Eksempel på et spørsmål for å bestemme starthastighetskomponentene til parabolsk bevegelse

4 Eksempler på spørsmål for å bestemme starthastighetskomponentene i parabolsk bevegelse

1. Ballen sparkes i en vinkel på 60^o mot overflaten av feltet. Hvis starthastigheten (v_o) 10 m/s, bestem de vertikale og horisontale komponentene kecepatan tidlig ball!
Diskusjon
Det er kjent at:
Vinkel (θ) = 60^o
Starthastighet (v_o) = 10 m/s
Spurt: v_ox og v_oy
Jawab:

sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o synd θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

Horisontal komponent av ballens starthastighet:
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Den vertikale komponenten av ballens starthastighet:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0,5√3) = 5√3 m/s

2. En gjenstand kastes oppover i en vinkel på 30°^o til horisontalen. Hvis den vertikale komponenten av objektets hastighet (v_oy) er 10 m/s, beregn objektets starthastighet (v_o)!
Diskusjon
Det er kjent at:
Vinkel (θ) = 30^o
Den vertikale komponenten av starthastigheten (v_oy) = 10 m/s
Spurte: Objektets starthastighet (v_o)
Jawab:
Formel for den vertikale komponenten av starthastigheten:
v_oy = v_o synd θ
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o) (0,5)
v_o = 10/0,5
v_o = 20 m/s
Objektets starthastighet er 20 m/s.

3. Den horisontale komponenten av kulens hastighet er 30 m/s og den vertikale komponenten av kulens hastighet er 40 m/s. Hva er kulens starthastighet?
Diskusjon
Det er kjent at:
Den horisontale komponenten av kulens hastighet (v_ox) = 30 m/s
Den vertikale komponenten av kulens hastighet (v_oy) = 40 m/s
Spurte: Kulens starthastighet (v_o)
Jawab:
Kulens starthastighet beregnes ved hjelp av den pythagoreiske formelen:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s
Kulens starthastighet er 50 m/s.

4. En klinkekule kastes horisontalt mot høyre fra en bygning i flere etasjer. Hvis klinkekulens starthastighet er 6 m/s, hva er klinkekulens starthastighet i horisontal og vertikal retning?
Diskusjon
Det er kjent at:
Marmorkulens starthastighet (v_o) = 6 m/s
Spurte: Marmorkulens starthastighet i horisontal retning (v_ox) og vertikal (v_oy)
Jawab:
Klinkekulens bane ser ut som på bildet.
I utgangspunktet beveger klinkekulen seg i horisontal retning, slik at klinkekulens starthastighet i horisontal retning (v)_ox) = starthastigheten til klinkekulen (v_o) = 6 m/s.
I mellomtiden er marmorkulens starthastighet i vertikal retning null.

[Norsk: Løsning av prosjektilbevegelsesproblemer – Oppløsning av starthastigheten i horisontale og vertikale komponenter ]