Artikkel om Keplers lov
Husker du fortsatt minnene fra første gang du kjørte bil? Når du sitter i en bil i bevegelse, ser du det som om et tre eller en bygning beveger seg. Da tror du kanskje at trærne eller bygningene beveger seg, mens du og bilen står stille. Faktisk beveger du og bilen seg, mens trærne eller bygningene står stille. Denne opplevelsen av falsk bevegelse oppleves faktisk hver dag. Hver morgen går «soloppgangene» på den østlige horisonten opp, deretter vestover og «går ned» på den vestlige horisonten om ettermiddagen.
På samme måte ser du ofte månen bevege seg fra øst til vest om natten. Har du noen gang tenkt eller gjettet at solen og månen beveget seg rundt jorden mens jorden var i ro?
Historien om utviklingen av astronomi
Mennesker som levde i antikken (tidlig f.Kr.) anså også solen, månen og andre himmellegemer som beveget seg rundt jorden, mens jorden var i ro. Med andre ord regnes jorden som universets sentrum (geosentrisk). Denne antagelsen er basert på den begrensede sensoriske erfaringen til mennesker, som daglig observerer solen, månen og stjernene i bevegelse, mens jorden føles i ro. I likhet med å være i en bil i bevegelse, ser du som om trær eller bygninger beveger seg. Antagelsen om at jorden er universets sentrum ble forsket på og utviklet av den greske astronomen Claudius Ptolemaeus (100-170 e.Kr.) i det andre århundre e.Kr. og ble antatt i de neste 1400 årene.
Ifølge Ptolemaios var jorden i sentrum av solsystemet. Solen og planetene omgir en sirkel (rotasjonsbevegelse) der sentrum av denne sirkelen omgir jorden i en sirkulær bane (omløpsbevegelse).
I 1543 foreslo den polske astronomen Nikolaus Kopernikus (1473-1543) en heliosentrisk modell, der solen var i sentrum av solsystemet. Planetene omfatter jorden rundt en sirkel (rotasjonsbevegelse) der sentrum av denne sirkelen omgir solen i en sirkulær bane (omløpsbevegelse). Kopernikus hadde en mer avansert forståelse enn Ptolemaios fordi han plasserte solen i sentrum av solsystemet. Likevel bruker Kopernikus fortsatt sirkler som en form for planetbevegelse.
Spennende debatter om geosentriske og heliosentriske modeller oppfordrer astronomer til å gjøre mer nøye observasjoner. Astronomer på den tiden observerte himmellegemer kun ved hjelp av øynene, de brukte ikke instrumenter som teleskoper eller stjernekikkerter. På den tiden hadde ikke teleskopet blitt laget. Teleskopet som kan brukes til å observere himmellegemer ble først laget av en italiensk vitenskapsmann, Galileo Galilei, i 1609. Galileo brukte sitt kunstige teleskop til å observere himmellegemer og brukte sine observasjonsdata til å argumentere med tilhengere av den geosentriske modellen.
En berømt dansk astronom ved navn Tycho Brahe (1546–1601) var den siste astronomen som observerte himmellegemer kun ved hjelp av øynene. Etter å ha observert fra 1576 til 1599, samarbeidet Tycho Brahe med en tysk astronom, Johannes Kepler (1571–1630), som også var matematiker. Kepler var Tycho Brahes assistent. Samarbeidet mellom Tycho Brahe og Kepler varte ikke lenge, ettersom Tycho Brahe døde. Etter at Tycho Brahe døde, brukte Kepler astronomiske data innhentet av læreren sin, og brukte omtrent tjue år av livet sitt på å lage matematiske modeller for å forklare planetenes bevegelser.
Keplers første verk innen astronomi, med tittelen Universets mysterium, ble utgitt i 1596. I boken søkte han en samsvar mellom planetbaner i henhold til Copernicus og Tycho Brahes observasjoner. Men Kepler klarte ikke å finne harmoni mellom modellene utviklet av Copernicus og Ptolemaios med resultatene av Tycho Brahes observasjoner. Derfor forlot han de ptolemaiske og kopernikanske modellene og søkte deretter nye modeller. I 1609 oppdaget Kepler at ellipser var svært passende med resultatene av Tycho Brahes observasjoner. Kepler bruker ikke lenger en sirkel som en form for himmellegemenes bane, men ellipser.
Keplers lov
Denne loven ble fremsatt av Kepler, et halvt århundre før Isaac Newton foreslo sine tre bevegelseslover og loven om universell gravitasjon.
Keplers første lov
Banen til hver planet når den omgir solen er en ellipse, der solen er i ett fokus.
F1 og F2 er elliptiske fokuspunkter. Solen er i et av fokuspunktene (for eksempel i bildet valgt F2), planeten er i en avstand på r2 fra F2 eller r1 fra F1Hvis planetens posisjon endres, r2 og r1 også endre seg.
Likevel er r1 + r2 alltid den samme. Avstanden a kalles halvaksen og 2a kalles hovedaksen. Avstanden b kalles halvaksen og 2b kalles lilleaksen. Ellipsens fokuspunkt ligger i avstanden c fra ellipsens sentrum, hvor c2 = a2 + b2.
Ellipseformen bestemmes av ellipsens eksentrisitet (e), hvor e = c / a. Ellipsens eksentrisitet varierer fra 0 til 1 (0
Hvis planeten er i venstre ende av ellipsen (til venstre for F1 ) , er planetens avstand til solen a + c. Dette punktet kalles aphelium. Når planeten er i aphelium, er planeten lengst fra solen. Hvis planeten er i høyre ende av ellipsen (til høyre for F2 ) , er planetens avstand til solen ac. Dette punktet kalles perihel. Når planeten er i perihelpunktet, er planeten i den nærmeste avstanden fra solen.
Keplers andre lov
Den imaginære linjen som tegnes fra solen til planeten, feier ut like store områder, over samme tidsintervall.
I figuren nedenfor er det bare to eksempler på områder, nemlig abc-området og ade-området. Disse to områdene har samme størrelse. I løpet av samme tidsintervall feier den imaginære linjen som forbinder planeten og solen over området som har samme størrelsesorden. Så, når man beveger seg fra b til c (planeten er i aphelium), beveger hastigheten til den mindre planeten eller planeten seg saktere. Tvert imot, når man beveger seg fra d til e (planeten er i perihelion), beveger hastigheten til den større planeten eller planeten seg raskere. Så den maksimale planethastigheten er når den er i perihelpunktet og den minimale planethastigheten når den er i apheliumpunktet.
Keplers tredje lov
Forholdet mellom kvadratene av orbital perioden av en planet til kube av the gjennomsnittlige avstander til planeten med solen (T2/r3) er konstant, og verdien er den samme for alle planeter. Hvis T1 og T2 angi perioden til to planeter, r1 og r2 representerer den gjennomsnittlige avstanden til hver planet fra solen:
