Doppler-effect – problemen en oplossingen
1.
(1) een waarnemer die zich naar de stationaire bron beweegt
(2) bron die zich naar de stationaire waarnemer beweegt
(3) waarnemer en bron naderen elkaar
(4) waarnemer en bron bewegen met dezelfde snelheid
Als de gehoorde toonhoogte hoger is dan de frequentie van de uitgezonden bron, welke van de bovenstaande beweringen is dan correct?
A. (1), (2) en (3)
B. (1), (2), (3) en (4)
C. (1) en (3)
D. (1) en (4)
E. (2) en (4)
Het resultaat
De vergelijking van het Doppler-effect :
Tekenregel:
De geluidssnelheid (v) is altijd positief.
De snelheid van de waarnemer (v obs ) is positief als de waarnemer zich naar de geluidsbron beweegt.
De snelheid van de waarnemer (v obs ) is negatief als de waarnemer zich van de geluidsbron verwijdert.
De snelheid van de geluidsbron (v <sub>source</sub> ) is positief als de geluidsbron zich van de waarnemer af beweegt.
De snelheid van de geluidsbron (v <sub>source</sub> ) is negatief als de geluidsbron zich naar de waarnemer toe beweegt.
De snelheid van de waarnemer (v obs ) = 0 als een waarnemer in rust is.
De snelheid van de bron (v <sub>bron</sub> ) is gelijk aan 0 als de bron stilstaat.
Bijvoorbeeld:
De snelheid van de waarnemer (v obs ) = 60 m/s. Als de waarnemer stilstaat, is v obs = 0.
Als de geluidsbron (v <sub>source</sub> ) 40 m/s is, en de geluidsbron in rust is, dan is v<sub> source</sub> = 0.
De geluidssnelheid (v) = 340 m/s
De frequentie van het geluid (f) = 1000 Hertz
Een waarnemer die zich naar de stationaire bron beweegt
De snelheid van de waarnemer ( v obs ) is positief als de waarnemer zich naar de geluidsbron beweegt.
De geluidsbron is in rust, dus v source = 0
Bron beweegt zich naar de stilstaande waarnemer toe.
De snelheid van de geluidsbron (v <sub>source</sub> ) is negatief als de geluidsbron zich naar een waarnemer toe beweegt.
Waarnemer in rust, dus ( v obs ) = 0
Waarnemer en bron naderen elkaar.
De snelheid van de waarnemer (v obs ) is positief als de waarnemer zich naar de geluidsbron beweegt.
De snelheid van de geluidsbron (v source ) is negatief als de geluidsbron zich naar de waarnemer toe beweegt.
De waarnemer en de bron bewegen met dezelfde snelheid.
Als de geluidsbron en de waarnemer met dezelfde snelheid bewegen, treedt er geen Doppler-effect op.
2. Een waarnemer staat stil nabij een geluidsbron met een frequentie van 684 Hz. Een andere geluidsbron met een frequentie van 676 Hz beweegt met een snelheid van 2 m/s naar de waarnemer toe. Als de snelheid van de geluidsgolven in de lucht 340 m/s is, wat is dan de zweeffrequentie die de waarnemer hoort?
Bekend:
De frequentie van de geluidsbron 1 (f 1 ) = 684 Hz (rust)
De frequentie van de geluidsbron 2 (f 2 ) = 676 Hz (verplaatsing)
De snelheid van de geluidsbron 2 (v 2 ) = 2 m/s (beweegt naar de waarnemer toe)
De snelheid van de geluidsbron in de lucht (v) = 340 m/s
Gezocht: De zwevingsfrequentie die door de waarnemer wordt gehoord
oplossing:
De vergelijking van het Doppler-effect:
Tekenregel:
De geluidssnelheid (v) is altijd positief.
De snelheid van de waarnemer (v obs ) is positief als de waarnemer zich naar de geluidsbron beweegt.
De snelheid van de waarnemer (v obs ) is negatief als de waarnemer zich van de geluidsbron verwijdert.
De snelheid van de geluidsbron (v <sub>source</sub> ) is positief als de geluidsbron zich van de waarnemer af beweegt.
De snelheid van de geluidsbron (v <sub>source</sub> ) is negatief als de geluidsbron zich naar de waarnemer toe beweegt.
De snelheid van de waarnemer (v obs ) = 0 als een waarnemer in rust is.
De snelheid van de bron (v <sub>bron</sub> ) is gelijk aan 0 als de bron stilstaat.
De door de waarnemer gehoorde zwevingsfrequentie = 684 Hz – 680 Hz = 4 Hz.
3. Een geluidsbron beweegt met een snelheid van 20 m/s naar een stilstaande waarnemer toe. De frequentie van de geluidsbron is 380 Hz. De snelheid van de geluidsgolven in lucht is 400 m/ s . Wat is de frequentie van de geluidsgolven die de waarnemer hoort?
Bekend:
De snelheid van de geluidsbron (v <sub>bron</sub> ) = 20 m/s
De snelheid van de waarnemer (v p ) = 0
De frequentie van de geluidsbron (f) = 380 Hz
De snelheid van de bron van de geluidsgolven (v) = 400 ms⁻¹
Gevraagd: De frequentie van de geluidsgolven die de waarnemer hoort.
4. Auto A rijdt met 72 km/u en auto B rijdt met 90 km/u. Ze naderen elkaar. Auto A toetert met een frequentie van 650 Hz. Als de snelheid van de geluidsgolven in de lucht 350 m/s is, wat is dan de frequentie van het geluid dat de bestuurder van auto B van auto A hoort?
Bekend:
De snelheid van auto A (vA ) = 72 km/u = 20 m/s, nadert auto B.
De snelheid van auto B (vB ) = 90 km/u = 25 m/s, nadert auto A.
De frequentie van het geluid van auto A (f A ) = 650 Hz
De snelheid van de geluidsgolven in lucht (v) = 350 m/s
Gevraagd: Frequentie van het geluid dat de bestuurder van auto B hoort vanuit auto A
oplossing:
De geluidssnelheid (v) is altijd positief.
De snelheid van de waarnemer (v obs ) is positief als de waarnemer zich naar de geluidsbron beweegt.
De snelheid van de waarnemer (v obs ) is negatief als de waarnemer zich van de geluidsbron verwijdert.
De snelheid van de geluidsbron (v <sub>source</sub> ) is positief als de geluidsbron zich van de waarnemer af beweegt.
De snelheid van de geluidsbron (v <sub>source</sub> ) is negatief als de geluidsbron zich naar de waarnemer toe beweegt.
De snelheid van de waarnemer (v obs ) = 0 als een waarnemer in rust is.
De snelheid van de bron (v <sub>bron</sub> ) is gelijk aan 0 als de bron stilstaat.
5. Een geluidsbron beweegt met een snelheid van 10 m/s en nadert een stilstaande waarnemer. De frequentie van de geluidsbron is 380 Hz en de snelheid van de geluidsgolven in de lucht is 400 m/s. Wat is de frequentie van de geluidsgolven die de waarnemer hoort?
Bekend:
De snelheid van de geluidsbron (v s ) = 20 m/s
De snelheid van de waarnemer (v p ) = 0
De frequentie van de geluidsbron (f) = 380 Hz
De snelheid van de geluidsgolven in lucht (v) = 400 m/s
Gevraagd: De frequentie van de geluidsgolven die de waarnemer hoort.
oplossing:
De geluidssnelheid (v) is altijd positief.
De snelheid van de waarnemer (v obs ) is positief als de waarnemer zich naar de geluidsbron beweegt.
De snelheid van de waarnemer (v obs ) is negatief als de waarnemer zich van de geluidsbron verwijdert.
De snelheid van de geluidsbron (v <sub>source</sub> ) is positief als de geluidsbron zich van de waarnemer af beweegt.
De snelheid van de geluidsbron (v <sub>source</sub> ) is negatief als de geluidsbron zich naar de waarnemer toe beweegt.
De snelheid van de waarnemer (v obs ) = 0 als een waarnemer in rust is.
De snelheid van de bron (v <sub>bron</sub> ) is gelijk aan 0 als de bron stilstaat.
6. Een auto beweegt zich richting een stilstaande waarnemer en zendt geluidsgolven van 490 Hz uit. De hoorbare zwevingsfrequentie is 10 Hz. Als de snelheid van de geluidsgolven in de lucht 340 m/s is, wat is dan de snelheid van de auto?
Bekend:
De frequentie van het geluid (f) = 490 Hertz
De snelheid van de geluidsgolven in lucht (v) = 340 m/s
De waarnemer nadert de geluidsbron zodanig dat de frequentie van het gehoorde geluid groter is dan de frequentie van de geluidsbron. De frequentie van het geluid is 490 Hertz en de zweeffrequentie is 10 Hertz, dus de frequentie van het geluid dat de waarnemer hoort (f') is 500 Hertz.
Gevraagd: de snelheid van de auto
oplossing:
De vergelijking van het Doppler-effect:
Tekenregel:
De geluidssnelheid (v) is altijd positief.
De snelheid van de waarnemer (v obs ) is positief als de waarnemer zich naar de geluidsbron beweegt.
De snelheid van de waarnemer (v obs ) is negatief als de waarnemer zich van de geluidsbron verwijdert.
De snelheid van de geluidsbron (v <sub>source</sub> ) is positief als de geluidsbron zich van de waarnemer af beweegt.
De snelheid van de geluidsbron (v <sub>source</sub> ) is negatief als de geluidsbron zich naar de waarnemer toe beweegt.
De snelheid van de waarnemer (v obs ) = 0 als een waarnemer in rust is.
De snelheid van de bron (v <sub>bron</sub> ) is gelijk aan 0 als de bron stilstaat.
De snelheid van de auto is 6.9 m/s.
7. De politieauto die een sirene van 930 Hz liet loeien, achtervolgde iemand die op een motorfiets met een snelheid van 72 km/uur was weggerend . De snelheid van politieauto's kan oplopen tot 108 km/uur . Als de geluidssnelheid in de lucht 340 m/s is, dan is de frequentie van de sirenegeluiden die motorrijders horen …
oplossing:
Tekenregel:
De geluidssnelheid (v) is altijd positief.
De snelheid van de waarnemer (v obs ) is positief als de waarnemer zich naar de geluidsbron beweegt.
De snelheid van de waarnemer (v obs ) is negatief als de waarnemer zich van de geluidsbron verwijdert.
De snelheid van de geluidsbron (v <sub>source</sub> ) is positief als de geluidsbron zich van de waarnemer af beweegt.
De snelheid van de geluidsbron (v <sub>source</sub> ) is negatief als de geluidsbron zich naar de waarnemer toe beweegt.
De snelheid van de waarnemer (v obs ) = 0 als een waarnemer in rust is.
De snelheid van de bron (v <sub>bron</sub> ) is gelijk aan 0 als de bron stilstaat.
Bekend:
De frequentie van de geluidsbron (f) = 930 Hz
De snelheid van de waarnemer (v p ) = 72 km/uur -1 = 72 (1000 meter) / 3600 (seconden) = 72,000/3600 meter/seconde = 20 m/s = -20 ms -1
De snelheid van de geluidsbron (v <sub>bron</sub> ) = 108 km/uur -1 = 108 (1000 meter) / (3600 seconden) = 108,000 / 3600 meter/seconde = 30 m/s = -30 ms -1
De snelheid van de bron van de geluidsgolven (v) = 340 ms⁻¹
Gevraagd: De frequentie van de geluidsgolven die een waarnemer hoort (f')
oplossing:
De vergelijking van het Doppler-effect:
8. Een ambulance rijdt met een snelheid van 72 km/uur en laat een sirene horen met een frequentie van 1500 Hz. Motorrijders rijden met een snelheid van 20 m/ s in tegengestelde richting van de ambulance. Als de geluidssnelheid in de lucht 340 m/s is , dan is de verhouding tussen de frequenties die de motorrijders horen wanneer ze de ambulance naderen en wanneer ze zich van de ambulance verwijderen …
Bekend:
De frequentie van de geluidsbron (f) = 1500 Hz
De snelheid van de waarnemer (v p ) = 20 m/s
De snelheid van de geluidsbron (v <sub>bron</sub> ) = 72 km/uur = 72 (1000 meter) / 3600 seconden = 72,000 / 3600 meter/seconde = 20 m/s
De snelheid van de bron van de geluidsgolven (v) = 340 m/s
Gezocht: De verhouding tussen de frequenties die motorrijders horen bij het naderen en verwijderen van een ambulance.
oplossing:
De vergelijking van het Doppler-effect:
Frequentie die motorrijders horen bij het naderen van ambulances
Beide krachten wijzen in tegengestelde richting, zodat wanneer de motorfiets de ambulance nadert, de twee elkaar ook naderen. v p is positief als de luisteraar de geluidsbron nadert en v s is negatief als de geluidsbron de luisteraar nadert.
Motorrijders horen de frequenties terwijl ze zich van de ambulance verwijderen.
Beide krachten bewegen in tegengestelde richting, zodat wanneer de motorfiets zich van de ambulance verwijdert, ze zich ook van elkaar verwijderen. v p is negatief als de luisteraar zich van de geluidsbron af bevindt en v s is positief als de geluidsbron zich van de luisteraar af bevindt.
De verhouding van de frequenties die motorrijders horen bij het naderen en verwijderen van een ambulance.
- Wat is het Doppler-effect?
- Antwoord: Het Doppler-effect beschrijft de verandering in frequentie of golflengte van een golf ten opzichte van een waarnemer die beweegt ten opzichte van de golfbron.
- Hoe manifesteert het Doppler-effect zich in geluidsgolven?
- Antwoord: Wanneer een geluidsbron een waarnemer nadert, neemt de waarnemer een hogere frequentie (of toonhoogte) waar dan wanneer de bron stilstaat. Omgekeerd, naarmate de geluidsbron zich van de waarnemer verwijdert, wordt de waargenomen frequentie lager.
- Wat is het verschil tussen roodverschuiving en blauwverschuiving in termen van het Doppler-effect?
- Antwoord: Bij elektromagnetische golven (zoals licht) verwijst roodverschuiving naar de verschuiving van licht naar langere golflengten (of lagere frequenties) wanneer een bron zich van een waarnemer verwijdert. Blauwverschuiving daarentegen verwijst naar de verschuiving van licht naar kortere golflengten (of hogere frequenties) wanneer de bron zich naar de waarnemer toe beweegt.
- Hoe is het Doppler-effect van toepassing op sterrenstelsels en hun beweging in het heelal?
- Antwoord: Veel sterrenstelsels vertonen roodverschuiving, wat erop wijst dat ze zich van ons af bewegen. Deze waarneming vormt een belangrijk bewijs voor de expansie van het heelal.
- Welke rol speelt het Doppler-effect in weerradartechnologie?
- Antwoord: Dopplerradar meet de frequentieverandering van het gereflecteerde radarsignaal die wordt veroorzaakt door bewegende objecten, zoals regendruppels of hagelstenen. Dit stelt meteorologen in staat de beweging van neerslag te detecteren en de windsnelheid en -richting te bepalen.
- Wordt het Doppler-effect alleen waargenomen bij geluids- en lichtgolven?
- Antwoord: Nee, het Doppler-effect kan worden waargenomen bij elk type golf, of het nu geluid, licht of andere elektromagnetische straling is. Het vereist alleen een relatieve beweging tussen de bron en de waarnemer.
- Hoe beïnvloedt de relatieve snelheid tussen de bron en de waarnemer de omvang van het Doppler-effect?
- Antwoord: Hoe groter het relatieve snelheidsverschil tussen de bron en de waarnemer, hoe sterker het Doppler-effect. Een snel rijdende ambulance zal bijvoorbeeld een veel merkbare verandering in toonhoogte veroorzaken dan een langzaam rijdende ambulance.
- Waarom merken we 's nachts geen Doppler-effect op de koplampen van een auto wanneer deze ons nadert?
- Antwoord: Hoewel het Doppler-effect wel degelijk optreedt bij de koplampen van een auto, is de snelheid van de auto veel te laag in vergelijking met de lichtsnelheid. Daardoor is de Dopplerverschuiving in frequentie/golflengte van het licht minimaal en niet waarneembaar voor het menselijk oog.
- Hoe benutten dieren zoals vleermuizen het Doppler-effect?
- Antwoord: Vleermuizen gebruiken echolocatie, waarbij ze geluidsgolven uitzenden en naar de echo's luisteren om prooien te lokaliseren en te vangen. Het Doppler-effect speelt een rol wanneer de vleermuis of zijn prooi beweegt, waardoor de frequentie van de weerkaatsende geluidsgolven verandert. De vleermuis kan deze verandering detecteren en gebruiken om beweging en afstand in te schatten.
- Wat is de relatie tussen het Doppler-effect en de sirene van een hulpvoertuig?
- Antwoord: Wanneer een hulpvoertuig met sirene nadert, worden de geluidsgolven samengedrukt, wat resulteert in een hogere frequentie of toonhoogte. Als het voertuig passeert en zich verwijdert, worden de geluidsgolven uitgerekt, wat resulteert in een lagere frequentie of toonhoogte. Dit is het Doppler-effect in actie, en het verklaart waarom de sirene anders klinkt wanneer het voertuig nadert en zich vervolgens verwijdert.
