Artikel over de elektrische energie die in condensatoren is opgeslagen.
Een condensator bestaat uit twee geleidende platen met daartussen een diëlektricum. Aanvankelijk zijn de twee geleiders elektrisch neutraal. Om de condensator te laten functioneren, moet elke plaat of laag van de geleider elektrisch geladen zijn. De hoeveelheid elektrische lading in elke geleider is gelijk, maar het type lading verschilt. Stel dat een van de geladen geleiders een lading heeft van Q = +10 Coulomb en de andere een lading van Q = -10 Coulomb. De aanwezigheid van dezelfde grote, maar tegengestelde lading in beide geleiders genereert een elektrisch veld tussen de twee platen, waarbij de richting van het elektrische veld van de positieve naar de negatieve lading loopt. Daarnaast bestaat er ook een potentiaalverschil tussen de twee geleiders, waarbij positief geladen geleiders een hogere potentiaal hebben en negatief geladen geleiders een lagere potentiaal.
Om beide geleiders elektrisch geladen te maken, worden ze aangesloten op een stroombron, zoals een batterij of een andere energiebron. Aanvankelijk zijn de twee geleiders neutraal, waarbij het aantal negatief geladen elektronen en positief geladen protonen gelijk is. Vervolgens worden elektronen overgedragen van de ene geleider naar de andere, waardoor de geleider die een elektron verliest positief geladen wordt en de geleider die een elektron ontvangt negatief geladen wordt. Het aantal overgedragen elektronen is gelijk aan het aantal ontvangen elektronen, zodat beide geleiders dezelfde elektrische lading hebben. Merk op dat wanneer de condensator op de batterij is aangesloten, de batterij elektronen van de ene geleider naar de andere verplaatst.
Een van de geleiders is verbonden met de negatieve pool en de andere met de positieve pool. Het bestaan van een elektrisch potentiaalverschil (V) tussen de twee polen van de batterij zorgt ervoor dat elektronen (q) van de ene geleider naar de andere bewegen. De beweging van elektronen stopt wanneer het potentiaalverschil tussen de twee geleiders gelijk is aan het potentiaalverschil van de batterij. Aanvankelijk, wanneer de geleiders niet elektrisch geladen zijn, is er geen arbeid nodig om elektronen te verplaatsen. Zodra er een elektrische lading op elke geleider aanwezig is, kost het arbeid om elektronen te verplaatsen. Hoe groter de elektrische lading in elke geleider, hoe groter de arbeid die nodig is om elektronen te verplaatsen vanwege de afstotende kracht tussen de elektronen.
De beweging van elektronen van de ene geleider naar de andere vindt niet gelijktijdig plaats, maar geleidelijk, waardoor de elektrische spanning tussen de twee geleiders ook geleidelijk toeneemt. Om de totale arbeid (W) tijdens een elektrische overdracht te berekenen, wordt daarom de gemiddelde spanningswaarde (V/2) gebruikt. De arbeid die nodig is om elektronen te verplaatsen is dus W = Q (V/2) = 1/2 Q V.
Omdat de arbeid die nodig is om elektronen te verplaatsen de elektrische potentiële energie die in de condensator is opgeslagen verandert, is de elektrische potentiële energie die in de condensator is opgeslagen PE = 1/2 Q V.
Omdat Q = CV, kan de formule PE = 1/2 QV worden omgezet in PE = 1/2 QV = 1/2 (CV) (V) = 1/2 CV² en PE = 1/2 QV = 1/2 (Q) (Q/C) = 1/2 Q² / C. Waarbij Q = elektrische lading, C = capaciteit en V = elektrische spanning.
Elektrische energie in het elektrische veld
Tijdens het laadproces, wanneer elke geleider elektrisch geladen raakt, ontstaat er tussen de twee platen of vellen een elektrisch veld. Er wordt dus niet alleen arbeid verricht om de geleider elektrisch te laden, maar ook om indirect een elektrisch veld tussen de twee platen of vellen te creëren. Omdat arbeid wordt omgezet in elektrische potentiële energie die in de condensator is opgeslagen, kan worden gesteld dat energie wordt opgeslagen in een elektrisch veld.
De volgende formule bewijst wiskundig het verband tussen de elektrische potentiële energie en het elektrische veld.
In het artikel over de parallelle plaatcondensator is de formule C = A ε o / d afgeleid en in het artikel over de elektrische potentiaal is de formule V = E d vermeld. Eerder is de formule afgeleid van de elektrische potentiële energie die in de condensator is opgeslagen, PE = 1/2 CV 2.
PE = elektrische potentiële energie, A = oppervlakte, d = afstand, Ad = volume, E = elektrisch veld, PE / Ad = elektrische potentiële energie per volume-eenheid = energiedichtheid.
De bovenstaande formule stelt dat de elektrische potentiële energie per volume-eenheid in een elektrisch veld evenredig is met het kwadraat van het elektrische veld. Als er tussen de twee platen of vellen van de geleider een diëlektricum aanwezig is, wordt ε₀ (de permittiviteit van het vacuüm) vervangen door de permittiviteit van het materiaal (ε). Hoewel deze vergelijking voor de energiedichtheid is afgeleid met behulp van de vergelijking van de parallelle-platencondensator, is deze vergelijking ook van toepassing op alle ruimtes met een elektrisch veld.
