3 vragen over de vergelijkingen van elektrische velden
1. Een geleidende bol met een straal van 10 cm heeft een elektrische lading van 500 μC. De punten A, B en C liggen op een lijn met het middelpunt van de bol, op een afstand van respectievelijk 12 cm, 10 cm en 8 cm van het middelpunt. Bereken de elektrische veldsterkte in de punten A, B en C!
Bekend:
De straal van de geleidende bol (R) = 10 cm = 0.1 m
Elektrische lading (q) = 500 μC = 500 x 10⁻⁶ C
r A = 12 cm = 0,12 m
r B = 10 cm = 0,1 m
r C = 8 cm = 0,08 m
Coulombconstante (k) = 9 x 10⁹
Gevraagd: De elektrische veldsterkte op punt A (E A ), op punt B (E B ) en op punt C (E C )
Oplossing:
a) De elektrische veldsterkte op punt A
E A = kq / r A 2 = (9 x 10 9 )(500 x 10 -6 ) / (0,12) 2 = (4500 x 10 3 ) / 0,0144 = 312500 x 10 3 = 3,125 x 10 8 N/C
b) De elektrische veldsterkte op punt B
E B = kq / r B 2 = (9 x 10 9 )(500 x 10 -6 ) / (0,1) 2 = (4500 x 10 3 ) / 0,01 = 450.000 x 10 3 = 4,5 x 10 8 N/C
c) De elektrische veldsterkte op punt C
EC = 0 omdat het zich in de bal bevindt.
2. Als een testlading van 4 nC op een punt wordt geplaatst, ondervindt deze lading een kracht van 5 × 10⁻⁴ N. Wat is de grootte van het elektrische veld E op dat punt?
Bekend:
Test elektrische lading (q) = 4 nC = 4 x 10⁻⁹ Coulomb
Elektrische kracht (F) = 5 × 10⁻⁴ N
Gevraagd: De grootte van het elektrische veld (E)
Oplossing:
E = F / q = (5 × 10⁻⁴ ) / (4 x 10⁻⁹ ) = 1,25 x 10⁵ N /C
3. Twee ladingen qB = 12 μC en qC = 9 μC zijn geplaatst op de hoekpunten van een rechthoekige driehoek zoals weergegeven in de figuur. Bepaal de elektrische veldsterkte die wordt ondervonden op punt A!
Bekend:
Lading op punt B (qB) = 12 μC = 12 x 10⁻⁶ C
Lading op punt C (qC) = 9 μC = 9 x 10⁻⁶ C
Coulombconstante (k) = 9 x 10⁹
r AC = 4 cm = 0,04 m
r AB = 3 cm = 0,03 m
Gezocht: elektrische veldsterkte op punt A
Oplossing:
E AC = kq / r 2 = (9 x 10 9 )(9 x 10 -6 ) / (0,04) 2 = 81 x 10 3 / 0,0016 = 5,0 x 10 7 N/C
E AB = kq / r 2 = (9 x 10 9 )(9 x 10 -6 ) / (0,03) 2 = 81 x 10 3 / 0,0009 = 9,0 x 10 7 N/C
