Definitie van de bolle spiegel
Een type spiegel dat in het dagelijks leven wordt gebruikt, is de bolle spiegel. Een bolle spiegel heeft een gebogen vorm, waarbij het spiegeloppervlak, dat het licht reflecteert, naar voren buigt.
Toepassingen van de bolle spiegel
Als je ooit een achteruitkijkspiegel van een motorfiets of auto hebt gezien, weet je natuurlijk al hoe bolle spiegels in het dagelijks leven worden gebruikt. Deze spiegels worden als achteruitkijkspiegels gebruikt omdat de beelden die ze vormen rechtopstaand zijn en kleiner dan de objecten, waardoor je een breder gezichtsveld hebt. Naast de kleinere beeldgrootte zijn alle beelden die door bolle spiegels worden gevormd virtueel.
Het brandpunt van de bolle spiegel
Als het oppervlak van een spiegel die licht reflecteert, wordt blootgesteld aan een zeer ver object, zoals zonnestralen, dan zal de lichtstraal die door de zon wordt uitgezonden,
zal parallel lopen met de hoofdas van de spiegel, zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding. De hoofdas is een denkbeeldige lijn loodrecht op het midden van het spiegeloppervlak. In de onderstaande afbeelding valt de hoofdas samen met het brandpunt (F) van de spiegel.
Wanneer een lichtstraal het oppervlak van een spiegel raakt, voldoet elke lichtstraal aan de wet van de lichtweerkaatsing, waarbij de invalshoek gelijk is aan de weerkaatsingshoek. Als een stippellijn wordt getrokken vanaf de basis van het weerkaatste licht, snijden alle stippellijnen elkaar in hetzelfde punt. Dit punt wordt het brandpunt (F) van de spiegel genoemd.
Het menselijk oog ziet de lichtstraal in een rechte lijn bewegen en al het gereflecteerde licht alsof het afkomstig is van het brandpunt van een spiegel. Het brandpunt is het beeldpunt van een object dat zich zeer ver van het spiegeloppervlak bevindt, bijvoorbeeld de zon, en het beeld is virtueel.
De brandpuntsafstand van de bolle spiegel
De brandpuntsafstand (f) is de afstand tussen het brandpunt (F) en het spiegeloppervlak. Punt C is het middelpunt van de spiegelkromming. De brandpuntsafstand van de bolle spiegel is f (brandpuntsafstand = f = FQ) en de kromtestraal van de bolle spiegel is r (kromtestraal = r = CQ = CP).
De invallende lichtstraal valt op een spiegel in punt P en wordt vervolgens gereflecteerd door de bolle spiegel, waarbij het gereflecteerde licht lijkt te komen uit het brandpunt F. De stippellijn CP is een normaal. Het invallende licht en het gereflecteerde licht voldoen aan de wet van reflectie, waarbij de invalshoek (θ) gelijk is aan de reflectiehoek (θ), en deze hoek gelijk is aan de hoek van driehoek PCQ (θ). De hoek van driehoek PCQ is gelijk aan de hoek van driehoek CPF, daarom is driehoek PFC een gelijkzijdige driehoek. Omdat driehoek PFC een gelijkzijdige driehoek is, is de lengte van PF gelijk aan de lengte van CF. Ervan uitgaande dat de breedte van de spiegel kleiner is dan de kromtestraal van de spiegel, wordt de lengte van PF gelijk geacht aan de lengte van FQ. Omdat CF = PF en PF = FQ, geldt CQ = 2CF = 2FQ. CQ = r = kromtestraal van de spiegel en FQ = f = brandpuntsafstand van de spiegel. Hieruit kan worden geconcludeerd dat de kromtestraal van de bolle spiegel (r) gelijk is aan 2 maal de brandpuntsafstand (f) van de bolle spiegel. Mathematisch gezien:
r = 2f of f = r / 2
Beeldvorming door de bolle spiegel
Concaafspiegels kunnen zowel reële als virtuele beelden vormen, terwijl convexe spiegels alleen virtuele beelden kunnen vormen. De beeldvorming van een object door convexe spiegels is uitgebreid beschreven in het hoofdstuk over beeldvorming door convexe spiegels.
Virtueel beeld
Wanneer een bolle spiegel licht reflecteert dat op het spiegeloppervlak valt, verandert de richting van het gereflecteerde licht.
Het lijkt alsof het licht afkomstig is van het brandpunt van de bolle spiegel en het middelpunt van de kromming van de bolle spiegel. Omdat licht niet achter een bolle spiegel doorgaat, is het gevormde beeld een virtueel beeld. Als je het scherm zo plaatst dat er een virtueel beeld is, is er geen beeld op het scherm te zien. Het virtuele beeld bestaat omdat het menselijk oog lichtstralen recht ziet bewegen en het lijkt alsof de stralen afkomstig zijn van het punt waar het virtuele beeld zich bevindt.
