Definitie van niet-uniforme lineaire beweging
Niet-uniforme lineaire beweging is beweging met constante versnelling. Met andere woorden, niet-uniforme lineaire beweging = beweging waarbij de grootte van de versnelling constant is en de richting van de versnelling constant is. Constante versnellingsrichting = constante snelheidsrichting = constante verplaatsingsrichting = constante bewegingsrichting = het object beweegt in een rechte lijn. De grootte van de versnelling betekent dat de grootte van de snelheid regelmatig toeneemt.
Eerste voorbeeld:
Een object is aanvankelijk in rust. Een seconde later beweegt het object met een snelheid van 2 m/s. Twee seconden later beweegt het object met een snelheid van 4 m/s. Drie seconden later beweegt het object met een snelheid van 6 m/s. Vier seconden later beweegt het object met een snelheid van 8 m/s. Enzovoort...
Elke seconde neemt de snelheid van het object toe met 2 m/s. Het object ondervindt een constante versnelling van 2 m/s² per seconde, oftewel 2 m/s² per seconde, oftewel 2 m/ s².
Het tweede voorbeeld:
Een object beweegt aanvankelijk met een snelheid van 10 m/s. Een seconde later.
De snelheid neemt af tot 9 m/s. Twee seconden later neemt de snelheid af tot 8 m/s. Drie seconden later neemt de snelheid af tot 7 m/s. Vier seconden later neemt de snelheid af tot 6 m/s. Enzovoort… Elke seconde neemt de snelheid van het object af met 1 m/s. Het object heeft een constante vertraging van 1 m/s² per seconde, oftewel 1 m/s² per seconde.
Vergelijking van niet-uniforme lineaire beweging
Er worden vaak drie vergelijkingsformules gebruikt:
v t = v o + at
d = v o t + 1⁄2 at 2
v t 2 = v o 2 + 2 ad
v₀ = beginsnelheid (meter/seconde), vₜ = eindsnelheid (meter/seconde), a = versnelling (meter/seconde kwadraat), t = tijdsinterval (seconde), d = afstand (meter).
Voorbeeldopgave 1:
Een deeltje, dat aanvankelijk in rust is, ondervindt vervolgens een constante versnelling van 2 m/s² gedurende 10 seconden. Bereken de eindsnelheid van het deeltje.
Oplossing:
Zonder vergelijking:
Versnelling (a) = 2 m/s² betekent dat de snelheid (v) elke seconde met 2 m/s toeneemt. Na 2 seconden is v = 4 m/s. Na 10 seconden is v = 20 m/s.
Met behulp van de vergelijking:
Gegevens: v o = 0 m/s (deeltje in rust), a = 2 m/s 2 , t = 10 s
Gezocht: v t
v t = v o + at = 0 + (2)(10) = 20 m/s
Voorbeeldopgave 2:
Een auto rijdt met een snelheid van 60 km/u over een rechte weg. Omdat er een obstakel is, remt de bestuurder, waardoor de auto een vertraging van 10 m/s² ondervindt. Welke afstand legt de auto nog af voordat hij tot stilstand komt nadat er geremd is?
Bekend:
v o = 60 km/u = 60(1000 m)/3600 s = 17 m/s
v t = 0 m/s (auto stopt)
2a = – 10 m/s
Gezocht: afstand (d)
Oplossing:
v t 2 = v o 2 + 2 ad
(0) 2 = (17) 2 + 2(-10) d
0 = 289 – 20 d
289 = 20 dagen
d = 289 : 20 = 14.45 meter
Voorbeeldopgave 3:
De onderstaande grafiek toont een niet-uniforme lineaire beweging, waarbij v de snelheid en t de tijd voorstelt. De grootte van de versnelling van objecten op basis van de grafiek is …
Voorbeeldopgave 4:
De beweging van een auto levert een grafiek op van snelheid (v) versus tijd (t), zoals weergegeven in de afbeelding hiernaast. Als het oppervlak onder de grafiek (het gearceerde gebied) 48 m is, dan is de versnelling van de auto …
Ingekaderd gebied = totale afstand = 48 meter
v o = 8 m/s, v t = 16 m/s, t = 1 m/s
v t = v o + at
16 = 8 + a (1)
a = 16 – 8
a = 8 m/ s²
or
Conceptuele vragen en antwoorden over niet-uniforme lineaire beweging
- Wat is niet-uniforme lineaire beweging?
Niet-uniforme lineaire beweging verwijst naar de beweging van een object langs een rechte lijn met een veranderende snelheid of impuls.
- Hoe wordt niet-uniforme lineaire beweging weergegeven in een afstand-tijdgrafiek?
Niet-uniforme lineaire beweging wordt op een afstand-tijdgrafiek weergegeven door een kromme lijn.
- Welke rol speelt versnelling bij niet-uniforme lineaire beweging?
Versnelling is een belangrijke factor bij niet-uniforme lineaire beweging. Het is de snelheid waarmee de snelheid in de loop van de tijd verandert.
- Hoe kun je niet-uniforme lineaire beweging herkennen op een snelheids-tijdgrafiek?
Niet-uniforme lineaire beweging wordt op een snelheids-tijdgrafiek weergegeven door een niet-horizontale (stijgende of dalende) lijn, wat aangeeft dat de snelheid in de loop van de tijd verandert.
- Wat is de eenheid van versnelling in het Internationale Stelsel van Eenheden (SI)?
De eenheid van versnelling in het SI-stelsel is meter per seconde kwadraat (m/s²).
- Wat is de formule voor de verplaatsing bij een niet-uniforme lineaire beweging, gegeven de beginsnelheid, versnelling en tijd?
De formule is s = ut + ½at², waarbij s de verplaatsing is, u de beginsnelheid, a de versnelling en t de tijd.
- Kan de verplaatsing 's' negatief zijn bij niet-uniforme lineaire beweging?
Ja, de verplaatsing 's' kan negatief zijn bij niet-uniforme lineaire beweging. Dit zou duiden op een beweging in de tegenovergestelde richting van de gekozen positieve richting.
- Is het mogelijk dat een object met een niet-uniforme lineaire beweging tot stilstand komt?
Ja, een object dat een niet-uniforme lineaire beweging uitvoert, kan tot stilstand komen als de versnelling tegengesteld is aan de bewegingsrichting en de snelheid van het object aanzienlijk tot nul reduceert.
- Wat is de formule voor de eindsnelheid bij een niet-uniforme lineaire beweging, gegeven de beginsnelheid, versnelling en tijd?
De formule is v = u + at, waarbij v de eindsnelheid is, u de beginsnelheid, a de versnelling en t de tijd.
- Hoe is het concept van schok (jerk) van toepassing op niet-uniforme lineaire beweging?
Schok is de snelheid waarmee de versnelling verandert. Bij niet-uniforme lineaire beweging is er sprake van schok als de versnelling niet constant is en in de loop van de tijd verandert.
