3 vragen over de vergelijking voor de veerconstante
1. Een veer in vrije ophanging heeft een lengte van 10 cm. Aan het vrije uiteinde is een gewicht van 200 gram opgehangen, waardoor de lengte van de veer 11 cm is. Als g = 10 m/s² , wat is dan de veerconstante?
Bekend:
De oorspronkelijke lengte van de veer (y 1 ) = 10 cm = 0.10 m
De uiteindelijke lengte van de veer (y 2 ) = 11 cm = 0.11 m
Verandering in veerlengte (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 meter
De massa van de lading (m) = 200 gram = 0.2 kg
Belastingsgewicht (w) = mg = (0,2)(10) = 2 Newton
Gevraagd: Veerconstante (k)
Oplossing:
Formule voor de veerconstante:
F = k Δy
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 Newton/meter
2. Een veer kan 10 cm worden uitgerekt met een potentiële energie van 0.5 Joule. Wat is de veerconstante?
Bekend:
De toevoeging van de veerlengte (Δy) = 10 cm = 0.1 meter
Potentiële energie van de veer (EP) = 0.5 Joule
Gevraagd: Veerconstante (k)
Oplossing:
De veerconstante wordt berekend met behulp van de formule voor de potentiële energie van een veer:
EP = ½ k Δy 2
2 EP = k Δy 2
2 (0,5) = k (0,1) 2
1 = k (0,01)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 Newton/meter
3. Een veer waaraan een kracht van 100 N wordt uitgeoefend, verlengt zich met 5 cm. Bereken de veerconstante.
Bekend:
Kracht (F) = 100 N
Toename in veerlengte (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Gevraagd: Veerconstante (k)
Oplossing:
F = k Δx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10.000 / 5 = 2000 Newton/meter
