Arbeid-kinetische energieprincipe

Als er een nettokracht op een object werkt, ondervindt het object versnelling (het object ondergaat een verplaatsing). Wanneer het object versnelling ondervindt, verandert de snelheid van het object. Met andere woorden, de arbeid verricht door de nettokracht is gerelateerd aan de begin- en eindsnelheid van het object.

De arbeid die door een constante nettokracht op een object wordt verricht, is:

W _net = ΣF s

De tweede wet van Newton stelt dat als er een nettokracht op een object werkt, het object versnelling ondervindt.

W _net = (ma) s

Als de nettokracht constant is, is de versnelling die het object ondervindt ook constant. Daarom kunnen we een vergelijking voor een niet-uniforme lineaire beweging gebruiken voor de versnelling (a) en de verplaatsing (s).

Arbeid-kinetische energieprincipe 1

Verwerk de vergelijking voor niet-uniforme lineaire beweging in de arbeidsvergelijking:

Arbeid-kinetische energieprincipe 2

Beschrijving: EKt ₌ eindkinetische energie, EKo ₌ beginkinetische energie, m = massa, vt ₌ eindsnelheid, vo ₌ beginsnelheid

Deze vergelijking vormt de arbeid-kinetische-energiestelling. De arbeid-kinetische-energiestelling leert ons dat de nettoarbeid, oftewel de arbeid verricht door de nettokracht op een object, gelijk is aan de verandering in de kinetische energie van het object. De stelling leert ons ook dat de kinetische energie van een object gelijk is aan de nettoarbeid die nodig is om het object vanuit stilstand te versnellen tot een bepaalde snelheid, en omgekeerd.

Voorbeeldvraag 5: Arbeid-kinetische energiestelling

Een auto met een massa van 1000 kg begint vanuit stilstand te rijden. In een fractie van een seconde neemt de snelheid toe tot 10 m/s. Hoeveel netto arbeid wordt er verricht door de motoren van de auto?

oplossing:

Gegevens: m = 1000 kg, v₀ ₌ beginsnelheid = 0 m/s (aanvankelijk staat de auto stil), vₜ ₌ eindsnelheid = 10 m/s

Gezocht: Het netwerk

W _netto = 1⁄2 m (v _t² – v _o² )

W _net = 1⁄2 (1000)(10 ² – 0 ² ) = (500)(100 – 0) = (500)(100) = 50,000 Joule

1. Wat is het arbeid-kinetische-energieprincipe? Het arbeid-kinetische-energieprincipe stelt dat de netto arbeid die op een object wordt verricht gelijk is aan de verandering in zijn kinetische energie. Mathematisch gezien: $W_{n e t} = Δ K E$ , waarbij $Δ K E$ de eindkinetische energie min de beginkinetische energie is.

2. Hoe is arbeid gerelateerd aan een verandering in de snelheid van een object? Arbeid verricht op een object kan de snelheid ervan veranderen. Concreet is de netto arbeid die op een object wordt verricht gelijk aan de verandering in zijn kinetische energie, en kinetische energie is gerelateerd aan het kwadraat van de snelheid. Dus als er positieve netto arbeid op een object wordt verricht, neemt de snelheid ervan (en daarmee ook de kinetische energie) toe.

3. Wat gebeurt er met de kinetische energie van een object wanneer er negatieve arbeid op wordt verricht? Wanneer er negatieve arbeid op een object wordt verricht, neemt de kinetische energie af. Dit kan ertoe leiden dat het object vertraagt.

4. Hoe verhoudt het arbeid-kinetische-energieprincipe zich tot de tweede wet van Newton? De tweede wet van Newton beschrijft hoe een kracht de beweging van een object beïnvloedt, terwijl het arbeid-kinetische-energieprincipe de door die kracht verrichte arbeid relateert aan de verandering in kinetische energie. Beide concepten zijn met elkaar verbonden door het idee dat krachten de bewegingstoestand en energie van een object kunnen veranderen.

5. Kan de kinetische energie van een object negatief zijn? Nee, kinetische energie is altijd niet-negatief. De formule luidt $KE = 1/2 m v² , waarbij m de massa en v de snelheid is. Omdat zowel de massa als het kwadraat van de snelheid positief zijn, is^{de}$ kinetische energie ook positief, oftewel nul $.$

6. Hoe is het arbeid-kinetische-energieprincipe van toepassing op een object dat in een cirkelbaan beweegt? Voor een object dat met constante snelheid in een cirkelbaan beweegt, blijft de kinetische energie constant omdat de snelheid onveranderd blijft. De richting van de beweging verandert echter voortdurend. Als er alleen middelpuntzoekende krachten (zoals trekkracht of zwaartekracht) op het object werken, is de arbeid die door deze krachten wordt verricht nul, omdat ze loodrecht op de bewegingsrichting werken. Er wordt dus geen netto arbeid verricht en de kinetische energie verandert niet.

7. Hoe verandert de kinetische energie van een object in afwezigheid van externe krachten? In afwezigheid van externe krachten wordt er geen arbeid op het object verricht, wat betekent dat de kinetische energie constant blijft. Dit is een manifestatie van het behoud van energie.

8. Wat betekent het als de netto arbeid die op een object wordt verricht nul is? Als de netto arbeid die op een object wordt verricht nul is, betekent dit dat de kinetische energie van het object niet is veranderd. Het object kan nog steeds bewegen, maar de snelheid blijft constant.

9. Kan een object kinetische energie bezitten, zelfs als er geen arbeid op is verricht? Ja, een object kan kinetische energie bezitten zonder dat er in een bepaalde tijdsperiode arbeid op is verricht. Een object dat zich bijvoorbeeld al in de ruimte bevindt (ver van zwaartekrachtslichamen), behoudt zijn kinetische energie en blijft met een constante snelheid bewegen, zelfs als er geen externe krachten op inwerken.

10. Hoe beïnvloedt de arbeid verricht door niet-conservatieve krachten de kinetische energie van een object? De arbeid verricht door niet-conservatieve krachten kan de kinetische energie van een object verhogen of verlagen, afhankelijk van de richting en de grootte van de kracht ten opzichte van de beweging van het object. Wrijving, een niet-conservatieve kracht, verricht bijvoorbeeld meestal negatieve arbeid, waardoor de kinetische energie van een object afneemt.