6 Eenvoudige machine (Hefboom met hellend vlak) – Problemen en oplossingen
1.
Welk hellend vlak heeft hetzelfde mechanische voordeel?
A. (1) en (2)
B. (1) en (3)
C. (2) en (3)
D. (2) en (4)
Het resultaat
Het hellend vlak is een van de eenvoudige machines. Eenvoudige machines zijn gereedschappen die mensen helpen bij het uitvoeren van een taak. Het hellend vlak wordt gebruikt om het voor mensen gemakkelijker te maken een voorwerp tot een bepaalde hoogte te tillen.
Het mechanisch voordeel van een hellend vlak wordt bepaald door de verhouding tussen de lengte en de hoogte van de helling.
Het mechanisch voordeel van het hellend vlak 1 = 50 cm / 30 cm = 5/3
Het mechanisch voordeel van het hellende vlak is 2 = 5 cm / 4 cm = 5/4
Het mechanisch voordeel van het hellend vlak 3 = 50 cm / 40 cm = 5/4
Het mechanisch voordeel van het hellende vlak is 4 = 5 cm / 3 cm = 5/3
[irp]
2.
De afstand AB = BC = CD = DE. Bepaal de benodigde kracht op punt E om een evenwichtige hefboom te creëren.
Bekend:
AB = BC = CD = DE = l
Afstand tussen de uitgaande kracht en het draaipunt ( a ) = l
Afstand tussen ingangskracht en draaipunt ( b ) = 3l
Uitgaande kracht (w) = 900 Newton
Gezocht: Kracht (F)
oplossing:
Het mechanisch voordeel:
MA = b / a = 3l/l = 3
Grootte van de kracht:
MA = w / F
F = w / MA
F = 900 Newton / 3
F = 300 Newton
[irp]
3.
Om de hefboom in evenwicht te houden, moet je de grootte van de ingaande kracht bepalen.
Het resultaat
Bepaal de afstand tussen de ingangskracht en het draaipunt ( b ).
Bekend:
Afstand tussen de uitgaande kracht en het draaipunt ( a ) = 25 cm
Uitgaande kracht (w) = 480 Newton
Invoerkracht (F) = 160 N
Gevraagd: De afstand tussen de ingangskracht en het draaipunt (b)
oplossing:
Het mechanisch voordeel:
MA = w / F = 480 N / 160 N = 3
De afstand tussen de ingangskracht en het draaipunt (b)
MA = b / a
3 = b / 25 cm
b = (3)(25 cm)
b = 75 cm
Bepaal de grootte van de kracht (F).
Bekend:
Afstand tussen de uitgaande kracht en het draaipunt ( a ) = 25 cm – 10 cm = 15 cm
Gewicht van het object (w) = 480 Newton
Afstand tussen de ingangskracht en het draaipunt ( b ) = 75 cm
Gevraagd: Invoerkracht (F)
oplossing:
Mechanisch voordeel:
MA = b / a
MA = 75 cm / 15 cm
MA = 5
Grootte van de kracht (F):
MA = w / F
F = w / MA
F = 480 Newton / 5
F = 96 Newton
Om de hefboom in een evenwichtspositie te krijgen, wordt de ingangskracht met 64 Newton (160 N – 96 N) verminderd.
4. De verhouding van de lengtes van a en b in de onderstaande figuur is a:b = 1:2. 2. De minimale waarde van de kracht F om het object B met een gewicht van 330 Newton op te tillen is … Newton
Een 100
B. 150
C. 2200
D. 7260
Bekend:
Afstand tussen de uitgaande kracht en het draaipunt ( a ) = 1
Afstand tussen ingangskracht en draaipunt (b) = 2.2
Gewicht (w) = 330 Newton
Gevraagd: Invoerkracht (F)
oplossing:
De mechanische voordelen van een hefboom:
MA = w / F = b / a
MA = mechanisch voordeel , w = gewicht, F = ingangskracht, b = afstand tussen ingangskracht en draaipunt, a = afstand tussen uitgangskracht en draaipunt
w / F = b / a
330 / F = 2.2 / 1
330 / F = 2.2
330 / 2.2 = F
F = 150 Newton
Het juiste antwoord is B.
5. Een leerling duwt een voorwerp met een kracht F van punt A naar punt B, zoals weergegeven in de onderstaande figuur. Als de wrijving tussen het voorwerp en de plank wordt verwaarloosd, bepaal dan het mechanisch voordeel.
Een 4
B. 5 / 3
C. 5 / 4
D. ¾
Bekend:
Hoogte van het hellend vlak (y) = 4 meter – 1 meter = 3 meter
Lengte van het horizontale vlak (x) = 4 meter
Gezocht: Mechanisch voordeel (MA)
oplossing:
Bereken de lengte van het hellende vlak met behulp van de stelling van Pythagoras :
R = √3 2 +4 2 = √9+16 = √25 = 5 meter
De mechanische voordelen van het hellend vlak:
KM = R / y
KM = 5 meter / 3 meter
KM = 5/3
Het juiste antwoord is B.
6. Het mechanisch voordeel van een hefboom kan worden vergroot door…
A. Verkort het traject van de helling
B. vergroot de hellingshoek
C. minimaliseer de hellingshoek
D. vermindert de kracht die nodig is om objecten te verplaatsen.
oplossing:
De vergelijking voor het mechanisch voordeel van het hellend vlak:
Mechanisch voordeel = lengte van het hellend vlak / hoogte van het hellend vlak
Het mechanisch voordeel is recht evenredig met de lengte van het hellend vlak en neemt dus toe als de lengte van het hellend vlak wordt vergroot.
Het mechanisch voordeel is omgekeerd evenredig met de hoogte van het hellende vlak. Daarom wordt het mechanisch voordeel geminimaliseerd als de hoogte van het hellende vlak wordt vergroot en vergroot als de hoogte van het hellende vlak wordt verkleind.
- Als de hoek geminimaliseerd wordt, neemt de hoogte van het hellende vlak af. Het mechanisch voordeel neemt toe als de hoogte van het hellende vlak afneemt. Dus als de hoek geminimaliseerd wordt, neemt het mechanisch voordeel toe.
Als de hoek groter wordt, neemt de hoogte van het hellende vlak toe. Het mechanisch voordeel wordt geminimaliseerd als de hoogte van het hellende vlak toeneemt. Dus als de hoek groter wordt, wordt het mechanisch voordeel geminimaliseerd.
Het juiste antwoord is C.
