Artikkel om kraftmoment
1. Vektarm
Se over et objekt som roterer, for eksempel døren til et rom. Når døren åpnes eller lukkes, roterer døren. Hengslene som forbinder døren med veggen fungerer som rotasjonsaksen.
Dørbildet er sett ovenfra. Se et eksempel der døren skyves med de samme to kreftene som har samme størrelse og retning, hvor kraftretningen er vinkelrett på døren. Først skyves døren med en kraft på F1, r1 fra rotasjonsaksen. Deretter skyves døren med kraften F2, r2 bort fra rotasjonsaksen. Selv om størrelsen og retningen til kraften F1 =F2, kraften til F2 får døren til å rotere raskere enn kraften til F1Med andre ord, kraften til F2 forårsaker en større vinkelakselerasjon sammenlignet med kraften til F1Du kan bevise dette.
Størrelsen på vinkelhastigheten til det bevegelige objektet påvirkes ikke bare av kraft, men også av avstanden mellom kraftens arbeidspunkter og rotasjonsaksen (r). Hvis kraftens retning er vinkelrett på objektets overflate, som i eksemplet ovenfor, er vektarmen (l) lik avstanden mellom arbeidspunktene og rotasjonsaksen (r). Hva om kraftens retning ikke er vinkelrett på objektets overflate?
Se gjennom to andre eksempler, som vist i figuren ved siden av. Selv om kraftens størrelse er den samme, er kraftens retning forskjellig, så spakarmen (l) er også forskjellig. I figur 3 sammenfaller retningen på kraftens arbeidslinje med rotasjonsaksen, slik at spakarmen er null. Spakarmen er kjent ved å beskrive linjen fra rotasjonsaksen til arbeidslinjen, hvor rotasjonsaksens linje må være vinkelrett eller danne en vinkel på 90° med kraftlinjen.
Se figur 2, slik at du bedre forstår ligningen til vektarmen.
Sin θ = l / r
l = r sin θ
l = vektarm, r = avstanden mellom arbeidskraftens punkt og rotasjonsaksen.
Ligningen ovenfor brukes til å beregne vektarmen. Hvis F er vinkelrett på r, er vinkelen som dannes 90 °.
l = r sin 90 o = r(1)
l = r
Hvis F sammenfaller med r, er den dannede vinkelen 0 °.
l = r sin 0 o = r(0)
han = 0
2.2 Kraftmoment (dreiemoment)
2.2.1 Kraftmomentets størrelse
Matematisk sett er størrelsen på momentkraften resultatet av multiplikasjonen av kraften (F) og vektarmen (l).
τ = F l
τ = kraftmoment (Newtonmeter), F = kraft ( Newton ), l = vektarm (meter)
Ligning 2 brukes til å beregne størrelsen på kraftmomentet. Det internasjonale systemet for dreiemoment er det samme som arbeid, men dreiemoment er ikke energi, så enheten trenger ikke å erstattes med joule. Fysikere bruker ofte begrepet dreiemoment, mens ingeniører bruker begrepet kraftmoment.
2.2.2 Kraftmomentets retning
Kraftmomentet er en vektorstørrelse fordi kraftmomentet, i tillegg til å ha en størrelse, også har en retning. Retningen på kraftmomentet kjennes enkelt ved hjelp av høyrehåndsregelen. Roter de fire fingrene på høyre hånd mens tommelen på høyre hånd holdes oppe. Retningen på de fire fingrene er rotasjonsretningen til objektet, mens retningen som vises av tommelen er retningen på kraftmomentet.
Hvis kraftmomentet er oppover (i retning av y-aksen) eller mot høyre (i retning av x-aksen), er kraftmomentet positivt. Omvendt, hvis kraftmomentet er nedover (i retning av y-aksen) eller mot venstre (i retning av x-aksen), er kraftmomentet negativt. Med andre ord, hvis rotasjonsretningen til objekter er med klokken, er kraftmomentet negativt. Omvendt, hvis rotasjonsretningen til objekter er motsatt av medursrotasjonen, er kraftmomentet positivt.
2.2.3 Eksempelproblemer med kraftmomentet
Eksempelproblemer 1.
En blokk har en lengde på 8 meter. Tre krefter virker på bjelken, som i figuren. Hva er størrelsen på kraftmomentet som får bjelken til å rotere rundt sentrum?
Løsning:
Bjelkens sentrum er plassert i midten. Lengden på bjelken er 8 meter, derfor er bjelkens sentrum 4 meter fra enden av bjelken.
Moment 1 = F 1 l 1 = (10 N)(4 m) = 40 N m
Moment 1 er positivt fordi moment 1 får bjelkene til å rotere motsatt med klokken.
Moment 2 = F 2 l 2 = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Dreiemoment 2 er negativt fordi dreiemoment 2 får bjelken til å rotere med klokken.
Moment 3 = F 3 l 3 = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Dreiemoment 3 er negativt fordi dreiemoment 3 får bjelken til å rotere med klokken.
Netto dreiemoment = 40 Nm – 20 Nm – 30 Nm = – 10 Nm
Det resulterende dreiemomentet er negativt, dette indikerer at bjelkens rotasjonsretning er med klokken.
Eksempelproblemer 2.
F1 = 10 N, F2 = 15 N, F3 = 15 N og F4 = 10 N, virker på stangen ABCD som vist i figuren. Lengden på stangen ABCD er 20 meter. Hvis stangens masse ignoreres, bestemmer rotasjonsaksen i punkt D størrelsen på kraftmomentet.
Løsning:
Spørsmålet bak denne vanskeligheten er hva som er nettomomentet som får bjelken til å rotere, der rotasjonsaksen er plassert i punkt D.
Dreiemoment 1 = F1 l1 = (10 N)(15 m) = 150 N m
Dreiemoment 1 er positivt fordi dreiemoment 1 får bjelken til å rotere
motsatt av med klokken.
Moment 2 = F 2 l 2 = (15 N)(5 m) = -75 N m
Dreiemoment 2 er negativt fordi dreiemoment 2 får bjelken til å rotere med klokken.
Moment 3 = F 3 l 3 = (15 N)(0 m) = 0 N m
Dreiemoment 3 er null fordi F3 sammenfaller med rotasjonsaksen.
Moment 4 = F 4 l 4 = (10 N)(5 m) = 50 N m
Dreiemoment 4 er positivt fordi dreiemoment 4 får bjelken til å rotere i motsatte retninger med klokken.
Netto dreiemoment = 150 Nm – 75 Nm + 50 Nm = 125 Nm
Netto dreiemomentet er positivt, derfor er bjelkens rotasjonsretning motsatt av medursretningen.
