Tetthet og flyt i likevekt – problemer og løsninger

1. En blokk plassert i to væsker av forskjellige typer. I væske A er 0.6 deler av en gjenstand i væsken. I væske B er 0.5 deler av en gjenstand i væsken. Bestem forholdet mellom tettheten til væske A og væske B.

Kjent:

Blokkens tetthet = x Tetthet og flyt i likevekt – problemer og løsninger 1

Del av objektet i væske A = 0.6

Tettheten til væske A = y

Del av objekt i væske B = 0.5

Tettheten til væske B = z

Ønsket: Forholdet mellom tettheten til væske A og væske B (y:z)

løsning:

Tetthet og flyt i likevekt – problemer og løsninger 2

Erstatt x i ligning 2 med x i ligning 1:

Tetthet og flyt i likevekt – problemer og løsninger 3

2. En gjenstand plassert i væske P, er 0.5 deler av gjenstanden i væske. Når gjenstanden plasseres i væske Q, er gjenstanden i væske, som vist i figuren nedenfor. Hva er forholdet mellom tettheten til væske P og væske Q?

Kjent:

Objektets tetthet = x Tetthet og flyt i likevekt – problemer og løsninger 4

Del av objekt i væske P = 1/2 = 0.5

Væskens tetthet P = y

Del av objektet i væske Q = 1

Væsketettheten Q = z

Ønsket: Forholdet mellom tettheten til væske P og væske Q (y:z)

løsning:

Tetthet og flyt i likevekt – problemer og løsninger 5

Erstatt x i ligning 2 med x i ligning 1:

Tetthet og flyt i likevekt – problemer og løsninger 6

3. Tre som flyter i olje (oljens tetthet er 800 kg/m³ ⁾ . 4/5 deler av treverket er i oljen . Hva er treverkets tetthet?

Kjent:

Oljedens tetthet (ρ) = 800 kg/ ^m⁻³

Del av trevirket i olje = 4/5

Ønskes: Tetthet av tre

løsning:

Tetthet og flyt i likevekt – problemer og løsninger 7

Treets tetthet er 640 kg/ ^m³.

4. Vekten av en blokk er 50 N. I vann er vekten av blokken 30 N. Hvis vannets tetthet er 10³ ^kg /m⁻³, ^hva er tettheten til blokken?

Kjent:

Blokkens vekt i luft (w) = 50 N

Blokkens vekt i vann (w _vann ) = 30 N

Vanntetthet (ρ _vann ) = 10³ ^kg /m³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

Tyngdekraftakselerasjon (g) = 10 m/ ^s²

Masse av blokk (m) = w/g = 50/10 = 5 kg

Ønsket: Tetthet av blokker (ρ- _blokker )

løsning:

Oppdriftskraft:

F _A = w – w _vann = 50 – 30 = 20 N

Blokkens volum i vann:

F _A = ρ g V

20 = (1000)(10) V

20 = (10 000) V

V = 20/10,000 XNUMX

V = 0.002 ^m³

Blokkens tetthet:

ρ = m/V = 5 / 0.002 = 2500 kg/m ³

5. En trekloss dyppet i vann. 25 % av den er over vannoverflaten og 75 % er i vann. Vannets tetthet er 1 g/cm³ ^og tyngdeakselerasjonen er 10 m/s² ^. Bestem tettheten til blokkene.

A. 0.025 kg/ ^m³

B. 0.075 g/ ^cm³

C. 0.250 kg/ ^m³

D. 0.750 g/ ^cm³

Kjent:

Del av blokker over vannoverflaten = 25 % = 25/100 = 0.25

Andelen av blokken i vann = 75 % = 75/100 = 0.75

Vanntettheten (ρ _vann ) = 1 g/cm³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

Tyngdekraftakselerasjon = 10 m/ ^s²

Ønsket: Tetthet av blokker (ρ- _blokker )

løsning:

Volum av blokker i vann = forholdet mellom tettheten av blokker og tettheten av vann

Tetthet og flyt i likevekt – problemer og løsninger 1

Riktig svar er D.

Hva er tetthet, og hvordan defineres den matematisk?
- Svar: Tetthet er et mål på hvor mye masse som finnes i et gitt volum. Matematisk er det definert som $masse/volum$ .
Hvordan avgjør tettheten til et objekt om det vil flyte eller synke i en væske?
- Svar: Hvis tettheten til et objekt er mindre enn tettheten til væsken det er plassert i, vil objektet flyte. Omvendt, hvis objektets tetthet er større enn væskens tetthet, vil det synke.
Hva er prinsippet bak at et objekt flyter eller synker i en væske?
- Svar: Prinsippet er Arkimedes' prinsipp, som sier at et legeme er nedsenket i en væske som opplever en oppadgående oppdriftskraft lik vekten av væsken det fortrenger.
Hvis en isbit flyter i vann med en del av den over vannnivået, hva indikerer dette om den relative tettheten av is og vann?
- Svar: Dette indikerer at isens tetthet er mindre enn vannets tetthet. Det er derfor isbiten flyter, og bare en del av den forblir under vann for å fortrenge en mengde vann som er lik isbitens vekt.
Hvorfor flyter tunge stålskip på vann mens en liten stålspiker kan synke?
- Svar: Den totale tettheten til et stålskip, inkludert de hule delene fylt med luft, er mindre enn tettheten til vann. I motsetning til dette er tettheten til en solid stålspiker større enn tettheten til vann, noe som får den til å synke.
Hvordan er konseptet «nøytral oppdrift» forskjellig fra å flyte eller synke?
- Svar: Nøytral oppdrift oppstår når en gjenstands vekt er nøyaktig balansert av oppdriftskraften, noe som får gjenstanden til å forbli svevende i væsken uten å stige eller synke.
Hvorfor svever en heliumballong i luften?
- Svar: Heliumtettheten er betydelig lavere enn lufttettheten. Som et resultat er vekten av heliumballongen (inkludert ballongmaterialet og heliumet inni) mindre enn vekten av luften den fortrenger, noe som gjør at den svever.
Hva skjer med tettheten til et objekt når det komprimeres til et mindre volum mens massen forblir konstant?
- Svar: Tettheten vil øke siden tetthet er definert som masse delt på volum. Hvis volumet avtar og massen forblir konstant, vil forholdet (tettheten) øke.
Hvordan påvirker saltinnhold vannets tetthet?
- Svar: Å øke saltinnholdet i vannet (dvs. å tilsette mer salt) vil øke tettheten. Dette er grunnen til at gjenstander har en tendens til å flyte lettere i saltvann (som Dødehavet) sammenlignet med ferskvann.
Hvis et objekt flyter i likevekt i en væske, hvordan sammenlignes oppdriftskraften og gravitasjonskraften på objektet?

Svar: Når et objekt flyter i likevekt, er oppdriftskraften (oppadgående kraft på grunn av væsken) lik i størrelse og motsatt i retning av gravitasjonskraften (vekten) som virker på objektet.