De gaswetten van Boyle, Charles en Gay-Lussac zijn niet van toepassing op alle gasomstandigheden, waardoor onze analyse complexer wordt. Daarom is het ideale gasmodel geïntroduceerd. Een ideaal gas bestaat niet in het dagelijks leven; het is slechts een perfecte vorm om de analyse te vereenvoudigen. Het bestaan van dit ideale gasconcept helpt ons ook bij het bestuderen van de relatie tussen de drie gaswetten.
De relatie tussen temperatuur, volume en gasdruk
Door te verwijzen naar de drie gaswetten hierboven, kunnen we een meer algemene relatie afleiden tussen temperatuur, volume en gasdruk.
P 1 = begindruk (Pa of N/m 2 ), P 2 = einddruk (Pa of N/m 2 ), V 1 = beginvolume (m 3 ), V 2 = eindvolume (m 3 ), T 1 = begintemperatuur (K), T 2 = eindtemperatuur (K)
(Pa = pascal, N = newton, m² = vierkante meter, m³ = kubieke meter, K = Kelvin)
De relatie tussen gasmassa (m) en volume (V)
Hoe meer lucht er in de rubberen ballon wordt gepompt, hoe meer de ballon opzwelt. Met andere woorden, hoe groter de gasmassa, hoe groter het volume van de ballon. We kunnen stellen dat de massa van het gas (m) recht evenredig is met het volume van het gas (V).
Aantal mol (n)
1 mol = massa van een stof gelijk aan de moleculaire massa van die stof. Massa en moleculaire zuurstofmassa zijn verschillend.
Voorbeeld 1: de moleculaire massa van zuurstof (O₂ ) = 16 u + 16 u = 32 u (elk zuurstofmolecuul bevat 2 zuurstofatomen, waarbij elk zuurstofatoom een massa van 16 u heeft). Dus 1 mol O₂ heeft een massa van 32 gram. Of de moleculaire massa van O₂ = 32 gram/mol = 32 kg/kmol.
Voorbeeld 2: de moleculaire massa van koolmonoxidegas (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (elk molecuul koolmonoxide bevat 1 koolstofatoom (C) en 1 zuurstofatoom (O). De massa van 1 koolstofatoom is 12 u en de massa van 1 zuurstofatoom is 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Dus 1 mol CO heeft een massa van 28 gram. Of de moleculaire massa van CO = 28 gram/mol = 28 kg/kmol.
Voorbeeld 3: de moleculaire massa van koolstofdioxidegas (CO₂) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (elk koolstofdioxidemolecuul bevat 1 koolstofatoom (C) en 2 zuurstofatomen (O). De massa van 1 koolstofatoom is 12 u en de massa van 1 zuurstofatoom is 16 u). Dus 1 mol CO₂ heeft een massa van 44 gram. Of de moleculaire massa van CO₂ = 44 gram/mol = 44 kg/kmol.
Het aantal mol (n) van een stof is gelijk aan de massaverhouding van de stof tot zijn molecuulmassa. Mathematisch gezien:
Vraag 1:
Bereken het aantal mol bij 64 g O₂.
Massa O2 = 64 gram
De moleculaire massa van O₂ = 32 gram/mol
Vraag 2:
Bereken het aantal mol bij 280 gram CO₂.
CO-massa = 280 gram
De moleculaire massa van CO = 28 gram/mol
Vraag 3:
Bereken het aantal mol bij 176 gram CO₂.
CO2- massa = 176 gram
De moleculaire massa van CO₂ = 44 gram/mol
Universele gasconstanten (R)
Uit wetenschappelijk onderzoek is gebleken dat als het aantal mol (n) wordt gebruikt om de grootte van een stof uit te drukken, de vergelijkingsconstante voor elk gas dezelfde waarde heeft. Deze constante is de universele gasconstante (R).
R = 8.315 J/mol. K
= 8315 kJ / kmol. K
= 0.0821 (L.atm) / (mol.K)
= 1.99 cal/mol.K
(J = Joule, K = Kelvin, L = liter, atm = atmosfeer, cal = calorie)
IDEALE GASWET (in het aantal mol)
De bovenstaande vergelijking kan worden omgezet in vergelijkingen door het aantal mol (n) en de universele gasconstanten (R) in te voeren.
PV = n RT
Deze vergelijking wordt de ideale gaswet of de ideale gastoestandvergelijking genoemd.
P = gasdruk (N/ m² )
V = volume van het gas ( m³ )
n = aantal mol (mol)
R = universele gasconstante (R = 8.315 J/mol.K)
T = absolute temperatuur van het gas (K)
Bij het oplossen van het probleem kom je de term STP tegen. STP staat voor standaardtemperatuur en -druk.
Standaardtemperatuur (T) = 0 ° C = 273 K
Standaarddruk (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ N /m² = 1.013 x 10² kPa = 101 kPa
Bij het oplossen van gaswetproblemen moet de temperatuur worden uitgedrukt in Kelvin (K). Als de gasdruk nog steeds een meetdruk is, zet deze dan eerst om naar absolute druk. Absolute druk = atmosferische druk + meetdruk. Als de bekende druk de atmosferische druk is (geen meetdruk), los dan het probleem op.
Vraag 1:
Bij atmosferische druk (101 kPa) is de temperatuur van koolstofdioxidegas 20 ° C en het volume 2 liter. Als de druk wordt verhoogd naar 201 kPa en de temperatuur naar 40 °C, bereken dan het uiteindelijke volume van het koolstofdioxidegas.
Het resultaat
P 1 = 101 kPa
P 2 = 201 kPa
T 1 = 20 ° C + 273 K = 293 K
T 2 = 40 ° C + 273 K = 313 K
V 1 = 2 liter
Vraag 2:
Bepaal het volume van 2 mol gas bij standaardomstandigheden (STP) (dit gas is een ideaal gas).
Het resultaat
Vraag 3:
Volume zuurstofgas bij STP = 20 m³ . Bereken de massa van het zuurstofgas.
Het resultaat
Volume van 1 mol gas bij STP = 22.4 liter = 22.4 dm³ = 22.4 x 10⁻³ m³ (22.4 x 10⁻³ m³ / mol )
Volume zuurstofgas bij STP = 20 m³
De massa van zuurstofmoleculen is 32 gram/mol (de massa van 1 mol zuurstof is 32 gram). De massa van zuurstofgas is dus:
massa (m) = aantal mol (n) x moleculaire massa
massa = (893 mol) x (32 gram/mol) = 28576 gram = 28.576 kg
Vraag 4:
Een tank bevat 4 liter zuurstof (O₂ ) . De temperatuur van de zuurstof is 20 ° C en de gemeten druk is 20 x 10⁵ N /m² . Bepaal de massa van de zuurstof ( moleculaire massa van zuurstof = 32 kg/kmol = 32 gram/mol).
Het resultaat
P = P atm + P gemeten = (1 x 10⁵ N /m² ) + (20 x 10⁵ N /m² ) = 21 x 10⁵ N / m²
T = 20 ° C + 273 = 293 K
V = 4 liter = 4 dm³ = 4 x 10⁻³ m³
R = 8.315 J/mol. K = 8.315 Nm/mol. K
Moleculaire massa van zuurstof = 32 kg/kmol = 32 gram/mol
O₂ massa?
IDEALE GASWET (in het aantal moleculen)
Als we de grootte van een stof niet uitdrukken in massa (m), maar in aantal mol (n), dan is de universele gasconstante (R) van toepassing op alle gassen. Deze werd voor het eerst ontdekt door de Italiaanse wetenschapper Amadeo Avogadro (1776-1856).
Avogadro stelde dat wanneer het volume, de druk en de temperatuur van elk gas gelijk zijn, elk gas hetzelfde aantal moleculen bevat.
De hypothese van Avogadro komt overeen met het feit dat de constante R voor alle gassen hetzelfde is. Hier volgen enkele bewijzen:
Ten eerste, als we het probleem oplossen met behulp van de ideale gaswetvergelijking (PV = nRT), zullen we ontdekken dat wanneer het aantal mol (n) gelijk is,
Als de druk en temperatuur gelijk zijn, dan zal het volume van alle gassen hetzelfde zijn als we de universele gasconstante R = 8.315 J/mol·K gebruiken. Bij standaardomstandigheden (STP) heeft elk gas met hetzelfde aantal mol (n) hetzelfde volume. Het volume van 1 mol gas bij STP is 22.4 liter. Het volume van 2 mol gas is 44.8 liter. Het volume van 3 mol gas is 67.2 liter. Enzovoort. Dit geldt voor alle gassen.
Ten tweede is het aantal moleculen in 1 mol voor alle gassen hetzelfde. Het aantal moleculen in 1 mol = aantal moleculen per mol = getal van Avogadro (NA). Dus het getal van Avogadro is voor alle gassen hetzelfde.
Het getal van Avogadro, verkregen door meting:
NA = 6.02 x 10²³ moleculen/mol
Om het totale aantal moleculen (N) te verkrijgen, vermenigvuldigt u het aantal moleculen per mol (N A ) met het aantal mol (n).
Totaal aantal moleculen (N) = aantal moleculen per mol (NA ) x aantal mol (n)
P = druk, V = volume, N = totaal aantal moleculen, k = Boltzmannconstante (k = 1.38 x 10⁻²³ J/K), T = temperatuur
Volume-eenheden
1 liter (L) = 1000 milliliter (mL) = 1000 kubieke centimeter ( cm³ )
1 liter (L) = 1 kubieke decimeter (dm³ ) = 1 x 10⁻³ m³
Drukeenheden
1 N/m² = 1 Pa
1 atm = 1.013 x 10⁵ N /m² = 1.013 x 10⁵ Pa = 1.013 x 10² kPa = 101.3 kPa (meestal wordt 101 kPa gebruikt)
Pa = pascal
atm = atmosfeer
