1. Definitie van warmteoverdracht door straling
Hoe voelt het als je op een warme dag zwarte kleding draagt, of als je overdag aan het sporten bent? Vergelijk dat met witte kleding. Als je overdag zwarte kleding draagt, heb je het warm. Hoe komt dat? De afstand tussen de zon en de aarde is 's ochtends vrijwel gelijk aan de afstand tussen de zon en de aarde overdag en 's avonds. Waarom zijn de ochtenden en avonden dan koeler en de dagen warmer? Het antwoord op deze vragen heeft te maken met warmteoverdracht door straling.
Warmteoverdracht door straling is warmteoverdracht in de vorm van elektromagnetische golven. Voorbeelden van warmteoverdracht door straling zijn de warmte van je lichaam wanneer je in de buurt van een kachel bent en warmteoverdracht van de zon naar de aarde. De zon heeft een hogere temperatuur (ongeveer 6000 Kelvin), terwijl de aarde een lagere temperatuur heeft. Het temperatuurverschil tussen de zon en de aarde zorgt ervoor dat warmte van de zon (hogere temperatuur) naar de aarde (lagere temperatuur) stroomt. Als warmteoverdracht van de zon naar de aarde een tussenliggende of medium vereist, zoals bij warmteoverdracht door geleiding en convectie, kan de warmte de aarde niet bereiken; warmte moet door een vacuüm (of bijna lege ruimte) gaan. Zonder warmte van de zon zou er nooit leven op aarde kunnen bestaan, omdat leven energie van de zon nodig heeft.
Een ander voorbeeld van warmteoverdracht door straling is de warmte die we voelen wanneer we in de buurt van een vlam zijn. De warmte die we voelen wordt niet veroorzaakt door oververhitte lucht als gevolg van een vlam. Zoals eerder uitgelegd, zet warme lucht uit, waardoor de dichtheid afneemt. Als gevolg hiervan beweegt de lucht met een lagere dichtheid verticaal omhoog, en niet horizontaal naar ons toe. Ons lichaam voelt warm of heet aan wanneer het zich in de buurt van de vlam bevindt, omdat warmte door middel van straling van de vlam (hogere temperatuur) naar ons lichaam (lagere temperatuur) wordt overgedragen.
Warmteoverdracht door straling verschilt enigszins van warmteoverdracht door geleiding en convectie. Warmteoverdracht door geleiding en convectie vindt plaats wanneer objecten met temperatuurverschillen elkaar aanraken. Warmteoverdracht door straling daarentegen kan plaatsvinden zonder direct contact.
2. De vergelijking voor warmteoverdracht door straling
De snelheid waarmee warmte door straling wordt overgedragen, is evenredig met het oppervlak van het object en de absolute temperatuur (op de Kelvin-schaal) van het object. Objecten met een groter oppervlak hebben een hogere warmteoverdrachtssnelheid dan objecten met een kleiner oppervlak.
Evenzo hebben objecten met een temperatuur van 2000 Kelvin bijvoorbeeld een warmteoverdrachtssnelheid die 2⁴ = 16 keer groter is dan die van objecten met een temperatuur van 1000 Kelvin. Dit resultaat werd in 1879 ontdekt door Josef Stefan en ongeveer vijf jaar later theoretisch afgeleid door Ludwig Boltzmann.
Q = warmte, t = tijd, A = oppervlakte van het object (m² ) , T = de absolute temperatuur van het object (K), e = emissiviteit (dimensieloos getal met een waarde tussen 0 en 1), σ = 5.67 x 10⁻⁸ W/m²·K⁴ ( universele constante , ook wel Stefan-Boltzmannconstante genoemd), Q/t = de snelheid van warmteoverdracht door straling
Objecten met een donker oppervlak (zwart) hebben een emissiviteit die dicht bij 1 ligt, terwijl objecten met een lichte kleur een emissiviteit hebben die dicht bij 0 ligt. Hoe groter de emissiviteit van een object (hoe dichter e bij 1 komt), hoe groter de warmteafgifte van het object. Omgekeerd geldt dat hoe kleiner de emissiviteit van een object (hoe dichter e bij 0 komt), hoe kleiner de warmteafgifte. We kunnen dus stellen dat donkergekleurde objecten (zwart) over het algemeen meer warmte afgeven dan lichtgekleurde objecten (wit).
De emissiviteit bepaalt niet alleen het vermogen van een object om warmte uit te stralen, maar ook het vermogen om warmte te absorberen die door andere objecten wordt uitgestraald. Objecten met een emissiviteit dicht bij 1 (donkere objecten) absorberen bijna alle warmte die erop wordt uitgestraald. Slechts een klein deel wordt gereflecteerd. Omgekeerd absorberen objecten met een emissiviteit dicht bij 0 (lichte objecten) weinig warmte die erop wordt uitgestraald. Het grootste deel van de warmte wordt door het object gereflecteerd. Een object dat alle warmte absorbeert die erop wordt uitgestraald, heeft een emissiviteit van 1. Dit type object staat bekend als een "zwart object". De term zwart object verklaart niet dat objecten zwart zijn, maar beschrijft het vermogen van objecten om alle warmte die erop wordt uitgestraald te absorberen.
3. De hoeveelheid warmte die de zon uitstraalt
Op basis van berekeningen (gebaseerd op de werkelijkheid) is gebleken dat er 1350 joule per seconde per vierkante meter warmte van de zon naar de aarde stroomt. Op een heldere dag (zonder wolken) bereikt 1000 joule per seconde per vierkante meter het aardoppervlak. Op een zonnige dag (met veel wolken) wordt ongeveer 70% van de warmte geabsorbeerd door de atmosfeer, waardoor slechts 30% het aardoppervlak bereikt. De hoeveelheid warmte die in de atmosfeer verdwijnt, hangt af van de hoeveelheid bewolking. De hoeveelheid warmte van 1350 joule per seconde per vierkante meter staat bekend als de zonneconstante . Omdat joule per seconde (J/s) gelijk is aan watt, kunnen we de zonneconstante herschrijven als 1350 watt per vierkante meter = 1350 W/m².
Wanneer de warmte die door de zon wordt uitgestraald het aardoppervlak bereikt, wordt deze warmte geabsorbeerd door de aarde en objecten op het aardoppervlak. De mate van warmteabsorptie hangt af van de emissiviteit (ε) van het object, het oppervlak van het object en de hoek die het zonlicht maakt met een lijn loodrecht op het oppervlak van het object.
Informatie:
Q/t = warmteabsorptiesnelheid, 1000 W/m²2 = zonneconstante, e = emissiviteit van het object, A = oppervlakte van het object, θ = hoek gevormd door zonlicht met lijnen loodrecht op het oppervlak van het object,
A cos θ = effectief oppervlak (component van het oppervlak van objecten loodrecht op het zonlicht)
Overdag vallen de zonnestralen parallel aan of samen met een lijn loodrecht op het aardoppervlak (gevormde hoek = 0).
De onderste gevormde temperatuur is 0 ° , daarom is de warmteabsorptiesnelheid:
De warmteabsorptiesnelheid (Q/t) is maximaal als de hoek die zonlicht vormt met een lijn loodrecht op het aardoppervlak gelijk is aan 0 ° (cos θ = 1). Dit is meestal overdag het geval, wanneer de zon loodrecht op het aardoppervlak staat. Het is dus niet verwonderlijk dat het overdag warmer is dan 's ochtends of 's avonds. 's Ochtends en 's avonds is de hoek die ontstaat bijna 90 °.
Als de gevormde hoek 80 ° is , dan is de warmteabsorptiesnelheid:
De warmteabsorptiesnelheid (Q/t) is 's ochtends en 's avonds minimaal omdat cos θ dicht bij nul ligt. Hoe kleiner cos θ, hoe kleiner de warmteabsorptiesnelheid.
Bij zonsondergang aan de westelijke horizon of vlak voor zonsopgang aan de oostelijke horizon is de hoek die ontstaat 90 °.
Omdat de gevormde hoek 90 ° is , is de warmteabsorptiesnelheid:
De warmteabsorptiesnelheid (Q/t) bij zonsondergang of vlak voor zonsopgang is 0.
