तरल पदार्थको चाप

तरल पदार्थको चाप सामग्री

भौतिकशास्त्रमा, दबाबलाई प्रति एकाइ क्षेत्रफल बलको रूपमा परिभाषित गरिन्छ, जहाँ बलको दिशा सतह क्षेत्रफलसँग लम्ब हुन्छ। गणितीय रूपमा, दबाबलाई समीकरण P = F/A द्वारा व्यक्त गरिन्छ, जहाँ P = दबाब, F = बल र A = सतह क्षेत्रफल। बल (F) को एकाइ न्यूटन (N) हो, क्षेत्रफलको एकाइ वर्ग मीटर (m ² ) हो। दबाब प्रति एकाइ क्षेत्रफल बल भएकोले, दबाबको एकाइ N/m ^{2 हो। N/m 2} को अर्को नाम पास्कल (Pa) हो। ब्लेज पास्कलको सम्मानमा पास्कललाई दबाबको एकाइको रूपमा प्रयोग गरिन्छ।

जब तरल पदार्थ आराममा हुन्छ, यसले सम्पर्कमा रहेको सम्पूर्ण सतहमा लम्ब बल प्रयोग गर्दछ। उदाहरणका लागि, गिलासमा पानीलाई विचार गर्नुहोस्; पानीको प्रत्येक भागले काँचको पर्खालमा लम्ब बल प्रयोग गर्दछ। त्यसकारण, पानीको प्रत्येक भागले यसले ओगटेको कन्टेनरको प्रत्येक एकाइ क्षेत्रफलमा लम्ब बल प्रयोग गर्दछ। यो स्थिर तरल पदार्थ, आराममा रहेको तरल पदार्थको महत्त्वपूर्ण गुण हो। जब तरल पदार्थले सतहमा बल प्रयोग गर्दछ, जहाँ बल लम्ब हुँदैन, सतहले प्रतिक्रिया बल प्रयोग गर्नेछ, लम्ब पनि होइन। यसले तरल पदार्थलाई प्रवाहित गर्नेछ। यद्यपि, वास्तविकतामा, तरल पदार्थ आराममा रहन्छ। त्यसकारण, आराममा रहेको तरल पदार्थमा, बल सधैं यसले ओगटेको कन्टेनरको सतहमा लम्ब हुन्छ।

स्थिर अवस्थामा रहेको तरल पदार्थको अर्को महत्त्वपूर्ण गुण भनेको यसले सधैं सबै दिशामा दबाब दिन्छ। यसलाई राम्रोसँग बुझ्नको लागि, पानीको भाँडोमा तैरिरहेको वस्तु राख्नुहोस्। यदि पानी पूर्ण रूपमा स्थिर छ भने, वस्तु स्थिर रहनेछ किनभने यसको सम्पूर्ण सतहमा लगाइएको दबाब बराबर छ। यदि पानीको दबाब असमान छ भने, त्यहाँ एक शुद्ध बल हुनेछ, जसले वस्तुलाई चल्न बाध्य पार्नेछ।

गहिराईको दबाबमा प्रभाव

गहिराई वा उचाइले तरल पदार्थको चापलाई कसरी असर गर्छ? के १० मिटर गहिराइमा समुद्री पानीको चाप १०० मिटर गहिराइमा समुद्री पानीको चाप जस्तै हुन्छ? चित्रमा देखाइएको भाँडोमा पानीको चापलाई विचार गरौं। तरल स्तम्भको उचाइ h छ र यसको क्रस-सेक्शनल क्षेत्रफल A छ। भाँडोको तल्लो भागमा पानीको चाप कति छ?

w = पानीको तौल, h = बेलनाकार भाँडोमा पानीको स्तम्भको उचाइ, A = सतह क्षेत्रफल र P = चाप।

जानकारी:
w = गुरुत्वाकर्षण
ρ = घनत्व
m = पिण्ड
g = गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग
V = hA = तरल स्तम्भको आयतन (h = उचाइ, A = सतह क्षेत्रफल)

यदि हामीले यसलाई दबाब समीकरणमा प्लग गर्यौं भने, हामी पाउँछौं:

p = ρ gh → समीकरण १ (बन्द कन्टेनर)
p = pa + ρ gh → समीकरण २ (खुला कन्टेनर)

जानकारी:
pa = वायुमण्डलीय चाप
ρ gh = हाइड्रोस्टेटिक चाप

माथिको चित्रमा, वायुमण्डलीय चाप चित्रण गरिएको छैन, तर वास्तविकतामा, यदि पानी भएको कन्टेनर खुला छ भने, वायुमण्डलीय चापले पानीको सतहमा पनि कार्य गर्नेछ, जुन तलतिर निर्देशित छ।

माथिको समीकरणको आधारमा, यस्तो देखिन्छ कि दबाब तरल पदार्थको घनत्व र गहिराईसँग प्रत्यक्ष समानुपातिक हुन्छ (गुरुत्वाकर्षण प्रवेग स्थिर रहन्छ)। तरल पदार्थको गहिराई बढ्दै जाँदा, दबाब पनि बढ्छ। तरल पदार्थहरू तिनीहरूको माथिको तरल पदार्थको तौलको कारणले लगभग असंकुचित हुन्छन्, त्यसैले तरल पदार्थको घनत्व स्थिर रहन्छ। यदि उचाइ भिन्नता धेरै ठूलो छ (उदाहरणका लागि, धेरै गहिरो समुद्री पानीमा), घनत्व थोरै फरक हुन्छ। यद्यपि, यदि उचाइ भिन्नता धेरै ठूलो छैन भने, तरल पदार्थको घनत्व अनिवार्य रूपमा समान हुन्छ वा भिन्नता यति सानो छ कि यसलाई बेवास्ता गर्न सकिन्छ।

हामी माथिको समीकरण प्रयोग गरेर विभिन्न गहिराइमा दबाब भिन्नता गणना गर्न पनि सक्छौं। माथिको समीकरणलाई यसरी पुन: लेख्न सकिन्छ:

वायुमण्डलीय चाप

जब हामी पानीमुनि डुबुल्की मार्छौं, हाम्रो सम्पूर्ण शरीर पानीले ढाकेको हुन्छ। हामी जति गहिरो डुबुल्की मार्छौं, त्यति नै बढी दबाब महसुस हुन्छ। वास्तवमा, हरेक दिन हामी वायुमण्डलले पनि ढाकेको हुन्छौं, जसले हाम्रो शरीरका सबै भागहरूमा निरन्तर दबाब दिन्छ, जस्तै हामी पानीमुनि हुँदा। समुद्री पानीमा जस्तै, पृथ्वीको सतहलाई वायुमण्डलको "समुद्री सतह" सँग तुलना गर्न सकिन्छ। यदि यो सत्य हो कि वायुमण्डलले पनि हाम्रो शरीरका सबै भागहरूमा सधैं दबाब दिन्छ, भने हामी किन यो महसुस गर्दैनौं, मानौं हामी समुद्रको फेदमा छौं? हाम्रो शरीरका कोषहरूले आन्तरिक दबाब कायम राख्छन् जुन बाह्य दबाब जस्तै हुन्छ। यही कारणले गर्दा हामी यो दबाब भिन्नताको प्रभाव महसुस गर्दैनौं।

पृथ्वीको वायुमण्डलीय चाप पनि उचाइसँगै परिवर्तन हुन्छ। यद्यपि, वायुमण्डलीय चाप तरल पदार्थको भन्दा थोरै फरक हुन्छ। गहिराइमा थोरै भिन्नताका लागि तरल पदार्थको घनत्वमा परिवर्तन धेरै सानो हुन्छ, त्यसैले तरल पदार्थको घनत्व समान मानिन्छ। यो पृथ्वीको वायुमण्डलको घनत्व भन्दा फरक छ। पृथ्वीको वायुमण्डलको घनत्व उचाइसँगै उल्लेखनीय रूपमा भिन्न हुन्छ। विभिन्न उचाइमा हावाको घनत्व फरक छ, त्यसैले हामी माथिको समीकरण प्रयोग गरेर वायुमण्डलीय चाप गणना गर्न सक्दैनौं। यसबाहेक, उचाइ मापन गर्न सकिने कुनै स्पष्ट वायुमण्डलीय सीमा छैन। वायुमण्डलीय चाप पनि मौसम अनुसार फरक हुन्छ। वायुमण्डलीय चाप निर्धारण गर्न, हामी मापन लिन्छौं।

चाप मापन

ग्यालिलियोका विद्यार्थी इभान्जेलिस्टा टोरिसेली (१६०८–१६४७) ले १६४३ मा आफ्नो पारा ब्यारोमिटर प्रयोग गरेर वायुमण्डलीय चाप नाप्ने विधि विकास गरे। ब्यारोमिटरमा पाराले भरिएको लामो गिलासको नली थियो। पाराले भरिएको गिलासको नलीलाई पारा पनि भरिएको थालमा उल्टो पारिएको थियो।

पारा भएको सिसाको नलीलाई उल्टो पार्दा, नलीको छेउ पाराले भरिएको हुँदैन, यसमा केवल पारा वाष्प हुन्छ जसको दबाब यति सानो हुन्छ कि यसलाई बेवास्ता गरिन्छ (p₂ = ०)। प्लेटमा पाराको सतहमा, वायुमण्डलीय चाप हुन्छ जुन तलतिर निर्देशित हुन्छ (वायुमण्डलले प्लेटमा पारालाई थिच्छ)। यो वायुमण्डलीय चापले गिलास ट्यूबमा पाराको स्तम्भलाई समर्थन गर्दछ। चित्रमा, वायुमण्डलीय चापलाई p द्वारा प्रतीक गरिएको छ।_o वायुमण्डलीय चापको परिमाण समीकरण प्रयोग गरेर गणना गर्न सकिन्छ:

p _o = ρ घ

मापन परिणामहरूको आधारमा, समुद्री सतहमा औसत वायुमण्डलीय चाप १.०१३ x १० ^५ N/m ^२ छ । समुद्री सतहमा वायुमण्डलीय चापको परिमाण दबाबको अर्को एकाइ, अर्थात् atm (वायुमण्डल) परिभाषित गर्न प्रयोग गरिन्छ। त्यसैले १ atm = १.०१३ x १० ^५ N/m ^२ = १०१.३ kPa (kPa = किलो पास्कल)। दबाबको अर्को एकाइ बार हो (प्रायः मौसम विज्ञानमा प्रयोग गरिन्छ)। १ बार = १.०० x १० ^५ N/m ^२ = १०० kPa।

माथिको वायुमण्डलीय चाप मान कसरी प्राप्त गरिन्छ?
मापनले माथि टोरिसेलीले देखाएको सिद्धान्त प्रयोग गर्दछ। प्रयोग गरिएको पारा स्तम्भको उचाइ ७६ सेन्टिमिटर छ (वायुमण्डलीय चापले केवल ७६.० सेन्टिमिटर उचाइ भएको पारा स्तम्भलाई मात्र समर्थन गर्न सक्छ), जहाँ प्रयोग गरिएको पाराको तापक्रम ठ्याक्कै ० हुन्छ। ^oC र गुरुत्वाकर्षण प्रवेगको परिमाण 9,8 m/s छ²यस अवस्थामा पाराको घनत्व १३.६ x १० छ।³ किलोग्राम / मि³वायुमण्डलीय चाप:

चाप नाप्ने यन्त्र

चाप नाप्न धेरै उपकरणहरू प्रयोग गरिन्छ, जसमा खुला ट्यूब म्यानोमिटर पनि समावेश छ।

खुला-ट्यूब म्यानोमिटरमा, जहाँ ट्यूब U-आकारको हुन्छ, ट्यूब आंशिक रूपमा तरल पदार्थ (पारा वा पानी) ले भरिएको हुन्छ। मापन गरिएको चाप ट्यूबमा घुसाइएका तरल पदार्थहरूको दुई उचाइमा भिन्नतासँग सम्बन्धित छ। चाप समीकरण प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ:

सामान्यतया, ρ gh को गुणनफल गणना गरिँदैन तर तरल पदार्थको उचाइ (h) गणना गरिन्छ किनभने दबाब कहिलेकाहीं पाराको मिलिमिटर (mm hg) वा पानीको मिलिमिटर (mm H ₂ O) मा व्यक्त गरिन्छ। mm hg को अर्को नाम टोर हो (इभान्जेलिस्टा टोरिसेलीको सम्झनामा)।

म्यानोमिटर बाहेक, अन्य नाप्ने उपकरणहरू पनि छन्, जस्तै एनेरोइड ब्यारोमिटरहरू, मेकानिकल र इलेक्ट्रिकल दुवै, टायर प्रेसर गेजहरू, आदि। वायुमण्डलीय चाप मापन गर्न टोरिसेलीले प्रयोग गर्ने उपकरणलाई पारा ब्यारोमिटर पनि भनिन्छ, जहाँ एउटा गिलासको ट्यूब पाराले भरिन्छ र त्यसपछि पारा भएको प्लेटमा उल्टो पारा पनि हुन्छ।

मूल्याङ्कन गरिएको चाप, गेज चाप र निरपेक्ष चाप

गाडीको टायरमा हावा भर्दा, सामान्यतया हावाको चाप नाप्ने यन्त्र प्रयोग गरिन्छ। यसले टायरको चाप न त धेरै कम छ न त धेरै उच्च छ भनी सुनिश्चित गर्दछ। टायरमा हावा भर्दा, टायर भित्रको हावाको चाप मात्र मापन गरिन्छ। वायुमण्डलीय चापलाई ध्यानमा राखिएको छैन। टायरको चाप नाप्दा मात्र होइन, धेरैजसो अन्य चाप मापनहरूमा पनि वायुमण्डलीय चाप नापिएको छैन। यो मापन गरिएको चापलाई मापन गरिएको चाप भनिन्छ। त्यसोभए, यो र निरपेक्ष चाप बीच के भिन्नता छ?

निरपेक्ष चाप = वायुमण्डलीय चाप + मापन गरिएको चाप। त्यसैले निरपेक्ष चाप प्राप्त गर्न, हामी मापन गरिएको चापलाई वायुमण्डलीय चापमा थप्छौं। अर्को शब्दमा, निरपेक्ष चाप = कुल चाप। गणितीय रूपमा, यसलाई यसरी लेख्न सकिन्छ:

p = pa + p मापन

उदाहरणका लागि, यदि हामीले मापन गर्ने टायरको चाप = १०० kPa छ भने, निरपेक्ष चाप यो हो:
p = pa + p मापन
p = १०१ kPa + १०० kPa
p = २०१ kPa
निरपेक्ष चाप = २०१ kPa।

अर्को शब्द छ: गेज प्रेसर, जसलाई गेज प्रेसर पनि भनिन्छ। गेज प्रेसर भनेको वायुमण्डलीय चापभन्दा माथिको अतिरिक्त चाप हो। उदाहरणका लागि, मोटरसाइकलको टायरको प्रेसरलाई विचार गर्नुहोस्। जब मोटरसाइकलको टायर डिफ्लेट हुन्छ, टायर भित्रको प्रेसर वायुमण्डलीय चाप बराबर हुन्छ (वायुमण्डलीय चाप = १.०१ x १०५ पा = १०१ केपीए)। जब टायर हावाले भरिन्छ, टायरको प्रेसर स्वाभाविक रूपमा बढ्छ। जब टायरको प्रेसर १०१ केपीए भन्दा बढी हुन्छ, अतिरिक्त चापलाई गेज प्रेसर पनि भनिन्छ।

तरल पदार्थको चापको उदाहरण प्रश्नहरू

उदाहरण प्रश्न २:

एउटा पनडुब्बीले २०० मिटरको गहिराइमा डुबुल्की मार्छ। पनडुब्बीले अनुभव गर्ने दबाब कति हुन्छ?
डुबुल्की मार्न? g = १० m/s²
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
गहिराई (h) = २०० मिटर
समुद्री पानीको घनत्व (ρ) = १.०३ x १०³ किलोग्राम / मि³ = 1030 kg/m³ (घनत्व तालिका हेर्नुहोस्)
वायुमण्डलीय चाप (pa) = १ atm = १ x १०⁵ N / m² = १ x ०⁵ (किलोग्राम मी/सेकेन्ड²)/मिनेट² = १ x ०⁵ किलोग्राम/मिलिसेकेन्ड²
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s²
सोधियो: दबाब
उत्तरहरू:

कन्टेनर खुला छ त्यसैले वायुमण्डलीय चाप गणनामा समावेश गरिएको छैन।

उदाहरण प्रश्न २:

१० मिटर अग्लो पानी जलाशय पानीले भरिएको हुन्छ। यदि पानी जलाशयको सतह
बन्द छ भने, कन्टेनरको तल्लो भागमा पानीको चाप कति हुन्छ? g = १० m/s²
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
उचाइ (घण्टा) = १२ मिटर
पानीको घनत्व (ρ) = १.०० x १०³ किलोग्राम / मि³ = 1000 kg/m³
वायुमण्डलीय चाप (pa) = १ atm = १ x १०⁵ N / m² = १ x ०⁵ (किलोग्राम मी/सेकेन्ड²) / मि.² = १ x ०⁵ किलोग्राम/मिलिसेकेन्ड²
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s²
सोधियो: दबाब
उत्तरहरू:

कन्टेनर बन्द छ त्यसैले वायुमण्डलीय चाप गणनामा समावेश गरिएको छैन।

उदाहरण प्रश्न २:

पानीको स्तम्भ (दायाँ) को उचाइ = ५० सेमी, जबकि अर्को तरल स्तम्भ (बायाँ) को उचाइ = ३० सेमी। अर्को तरल पदार्थको घनत्व कति छ?

छलफल
यो ज्ञात छ कि:
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s²
पानीको सतह (घण्टा)₁) = २० सेमी
पानीको घनत्व (ρ₁) = २ x १०³ किलोग्राम / मि³ = 1000 kg/m³
अन्य तरल पदार्थको उचाइ (h)₂) = २० सेमी
अन्य तरल पदार्थको घनत्व (ρ₂) =?

pa + ρ ₁ gh ₁ = pa + ρ ₂ gh ₂

वायुमण्डलीय चाप (Pa) र गुरुत्वाकर्षण प्रवेग (g) समान छन्, त्यसैले तिनीहरू रद्द हुन्छन्।

उदाहरण प्रश्न २:

एउटा सिसाको नली भित्र १० सेन्टिमिटर अग्लो तरल पदार्थ हुन्छ। नलीको तल्लो भागमा पानीको चाप १२०० N/m हुन्छ।²यदि g = १० m/s²। हावाको चापलाई बेवास्ता गर्नुहोस्। तरल पदार्थको घनत्व कति हुन्छ?
क. ०.०२५ किलोग्राम/मिटर³
ख. १५.८ किलोग्राम/मिटर³
C. ०.२५० किलोग्राम/मिटर³
घ. १५,८०० किलोग्राम/मिटर³
E. १३६० किलोग्राम/मीटर³
छलफल:
यो थाहा छ :
केटिंग्जियन तरल पदार्थ (h) = १० सेमी = ०.१ मिटर
पानीको चाप (P) नलीको आधारमा = १२०० N/m²
गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (छ) = १० मिटर/सेकेन्ड²
सोधियो :
घनत्व तरल पदार्थ?
जावाब :

घनत्व तरल पदार्थ १२०० किलोग्राम/मीटर छ³.
सही उत्तर D हो।

उदाहरण प्रश्न २:

जोडिएका भाँडाहरूमा पाराको सतहमा ३ सेमीको भिन्नता हुन्छ। पाराको घनत्व = १३.६ ग्राम/सेमी³बायाँपट्टिको नलीमा रहेको तरल पदार्थको उचाइ १० सेमी छ। तरल पदार्थको घनत्व कति छ?
क. ०.०२५ किलोग्राम/मिटर³
ख. १५.८ किलोग्राम/मिटर³
C. ०.२५० किलोग्राम/मिटर³
घ. १५,८०० किलोग्राम/मिटर³
E. १३६० किलोग्राम/मीटर³

छलफल:
यो थाहा छ :
बुध ग्रहको उचाइ (h) = ३ सेमी = ०.०३ मिटर
पाराको घनत्व = १३.६ ग्राम/सेमी³ = 13600 kg/m³
तरल पदार्थको उचाइ (h) = १० सेमी = ०.१ मिटर
सोधियो :
घनत्व तरल पदार्थ?
उत्तरहरू:
प्रणाली स्थिर सन्तुलनको अवस्थामा छ त्यसैले तरल पदार्थको चाप (बायाँ नली) = पाराको चाप (दायाँ नली)
P_हावा + पी_{तरल पदार्थ} = पी_हावा + पी_पारा
हावाको चाप उस्तै छ त्यसैले यसलाई समीकरणबाट हटाइएको छ।

P _तरल = P _हावा

सही उत्तर C हो।