तापगति विज्ञानको पहिलो नियम - समस्या र समाधान

३० तापगति विज्ञानको पहिलो नियम - समस्या र समाधानहरू

१. एउटा प्रणालीमा ३००० J ताप थपिन्छ र प्रणालीद्वारा २५०० J काम गरिन्छ। प्रणालीको आन्तरिक ऊर्जामा हुने परिवर्तन के हो?

ज्ञात:

ताप (Q) = +३००० जुल

कार्य (W) = +२५०० जूल

चाहिएको: प्रणालीको आन्तरिक ऊर्जामा परिवर्तन

समाधान:

तापगतिको पहिलो नियमको समीकरण

ΔU = QW

साइन कन्भेन्सनहरू:

यदि प्रणालीमा ताप थपियो भने Q धनात्मक हुन्छ

यदि प्रणालीद्वारा काम गरिएको छ भने W धनात्मक हुन्छ

यदि ताप प्रणालीबाट बाहिर निस्कन्छ भने Q ऋणात्मक हुन्छ

यदि प्रणालीमा काम गरिएको छ भने W ऋणात्मक हुन्छ

प्रणालीको आन्तरिक ऊर्जामा परिवर्तन:

ΔU = ३०००-२५००

ΔU = ५०० जुल

आन्तरिक ऊर्जा ५०० जुलले बढ्छ।

२. एउटा प्रणालीमा २००० J ताप थपिन्छ र प्रणालीमा २५०० J काम गरिन्छ। प्रणालीको आन्तरिक ऊर्जामा हुने परिवर्तन के हो?

ज्ञात:

ताप (Q) = +३००० जुल

कार्य (W) = -२५०० जूल

चाहिएको: प्रणालीको आन्तरिक ऊर्जामा परिवर्तन

समाधान:

ΔU = QW

ΔU = २०००-(-२५००)

ΔU = २०००+२५००

ΔU = ५०० जुल

आन्तरिक ऊर्जा ५०० जुलले बढ्छ।

३. प्रणालीबाट २००० J ताप निस्कन्छ र प्रणालीमा २५०० J काम गरिन्छ। प्रणालीको आन्तरिक ऊर्जामा हुने परिवर्तन के हो?

ज्ञात:

ताप (Q) = -२००० जूल

कार्य (W) = -२५०० जूल

चाहिएको: प्रणालीको आन्तरिक ऊर्जामा परिवर्तन

समाधान:

ΔU = QW

ΔU = -२०००-(-३०००)

ΔU = -२०००+३०००

ΔU = ५०० जुल

आन्तरिक ऊर्जा ५०० जुलले बढ्छ।

निष्कर्ष:

- यदि प्रणालीमा ताप थपियो भने, प्रणालीको आन्तरिक ऊर्जा बढ्छ

- यदि ताप प्रणालीबाट बाहिर निस्कन्छ भने, प्रणालीको आन्तरिक ऊर्जा घट्छ

- यदि काम प्रणालीद्वारा गरिन्छ भने, प्रणालीको आन्तरिक ऊर्जा घट्छ

- यदि प्रणालीमा काम गरिन्छ भने, प्रणालीको आन्तरिक ऊर्जा बढ्छ

४. ४०० J ताप थप्दा एउटा आदर्श ग्यासको २ मोलको आन्तरिक ऊर्जामा हुने परिवर्तन गणना गर्नुहोस्, र ग्यास विस्तार हुन्छ, जसले गर्दा यसको वरपरको भागमा ३०० J काम हुन्छ।
समाधान:
तापगतिकीको पहिलो नियम प्रयोग गर्दै: \( \डेल्टा U = Q – W \):
\[ \डेल्टा U = ४०० – ३०० = १००\, \पाठ{J} \]

५. आफ्नो वरपरको क्षेत्रमा २०० J काम गर्ने र ५० J आन्तरिक ऊर्जामा परिवर्तन हुने प्रणालीको ताप स्थानान्तरण निर्धारण गर्नुहोस्।
समाधान:
तापगति विज्ञानको पहिलो नियम प्रयोग गर्दै:
\[ Q = \डेल्टा U + W = ५० + २०० = २५०\, \text{J} \]

६. कुनै प्रणालीले ६०० J ताप सोस्दा र यसको आन्तरिक ऊर्जा १५० J ले बढ्दा त्यसले गरेको काम गणना गर्नुहोस्।
समाधान:
तापगति विज्ञानको पहिलो नियम प्रयोग गर्दै:
\[
W = Q – \डेल्टा U = ६०० – १५० = ४५०\, \पाठ{J}
\]

७. ५०० J काम गर्ने र यसको आन्तरिक ऊर्जा १०० J ले घट्ने प्रणालीको ताप स्थानान्तरण निर्धारण गर्नुहोस्।
समाधान:
तापगति विज्ञानको पहिलो नियम प्रयोग गर्दै:
\[
Q = \डेल्टा U + W = (-१००) + ५०० = ४००\, \text{J}
\]

८. प्रणालीमा ३०० J ताप नष्ट हुँदा र २०० J काम गर्दा आन्तरिक ऊर्जामा हुने परिवर्तन गणना गर्नुहोस्।
समाधान:
तापगति विज्ञानको पहिलो नियम प्रयोग गर्दै:
\[
\डेल्टा U = -३०० + २०० = -१००\, \पाठ{J}
\]

९. कुनै प्रणालीले ४०० J ताप गुमाउँदा र त्यसको आन्तरिक ऊर्जा २०० J ले घट्दा त्यसमा गरिएको काम निर्धारण गर्नुहोस्।
समाधान:
तापगति विज्ञानको पहिलो नियम प्रयोग गर्दै:
\[
W = \डेल्टा U – Q = (-२००) – (-४००) = २००\, \पाठ{J}
\]

१०. प्रणालीको आन्तरिक ऊर्जा १०० J ले बढ्दा र प्रणालीमा ५० J काम गर्दा ताप स्थानान्तरण गणना गर्नुहोस्।
समाधान:
तापगति विज्ञानको पहिलो नियम प्रयोग गर्दै:
\[
Q = \डेल्टा U + W = ५० + २०० = २५०\, \text{J}
\]

११. कुनै प्रणालीले २५० J ताप सोस्छ र यसको वरपर १५० J कार्य गर्छ भने आन्तरिक ऊर्जामा हुने परिवर्तन निर्धारण गर्नुहोस्।
समाधान:
तापगति विज्ञानको पहिलो नियम प्रयोग गर्दै:
\[
\डेल्टा U = Q – W = २५० – १५० = १००\, \text{J}
\]

१२. प्रणालीले ३०० J ताप गुमाउँदा र यसको आन्तरिक ऊर्जा १०० J ले घट्दा त्यसले गरेको काम गणना गर्नुहोस्।
समाधान:
तापगति विज्ञानको पहिलो नियम प्रयोग गर्दै:
\[
W = Q – \डेल्टा U = -३०० – (-१००) = -२००\, \पाठ{J}
\]

१३. आफ्नो वरपरको क्षेत्रमा ४०० J काम गर्ने र यसको आन्तरिक ऊर्जा १५० J ले बढेको प्रणालीको ताप स्थानान्तरण निर्धारण गर्नुहोस्।
समाधान:
तापगति विज्ञानको पहिलो नियम प्रयोग गर्दै:
\[
Q = \डेल्टा U + W = ५० + २०० = २५०\, \text{J}
\]

१४. ५०० J ताप थप्दा आन्तरिक ऊर्जामा हुने परिवर्तन गणना गर्नुहोस्, र प्रणालीले यसको वरपरको क्षेत्रमा ३०० J काम गर्दछ।
समाधान:
तापगति विज्ञानको पहिलो नियम प्रयोग गर्दै:
\[
\डेल्टा U = Q – W = २५० – १५० = १००\, \text{J}
\]

१५. प्रणालीले ६०० J ताप सोस्दा र यसको आन्तरिक ऊर्जा २०० J ले बढ्दा त्यसले गर्ने काम निर्धारण गर्नुहोस्।
समाधान:
तापगति विज्ञानको पहिलो नियम प्रयोग गर्दै:
\[
W = Q – \डेल्टा U = ६०० – १५० = ४५०\, \पाठ{J}
\]

१६. कुनै प्रणालीले ७०० J काम गर्दा र यसको आन्तरिक ऊर्जा ३०० J ले घट्दा ताप स्थानान्तरण गणना गर्नुहोस्।
समाधान:
तापगति विज्ञानको पहिलो नियम प्रयोग गर्दै:
\[
Q = \डेल्टा U + W = (-१००) + ५०० = ४००\, \text{J}
\]

१७. प्रणालीमा ८०० J ताप नष्ट हुँदा र ४०० J काम गर्दा आन्तरिक ऊर्जामा हुने परिवर्तन निर्धारण गर्नुहोस्।
समाधान:
तापगति विज्ञानको पहिलो नियम प्रयोग गर्दै:
\[
\डेल्टा U = -३०० + २०० = -१००\, \पाठ{J}
\]

१८. प्रणालीले ९०० J ताप गुमाउँदा र यसको आन्तरिक ऊर्जा ५०० J ले घट्दा त्यसमा गरिएको काम गणना गर्नुहोस्।
समाधान:
तापगति विज्ञानको पहिलो नियम प्रयोग गर्दै:
\[
W = \डेल्टा U – Q = (-२००) – (-४००) = २००\, \पाठ{J}
\]

१९. प्रणालीको आन्तरिक ऊर्जा ६०० J ले बढ्दा र प्रणालीमा ३०० J काम गर्दा ताप स्थानान्तरण निर्धारण गर्नुहोस्।
समाधान:
तापगति विज्ञानको पहिलो नियम प्रयोग गर्दै:
\[
Q = \डेल्टा U + W = ५० + २०० = २५०\, \text{J}
\]

२०. कुनै प्रणालीले ७०० J ताप सोस्छ र यसको वरपरको क्षेत्रमा ३५० J कार्य गर्छ भने आन्तरिक ऊर्जामा हुने परिवर्तन गणना गर्नुहोस्।
समाधान:
तापगति विज्ञानको पहिलो नियम प्रयोग गर्दै:
\[
\डेल्टा U = Q – W = २५० – १५० = १००\, \text{J}
\]

२१. प्रणालीले ८०० J ताप गुमाउँदा र यसको आन्तरिक ऊर्जा ४०० J ले घट्दा त्यसले गर्ने काम निर्धारण गर्नुहोस्।
समाधान:
तापगति विज्ञानको पहिलो नियम प्रयोग गर्दै:
\[
W = Q – \डेल्टा U = -३०० – (-१००) = -२००\, \पाठ{J}
\]

२२. कुनै प्रणालीले आफ्नो वरपरको क्षेत्रमा ९०० J काम गर्दा ताप स्थानान्तरण गणना गर्नुहोस्, र यसको आन्तरिक ऊर्जा ४५० J ले बढ्छ।
समाधान:
तापगति विज्ञानको पहिलो नियम प्रयोग गर्दै:
\[
Q = \डेल्टा U + W = ५० + २०० = २५०\, \text{J}
\]

२३. १००० J ताप थप्दा आन्तरिक ऊर्जामा हुने परिवर्तन निर्धारण गर्नुहोस्, र प्रणालीले यसको वरपरको क्षेत्रमा ५०० J काम गर्दछ।
समाधान:
तापगति विज्ञानको पहिलो नियम प्रयोग गर्दै:
\[
\डेल्टा U = Q – W = २५० – १५० = १००\, \text{J}
\]

२४. प्रणालीले ११०० J ताप सोस्दा र यसको आन्तरिक ऊर्जा ५५० J ले बढ्दा गरेको काम गणना गर्नुहोस्।
समाधान:
तापगति विज्ञानको पहिलो नियम प्रयोग गर्दै:
\[
W = Q – \डेल्टा U = ६०० – १५० = ४५०\, \पाठ{J}
\]

२५. कुनै प्रणालीले १२०० J काम गर्दा ताप स्थानान्तरण निर्धारण गर्नुहोस्, र यसको आन्तरिक ऊर्जा ६०० J ले घट्छ।
समाधान:
तापगति विज्ञानको पहिलो नियम प्रयोग गर्दै:
\[
Q = \डेल्टा U + W = (-१००) + ५०० = ४००\, \text{J}
\]

२६. १३०० J ताप हराउँदा र प्रणालीमा ६५० J काम गर्दा आन्तरिक ऊर्जामा हुने परिवर्तन गणना गर्नुहोस्।
समाधान:
तापगति विज्ञानको पहिलो नियम प्रयोग गर्दै:
\[
\डेल्टा U = -३०० + २०० = -१००\, \पाठ{J}
\]

२७. प्रणालीले १४०० J ताप गुमाउँदा र यसको आन्तरिक ऊर्जा ७०० J ले घट्दा त्यसमा गरिएको काम निर्धारण गर्नुहोस्।
समाधान:
तापगति विज्ञानको पहिलो नियम प्रयोग गर्दै:
\[
W = \डेल्टा U – Q = (-२००) – (-४००) = २००\, \पाठ{J}
\]

२८. प्रणालीको आन्तरिक ऊर्जा ८०० J ले बढ्दा र प्रणालीमा ४०० J काम गर्दा ताप स्थानान्तरण गणना गर्नुहोस्।
समाधान:
तापगति विज्ञानको पहिलो नियम प्रयोग गर्दै:
\[
Q = \डेल्टा U + W = ५० + २०० = २५०\, \text{J}
\]

यी समस्या र समाधानहरू थर्मोडायनामिक्सको पहिलो नियमको विस्तृत बुझाइ प्रदान गर्न डिजाइन गरिएको हो, जसले बताउँछ कि बन्द प्रणालीको आन्तरिक ऊर्जामा परिवर्तन प्रणालीमा थपिएको ताप बराबर हुन्छ र प्रणालीले गरेको काम घटाउँछ।