कार्नोट इन्जिन साइकल

कार्नोट इन्जिन साइकलको बारेमा लेख

ताप इन्जिनको दक्षता कसरी बढाउने भनेर पत्ता लगाउन, सादी कार्नोट (१७९६-१८३२) नामक फ्रान्सेली वैज्ञानिकले १८२४ मा सैद्धान्तिक रूपमा आदर्श ताप इन्जिनको अध्ययन गरे। त्यतिबेला, तापक्रम विज्ञानको पहिलो नियम बनाइएको थिएन, न त तापक्रम विज्ञानको दोस्रो नियम नै बनाइएको थियो। पहिलो नियम बनाइएको थिएन किनभने वैज्ञानिकहरूलाई ताप ऊर्जा हो भनेर अझै थाहा थिएन। १८३० को दशकमा जुल र उनका साथीहरूले प्रयोग गरेपछि, वैज्ञानिकहरूलाई निश्चित रूपमा थाहा थियो कि ताप भनेको तापक्रम भिन्नताका कारण स्थानान्तरण हुने ऊर्जा हो। त्यसैले तापक्रम विज्ञानको पहिलो नियम १८३० पछि बनाइएको थियो। सादी कार्नोटले १८२४ मा सैद्धान्तिक रूपमा आदर्श ताप इन्जिनको अध्ययन गरेका थिए। उनले गरेको अनुसन्धान वास्तवमा त्यस समयमा प्रयोगमा रहेका स्टीम इन्जिनहरूको दक्षता बढाउनको लागि थियो। त्यस समयमा धेरैजसो स्टीम इन्जिनहरू कम कुशल थिए।

सादी कार्नोटद्वारा विकसित आदर्श ताप इन्जिनमा रहेको चक्रलाई कार्नोट चक्र भनिन्छ। कार्नोट चक्रको समीक्षा गर्नु अघि, अपरिवर्तनीय प्रक्रियाहरू बुझ्नु उपयोगी हुन्छ। ऊर्जा रूपान्तरण र स्थानान्तरणको प्रत्येक प्राकृतिक रूपमा हुने प्रक्रिया सामान्यतया अपरिवर्तनीय हुन्छ। उदाहरणका लागि, यदि हामीले हाम्रा हातहरू एकसाथ रगड्यौं भने, तिनीहरू न्यानो महसुस गर्छन्। यस अवस्थामा, हामीले गर्ने काम मार्फत ताप उत्पादन हुन्छ। प्रक्रिया अपरिवर्तनीय छ। उत्पादन गरिएको तापले हाम्रा हातहरू एकसाथ रगडेर आफैंले काम गर्न सक्दैन। ताप इन्जिनको लक्ष्य यो प्रक्रियालाई आंशिक रूपमा उल्टाउनु हो, जहाँ तापलाई अधिकतम सम्भावित दक्षताका साथ काम गर्न प्रयोग गर्न सकिन्छ। ताप इन्जिनले अधिकतम दक्षता प्राप्त गर्नको लागि, हामीले सबै अपरिवर्तनीय प्रक्रियाहरूबाट बच्नुपर्छ। प्राकृतिक रूपमा हुने ताप स्थानान्तरण सामान्यतया अपरिवर्तनीय हुन्छ, त्यसैले ताप स्थानान्तरण रोक्न प्रयास गरिन्छ।

जब इन्जिनले ताप लिन्छ Q_H उच्च तापक्रम भएको ठाउँमा (T_H), मेसिनमा काम गर्ने पदार्थ पनि तापक्रम T मा हुनुपर्छ_Hत्यस्तै गरी, यदि इन्जिनले ताप Q हटाउँछ भने_L कम तापक्रम भएका ठाउँहरूमा (T_L), मेसिनमा काम गर्ने पदार्थ पनि तापक्रम T मा हुनुपर्छ_L। त्यसैले ताप स्थानान्तरण समावेश गर्ने प्रत्येक प्रक्रिया आइसोथर्मल (समान तापक्रम) हुनुपर्छ। यसको विपरीत, यदि इन्जिनमा काम गर्ने पदार्थको तापक्रम T को बीचमा छ भने_H र T_L, मेसिन र तापक्रम T भएको ठाउँ बीच कुनै ताप स्थानान्तरण हुनु हुँदैन।_H (तातो प्रदायक) र तापक्रम T भएको ठाउँ_L (निष्कासन)। तातो बाहिर ननिस्कियोस् भनेर, प्रक्रियालाई एडिआब्याटिकली गर्नुपर्छ।

कार्नोट चक्रमा वास्तवमा दुई उल्टाउन मिल्ने आइसोथर्मल प्रक्रियाहरू र दुई उल्टाउन मिल्ने एडियाबेटिक प्रक्रियाहरू हुन्छन्।

दायाँपट्टिको चित्रले आदर्श ग्यासको लागि कार्नोट चक्र देखाउँछ। सुरुमा, समतापीय विस्तार (a-b) को समयमा ताप अवशोषित हुन्छ। समतापीय विस्तारको समयमा, सिलिन्डरमा ग्यासको तापक्रम स्थिर राखिन्छ।

त्यसपछि, ग्यास एडियाब्याटिक रूपमा विस्तार हुन्छ जसले गर्दा यसको तापक्रम T _H बाट T _L (b-c) मा झर्छ। T _H = उच्च तापक्रम (उच्च तापक्रम), T _L = कम तापक्रम (कम तापक्रम)। एडियाब्याटिक विस्तारको समयमा, कुनै ताप सिलिन्डरमा प्रवेश गर्दैन वा बाहिर निस्कँदैन। त्यसपछि, ग्यास आइसोथर्मल रूपमा संकुचित हुन्छ (c-d)। आइसोथर्मल कम्प्रेसनको समयमा, ग्यासको तापक्रम स्थिर राखिन्छ। अर्को, ग्यास एडियाब्याटिक रूपमा संकुचित हुन्छ (d-a)। किनभने यो एडियाब्याटिक रूपमा संकुचित हुन्छ, ग्यासको तापक्रम बढ्छ। ग्यासको तापक्रम बढ्छ जसले गर्दा ग्यासको चाप पनि बढ्छ। कार्नोट चक्रमा भएका सबै प्रक्रियाहरू उल्टाउन सकिने हुन्छन्।

समतापीय विस्तार र सङ्कुचनको समयमा, ग्यासको तापक्रम स्थिर राखिन्छ। लक्ष्य तापक्रम भिन्नताबाट बच्नु हो। तापक्रम भिन्नताले ताप स्थानान्तरण (अपरिवर्तनीय प्रक्रिया) निम्त्याउन सक्छ। समतापीय प्रक्रिया हुनको लागि (ग्यासको तापक्रम स्थिर राख्दै), ग्यासलाई बिस्तारै विस्तार वा संकुचित गर्नुपर्छ। वास्तविकतामा, ग्यास विस्तार वा सङ्कुचन छिटो हुन्छ। यो अशान्ति (तरल पदार्थ गतिशीलता विषय सम्झनुहोस्), घर्षण, चिपचिपापन, आदिको कारणले हुन्छ। फलस्वरूप, एक उत्तम समतापीय प्रक्रिया कहिल्यै अवस्थित हुनेछैन। यसको सट्टा, एडियाबेटिक विस्तार र सङ्कुचन द्रुत रूपमा हुन्छ।

लक्ष्य भनेको सिलिन्डर भित्र वा बाहिर ताप प्रवाह हुनबाट रोक्नु हो। घर्षण, चिपचिपापन, र अन्य कारकहरूले पूर्ण एडियाबेटिक विस्तार र कम्प्रेसनलाई रोक्छन्। यो ध्यान दिनु महत्त्वपूर्ण छ कि कार्नोट इन्जिन विशुद्ध रूपमा सैद्धान्तिक हो; यो हाम्रो दैनिक जीवनमा अवस्थित छैन। सैद्धान्तिक भए पनि, कार्नोट इन्जिनले थर्मोडायनामिक्सको विकासमा महत्त्वपूर्ण योगदान पुर्‍याउँछ। कम्तिमा पनि, हामी प्रक्रियाको क्रममा हुन सक्ने कुनै पनि अपरिवर्तनीय प्रक्रियाहरू पहिचान गर्न सक्छौं र तिनीहरूलाई कम गर्ने प्रयास गर्न सक्छौं, यसरी हाम्रो डिजाइन गरिएको ताप इन्जिनको दक्षता अधिकतम बनाउँछौं।

कार्नोट इन्जिनको एउटा धेरै महत्त्वपूर्ण परिणाम यो हो कि एक उत्तम ताप इन्जिनको लागि, प्राप्त ताप (Q _H ) तापक्रम T _H सँग समानुपातिक हुन्छ र अस्वीकृत ताप (Q _L ) तापक्रम T _L सँग समानुपातिक हुन्छ । यसरी, एक उत्तम ताप इन्जिनको दक्षता निम्न हो:

उदाहरण प्रश्न २:

स्टीम इन्जिन ५०० ^{डिग्री} सेल्सियस र ३०० ^{डिग्री} सेल्सियसको बीचमा चल्छ। स्टीम इन्जिनको आदर्श दक्षता (कार्नोट दक्षता) निर्धारण गर्नुहोस्।

छलफल

तापक्रमलाई केल्भिन स्केलमा रूपान्तरण गर्नुपर्छ।

TH _H (उच्च तापक्रम) = ५०० ^{डिग्री} सेल्सियस = ५०० + २७३ = ७७३ किलोवाट

T _L (न्यून तापक्रम) = ३०० ^{डिग्री} सेल्सियस = ३०० + २७३ = ५७३ किलोवाट

^{५०० डिग्री} सेल्सियस र ३०० ^{डिग्री} सेल्सियस बीचमा सञ्चालन हुने उत्तम ताप इन्जिनको आदर्श दक्षता वा दक्षता २६% हुन्छ। यदि हामीले दैनिक जीवनमा प्रयोग गर्ने इन्जिन ५०० ^{डिग्री} सेल्सियस र ३०० ^{डिग्री} सेल्सियस बीचमा सञ्चालन हुन्छ भने, इन्जिनले हासिल गर्न सक्ने अधिकतम दक्षता सामान्यतया आदर्श दक्षताको लगभग ०.७ गुणा (१८.२%) हुन्छ।

उदाहरण प्रश्न २:

^{एउटा ताप इन्जिनले ३०० डिग्री} सेल्सियसको तापक्रममा ६०० जुल ताप (Q) प्राप्त गर्छ , १०० जुल काम (W) गर्छ र १०० ^{डिग्री} सेल्सियसको तापक्रममा ५०० J अस्वीकार गर्छ। यो इन्जिनको वास्तविक दक्षता र आदर्श दक्षता (कार्नोट दक्षता) निर्धारण गर्नुहोस्...

छलफल

तापक्रमलाई केल्भिन स्केलमा रूपान्तरण गर्नुपर्छ।

TH _H (उच्च तापक्रम) = ३०० ^{डिग्री} सेल्सियस ‐‐‐ ३०० + २७३ = ५७३ किलोवाट

T _L (न्यूनतम तापक्रम) = २०० ^{डिग्री} सेल्सियस ‐‐‐ २०० + २७३ = ४७३ किलोवाट

Q _H = ६०० J

Q _L = ५०० J

इन्जिन दक्षता:

^{३०० डिग्री} सेल्सियस र १०० ^{डिग्री} सेल्सियस बीच सञ्चालन हुने उत्तम ताप इन्जिनको आदर्श दक्षता वा दक्षता ३५% हुन्छ। इन्जिनले हासिल गर्न सक्ने अधिकतम दक्षता सामान्यतया आदर्श दक्षता = ०.७ x ३५% = २४.५% (२४.५% x ६०० J = १४७ J ताप जुन काम गर्न प्रयोग गर्न सकिन्छ) को लगभग ०.७ गुणा हुन्छ।

यस इन्जिनको वास्तविक दक्षता १७% छ (काम गर्न केवल १०० J ताप प्रयोग गरिन्छ)। अझै पनि काम गर्न प्रयोग गर्न सकिने लगभग १४७ J – १०० J = ४७ J ताप छ। हामीले गर्ने नोक्सान कम गर्न यो इन्जिनको दक्षता बढाउन सकियो भने राम्रो हुन्थ्यो।

उदाहरण प्रश्न २:

एउटा मेसिनले १००० जुल ताप प्राप्त गर्छ र प्रत्येक चक्रमा ४०० जुल काम उत्पादन गर्छ। यो मेसिन ५०० ^{डिग्री} सेल्सियस र २०० ^{डिग्री} सेल्सियस बीचमा चल्छ। यो मेसिनको वास्तविक दक्षता र आदर्श दक्षता के हो?

छलफल

TH _H (उच्च तापक्रम) = ५०० ^{डिग्री} सेल्सियस ‐‐‐ ५०० + २७३ = ७७३ किलोवाट

T _L (न्यूनतम तापक्रम) = २०० ^{डिग्री} सेल्सियस ‐‐‐ २०० + २७३ = ४७३ किलोवाट

Q _H = ६०० J

Q _L = ४०० J

इन्जिन दक्षता:

यस मेसिनको आदर्श दक्षता यो हो:

आदर्श दक्षता, जसलाई कार्नोट दक्षता पनि भनिन्छ, ४०% हो। वास्तविक इन्जिन दक्षता ६०% हो। त्यस्तो इन्जिन अवस्थित छैन। इन्जिनको दक्षता कार्नोट दक्षता भन्दा बढी हुनु असम्भव छ।

उदाहरण प्रश्न २:

कार्नोट इन्जिनको दक्षता १००% (१) पुग्नको लागि, निकास तापक्रम (TL ₎ कति आवश्यक छ?

छलफल

एउटा उत्तम ताप इन्जिनको दक्षता १००% पुग्नको लागि (सबै इनपुट ताप काम गर्न प्रयोग गर्न सकिन्छ), निकास तापक्रम (TL ₎ = ० केल्भिन हुनुपर्छ।

० केल्भिनको तापक्रम पुग्न असम्भव छ। यो कथन तापक्रम विज्ञानको तेस्रो नियम हो।

० केल्भिन हासिल गर्न असम्भव भएकोले, एक उत्तम ताप इन्जिनको १००% दक्षता सम्भव छैन। एक उत्तम ताप इन्जिनको पनि १००% दक्षता हुन सक्दैन, हामीले दैनिक जीवनमा प्रयोग गर्ने ताप इन्जिनहरूको त कुरै छोडौं।

ताप इन्जिनले १००% दक्षता हासिल गर्न नसक्ने भएकोले, हामी यो निष्कर्षमा पुग्न सक्छौं कि सबै इनपुट ताप (Q _H ) लाई काम गर्न प्रयोग गर्नु असम्भव छ। केही ताप हराएको हुनुपर्छ (Q _L )।

चक्रमा काम गर्ने ताप इन्जिनले सबै तापलाई काममा रूपान्तरण गर्न असम्भव छ (थर्मोडायनामिक्सको दोस्रो नियम - केल्भिन-प्लाङ्क कथन)।

माथिको बोल्ड इटालिकाइज्ड टेक्स्ट थर्मोडायनामिक्सको दोस्रो नियमको विशेष कथन हो। यसलाई विशेष कथन भनिन्छ किनभने यो केवल ताप इन्जिनहरूमा लागू हुन्छ। केल्भिन र प्लाङ्कले यसलाई बनाएको हुनाले, यसलाई केल्भिन-प्लङ्क कथन पनि भनिन्छ। माथिको कथनमा "चक्र" शब्दको उपस्थितिलाई ध्यान दिनुहोस्। चक्र भनेको बारम्बार हुने प्रक्रिया हो। त्यसैले, ताप इन्जिन निरन्तर काम गर्छ। "चक्र" शब्द थपिएको छ किनभने, वास्तवमा, यदि प्रक्रिया एक पटक मात्र हुन्छ भने सबै तापलाई काममा रूपान्तरण गर्न सकिन्छ।

थर्मोडायनामिक्सको पहिलो नियममा, आइसोथर्मल, आइसोबारिक, आइसोचोरिक र एडियाबेटिक प्रक्रियाहरू सहित धेरै थर्मोडायनामिक प्रक्रियाहरू व्याख्या गरिएको थियो। आइसोथर्मल प्रक्रियामा, सबै तापलाई कार्यमा रूपान्तरण गर्न सकिन्छ (Q = W)। यदि प्रक्रिया केवल एक चरणमा हुन्छ भने यो हुन सक्छ। तलको छवि हेर्नुहोस्:

यो ग्राफले एक चरणमा हुने समतापीय प्रक्रिया (समतापीय विस्तार) देखाउँछ। यस प्रक्रियामा, सबै ताप (Q) कार्य (W) मा रूपान्तरण हुन्छ। गरिएको कामको मात्रा = छायादार क्षेत्र।

उपयोगी हुनको लागि, ताप इन्जिन निरन्तर सञ्चालन हुनुपर्छ (प्रक्रिया बारम्बार हुनुपर्छ, केवल एक चरणमा होइन)। उदाहरणका लागि, एक पारस्परिक स्टीम इन्जिन। पारस्परिक स्टीम इन्जिनमा पिस्टन लगातार दायाँ र बायाँ सर्नुपर्छ ताकि पाङ्ग्रा घुम्न सकोस् (केही सार्न प्रयोग गर्न सकिन्छ)। यदि पिस्टन केवल दायाँ सर्छ भने पाङ्ग्रा घुम्न सक्दैन, त्यसपछि यो रोकिन्छ (प्रक्रिया केवल एक चरणमा हुन्छ)। यदि प्रक्रिया बारम्बार हुन्छ (पिस्टन लगातार दायाँ र बायाँ सर्छ), सबै तापलाई काममा रूपान्तरण गर्न असम्भव छ (केल्भिन-प्ल्याङ्कको कथन)। उदाहरणका लागि, माथिको ग्राफमा देखाइएको समतापीय प्रक्रियालाई विचार गरौं।

बायाँपट्टिको ग्राफले आइसोथर्मल विस्तार (तलतिरको तीर) र आइसोथर्मल सङ्कुचन (माथितिरको तीर) देखाउँछ। यो प्रक्रिया निरन्तर आइसोथर्मल रूपमा हुन्छ (कुनै काम उत्पादन हुँदैन)। दायाँपट्टिको ग्राफले आइसोथर्मल विस्तार (तलतिरको तीर), आइसोबारिक सङ्कुचन (बायाँ तीर), र आइसोचोरिक प्रक्रिया (माथितिरको तीर) देखाउँछ। यी दुई ग्राफहरूबाट, यो स्पष्ट हुन्छ कि निरन्तर हुने प्रक्रियाहरू (चक्र) को लागि, सधैं ताप हानि हुन्छ। यो अघिल्लो केल्भिन-प्ल्याङ्क कथन अनुसार हो।