11 voorbeelden van vragen over cirkelbeweging
1. Een object met een massa van 10 kg isuniforme cirkelvormige beweging met een snelheid van 4 ms-1Als de straal van de cirkel 0,5 meter is, dan geldt:
(1) De rotatiefrequentie is 4/π Hz
(2) Centripetale versnellingzijn 32 ms-2
(3) De centripetale kracht is 320 N
(4) De periode is 4π s.
De correcte bewering is…
1. (1), (2), (3) en (4)
2. (1), (2) en (3)
3. (1) en (3) alleen
4. (2) en (4) alleen
5. (3) en (4) alleen
Discussie
2. Een object beweegt in een cirkel met een straal van 6 meter. Als het object in 2 minuten 16 keer ronddraait, wat is dan de lineaire snelheid van het object?
A. 0,8 p ms-1
B. 1,0 p ms-1
C. 1,2 p ms-1
D. 1,4 p ms-1
E. 1,6 p ms-1
Discussie
Het is bekend dat:
Straal (r) = 6 meter
Hoekssnelheid (ω) = 16 omwentelingen / 2 minuten = 8 omwentelingen / minuut = 8 omwentelingen / 60 seconden = 0,13 omwentelingen / seconde.
Gevraagd: lineaire snelheid (v)?
Antwoord :
De formule voor het verband tussen lineaire snelheid (v) en hoeksnelheid (ω):
v = r ω = (6 meter)(0,13 omwentelingen/seconde) = 0,8 omwentelingen meter/seconde
Het juiste antwoord is A.
Indien uitgedrukt in radialen:
1 omwenteling = 2π radialen = 2(3,14) = 6,28 radialen
Hoekssnelheid = 8 (6,28) radialen / 60 seconden = 50,24 radialen / 60 seconden = 0,84 radialen/seconde
v = r ω = (6 meter)(0,84 radialen/seconde) = 5,04 radialen/seconde
3. Een ventilatorpropeller met een straal van 20/π cm kan 4 keer per seconde omdraaien. De lineaire snelheid van de propellerpunt is…
A. 3,2 ms-1
B. 1,6 ms-1
C. 1,3 ms-1
D. 1,0 ms-1
E. 0,8 ms-1
Discussie
4. Voor een object dat zich uniform in een cirkelvormige baan beweegt, hangt de lineaire snelheid af van...
A. massa en straal van de cirkel
B. massa en periode
C. massa en frequentie
D. periode en straal van het pad
E. hoeksnelheid en straal van de cirkel
Discussie
5. Een object beweegt in een cirkel met een straal van 50 cm. Als het object roteert met 120 omwentelingen per minuut, dan zijn de rotatietijd en de snelheid van het object respectievelijk….
A. 0,5 s en 2π ms-1
B. 0,5 s en 0,2π ms-1
C. 0,5 s en π ms-1
D. 2 s en 5π ms-1
E. 2 s en 10π ms-1
Discussie
Het is bekend dat:
Straal (r) = 50 cm = 0,5 meter
Hoekssnelheid (ω) = 120 rpm = 120 omwentelingen / 1 minuut = 120 omwentelingen / 60 minuten = 2 omwentelingen / 1 seconde
1 omwenteling = 2π radialen
Hoekssnelheid (ω) = 2 (2π radialen) / 1 seconde = 4π radialen/seconde
Vraag: Rotatietijd (T) en lineaire snelheid (v)
Antwoord :
Cyclustijd of -periode (T):
De periode is de tijd die een object nodig heeft om één rotatie te voltooien.
Een object maakt 2 omwentelingen per seconde = een object maakt 1 omwenteling per 0,5 seconde. De omwentelingstijd of -periode is dus 0,5 seconde.
Snelheid van het object (v):
v = r ω = (0,5 meter)(4π radialen/seconde) = 2π meter/seconde
Het juiste antwoord is A.
6. Wielen B en C zijn op dezelfde as gemonteerd en wiel A raakt wiel B, zoals weergegeven in de afbeelding aan de zijkant. Als de straal van wiel A gelijk is aan de straal van wiel C = 30 cm, en de straal van wiel B = 60 cm, dan is de verhouding van de lineaire snelheden tussen de wielen A, B en C...
A. 1 : 1 : 1
B. 1 : 2 : 1
C. 1 : 4 : 1
D. 2 : 2 : 1
E. 4 : 1 : 2
Discussie
Het is bekend dat :
Wielstraal A (r A ) = 30 cm = 0,3 meter
Wielstraal B (rB ) = 60 cm = 0,6 meter
Wielstraal C (r C ) = 30 cm = 0,3 meter
Gevraagd : Vergelijking van de lineaire snelheden tussen wielen A, B en C
Antwoord :
Lineaire snelheid van velg A
Wiel A en wiel B zijn met elkaar verbonden zoals in de afbeelding hierboven. Daarom is de hoeksnelheid van wiel A niet gelijk aan de hoeksnelheid van wiel B. Dit komt doordat de omtrek van wiel B groter is dan die van wiel A. In hetzelfde tijdsinterval, wanneer wiel A een volledige omwenteling (360 ° ) heeft gemaakt, heeft wiel B nog geen volledige omwenteling (360 ° ) gemaakt. Echter, in hetzelfde tijdsinterval is de afstand die de rand van wiel A aflegt gelijk aan de afstand die de rand van wiel B aflegt. De lineaire snelheid van de rand van wiel A (vA) is dus gelijk aan de lineaire snelheid van de rand van wiel B ( vB ).
Lineaire snelheid van velg A:
v A = r A ω A = 0,3 ω A
Lineaire snelheid van wielvelg B
Wiel B en wiel C zijn aan elkaar bevestigd, dus wiel B en wiel C draaien samen. Als wiel B een volledige cirkelbeweging maakt (360°), dan draait het wiel samen.o) vervolgens beweegt wiel C gedurende hetzelfde tijdsinterval ook in een cirkel één rotatie (360°).oOmdat ze samen draaien, is de hoeksnelheid van wiel B (ω) gelijk.B) is gelijk aan de hoeksnelheid van het wiel C (ωC) = ω. Maar lineaire snelheid van de wielvelg B (vB) is niet hetzelfde als de lineaire snelheid van de velg C (vC)
Lineaire snelheid van wielrand B:
v B = r B ω B = 0,6 ω B = 0,6 ω
Lineaire snelheid van wielrand C:
v C = r C ω C = 0,3 ω C = 0,3 ω
De lineaire snelheid van wielrand A (v A ) is gelijk aan de lineaire snelheid van wielrand B (v B ).
v A = v B
0,3 ω A = 0,6 ω
ω A = 0,6 ω / 0,3
ω A = 2 ω
Lineaire snelheid van velg A
v EEN = 0,3 ω A = 0,3 ( 2 ω) = 0,6 ω
Vergelijking van de lineaire snelheden tussen wielen A, B en C
v A : v B : v C
0,6 ω : 0,6 ω : 0,3 ω
0,6: 0,6: 0,3
6: 6: 3
2: 2: 1
Het juiste antwoord is D.
7. Drie wielen zijn met elkaar verbonden zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding.
Als R A = 10 cm, R B = 4 cm en R C = 40 cm, dan is de verhouding van de hoeksnelheid van wiel A en wiel C...
A. 1 : 1
B. 1 : 2
C. 1 : 4
D. 2 : 1
E. 4 : 1
Discussie
Het is bekend dat :
Wielstraal A (r A ) = 10 cm
Wielstraal B (r B ) = 4 cm
Wielradius C (r C ) = 40 cm
Vraag : Verhouding van de hoeksnelheid van wiel A en wiel C
Antwoord :
Hoekssnelheid van wielen A en C
De omtrek van wiel A is veel groter dan de omtrek van wiel C. Wanneer wiel C een volledige omwenteling (360 ° ) heeft gemaakt, heeft wiel A in dezelfde tijd nog geen volledige omwenteling (360 ° ) voltooid. De hoeksnelheid van wiel A is dus niet gelijk aan de hoeksnelheid van wiel C.
Wielen A en C zijn echter met elkaar verbonden door een touw of ketting. Doordat ze met elkaar verbonden zijn, is de afstand die de rand van wiel A aflegt gedurende hetzelfde tijdsinterval gelijk aan de afstand die de rand van wiel C aflegt. De lineaire snelheid van de rand van wiel C (vC ) is dus gelijk aan de lineaire snelheid van de rand van wiel A ( vA ).
v A = v C
r A ω A = r C ω C
10 ω A = 40 ω C
ω A / ω C = 40 / 10
ω A / ω C = 4 / 1
Het juiste antwoord is E.
8.
Drie wielen A, B en C zijn met elkaar verbonden zoals weergegeven in de figuur. Als de stralen van de wielen A, B en C respectievelijk 20 cm, 8 cm en 4 cm zijn, en wiel B roteert met een hoeksnelheid van 10 rad/s,-1, waarna wiel C roteert met een hoeksnelheid van...
A. 80 rad.s-1
B. 50 rad.s-1
C. 40 rad.s-1
D. 20 rad.s-1
E. 10 rad.s-1
Discussie
Het is bekend :
Wielradius A (rA) = 20 cm = 0,2 meter
Wielradius B (rB) = 8 cm = 0,08 meter
Wielradius C (rC) = 4 cm = 0,04 meter
Hoekssnelheid van wiel B (ωB) = 10 rad/sec
gevraagd : Hoekssnelheid van wiel C (ωC)
Antwoorden :
Hoekssnelheid en lineaire snelheid van wielvelg A
Wiel A en wiel B zijn aan elkaar bevestigd, dus wiel A en wiel B draaien samen. Als wiel B een volledige cirkelbeweging maakt (360°), dan draait het wiel samen.o) vervolgens beweegt wiel A gedurende hetzelfde tijdsinterval ook in een cirkel één omwenteling (360°).o). Omdat ze dan samen draaien hoeksnelheid wiel A (ωA) is gelijk aan de hoeksnelheid van wiel B (ωB).
Hoekssnelheid van wiel A :
ωA =B = 10 radialen/seconde
Lineaire snelheid van velg A :
De grootte van de lineaire snelheid van de rand van wiel A wordt berekend met behulp van de formule voor het verband tussen lineaire snelheid en hoeksnelheid. v = r ω.
vA = rA ωA = (0,2 m)(10 rad/s) = 2 m/s
Hoekssnelheid en lineaire snelheid van de wielvelg C
De omtrek van wiel A is veel groter dan de omtrek van wiel C. Wanneer wiel C één volledige omwenteling (360°) heeft gemaakt, is de omtrek van wiel A veel groter dan de omtrek van wiel C.o), gedurende hetzelfde tijdsinterval heeft wiel A nog geen enkele rotatie voltooid (360oDe hoeksnelheid van wiel A is dus niet gelijk aan de hoeksnelheid van wiel C.
Wielen A en C zijn echter met elkaar verbonden door een touw of ketting. Omdat ze verbonden zijn, is de afstand die de rand van wiel A aflegt gedurende hetzelfde tijdsinterval gelijk aan de afstand die de rand van wiel C aflegt. De lineaire snelheid van de rand van wiel C (v) is dus gelijk aan de lineaire snelheid van de rand van wiel C (v).C) is gelijk aan de lineaire snelheid van de rand van wiel A (vA).
Lineaire snelheid van de wielvelg C :
vC = vA = 2 m/s
Hoekssnelheid van wiel C :
vC = rC ωC
ωC = vC / rC = 2 / 0,04 = 50 radialen/seconde = 50 rad.s-1.
Het juiste antwoord is B.
9.
R-spaakwielsysteemA = 2 cm; RB = 4 cm en RC = 10 cm verbonden zoals weergegeven in de afbeelding. Wiel B draait met 60 omwentelingen per minuut, dus de lineaire snelheid van wiel C is…
A. 8π cm.s-1
B. 12 cm.s-1
C. 12π cm.s-1
D. 24 cm.s-1
E. 24π cm.s-1
Discussie
Het is bekend :
Wielradius A (rA) = 2cm
Wielradius B (rB) = 4cm
Wielradius C (rC) = 10cm
Hoekssnelheid van wiel B (ωB) = 60 omwentelingen/minuut = 60 omwentelingen/60 seconden = 1 omwenteling/seconde = 1(2π radialen)/seconde = 2π rad/s
gevraagd : Lineaire snelheid van wiel C (vC)
Antwoorden :
Lineaire snelheid van wielvelg B
Lineaire snelheid van wielrand B:
vB = rB ωB = (4 cm)(2π rad/s) = 8π cm/s
Lineaire snelheid van velg A
Wiel A en wiel B zijn met elkaar verbonden door een touw, zodat de lineaire snelheid van de rand van wiel A (v) constant is.A) is gelijk aan de lineaire snelheid van de rand van wiel B (vB).
vA = vB = 8π cm/s
Lineaire snelheid van de wielvelg C
Wiel C en wiel A zijn met elkaar verbonden door een touw, zodat de lineaire snelheid van de rand van wiel C gelijk is aan (v).C) is gelijk aan de lineaire snelheid van de rand van wiel A (vA).
vC = vA = vB = 8π cm/s
Het juiste antwoord is A.
10.
Let op de volgende wielverbindingen! De wielradius is RA = 25 cm, RB = 15 cm, RC = 40 cm en wiel C draait met een rotatiesnelheid van 60 omwentelingen per minuut. De hoeksnelheid van wiel A is…
A. 2,5π rad.s-1
B. 3π rad.s-1
C. 3,2π rad.s-1
D. 3,5π rad.s-1
E. 3,8π rad.s-1
Discussie
Het is bekend :
Wielradius A (rA) = 25 cm = 0,25 meter
Wielradius B (rB) = 15 cm = 0,15 meter
Wielradius C (rC) = 40 cm = 0,4 meter
Hoekssnelheid van wiel C (ωC) = 60 omwentelingen/minuut = 60 omwentelingen/60 seconden = 1 omwenteling/seconde = 1(2π radialen)/seconde = 2π rad/s
gevraagd : Hoekssnelheid van wiel A (ωA)
Antwoorden :
Lineaire snelheid van de wielvelg C
Lineaire snelheid van de wielvelg C:
vC = rC ωC = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
Lineaire snelheid van wielvelg B
Wiel C en wiel B zijn met elkaar verbonden door een touw, zodat de lineaire snelheid van de rand van wiel C gelijk is aan (v).C) is gelijk aan de lineaire snelheid van de rand van wiel B (vB).
vB = vC = 0,8π m/s
Hoekssnelheid en lineaire snelheid van wielvelg A
Wiel A en wiel B zijn met elkaar verbonden zoals weergegeven in de afbeelding hierboven. Daarom is de hoeksnelheid van wiel A niet gelijk aan de hoeksnelheid van wiel B. Dit komt doordat de omtrek van wiel A groter is dan die van wiel B. Gedurende hetzelfde tijdsinterval, wanneer wiel A één omwenteling (360°) heeft gemaakt,o), wiel B heeft nog geen volledige rotatie (360) bereikt.oEchter, gedurende hetzelfde tijdsinterval is de afstand die de rand van wiel A aflegt gelijk aan de afstand die de rand van wiel B aflegt. Dus de lineaire snelheid van de rand van wiel A (v) is gelijk aan de lineaire snelheid van de rand van wiel A (v).A) is gelijk aan de lineaire snelheid van de rand van wiel B (vB).
Lineaire snelheid van velg A
vA = vB = vC = 0,8π m/s
Hoekssnelheid van wiel A
vA = rA ωA
ωA = vA / rA = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s
Het juiste antwoord is C.
11. Een steen met massa m is vastgebonden aan het uiteinde van een touw met lengte l en wordt vervolgens met een hoeksnelheid ω rondgedraaid totdat de baan van de steen cirkelvormig is in het horizontale vlak en het touw een hoek θ met de verticaal vormt (zie figuur). De hoeksnelheid van de steen is...
Discussie
Het juiste antwoord is C.
