Artikel over de vergelijking van astronomische telescopen
De hoek bepaalt de grootte van het beeld van een object dat op het netvlies wordt gevormd. Zoals in de afbeelding te zien is, geldt: hoe verder het object van het oog verwijderd is, hoe kleiner de hoek en dus hoe kleiner het beeld op het netvlies.
Een eenvoudige astronomische telescoop heeft twee bolle lenzen: de objectieflens en de oculairlens. De objectieflens bevindt zich verder van het oog, terwijl de oculairlens zich dichter bij het oog bevindt. De objectieflens zorgt ervoor dat het beeld dichter bij de oculairlens komt, waardoor de beeldhoek groter wordt. De oculairlens vergroot de beeldhoek, waardoor het beeld op het netvlies groter wordt.
1. De totale vergroting van de telescoop wanneer de accommodatie van het oog minimaal is (oog scherpgesteld op het vertepunt)
1.1 De lineaire vergrotingen van de objectieflens wanneer de accommodatie van het oog minimaal is
De objectieflens is een bolle lens . Daarom is de formule voor de lineaire vergroting van de objectieflens gelijk aan de formule voor de lineaire vergroting van de bolle lens.
Een minteken geeft alleen aan dat het beeld is omgekeerd, zodat het uit de vergelijking kan worden weggelaten.
Wanneer de ogen van de waarnemer scherp zijn gesteld op het vertepunt (accommodatie is minimaal), moet het beeld dat door de objectieflens wordt geproduceerd zich op het tweede brandpunt van de objectieflens bevinden. De beeldafstand van de objectieflens (inob) = de brandpuntsafstand van de objectieflens (fob). Objecten bevinden zich zeer ver van de objectieflens en worden als oneindig beschouwd, daarom is de objectafstand tot de objectieflens (doob) = oneindig.
Op basis van deze vergelijking wordt geconcludeerd dat de lineaire vergroting van de objectieflens bijna nul is en dus verwaarloosbaar. Merk op dat, hoewel de lineaire vergroting klein is, de objectieflens het reële beeld dichter bij de oculairlens brengt, waardoor de hoek tussen het reële beeld en de oculairlens groter is.
1.2 De hoekvergroting van de oculaire lens wanneer de accommodatie van het oog minimaal is
Oculairlenzen hebben als functie het vergroten van de kijkhoek, dus de gebruikte vergrotingsformule is de formule voor de hoekvergroting. De formule voor de hoekvergroting van de oculaire lens van een astronomische telescoop is anders dan de formule voor de hoekvergroting.
van de oculaire lens van de microscoop, omdat de microscoop wordt gebruikt om objecten van dichtbij te bekijken, terwijl de telescoop wordt gebruikt om objecten van veraf te bekijken.
De vergelijking voor de hoekvergroting:
M = θ' / θ
De hoeken zijn klein, dus de raaklijn θ ≈ θ
θ = hi / f ob
θ' = hi / f ok
De hoekvergroting:
M ok = de hoekvergroting van de oculaire lens, f ob = de brandpuntsafstand van de objectieflens, f ok = de brandpuntsafstand van de oculaire lens.
De lengte van de astronomische telescoop (l) = de brandpuntsafstand van de objectieflens (f ob ) + de brandpuntsafstand van de oculairlens (f ok ). Dus f ob = l – f ok of f ok = l – f ob
1.3 De totale hoekvergroting wanneer de accommodatie van het oog minimaal is
Er is geen lineaire vergroting, vandaar de totale hoekvergroting van de astronomische telescoop wanneer het oog scherp is gesteld op het verste punt.
of de accommodatie is minimaal (M) = de hoekvergroting van de oculaire lens wanneer het oog scherpstelt op het vertepunt, of de accommodatie is minimaal (M ok ).
M = de totale hoekvergroting, f ob = de brandpuntsafstand van de objectieflens, fok = de brandpuntsafstand van de oculairlens, l = afstand tussen de objectieflens en de oculairlens = de lengte van de telescoop
2. De totale vergroting van de telescoop wanneer de accommodatie van het oog maximaal is (oog scherpgesteld op het nabijpunt).
2.1 De lineaire vergrotingen van de objectieflens bij maximale accommodatie van het oog
De objectieflens is een bolle lens. Daarom is de formule voor de lineaire vergroting van de objectieflens gelijk aan de formule voor de lineaire vergroting van de bolle lens.
Negatieve tekens verklaren alleen het omgekeerde beeld, zodat ze uit de vergelijking kunnen worden weggelaten.
Wanneer het oog van de waarnemer maximaal accommodeert, bevindt het beeld dat door de objectieflens wordt geproduceerd zich tussen het eerste brandpunt van de oculaire lens en de lens. De afstand van het werkelijke beeld tot de objectieflens (inob) = de lengte van de telescoop (l) – de afstand van het werkelijke beeld tot de oculaire lens (d0).ok). Objecten bevinden zich zeer ver van de objectieflens en worden als oneindig beschouwd, daarom is de objectafstand tot de objectieflens (doob) = oneindig.
Op basis van deze vergelijking wordt geconcludeerd dat de lineaire vergroting van de objectieflens vrijwel nul is en daarom verwaarloosd kan worden.
2.2 De hoekvergroting van de oculaire lens wanneer de accommodatie van het oog maximaal is
De vergelijking voor de hoekvergroting:
M = θ' / θ
De hoek is klein, dus de tangens θ ≈ θ
θ = hi / di ob
θ' = hi / doe het oké
De hoekvergroting:
M ok = de hoekvergroting van de oculaire lens, s ob ' = di ob = de beeldafstand tot de objectieflens, do ok = de afstand van het werkelijke beeld (beelden worden als objecten beschouwd) tot de oculaire lens.
De lengte van de astronomische telescoop (l) = de brandpuntsafstand van de objectieflens (di ob ) + de brandpuntsafstand van de oculairlens (do ok ). Dus di ob = l – do ok of do ok = l – di ob
2.3 De totale hoekvergroting wanneer de accommodatie van het oog maximaal is
Er is geen lineaire vergroting, vandaar de totale hoekvergroting van de astronomische telescoop wanneer het oog scherp is gesteld op het verste punt.
of de accommodatie minimaal is (M) = De totale hoekvergroting van de oculaire lens wanneer het oog scherp is gesteld op het vertepunt, of wanneer de accommodatie minimaal is (M ok ).
M = de totale hoekvergroting, di ob = de beeldafstand van de objectieflens, do ok = de afstand van het werkelijke beeld (het beeld wordt als object beschouwd) tot de oculairlens.
l = de afstand tussen de objectieflens en de oculairlens = de lengte van de telescoop
