म्याग्निफाइङ्ग ग्लास सूत्र

म्याग्निफाइङ्ग ग्लास म्याग्निफायरका लागि उदाहरण प्रश्नहरू र सूत्रहरू

१. एक अनुसन्धानकर्ताले २५/३ सेन्टिमिटर फोकल लम्बाइ भएको कन्भेक्स लेन्स प्रयोग गरेर म्याग्निफाइङ्ग ग्लासको रूपमा पातको जाँच गर्दैछन्। कुन कथन सही छ?

(१) यदि वस्तुको अन्तिम छवि २५ सेन्टिमिटर टाढा छ भने कोणीय आवर्धन ४ बराबर हुन्छ।

(२) यदि वस्तुको अन्तिम छवि अनन्तमा छ भने कोणीय आवर्धन ३ बराबर हुन्छ।

(३) कन्भेक्स लेन्सको शक्ति १२ डायप्टर हो

(४) वस्तुको दूरी ५०/३ सेमी छ भने वास्तविक छविको दूरी २५/३ सेमी हुन्छ।

छलफल

(१) अन्तिम छवि निश्चित दूरीमा हुँदा (आँखा अधिकतम समायोजनमा हुँदा) म्याग्निफाइङ्ग ग्लास कोणको म्याग्निफाइङ्गको लागि सूत्र

म = एन / एफ + १

M = म्याग्निफाइङ्ग ग्लासको म्याग्निफिकेसन कोण, N = सामान्य आँखाको नजिकको बिन्दु (२५ सेमी), f = म्याग्निफाइङ्ग ग्लासको फोकल लम्बाइ

M = २५ : २५/३ + १ = २५ x ३/२५ + १ = ३ + १ = ४

कथन १ सत्य छ।

(2)

अन्तिम छवि अनन्ततामा हुँदा म्याग्निफाइङ्ग ग्लास कोणको म्याग्निफिकेसनको लागि सूत्र (आँखाको न्यूनतम समायोजन)

म = एन / एफ

M = म्याग्निफाइङ्ग ग्लासको म्याग्निफिकेसन कोण, N = सामान्य आँखाको नजिकको बिन्दु (२५ सेमी), f = म्याग्निफाइङ्ग ग्लासको फोकल लम्बाइ

म्याग्निफाइङ्ग ग्लास कोणको म्याग्निफिकेशन:

M = २५ : २५/३ = २५ x ३/२५ = ३

कथन १ सत्य छ।

(३) उत्तल लेन्सको शक्ति

P = १/f = १ : २५/३ = १ x ३/२५ = ३/२५ डायप्टरहरू

कथन ३ गलत छ।

(४) वास्तविक छवि दूरी

१/सेकेन्ड' = १/च – १/सेकेन्ड

१/सेकेन्ड' = १:२५/३ – १:५०/३

१/सेकेन्ड' = १×३/२५ – १×३/५०

१/सेकेन्ड = ३/२५ – ३/५०

१/सेकेन्ड = ३/२५ – ३/५०

१/सेकेन्ड = ३/५०

s' = ५०/३

कथन ३ गलत छ।

प्रश्न स्रोत:

SBMPTN भौतिकशास्त्र प्रश्नहरू

म्याग्निफाइङ्ग ग्लासको विषयमा व्याख्या गरिएझैं , धेरै टाढाबाट हेर्दा वस्तु सानो देखिन्छ र नजिकबाट हेर्दा ठूलो देखिन्छ। आँखाले देख्ने वस्तुहरूको आकारमा भिन्नता आँखा र वस्तु बीचको कोणमा भिन्नताको कारणले हुन्छ। जब कुनै वस्तु आँखाबाट धेरै टाढा हुन्छ, आँखा र वस्तु बीचको कोण सानो हुन्छ जसले गर्दा आँखाको रेटिनामा बनेको छवि पनि सानो हुन्छ। यसको विपरीत, जब वस्तु आँखाको नजिक हुन्छ, आँखा र वस्तु बीचको कोण ठूलो हुन्छ जसले गर्दा आँखाको रेटिनामा बनेको छवि पनि ठूलो हुन्छ। आँखाको नजिक हुँदा, आँखा र वस्तु बीचको कोण त्यति नै ठूलो हुन्छ जसले गर्दा रेटिनामा बनेको छवि पनि ठूलो हुन्छ। यो ध्यान दिनुपर्छ कि औसत मानव सामान्य आँखाको नजिकको बिन्दु २५ सेन्टिमिटर हुन्छ त्यसैले आँखा र वस्तु बीचको दूरी २५ सेन्टिमिटर भन्दा सानो हुन सक्दैन। यो निष्कर्ष निकाल्न सकिन्छ कि औसत मानव सामान्य आँखा र वस्तु बीचको कोणको अधिकतम मान हुन्छ जब आँखा र वस्तु बीचको दूरी २५ सेन्टिमिटर हुन्छ।

यदि सामान्य आँखाबाट २५ सेन्टिमिटरको दूरीमा ल्याएपछि कुनै वस्तु स्पष्ट रूपमा देख्न सकिँदैन भने, यो आवश्यक छ म्याग्निफाइङ्ग ग्लास आँखालाई वस्तु हेर्न मद्दत गर्न। म्याग्निफाइङ्ग ग्लास वा साधारण म्याग्निफायरले आँखा र वस्तु बीचको कोण बढाउने काम गर्छ। वस्तुको छवि ठूलो पार्ने म्याग्निफाइङ्ग ग्लासको क्षमतालाई निम्नद्वारा व्यक्त गरिन्छ: म्याग्निफाइङ्ग ग्लासको म्याग्निफिकेसन कोण (M)२x म्याग्निफिकेसन भएको म्याग्निफाइङ्ग ग्लास १x म्याग्निफिकेसन भएको म्याग्निफाइङ्ग ग्लास भन्दा निश्चित रूपमा राम्रो हुन्छ। कोणीय म्याग्निफिकेसन रेखीय म्याग्निफिकेसन भन्दा फरक छ; भिन्नता बुझ्नको लागि, कृपया विषय अध्ययन गर्नुहोस्। कोणीय आवर्धन (M) र रेखीय आवर्धन (m).
 
म्याग्निफाइङ कोणको म्याग्निफिकेशन बुझ्दै

म्याग्निफाइङ्ग ग्लासको कोणीय म्याग्निफिकेसन (M) भनेको म्याग्निफाइङ्ग ग्लास मार्फत वस्तुलाई हेर्दा आँखा र वस्तुको छवि (θ') बीचको कोण र सामान्य आँखाको नजिकको बिन्दुबाट वस्तुलाई प्रत्यक्ष हेर्दा आँखा र वस्तु (θ) बीचको कोणको अनुपात हो। गणितीय रूपमा:
म = θ' / θ

आवर्धन कोणको आवर्धनको लागि सामान्य सूत्र

कोणीय आवर्धनको सामान्य सूत्रलाई निम्न खण्डमा थप विस्तृतमा व्याख्या गरिएको छ। बुझ्न मद्दतको लागि, तलको छवि जाँच गर्नुहोस्।

चित्र १ मा, वस्तुलाई सामान्य आँखाको नजिकको बिन्दुबाट सिधै हेरिएको छ।.
N = सामान्य आँखाको नजिकको बिन्दु
θ = आँखा र वस्तुको दुवै छेउ बीचको कोण
h = वस्तुको उचाइ।
चित्र २ मा, वस्तुलाई म्याग्निफाइङ्ग ग्लास मार्फत हेरिएको छ।.
s = वस्तु र लेन्स बीचको दूरी
θ' = लूप र वस्तुको दुवै छेउ बीचको कोण
h = वस्तुको उचाइ

यदि कोण सानो छ भने स्पर्शरेखा θ ≈ θ
θ = घन्टा / N
θ' = घन्टा / सेकेन्ड
म्याग्निफाइङ्ग ग्लासको कोणीय म्याग्निफिकेसन (M) को लागि सामान्य सूत्र:
विवरण: M = कोणीय आवर्धन, N = सामान्य आँखाको नजिकको बिन्दु, s = वस्तु र आवर्धक शीशा बीचको दूरी। यो आवर्धक शीशाको कोण आवर्धक शीशा बीचको सामान्य सूत्र हो। वस्तु र आवर्धक शीशा (हरू) बीचको दूरी कुनै विशिष्ट मान नभएकोले यसलाई सामान्य सूत्र भनिन्छ।

आँखा न्यूनतम आवासमा हुँदा म्याग्निफाइङ्ग ग्लासको कोणीय म्याग्निफिकेसनको सूत्र

यदि म्याग्निफाइङ्ग ग्लास प्रयोग गरेर कुनै वस्तु हेर्दा पर्यवेक्षकको आँखाले न्यूनतम मात्रामा समायोजन गर्छ भने के हुन्छ? यदि आँखाले न्यूनतम मात्रामा समायोजन गर्छ भने, छविको दूरी असीमित हुन्छ। छवि असीमित रूपमा टाढा हुनको लागि, वस्तु र म्याग्निफाइङ्ग ग्लास बीचको दूरी म्याग्निफाइङ्ग ग्लासको फोकल लम्बाइ बराबर हुनुपर्छ ( म्याग्निफाइङ्ग ग्लासको विषयमा व्याख्या तुलना गर्नुहोस् )। तलको छवि अवलोकन गर्नुहोस्।

चित्र १ मा, वस्तुलाई सामान्य आँखाको नजिकको बिन्दुबाट सिधै हेरिएको छ।.
N = सामान्य आँखाको नजिकको बिन्दु
θ = आँखा र वस्तुको दुवै छेउ बीचको कोण
h = वस्तुको उचाइ।
चित्र ४ मा, वस्तुलाई म्याग्निफाइङ्ग ग्लास मार्फत हेरिएको छ जहाँ पर्यवेक्षकको आँखा न्यूनतम स्थानमा छ।.
s = वस्तु र लेन्स बीचको दूरी = f = म्याग्निफाइङ्ग ग्लासको फोकल लम्बाइ
θ' = लूप र वस्तुको दुवै छेउ बीचको कोण
h = वस्तुको उचाइ

यदि कोण सानो छ भने स्पर्शरेखा θ ≈ θ
आँखा न्यूनतम समायोजनमा हुँदा म्याग्निफाइङ्ग ग्लासको कोणीय म्याग्निफिकेसन (M) को सूत्र:

विवरण: M = कोणीय आवर्धन, N = सामान्य आँखाको नजिकको बिन्दु, f = आवर्धक शीशाको केन्द्रीय लम्बाइ।

यो समीकरणले देखाउँछ कि म्याग्निफाइङ्ग ग्लासको कोणीय म्याग्निफिकेसन (M) म्याग्निफाइङ्ग ग्लासको फोकल लम्बाइ (f) सँग विपरीत समानुपातिक हुन्छ। म्याग्निफाइङ्ग ग्लासको फोकल लम्बाइ जति ठूलो हुन्छ, कोणीय म्याग्निफिकेसन त्यति नै सानो हुन्छ। यसको विपरीत, म्याग्निफाइङ्ग ग्लासको फोकल लम्बाइ जति सानो हुन्छ, कोणीय म्याग्निफिकेसन त्यति नै ठूलो हुन्छ। म्याग्निफाइङ्ग ग्लास अनिवार्य रूपमा उत्तल लेन्स हो, त्यसैले सानो फोकल लम्बाइ भएको उत्तल लेन्स वा सानो त्रिज्या भएको उत्तल लेन्स प्रयोग गर्नु राम्रो हुन्छ ताकि म्याग्निफाइङ्ग ग्लासको कोणीय म्याग्निफिकेसन ठूलो होस्।
 
आँखा अधिकतम समायोजनमा हुँदा म्याग्निफाइङ्ग ग्लासको कोणीय म्याग्निफिकेसनको सूत्र

यदि म्याग्निफाइङ्ग ग्लास प्रयोग गरेर कुनै वस्तु हेर्दा, पर्यवेक्षकको आँखाले अधिकतम रूपमा समायोजन गर्छ भने के हुन्छ? यदि आँखाले अधिकतम रूपमा समायोजन गर्छ भने, म्याग्निफाइङ्ग ग्लासद्वारा उत्पादित छवि दूरी सामान्य आँखाको नजिकको बिन्दु जत्तिकै हुन्छ। छवि भर्चुअल छ, त्यसैले छवि दूरी (s') ऋणात्मक छ।
जब छवि दूरी (s') सामान्य आँखाको नजिकको बिन्दु (N) बराबर हुन्छ तब वस्तु दूरी (s):

यदि कोण सानो छ भने स्पर्शरेखा θ ≈ θ

आँखा अधिकतम समायोजनमा हुँदा म्याग्निफाइङ्ग ग्लासको कोणीय म्याग्निफिकेसन (M) को सूत्र:
विवरण: M = कोणीय आवर्धन, N = सामान्य आँखाको नजिकको बिन्दु, f = आवर्धक शीशाको केन्द्रीय लम्बाइ।

आँखा न्यूनतम स्थानमा हुँदा म्याग्निफाइङ्ग ग्लासको कोणीय म्याग्निफिकेसनको सूत्रलाई आँखा अधिकतम स्थानमा हुँदा म्याग्निफाइङ्ग ग्लासको कोणीय म्याग्निफिकेसनको सूत्रसँग तुलना गर्नुहोस् । दुवै सूत्रहरूको आधारमा, यो निष्कर्षमा पुग्न सकिन्छ कि आँखा अधिकतम स्थानमा हुँदा म्याग्निफाइङ्ग ग्लासको कोणीय म्याग्निफिकेसन ठूलो हुन्छ। त्यसैले यदि तपाईंले म्याग्निफाइङ्ग ग्लास प्रयोग गरेर धेरै सानो लेखन अवलोकन गर्नुभयो भने, आँखा अधिकतम स्थानमा हुँदा लेखनको आकार ठूलो देखिनेछ।