Spenning, tøyning, Youngs modulus – problemer og løsninger

Spenning, tøyning, Youngs modulus – problemer og løsninger

1. En nylonsnor har en diameter på 2 mm, trukket med en kraft på 100 N. Bestem spenningen!

Kjent:

Kraft (F) = 100 N

Diameter (d) = 2 mm = 0.002 m

Radius (r) = 1 mm = 0.001 m

Ønskes: Stresset

løsning:

Område :

^A = π₀₀²

A = (3.14)(0.001 m² ⁼ 0.00000314 ^m²

^A = 3.14 x ^10⁻⁶ m²

Stresset:

[IRP]

2. En snor med en opprinnelig lengde på 100 cm trekkes av en kraft. Endringen i snorens lengde er 2 mm. Bestem tøyningen!

Kjent:

Opprinnelig lengde (l ₀ ) = 100 cm = 1 m

Lengdeendringen (Δl) = 2 mm = 0.002 m

Ønskes: Stammen

løsning:

S -toget:

[IRP]

3. En snor med diameter 4 mm har en opprinnelig lengde på 2 m. Snoren trekkes med en kraft på 200 N. Hvis den endelige lengden på fjæren er 2.02 m, bestem: (a) spenning (b) tøyning (c) elastisitetsmodul

Kjent:

Diameter (d) = 4 mm = 0.004 m

Radius (r) = 2 mm = 0.002 m

Område (A) = π r ² = (3.14)(0.002 m) ²

Areal (A) = 0.00001256 m² ^{= 12.56} x ^10⁻⁶ m²

Kraft (F) = 200 N

Opprinnelig fjærlengde (l0 ₎ = 2 m

Lengdeendringen (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

Ønsket: (a) Spenningen (b) Deformasjonen c) Elastisitetsmodulen

løsning:

(a) Spenningen

(b) Stammen

(c) Youngs modul

[IRP]

4. En snor har en diameter på 1 cm og den opprinnelige lengden på 2 m. Snoren trekkes med en kraft på 200 N. Bestem lengdeendringen på snoren! Youngs modulus for snoren = 5 x 10^ ⁹ N/ ^m²

Kjent:

Youngs modul (E) = 5 x 10^ ⁹ N/ ^m²

Opprinnelig lengde (l0 ₎ = 2 m

Kraft (F) = 200 N

Diameter (d) = 1 cm = 0.01 m

Radius (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x ^10⁻³ m

Areal (A) = π r² ⁼ (3.14)(5 x ^10⁻³ m) ^² = (3.14)(25 x ^10⁻³ m² ⁾

Areal (A) = 78.5 x ^10⁻⁶ m² ⁼ 7.85 x ^{10⁻⁶ m²}

Ønsket : Lengdeendringen (Δl)

løsning:

Youngs modulformel:

Endringen i lengde :

[IRP]

5. En betong har en høyde på 5 meter og et areal på 3 m³, ^og bærer en masse på 30 000 kg. Bestem (a) Spenningen (b) Deformasjonen (c) Høydeendringen! Tyngdeakselerasjonen (g) = 10 m/s² ^. Betongs elastisitetsmodul = 20 x 10³ ^N /m²^.

Kjent:

Youngs modulus for betong = 20 x 10^ ⁹ N/ ^m²

Opprinnelig høyde (l0 ₎ = 5 meter

Enhetsareal (A) = 3 ^m²

Vekt (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

Ønskes: (a) Spenningen (b) Deformasjonen (c) Høydeendringen!

løsning:

(a) Spenningen

(b) Stammen

(c) Høydeendringen

[IRP]

1. Hookes lov
2. Spenning, tøyning, Youngs modulus