Zwaartekrachtvergelijking

3 vragen over de zwaartekrachtvergelijking

1. Drie deeltjes met elk een massa van 1 kg bevinden zich op de hoekpunten van een gelijkzijdige driehoek met zijden van 1 m lang. Hoe groot is de zwaartekracht die elk puntdeeltje ondervindt (in G)?

Het resultaat

De grootte van de zwaartekracht die een van de deeltjes ondervindt.

F ₁₂ = G (m ₁ )(m ₂ ) / r ² = G (1)(1) / 1 ² = G/1 = G

F ₁₃ = G (m ₁ )(m ₃ ) / r ² = G (1)(1) / 1 ² = G/1 = G

Resulterende zwaartekracht op punt 1:

F ₁ = √1 ² +1 ² = √1+1 = √2 Newtons

2. De onderstaande afbeelding toont drie objecten m₁ ₌ 6 kg, _m₂ = 3 kg en _m₃ = 4 kg die op een rechte lijn liggen. Bepaal de grootte en richting van de resulterende zwaartekracht die m₂ ondervindt (geef de waarde in G).

Bekend:

m₁ = 6 kg

m2 = ₃ kg

m3 = ₄ kg

zwaartekrachtconstante = G

r ₂₁ = 4 m

r ₂₃ = 2 m

Gevraagd: F, de resulterende zwaartekracht die m _{2 ondervindt.}

Oplossing:

De zwaartekracht tussen m ₂ en m ₃ :

F = G (3)(4) / 2 ² = G 12 / 4 = 3G

De zwaartekracht tussen m ₂ en m ₁ :

F = G (3)(6) / 4 ² = G 18 / 16 = 1,125G

3. Object A met een massa van 1 kg en object B met een massa van 2 kg bevinden zich op een afstand van 2 m van elkaar. Punt P ligt op 2 m van object A en op 2 m van object B. Hoe sterk is het zwaartekrachtveld in punt P?

Bekend:

m _A = 1 kg

m _B = 2 kg

r _PA = 2 m

r _PB = 2 m

Gravitatieconstante = G

Gevraagd: zwaartekracht E op punt P

Oplossing:

EPA = G (m _A ) / r ² = G (1) / 2 ₂ ⁼ G/4 = 0,25G

E _PB = G (m _B ) / r ² = G (2) / 2 ² = 2G/4 = 0,5G

Resulterende zwaartekrachtveldsterkte op punt P:

^E = √0,25G² ⁺ 0,5G² ⁼ √0,0625G² + 0,25G² = √0,3125G² ⁼ 0,56G N/ ^kg