कार्य सूत्र र कार्य-गतिज ऊर्जा प्रमेय

काम र काम-गतिज ऊर्जा प्रमेयको लागि उदाहरण प्रश्नहरू र सूत्रहरू

उसहा

१. एउटा नातिले आफ्नी हजुरआमाको ह्वीलचेयरलाई गोलाकार पार्कमा २० उत्तरको बलले धकेल्छ, पार्कको त्रिज्या ७ मिटर छ, नातिले २ घुमाइमा कति काम गर्छ?

1. ००० जुल
2. ००० जुल
3. ००० जुल
4. ००० जुल

छलफल
व्यापार सूत्र: कार्य = बल x विस्थापन
यदि नातिनातिनाले ह्वीलचेयरलाई दुई पटक धकेल्यो भने, नातिनातिना र ह्वीलचेयर दुवै आफ्नो मूल स्थितिमा फर्कनेछन्। आफ्नो मूल स्थितिमा फर्कने शून्य भएकोले, विस्थापन शून्य हुन्छ।
त्यसैले नातिले गरेको प्रयास शून्य छ।
सही उत्तर A हो।

२. एक चौकीदारले ३५० उत्तरको बलले एउटा दराजलाई भुइँमा धकेल्छन्। भुइँमा ७० उत्तरको घर्षण बल हुन्छ। दराजलाई ६ मिटर सार्न गरिएको काम यस प्रकार छ:

1. 45 जे
2. 72 जे
3. 1680 जे
4. 2580 जे

छलफल
यो ज्ञात छ कि:
जोर बल (F) = १५ न्यूटन
घर्षण बल (F)_{स्वाइप गर्नुहोस्}) = १९.६ न्यूटन
दराज (हरू) को विस्थापन = ६ मिटर
सोधियो: व्यापार (W)
उत्तरहरू:
वस्तुमा दुई बलहरू काम गर्छन्, धकेल्ने बल (F) र घर्षण बल (F)।_{स्वाइप गर्नुहोस्}).
धकेल्ने बल कपाटको विस्थापनको दिशामा हुन्छ, त्यसैले धकेल्ने बलले सकारात्मक काम गर्छ। यसको विपरीत, घर्षण बल कपाटको विस्थापनको विपरीत दिशामा हुन्छ, त्यसैले घर्षण बलले नकारात्मक काम गर्छ।
धक्का दिने बलद्वारा गरिएको काम:
W = F s = (१२ न्यूटन)(४ मिटर) = ४८ न्यूटन मिटर = ४८ जुल
घर्षण बल द्वारा गरिने काम:
W = – (F)_{स्वाइप गर्नुहोस्})(हरू) = – (७० न्यूटन)(६ मिटर) = – ४२० न्यूटन मिटर = – ४२० जुल
कुल प्रयास:
जम्मा W = २१०० जुल – ४२० जुल
जम्मा W = ८०० जुल
सही उत्तर C हो।

कार्य-गतिज ऊर्जा प्रमेय

३. १६ किलोग्राम पिण्ड भएको वस्तुमा ८ N को स्थिर बलले काम गर्छ। यदि वस्तु सुरुमा स्थिर अवस्थामा छ भने, ४ सेकेन्डसम्म बल लागेपछि वस्तुको गति... हुन्छ।

1. १ m मि / से
2. १ m मि / से
3. १ m मि / से
4. १ m मि / से

छलफल
यो ज्ञात छ कि:
स्थिर बल (F) = ८ न्यूटन
वस्तुको पिण्ड (m) = १ किलोग्राम
वस्तुको प्रारम्भिक वेग (v_o) = ५० मिटर/सेकेन्ड
वस्तुमा बल लागु हुने समय अन्तराल (t) = ४ सेकेन्ड
सोधियो: वस्तुको अन्तिम वेग (v)_t)
उत्तरहरू:
कार्य = गतिज ऊर्जामा परिवर्तन
W = अन्तिम EK – प्रारम्भिक EK
प = ½ mv_t² – ½ माइक्रोभिट_o²
प = ½ mv_t² - 0
प = ½ mv_t² —— समीकरण १

कार्य = बल x विस्थापन
W = F s
W = ८ सेकेन्ड
विस्थापन (हरू) गणना गर्न GLBB सूत्र प्रयोग गर्नुहोस्
s = v_o t + ½ मा²
विवरण: s = विस्थापन, v_o = प्रारम्भिक वेग, t = समय, a = त्वरण
s = ० + ½ मा² = ½ मा² —-> a = (v)_t - v_o) / t = v_t
s = ½ (v_t / ट) ट²
s = ½ (v_t) t
कार्य समीकरणमा रहेको विस्थापन (हरू) लाई यस समीकरणमा रहेको विस्थापन (हरू) ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्:
W = ८ सेकेन्ड
W = ८(१/२)(v)_t)(ट)
W = (4)(v)_t)(t) —— समीकरण २

समीकरण १ = समीकरण २
W = W
½ माइक्रोभर्ट_t² = (४)(v)_t)(ट)
½ माइक्रोभर्ट_t = (४)(ट)
½ (१६)(v)_t) = ४(४)
8 v_t = 16
v_t = / 16 / २०
v_t = २ मिटर/सेकेन्ड
सही उत्तर B हो।

४. कुनै वस्तुको गतिलाई यसको मूल गतिभन्दा दोब्बर बनाउन, ... को प्रयास।

1. यसको प्रारम्भिक गतिज ऊर्जाको ३ गुणा
2. यसको प्रारम्भिक गतिज ऊर्जाको ३ गुणा
3. यसको प्रारम्भिक गतिज ऊर्जाको ३ गुणा
4. यसको प्रारम्भिक गतिज ऊर्जाको ३ गुणा

छलफल
यो ज्ञात छ कि:
मानौं वस्तुको पिण्ड (m) = १ किलोग्राम छ।
मानौं प्रारम्भिक गति (v_o) = ५० मिटर/सेकेन्ड
अन्तिम वेग (v)_t) = २ x प्रारम्भिक गति = २ x १ = २ मिटर/सेकेन्ड
सोधियो: प्रयास = … ?
उत्तरहरू:
प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा:
प्रारम्भिक EK = ½ mv_o² = ½ (२)(०.०८)² = ½ (१)(१) = ½ (१) = ०.५
वस्तुको गति यसको मूल गतिको दोब्बर हुँदा अन्तिम गतिज ऊर्जा:
अन्तिम EK = ½ mv_t² = ½ (२)(०.०८)² = ½ (२) = १

कार्य-गतिज ऊर्जा प्रमेय:
कार्य = गतिज ऊर्जामा परिवर्तन
कार्य = अन्तिम गतिज ऊर्जा – प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा
प्रयास = २ – ०.५
प्रयास = १.५

प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा = ०.५
प्रयास = ३ x ०.५ = १.५
त्यसैले कुनै वस्तुको गतिलाई यसको मूल गतिको २ गुणा बढाउन धेरै काम चाहिन्छ। यसको प्रारम्भिक गतिज ऊर्जाको ३ गुणा.
सही उत्तर B हो।

प्रश्न स्रोत:

जुनियर हाई स्कूल भौतिकशास्त्र OSN प्रश्नहरू