Eksempel på et spørsmål for å bestemme maksimal høyde på en parabolsk bevegelse

2 Eksempler på spørsmål for å bestemme maksimal høyde på en parabolsk bevegelse

1. Ballen sparkes oppover i en vinkel på 60^o mot overflaten av feltet. Hvis kecepatan begynnelse (v)_o) 10 m/s, hva er ballens maksimale høyde? Tyngdeakselerasjon = 10 m/s²
Diskusjon
Det er kjent at:
Vinkel (θ) = 60^o
Starthastighet (v_o) = 10 m/s
Spurte: Maksimal høyde (t)
Jawab:

Ballens bane er illustrert av figuren.
Beregn først starthastigheten i vertikal retning:
uten 60^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o uten 60^o = (10)(sinus 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 m/s

Etter å ha funnet den initiale hastighetsverdien i vertikal retning (v _oy ), beregn nå maksimal høyde ved å bruke samme metode som for å beregne maksimal høyde i oppovergående vertikal bevegelse . Ved løsning av problemer med oppovergående vertikal bevegelse gis vektormengden som er rettet oppover et positivt fortegn, og vektormengden som er rettet nedover gis et negativt fortegn.

Det er kjent at:
Tyngdekraftens akselerasjon (g) = -10 m/s² (negativ fordi retningen på gravitasjonsakselerasjonen er nedover)
Starthastighet i vertikal retning (v_oy) = +5√3 m/s (positiv fordi hastigheten er oppover)
Hastighet i maksimal høyde (v_ty) = 0
Ved maksimal høyde forblir objektet i ro et øyeblikk før det beveger seg ned igjen. Så ved maksimal høyde er objektets hastighet null.
Spurte: Maksimal høyde (t)
Jawab:
Fordi den kjente mengden er v_oy, g og v_ty, mens spørsmålet er h, så er formelen for oppovergående vertikal bevegelse som brukes:
v_t² = v_o² + 2 gh
Beskrivelse: v_t = slutthastighet, v_o = startfart, g = tyngdeakselerasjon, h = maksimal høyde.

Maksimal høyde:
v_t² = v_o² + 2 gh
02 = (5√3)² + 2 (-10) timer
0 = 25(3) – 20 timer
0 = 75 – 20 timer
75 = 20 timer
h = 75/20
h = 3,75 meter
Så den maksimale høyden ballen når er 3,75 meter.

2. En gjenstand kastes oppover i en vinkel på 30°^o horisontalt, fra en bygning i flere etasjer 20 meter over bakken. Objektets starthastighet er 4 m/s. Bestem objektets maksimale høyde fra bakken! Tyngdeakselerasjonen er 10 m/s².
Diskusjon
Det er kjent at:
Vinkel (θ) = 30^o
Byggehøyde (h) = 20 meter
Starthastighet (v_o) = 4 m/s
Tyngdeakselerasjon (g) = 10 m/s²
Spurte: Objektets maksimale høyde beregnes fra bakkeoverflaten (h)
Jawab:
Objektets starthastighet i vertikal retning:
uten 30^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o uten 30^o = (4)(sinus 30^o) = (4)(0,5) = 2 m/s

Beregn nå den maksimale høyden objektet når fra bygningen i flere etasjer ved å bruke formelen for oppovergående vertikal bevegelse. Legg deretter dette til bygningens høyde for å få den totale høyden. Når du løser problemer med oppovergående vertikal bevegelse, gis vektormengden som peker oppover et positivt fortegn, og vektormengden som peker nedover gis et negativt fortegn.

Det er kjent at:
Tyngdeakselerasjon (g) = -10 m/s² (negativ fordi retningen på gravitasjonsakselerasjonen er nedover)
Starthastighet i vertikal retning (v_oy) = +2 m/s (positiv fordi hastigheten er oppover)
Objektets hastighet i maksimal høyde (v_ty) = 0
Spurte: Maksimal høyde (t)
Jawab:
Maksimal høyde:
v_t² = v_o² + 2 gh
0² = 2² + 2 (-10) timer
0 = 4 – 20 timer
4 = 20 timer
h = 4/20
h = 0,2 meter
Maksimal høyde ballen kan nå, beregnet fra bakken, er 0,2 meter + 20 meter = 20,2 meter.

[Norsk: Løsning av prosjektilbevegelsesproblemer – bestemmelse av maksimal høyde ]