਬਲਯੂ = 6 ਜੂਲ
3. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਤਸਵੀਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਇੱਕ ਬੰਦ ਕੰਟੇਨਰ ਵਿੱਚ ਗੈਸ ਲਈ ਪੀਵੀ ਡਾਇਗ੍ਰਾਮ। ਗੈਸ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਕੰਮ ਕਿਸ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।
ਦਾ ਹੱਲ
ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ AB ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ DC ਆਈਸੋਬਾਰਿਕ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆਵਾਂ ਹਨ (ਦਬਾਅ ਸਥਿਰ ਰੱਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ) । ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ AD ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ BC ਇੱਕ ਕੋਰਿਕ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆਵਾਂ ਹਨ (ਆਵਾਜ਼ ਨਹੀਂ ਬਦਲਦਾ ) ।
ਜਦੋਂ ਗੈਸ ਫੈਲਦੀ ਹੈ (ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਡੀਸੀ) ਤਾਂ ਕੰਮ ਗੈਸ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਸੀ।
ਇੱਥੇ ਆਈਸੋਬੈਰਿਕ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ (ਸਥਿਰ ਦਬਾਅ) ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ 9 ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਹੱਲ ਹਨ:
ਸਮੱਸਿਆ 1:
ਇੱਕ 3.0 m³ ਗੈਸ ਨੂੰ ਸਥਿਰ ਦਬਾਅ 'ਤੇ 2.0 m³ ਤੱਕ ਸੰਕੁਚਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਤਾਪਮਾਨ 300 K ਹੈ, ਤਾਂ ਅੰਤਮ ਤਾਪਮਾਨ ਕੀ ਹੈ?
ਦਾ ਹੱਲ:
ਇੱਕ ਆਈਸੋਬਾਰਿਕ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ: \(\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\), ਅਸੀਂ ਅੰਤਿਮ ਤਾਪਮਾਨ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ:
\[
\frac{3.0}{300} = \frac{2.0}{T_2} \ਭਾਵ T_2 = \frac{2.0 \ਗੁਣਾ 300}{3.0} = 200\, \text{K}
\]
ਸਮੱਸਿਆ 2:
2 atm 'ਤੇ 1 ਲੀਟਰ ਤੋਂ 3 ਲੀਟਰ ਤੱਕ ਆਈਸੋਬਾਰਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਫੈਲਣ ਵਾਲੇ 2 ਮੋਲ ਗੈਸ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤੇ ਗਏ ਕੰਮ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਦਾ ਹੱਲ:
ਇੱਕ ਆਈਸੋਬਾਰਿਕ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਕੀਤੇ ਗਏ ਕੰਮ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ: \( W = P \Delta V \):
\[
W = 2\, \text{atm} \times (3 – 1)\, \text{liters} = 4\, \text{atm}\cdot\text{liters}
\]
ਸਮੱਸਿਆ 3:
ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਆਦਰਸ਼ ਡਾਇਟੋਮਿਕ ਗੈਸ ਦੇ 4 ਮੋਲ 200 K ਤੋਂ 300 K ਤੱਕ ਸਥਿਰ ਦਬਾਅ 'ਤੇ ਗਰਮ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਅੰਦਰੂਨੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਕੀ ਤਬਦੀਲੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ?
ਦਾ ਹੱਲ:
ਇੱਕ ਡਾਇਟੋਮਿਕ ਗੈਸ ਲਈ ਸਥਿਰ ਦਬਾਅ 'ਤੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ: \( \Delta U = nC_pdT \), ਜਿੱਥੇ \( C_p = \frac{7}{2}R \):
\[
\ਡੈਲਟਾ U = 4 \ਗੁਣਾ \frac{7}{2} \ਗੁਣਾ 8.314 \ਗੁਣਾ (300 – 200) \ਲਗਭਗ 6990\, \text{J}
\]
ਸਮੱਸਿਆ 4:
ਇੱਕ ਆਈਸੋਬਾਰਿਕ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਦੌਰਾਨ ਜੋੜੀ ਗਈ ਗਰਮੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਮੋਨੋਟੋਮਿਕ ਗੈਸ ਦੇ 2 ਮੋਲ 400 K 'ਤੇ 5 ਲੀਟਰ ਤੋਂ 10 ਲੀਟਰ ਤੱਕ ਫੈਲਦੇ ਹਨ।
ਦਾ ਹੱਲ:
ਇੱਕ ਆਈਸੋਬਾਰਿਕ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਤਾਪ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ: \( Q = nC_pdT \), ਜਿੱਥੇ \( C_p = \frac{5}{2}R \), ਅਤੇ \( \frac{V_2}{T_2} = \frac{V_1}{T_1} \):
\[
Q = 2 \ਗੁਣਾ \frac{5}{2} \ਗੁਣਾ 8.314 \ਗੁਣਾ \left(400 \ਗੁਣਾ \frac{10}{5} – 400\right) = 3316\, \text{J}
\]
ਸਮੱਸਿਆ 5:
200 K ਦੇ ਤਾਪਮਾਨ 'ਤੇ 1 ਲੀਟਰ ਤੋਂ 2 ਲੀਟਰ ਤੱਕ ਫੈਲੀ ਹੋਈ ਟ੍ਰਾਈਐਟੋਮਿਕ ਗੈਸ ਦੇ 3 ਮੋਲ ਦੇ ਐਂਥਲਪੀ ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਅ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
ਦਾ ਹੱਲ:
ਇੱਕ ਆਈਸੋਬਾਰਿਕ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਲਈ ਐਂਥਲਪੀ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ: \( \Delta H = nC_pdT \), ਜਿੱਥੇ \( C_p = \frac{f}{2}R \) ਅਤੇ \( f = 6 \):
\[
\ਡੈਲਟਾ ਐੱਚ = 3 \ਗੁਣਾ \frac{6}{2} \ਗੁਣਾ 8.314 \ਗੁਣਾ \left(200 \ਗੁਣਾ \frac{2}{1} – 200\right) = 4989\, \text{J}
\]
ਸਮੱਸਿਆ 6:
ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਗੈਸ ਨੂੰ ਸਥਿਰ ਦਬਾਅ 'ਤੇ 500 K ਤੱਕ ਗਰਮ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ 300 K ਅਤੇ 5 ਲੀਟਰ 'ਤੇ 2 ਮੋਲ ਗੈਸ ਦੇ ਅੰਤਮ ਆਇਤਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਦਾ ਹੱਲ:
ਇੱਕ ਆਈਸੋਬਾਰਿਕ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ:
\[
\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \ਮਤਲਬ V_2 = \frac{V_1 \ਵਾਰ T_2}{T_1} = \frac{5 \ਵਾਰ 500}{300} \ਲਗਭਗ 8.33\, \text{ਲੀਟਰ}
\]
ਸਮੱਸਿਆ 7:
ਇੱਕ ਮੋਨੋਐਟੋਮਿਕ ਗੈਸ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤੇ ਗਏ ਕੰਮ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਜਦੋਂ ਇਸਨੂੰ 2 atm 'ਤੇ 6 ਲੀਟਰ ਤੋਂ 3 ਲੀਟਰ ਤੱਕ ਸੰਕੁਚਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਦਾ ਹੱਲ:
ਇੱਕ ਆਈਸੋਬਾਰਿਕ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਕੀਤੇ ਗਏ ਕੰਮ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ:
\[
W = P \Delta V = 2 \times (3 – 6) = -6\, \text{atm}\cdot\text{liters}
\]
ਸਮੱਸਿਆ 8:
ਇੱਕ ਡਾਇਐਟੋਮਿਕ ਗੈਸ 300 K 'ਤੇ 3 ਲੀਟਰ ਤੋਂ 6 ਲੀਟਰ ਤੱਕ ਆਈਸੋਬਾਰਿਕ ਫੈਲਾਅ ਵਿੱਚੋਂ ਗੁਜ਼ਰਦੀ ਹੈ। ਐਂਟਰੌਪੀ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
ਦਾ ਹੱਲ:
ਇੱਕ ਡਾਇਟੋਮਿਕ ਗੈਸ ਲਈ ਇੱਕ ਆਈਸੋਬਾਰਿਕ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਐਂਟਰੋਪੀ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਜਿੱਥੇ \( C_p = \frac{7}{2}R \):
\[
\ਡੈਲਟਾ S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} + nR\ln\frac{V_2}{V_1} = 2 \ਵਾਰ \frac{7}{2} \ਵਾਰ 8.314 \ਵਾਰ \ln\frac{300 \ਵਾਰ \frac{6}{3}}{300} + 2 \ਵਾਰ 8.314 \ਵਾਰ \ln\frac{6}{3} \ਲਗਭਗ 34.76\, \text{J/K}
\]
ਸਮੱਸਿਆ 9:
500 K 'ਤੇ 10 ਲੀਟਰ ਤੋਂ 5 ਲੀਟਰ ਤੱਕ ਟ੍ਰਾਈਐਟੋਮਿਕ ਗੈਸ ਦੇ 5 ਮੋਲ ਦੇ ਆਈਸੋਬੈਰਿਕ ਸੰਕੁਚਨ ਦੌਰਾਨ ਗਰਮੀ ਦੇ ਤਬਾਦਲੇ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਦਾ ਹੱਲ:
ਇੱਕ ਆਈਸੋਬਾਰਿਕ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਤਾਪ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਜਿੱਥੇ \( C_p = \frac{f}{2}R \) ਅਤੇ \( f = 6 \):
\[
Q = 5 \ਗੁਣਾ \frac{6}{2} \ਗੁਣਾ 8.314 \ਗੁਣਾ \left(500 \ਗੁਣਾ \frac{5}{10} – 500\right) = -12473\, \text{J}
\]
ਇਹਨਾਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਆਈਸੋਬਾਰਿਕ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸੰਕਲਪਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਆਪਕ ਸੰਖੇਪ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ।
ਇੱਥੇ ਆਈਸੋਥਰਮਲ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ (ਸਥਿਰ ਤਾਪਮਾਨ) ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ 9 ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਹੱਲ ਹਨ:
ਸਮੱਸਿਆ 1:
ਸਮੱਸਿਆ: 300 K 'ਤੇ 1 ਲੀਟਰ ਤੋਂ 2 ਲੀਟਰ ਤੱਕ ਆਈਸੋਥਰਮਲ ਤੌਰ 'ਤੇ ਫੈਲਣ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਆਦਰਸ਼ ਗੈਸ ਦੇ 2 ਮੋਲ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤੇ ਗਏ ਕੰਮ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਦਾ ਹੱਲ:
ਇੱਕ ਆਦਰਸ਼ ਗੈਸ ਲਈ ਇੱਕ ਆਈਸੋਥਰਮਲ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਕੀਤੇ ਗਏ ਕੰਮ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ:
\[ ਡਬਲਯੂ = ਐਨਆਰਟੀ\ln\ਫ੍ਰੈਕ{ਵੀ_2}{ਵੀ_1} \]
\[
W = 2 \ਗੁਣਾ 8.314 \ਗੁਣਾ 300 \ਗੁਣਾ \ln\frac{2}{1} \ਲਗਭਗ 3454\, \text{J}
\]
ਸਮੱਸਿਆ 2:
ਸਮੱਸਿਆ: ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਗੈਸ ਦੇ 3 ਮੋਲ 400 K ਤੇ 4 ਲੀਟਰ ਤੋਂ 2 ਲੀਟਰ ਤੱਕ ਆਈਸੋਥਰਮਲ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸੰਕੁਚਿਤ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਕੀਤੀ ਗਈ ਗਰਮੀ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
ਦਾ ਹੱਲ:
ਇੱਕ ਆਈਸੋਥਰਮਲ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਗਰਮੀ ਦੇ ਤਬਾਦਲੇ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ: \( Q = W \):
\[
Q = 3 \ਗੁਣਾ 8.314 \ਗੁਣਾ 400 \ਗੁਣਾ \ln\frac{2}{4} \ਲਗਭਗ -3462\, \ਟੈਕਸਟ{J}
\]
ਸਮੱਸਿਆ 3:
ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਗੈਸ ਦੇ 4 ਮੋਲ 300 K 'ਤੇ 1 ਲੀਟਰ ਤੋਂ 5 ਲੀਟਰ ਤੱਕ ਆਈਸੋਥਰਮਲ ਫੈਲਾਅ ਵਿੱਚੋਂ ਗੁਜ਼ਰਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਐਂਟਰੌਪੀ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
ਦਾ ਹੱਲ:
ਇੱਕ ਆਈਸੋਥਰਮਲ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਐਂਟਰੋਪੀ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ:
\[
\ਡੈਲਟਾ S = nR\ln\frac{V_2}{V_1} = 4 \ਗੁਣਾ 8.314 \ਗੁਣਾ \ln\frac{5}{1} \ਲਗਭਗ 46.15\, \ਟੈਕਸਟ{J/K}
\]
ਸਮੱਸਿਆ 4:
ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਆਦਰਸ਼ ਗੈਸ ਦੇ 1 ਮੋਲ ਨੂੰ 200 K ਤੇ 6 ਲੀਟਰ ਤੋਂ 3 ਲੀਟਰ ਤੱਕ ਆਈਸੋਥਰਮਲ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸੰਕੁਚਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਕੀਤੇ ਗਏ ਕੰਮ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਦਾ ਹੱਲ:
ਇੱਕ ਆਈਸੋਥਰਮਲ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਕੀਤੇ ਗਏ ਕੰਮ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ:
\[
W = 1 \ਗੁਣਾ 8.314 \ਗੁਣਾ 200 \ਗੁਣਾ \ln\frac{3}{6} \ਲਗਭਗ -575\, \ਟੈਕਸਟ{J}
\]
ਸਮੱਸਿਆ 5:
ਸਥਿਰ ਤਾਪਮਾਨ 'ਤੇ 2 ਲੀਟਰ ਤੋਂ 6 ਲੀਟਰ ਤੱਕ ਆਈਸੋਥਰਮਲ ਵਿਸਥਾਰ ਦੌਰਾਨ 3 ਮੋਲ ਗੈਸ ਲਈ ਅੰਦਰੂਨੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
ਦਾ ਹੱਲ:
ਇੱਕ ਆਦਰਸ਼ ਗੈਸ ਦੀ ਇੱਕ ਆਈਸੋਥਰਮਲ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਲਈ, ਅੰਦਰੂਨੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਜ਼ੀਰੋ ਹੁੰਦੀ ਹੈ:
\[
\ਡੈਲਟਾ U = 0\, \ਟੈਕਸਟ{J}
\]
ਸਮੱਸਿਆ 6:
ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਗੈਸ ਦੇ 5 ਮੋਲ 250 K ਤੇ 3 ਲੀਟਰ ਤੋਂ 6 ਲੀਟਰ ਤੱਕ ਆਈਸੋਥਰਮਲ ਤੌਰ 'ਤੇ ਫੈਲਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਗਰਮੀ ਦੇ ਤਬਾਦਲੇ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਦਾ ਹੱਲ:
ਇੱਕ ਆਈਸੋਥਰਮਲ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਗਰਮੀ ਦੇ ਤਬਾਦਲੇ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ:
\[
Q = 5 \ਗੁਣਾ 8.314 \ਗੁਣਾ 250 \ਗੁਣਾ \ln\frac{6}{3} \ਲਗਭਗ 2879\, \text{J}
\]
ਸਮੱਸਿਆ 7:
150 K ਤੇ 4 ਲੀਟਰ ਤੋਂ 2 ਲੀਟਰ ਤੱਕ ਆਈਸੋਥਰਮਲ ਕੰਪਰੈਸ਼ਨ ਦੌਰਾਨ ਗੈਸ ਦੇ 2 ਮੋਲ ਕੀ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ?
ਦਾ ਹੱਲ:
ਇੱਕ ਆਈਸੋਥਰਮਲ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਕੀਤੇ ਗਏ ਕੰਮ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ:
\[
W = 2 \ਗੁਣਾ 8.314 \ਗੁਣਾ 150 \ਗੁਣਾ \ln\frac{2}{4} \ਲਗਭਗ -1151\, \ਟੈਕਸਟ{J}
\]
ਸਮੱਸਿਆ 8:
ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਗੈਸ ਦੇ 3 ਮੋਲ 500 K ਤੇ 5 ਲੀਟਰ ਤੋਂ 1 ਲੀਟਰ ਤੱਕ ਆਈਸੋਥਰਮਲ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸੰਕੁਚਿਤ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਐਂਟਰੋਪੀ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
ਦਾ ਹੱਲ:
ਇੱਕ ਆਈਸੋਥਰਮਲ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਐਂਟਰੋਪੀ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ:
\[
\ਡੈਲਟਾ S = 3 \ਗੁਣਾ 8.314 \ਗੁਣਾ \ln\frac{1}{5} \ਲਗਭਗ -34.77\, \ਟੈਕਸਟ{J/K}
\]
ਸਮੱਸਿਆ 9:
100 K 'ਤੇ 2 ਲੀਟਰ ਤੋਂ 8 ਲੀਟਰ ਤੱਕ ਆਈਸੋਥਰਮਲ ਤੌਰ 'ਤੇ ਫੈਲਣ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਆਦਰਸ਼ ਗੈਸ ਦੇ 4 ਮੋਲ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤੇ ਗਏ ਕੰਮ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
ਦਾ ਹੱਲ:
ਇੱਕ ਆਈਸੋਥਰਮਲ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਿੱਚ ਕੀਤੇ ਗਏ ਕੰਮ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ:
\[
W = 4 \ਗੁਣਾ 8.314 \ਗੁਣਾ 100 \ਗੁਣਾ \ln\frac{8}{2} \ਲਗਭਗ 2304\, \text{J}
\]
ਇਹ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਆਈਸੋਥਰਮਲ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸੰਕਲਪਾਂ ਨੂੰ ਕਵਰ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਕੰਮ, ਗਰਮੀ ਦਾ ਤਬਾਦਲਾ, ਅਤੇ ਐਂਟਰੋਪੀ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ।
ਇੱਥੇ ਆਈਸੋਚੋਰਿਕ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ (ਸਥਿਰ ਵਾਲੀਅਮ) ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ 9 ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਹੱਲ ਹਨ:
ਸਮੱਸਿਆ 1:
ਜਦੋਂ ਤਾਪਮਾਨ ਸਥਿਰ ਆਇਤਨ 'ਤੇ 200 K ਤੋਂ 400 K ਤੱਕ ਵਧਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇੱਕ ਮੋਨਾਟੋਮਿਕ ਆਦਰਸ਼ ਗੈਸ ਦੇ 3 ਮੋਲ ਲਈ ਅੰਦਰੂਨੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਦਾ ਹੱਲ:
ਸਥਿਰ ਆਇਤਨ 'ਤੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ: \( \Delta U = nC_v\Delta T \), ਜਿੱਥੇ \( C_v = \frac{3}{2}R \):
\[
\ਡੈਲਟਾ U = 3 \ਗੁਣਾ \frac{3}{2} \ਗੁਣਾ 8.314 \ਗੁਣਾ (400 – 200) \ਲਗਭਗ 3741\, \text{J}
\]
ਸਮੱਸਿਆ 2:
ਜਦੋਂ ਤਾਪਮਾਨ ਸਥਿਰ ਆਇਤਨ 'ਤੇ 300 K ਤੋਂ 200 K ਤੱਕ ਘਟਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇੱਕ ਡਾਇਟੋਮਿਕ ਗੈਸ ਦੇ 2 ਮੋਲ ਲਈ ਗਰਮੀ ਦੇ ਤਬਾਦਲੇ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
ਦਾ ਹੱਲ:
ਸਥਿਰ ਆਇਤਨ 'ਤੇ ਤਾਪ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ: \( Q = \Delta U = nC_v\Delta T \), ਜਿੱਥੇ \( C_v = \frac{5}{2}R \):
\[
Q = 2 \ਗੁਣਾ \frac{5}{2} \ਗੁਣਾ 8.314 \ਗੁਣਾ (200 – 300) \ਲਗਭਗ -4157\, \text{J}
\]
ਸਮੱਸਿਆ 3:
ਜਦੋਂ ਤਾਪਮਾਨ ਸਥਿਰ ਆਇਤਨ 'ਤੇ 100 K ਤੋਂ 300 K ਤੱਕ ਵਧਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਟ੍ਰਾਈਐਟੋਮਿਕ ਗੈਸ ਦੇ 4 ਮੋਲ ਲਈ ਐਂਟਰੌਪੀ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਦਾ ਹੱਲ:
ਸਥਿਰ ਆਇਤਨ 'ਤੇ ਐਂਟਰੋਪੀ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਜਿੱਥੇ \( C_v = \frac{f}{2}R \) ਅਤੇ \( f = 6 \):
\[
\ਡੈਲਟਾ S = nC_v\ln\frac{T_2}{T_1} = 4 \ਗੁਣਾ \frac{6}{2} \ਗੁਣਾ 8.314 \ਗੁਣਾ \ln\frac{300}{100} \ਲਗਭਗ 115.36\, \text{J/K}
\]
ਸਮੱਸਿਆ 4:
ਆਈਸੋਕੋਰਿਕ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਦੌਰਾਨ ਗੈਸ ਦੁਆਰਾ ਕੀ ਕੰਮ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ?
ਦਾ ਹੱਲ:
ਕਿਉਂਕਿ ਇੱਕ ਆਈਸੋਕੋਰਿਕ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਦੌਰਾਨ ਆਇਤਨ ਸਥਿਰ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਕੋਈ ਕੰਮ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ:
\[
W = 0\, \text{J}
\]
ਸਮੱਸਿਆ 5:
ਇੱਕ ਮੋਨਾਟੋਮਿਕ ਆਦਰਸ਼ ਗੈਸ ਦੇ 5 ਮੋਲ ਲਈ ਗਰਮੀ ਦੇ ਤਬਾਦਲੇ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਜਦੋਂ ਇਸਨੂੰ 500 K ਤੋਂ 300 K ਤੱਕ ਸਥਿਰ ਆਇਤਨ 'ਤੇ ਠੰਢਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਦਾ ਹੱਲ:
ਸਥਿਰ ਆਇਤਨ 'ਤੇ ਤਾਪ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਜਿੱਥੇ \( C_v = \frac{3}{2}R \):
\[
Q = 5 \ਗੁਣਾ \frac{3}{2} \ਗੁਣਾ 8.314 \ਗੁਣਾ (300 – 500) \ਲਗਭਗ -6232\, \text{J}
\]
ਸਮੱਸਿਆ 6:
ਜਦੋਂ ਤਾਪਮਾਨ ਸਥਿਰ ਆਇਤਨ 'ਤੇ 150 K ਤੋਂ 250 K ਤੱਕ ਵਧਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇੱਕ ਡਾਇਟੋਮਿਕ ਗੈਸ ਦੇ 1 ਮੋਲ ਲਈ ਅੰਦਰੂਨੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਦਾ ਹੱਲ:
ਸਥਿਰ ਆਇਤਨ 'ਤੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਜਿੱਥੇ \( C_v = \frac{5}{2}R \):
\[
\ਡੈਲਟਾ U = 1 \ਗੁਣਾ \frac{5}{2} \ਗੁਣਾ 8.314 \ਗੁਣਾ (250 – 150) \ਲਗਭਗ 2079\, \text{J}
\]
ਸਮੱਸਿਆ 7:
ਜਦੋਂ ਤਾਪਮਾਨ ਸਥਿਰ ਆਇਤਨ 'ਤੇ 600 K ਤੋਂ 300 K ਤੱਕ ਘਟਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇੱਕ ਮੋਨਾਟੋਮਿਕ ਗੈਸ ਦੇ 3 ਮੋਲ ਲਈ ਐਂਟਰੌਪੀ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
ਦਾ ਹੱਲ:
ਸਥਿਰ ਆਇਤਨ 'ਤੇ ਐਂਟਰੋਪੀ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਜਿੱਥੇ \( C_v = \frac{3}{2}R \):
\[
\ਡੈਲਟਾ S = 3 \ਗੁਣਾ \frac{3}{2} \ਗੁਣਾ 8.314 \ਗੁਣਾ \ln\frac{300}{600} \ਲਗਭਗ -34.59\, \text{J/K}
\]
ਸਮੱਸਿਆ 8:
ਜਦੋਂ ਤਾਪਮਾਨ ਸਥਿਰ ਆਇਤਨ 'ਤੇ 200 K ਤੋਂ 400 K ਤੱਕ ਵਧਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇੱਕ ਟ੍ਰਾਈਐਟੋਮਿਕ ਗੈਸ ਦੇ 2 ਮੋਲ ਲਈ ਗਰਮੀ ਦਾ ਤਬਾਦਲਾ ਕਿੰਨਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?
ਦਾ ਹੱਲ:
ਸਥਿਰ ਆਇਤਨ 'ਤੇ ਤਾਪ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਜਿੱਥੇ \( C_v = \frac{6}{2}R \):
\[
Q = 2 \ਗੁਣਾ \frac{6}{2} \ਗੁਣਾ 8.314 \ਗੁਣਾ (400 – 200) \ਲਗਭਗ 4986\, \text{J}
\]
ਸਮੱਸਿਆ 9:
ਇੱਕ ਮੋਨਾਟੋਮਿਕ ਆਦਰਸ਼ ਗੈਸ ਦੇ 4 ਮੋਲ ਲਈ ਅੰਦਰੂਨੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ ਇਸਨੂੰ 250 K ਤੋਂ 350 K ਤੱਕ ਸਥਿਰ ਆਇਤਨ 'ਤੇ ਗਰਮ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਦਾ ਹੱਲ:
ਸਥਿਰ ਆਇਤਨ 'ਤੇ ਅੰਦਰੂਨੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਜਿੱਥੇ \( C_v = \frac{3}{2}R \):
\[
\ਡੈਲਟਾ U = 4 \ਗੁਣਾ \frac{3}{2} \ਗੁਣਾ 8.314 \ਗੁਣਾ (350 – 250) \ਲਗਭਗ 4986\, \text{J}
\]
ਇਹ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਆਈਸੋਕੋਰਿਕ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਪਹਿਲੂਆਂ ਨੂੰ ਕਵਰ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਗਰਮੀ ਦਾ ਤਬਾਦਲਾ, ਅੰਦਰੂਨੀ ਊਰਜਾ ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਅ, ਅਤੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕਿਸਮਾਂ ਦੀਆਂ ਗੈਸਾਂ ਲਈ ਐਂਟਰੌਪੀ।
