आवेग गति टक्करहरू - समस्या र समाधानहरू

आवेग गति टक्करहरू - समस्या र समाधानहरू

१. तलको चित्रमा देखाइए अनुसार, ४० ग्रामको रबरको गोली भित्तामा तेर्सो रूपमा प्रहार गरिएको छ। गोली उही गतिमा परावर्तित हुन्छ। बलको गतिमा कति परिवर्तन हुन्छ?

ज्ञात:

पिण्ड (मि) = १६० ग्राम = ०.१६ किलोग्राम

प्रारम्भिक वेग (v _o ) = – ५० m/s

अन्तिम वेग (v _t ) = १२ m/s

बलको विस्थापनको दिशा (वेगको दिशा) विपरीत हुन्छ त्यसैले प्रारम्भिक वेग र अन्तिम वेगमा विपरीत संकेतहरू हुन्छन्।

चाहिएको: बलको गतिमा परिवर्तन

समाधान:

गतिमा परिवर्तन:

Δp = m (v _t – v _o ) = (०.०४)(५० – (-५०)) = (०.०४)(५० + ५०)

Δp = (०.०४)(१००) = ४ एनएस

२. तलको चित्रमा देखाइए अनुसार ७५ ग्रामको रबरको बललाई भित्तामा ठोक्काउन तेर्सो रूपमा फ्याँकिन्छ। बल उही गतिमा परावर्तित हुन्छ। आवेग कति हो?

ज्ञात:

बलको पिण्ड (m) = ७५ ग्राम = ०.०७५ किलोग्राम

प्रारम्भिक वेग (v _o ) = -१५ m/s

अन्तिम वेग (v _t ) = २० m/s

बलको विस्थापनको दिशा (वेगको दिशा) विपरीत हुन्छ त्यसैले प्रारम्भिक वेग र अन्तिम वेगमा विपरीत संकेतहरू हुन्छन्।

चाहिएको: आवेग

समाधान:

आवेग = गतिमा परिवर्तन

म = Δp

I = m (v _t – v _o ) = ०.०७५ (२० – (-२०)) = ०.०७५ (२० + २०) = ०.०७५ (४०)

I = ३ N s = ३ न्यूटन सेकेन्ड

पूर्ण रूपमा लोचदार टक्कर

३. दुई बलहरू, A र B, तेर्सो समतलमा एकअर्कासँग नजिक आउँछन्। बल A, v _A को गति = ४ m/s र बल B, v _B को गति = ६ m/s। टक्कर पूर्ण रूपमा लोचदार हुन्छ। टक्कर पछि वस्तु B को वेग ४ m/s हुन्छ। टक्कर पछि बल A को वेग कति हुन्छ?

ज्ञात:

बलको पिण्ड A (m_A) = मि

बलको पिण्ड B (m _B ) = m

ठोक्किनु अघि बल A को वेग (v _A ) = 4 m/s

ठोक्किनु अघि बल B को वेग (v _B ) = 6 m/s

ठोक्किएपछि बल B को गति (v _B ') = ४ m/s

चाहिएको: ठोक्किएपछि बल A को गति (v _A ')

समाधान:

बलहरूको पिण्ड समान छ, त्यसैले:

ठोक्किनु अघि बल A को वेग (v _A ) = ठोक्किनु पछि बल B को वेग (v _B ') = 4 m/s

ठोक्किनु अघि बल B को वेग (v _B ) = ठोक्किनु पछि बल A को वेग (v _A ') = 6 m/s

आंशिक रूपमा लोचदार टक्करहरू

४. तलको चित्रमा देखाइए अनुसार, एउटै द्रव्यमान भएका दुई वस्तुहरू एकअर्काको नजिक आउँदै गरेको सिधा रेखामा सर्छन् । यदि v ₂ वस्तु 2 को गति हो भने, दायाँतिर 5 ms ^-1 मा ठोक्किएपछि , त्यसपछि वस्तु (1) को गति...

ज्ञात:

वस्तुको पिण्ड = m

ठोक्किनु अघि वस्तु १ को गति (v _१ ) = ८ m/s

ठोक्किनु अघि वस्तु २ को गति (v _२ ) = १० m/s

ठोक्किएपछि वस्तु २ को गति (v _२ ') = ५ m/s

चाहिएको: ठोक्किएपछि वस्तु १ को गति (v _१ ')

समाधान:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v _१ + v _२ = v _१ ' + v _२ '

८ + १० = v _१ ' + ५

१८ = बनाम _१ ' + ५

v _१ ' = १८-५

v _१ ' = १३ मिटर/सेकेन्ड

५. तलको चित्रमा देखाइए अनुसार ४ किलोग्राम द्रव्यमान भएको वस्तु A र ५ किलोग्राम द्रव्यमान भएको वस्तु B एकअर्कासँग तेर्सो समतलमा नजिक आउँछन्। ठोक्किएपछि, बल A को वेग = ४ मिटर/सेकेन्ड र बल B को वेग = २ मिटर/सेकेन्ड हुन्छ। ठोक्किनु अघि बल B को वेग कति हुन्छ?

ज्ञात:

वस्तु A को पिण्ड (m_A) = ४ किलोग्राम

वस्तु BB (m _B ) को पिण्ड = 5 kg

ठोक्किनु अघि वस्तु A को वेग (v _A ) = 6 m/s

ठोक्किएपछि वस्तु A को गति (v _A ') = ४ m/s

ठोक्किएपछि वस्तु B को गति (v _B ') = -२ m/s

प्लस र माइनस चिन्हहरूले बलहरूको दिशा विपरीत रहेको संकेत गर्दछ।

चाहिएको: ठोक्किनु अघि बल B को गति (v _B )

समाधान:

m _A v _A + m _B v _B = m _A v _A ' + m _B v _B '

(४)(६) + (५)(-२) = (४)(४) + (५)(v _B ')

२४ – १० = १६ + ५ (v _B ')

१४ – १६ = ५ (v _B ')

-२ = ५ (v _B ')

v _B ' = -२/५

v _B ' = -०.४

माइनस चिन्हले टक्कर पछि बलको दिशा टक्कर अघि बलको दिशाको विपरीत रहेको जनाउँछ।

प्लास्टिकको टक्करमा​

६. तलको चित्रमा देखाइए अनुसार २ किलोग्रामको बल र १ किलोग्रामको बल तेर्सो समतलमा एकअर्कासँग नजिक आउँछन्।

_{बल १, v १} को वेग = २ ms ^-१ र बल २, v _२ को वेग = ४ ms ^-१ । ठोक्किएपछि दुवै एकसाथ टाँसिन्छन्। ठोक्किएपछिको वेग कति हुन्छ?

ज्ञात:

बलको पिण्ड १ (मि.₁) = ४ किलोग्राम

_{बल २ (m २} ) को पिण्ड = १ किलोग्राम

ठोक्किनु अघि बल १ को गति (v _१ ) = २ m/s

ठोक्किनु अघि बल २ को गति (v _२ ) = -४ m/s

बलको विस्थापनको दिशा (वेगको दिशा) विपरीत हुन्छ त्यसैले बल १ को वेग र बल २ को वेगमा विपरीत संकेतहरू हुन्छन्।

चाहिएको: ठोक्किएपछिको गति (v')

समाधान:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(२)(२) + (१)(-४) = (२ + १) v'

४ – ४ = (३) v'

० = (३) v'

v' = ०

१. आवेग-गति प्रमेय के हो?

उत्तर: आवेग-गति प्रमेयले बताउँछ कि कुनै वस्तुमा लागू गरिएको आवेग त्यसको गतिमा भएको परिवर्तन बराबर हुन्छ। गणितीय रूपमा, $Impulse=F\times \Delta t=\Delta p$ , जहाँ $F$ लागू गरिएको औसत बल हो, $\Delta t$ बल लागू गरिएको समय हो, र $\Delta p$ गतिमा भएको परिवर्तन हो।

२. टक्करको समयमा गति संरक्षण सिद्धान्त कसरी लागू गरिन्छ?

उत्तर: पृथक प्रणालीमा (बाह्य बल बिना), टक्कर अघिको कुल गति टक्कर पछिको कुल गति बराबर हुन्छ। यो लोचदार र अलोचदार दुवै टक्करहरूको लागि सत्य हो।

३. इलास्टिक र अइलास्टिक टक्कर बीचको भिन्नता छुट्याउनुहोस्।

उत्तर: इलास्टिक टक्करमा, गति र गतिज ऊर्जा दुवै संरक्षित हुन्छन्। यसको अर्थ टक्कर अघिको कुल गतिज ऊर्जा टक्कर पछिको कुल गतिज ऊर्जा बराबर हुन्छ। अइलास्टिक टक्करमा, गतिज संरक्षित हुँदाहुँदै पनि, गतिज ऊर्जा आवश्यक रूपमा संरक्षित हुँदैन, र केहीलाई ताप वा ध्वनि जस्ता ऊर्जाका अन्य रूपहरूमा रूपान्तरण गर्न सकिन्छ।

४. निश्चित उचाइबाट खसाल्दा उफ्रिने बल किन अन्ततः उफ्रिन बन्द हुन्छ?

उत्तर: बलले जमिनसँग लगभग लोचदार टक्कर भोगे पनि, यसको सबै गतिज ऊर्जा सम्भाव्य ऊर्जामा परिणत हुँदैन। केही ऊर्जा ताप, ध्वनि र बलमा आन्तरिक विकृति जस्ता अन्य रूपहरूमा हराउँछ। फलस्वरूप, प्रत्येक उछालसँगै, बल अन्ततः बन्द नभएसम्म उचाइ घट्छ।

५. गतिमा हुने परिवर्तनसँग आवेग कसरी सम्बन्धित छ?

उत्तर: आवेग भनेको औसत बल र वस्तुमा यसले कार्य गर्ने समयको गुणनफल हो। आवेग-गति प्रमेयलाई ध्यानमा राख्दा, आवेग गतिमा हुने परिवर्तन बराबर हुन्छ। स्थिर द्रव्यमान भएको वस्तुको लागि, गति ( $p)द्रव्यमान$$($ m $)\times वल(v)हुन्छ।त्यसैले,गतिमाहुने\; परिवर्तनले\; वेगमाहुने$ परिवर्तनलाई बुझाउँछ।

६. दुई कारको ठोक्काइमा जहाँ दुवै कार पूर्ण रूपमा रोकिन्छन्, के गति अझै पनि संरक्षित हुन्छ?

उत्तर: हो, गति अझै पनि संरक्षित छ। टक्कर अघि दुई कारहरूको कुल गति टक्कर पछिको कुल गति बराबर हुनेछ। दुबै कारहरू रोकिने भएकोले, तिनीहरूको व्यक्तिगत गति शून्य हुन्छ, तर तिनीहरूको संयुक्त गति अझै पनि टक्कर अघिको जस्तै छ।

७. कारमा रहेको एयरब्यागले दिने आवेगले टक्करको समयमा यात्रुमा पर्ने प्रभावलाई कसरी कम गर्छ?

उत्तर: एयरब्यागले यात्रुको गति घट्ने समय बढाउँछ। समय बढाएर, यात्रुले अनुभव गर्ने औसत बल (आवेग-गति प्रमेयको कारणले) घट्छ, जसले गर्दा चोटपटकको जोखिम कम हुन्छ।

८. खेलाडीहरूले धेरै उचाइबाट अवतरण गर्दा किन "रोल" गर्छन्?

उत्तर: अवतरण गर्दा गुड्दा, खेलाडीले प्रभावको अवधि बढाउँछ। यो लामो समयले अवतरणको समयमा अनुभव हुने औसत बल घटाउँछ, जसले गर्दा चोटपटक लाग्ने जोखिम कम हुन्छ। यो वास्तविक जीवनमा आवेग-गति प्रमेयको प्रयोग हो।

९. न्यूटनको गतिको तेस्रो नियमसँग गति कसरी सम्बन्धित छ?

उत्तर: न्यूटनको तेस्रो नियमले बताउँछ कि प्रत्येक कार्यको लागि, बराबर र विपरीत प्रतिक्रिया हुन्छ। टक्करहरूमा, एउटा वस्तुले दोस्रोमा बल प्रयोग गर्दछ, र दोस्रोले पहिलोमा बराबर र विपरीत बल प्रयोग गर्दछ। यसको अर्थ एउटा वस्तुले अनुभव गरेको गति (वा आवेग) मा परिवर्तन परिमाणमा बराबर र अर्को वस्तुको दिशामा विपरीत हुन्छ, जसले गतिको संरक्षण सुनिश्चित गर्दछ।

१०. टक्करमा हुने घटनाको कोणले टक्कर हुने वस्तुहरूको गतिलाई कसरी असर गर्छ?

उत्तर: टक्कर पछि उत्पन्न हुने वेगको दिशा आपतको कोणले निर्धारण गर्न सक्छ। दुई-आयामी टक्करहरूमा, तेर्सो र ठाडो घटकहरूको लागि गतिको संरक्षण छुट्टाछुट्टै लागू गर्नुपर्छ। टक्करको कोण र वस्तुहरूको गुणहरूमा निर्भर गर्दै, यसले परिणामस्वरूप हुने वेगको दिशा र परिमाणको हिसाबले विभिन्न परिणामहरू निम्त्याउन सक्छ।

1. आवेग र गति बीचको सम्बन्ध के हो?
   • उत्तर: आवेग भनेको कुनै वस्तुको गतिमा हुने परिवर्तन हो। गणितीय रूपमा, आवेग भनेको बल र यसले कार्य गर्ने समयको उत्पादन हो, र यो गतिमा हुने परिवर्तन बराबर हुन्छ।
2. टक्करहरूमा गतिको संरक्षण कसरी लागू हुन्छ?
   • उत्तर: पृथक प्रणालीमा (जहाँ कुनै पनि बाह्य शक्तिले काम गर्दैन), टक्कर अघिको कुल गति टक्कर पछिको कुल गति बराबर हुन्छ। यो गति संरक्षणको सिद्धान्त हो।
3. इलास्टिक र अइलास्टिक टक्करहरू बीच भिन्नता छुट्याउनुहोस्।
   • उत्तर: इलास्टिक टक्करमा, गति र गतिज ऊर्जा दुवै संरक्षित हुन्छन्। अइलास्टिक टक्करमा, गतिज संरक्षित हुँदाहुँदै पनि गतिज ऊर्जा संरक्षित हुँदैन। पूर्ण रूपमा अइलास्टिक टक्करहरू एउटा उपसमूह हुन् जहाँ टक्कर पछि वस्तुहरू एकसाथ टाँसिन्छन्।
4. बारम्बार खसाल्दा उछालिएको बल किन अन्ततः उछाल्न बन्द हुन्छ?
   • उत्तर: हावा प्रतिरोध र विरूपण ऊर्जा जस्ता कारकहरूको कारणले गर्दा कुनै पनि टक्कर पूर्ण रूपमा लोचदार हुँदैन। प्रत्येक उछालसँगै, बलको केही गतिज ऊर्जा अन्य रूपहरूमा रूपान्तरण हुन्छ, जस्तै ताप, जसले गर्दा यो बन्द नभएसम्म पछिल्ला उछालहरू साना र साना हुन्छन्।
5. कार दुर्घटनामा एयरब्यागले प्रदान गर्ने आवेगले चोटपटक लाग्ने सम्भावनालाई कसरी कम गर्छ?
   • उत्तर: एयरब्यागले टक्करको अवधि बढाउँछ। यसो गर्दा, यसले यात्रुमा लगाइएको औसत बल घटाउँछ, जसले गर्दा चोटपटकको जोखिम कम हुन्छ।
6. काँचो अण्डा समात्दा हात स्थिर राख्नुको सट्टा अण्डाको चाल अनुसार हात चलाएर समात्नु किन सजिलो हुन्छ?
   • उत्तर: अण्डाको चालसँगै आफ्नो हात चलाएर, तपाईंले प्रहारको समय बढाउनुहुन्छ। यसले अण्डामा पर्ने औसत बल घटाउँछ, जसले गर्दा यो फुट्ने सम्भावना कम हुन्छ।
7. कराँते विशेषज्ञले आफूलाई चोट नपुर्‍याई कसरी आफ्नो हातले बोर्ड वा इँटा भाँच्छ?
   • उत्तर: कराटे विशेषज्ञले छोटो समयमा ठूलो आवेग प्रदान गर्न द्रुत, सटीक चाल प्रयोग गर्दछ। गतिको द्रुत स्थानान्तरणले बोर्ड तोड्छ, तर हात हानिकारक बल अवशोषित गर्न पर्याप्त लामो समयसम्म सम्पर्कमा रहँदैन।
8. तीव्र गतिको राजमार्गको बीचमा आराम गर्नु किन खतरनाक छ?
   • उत्तर: यदि उच्च गतिमा यात्रा गरिरहेको कार कुनै स्थिर वस्तु (वा व्यक्ति) सँग ठोक्कियो भने, गतिमा परिवर्तन (र यसरी आवेग) धेरै छोटो समयमा हुन्छ, जसले गर्दा धेरै ठूलो बल निम्त्याउँछ। यी ठूला बलहरूले गम्भीर क्षति पुर्‍याउन सक्छन्।
9. जब दुई वस्तुहरू ठोक्किन्छन्, तिनीहरूको गतिमा परिवर्तन समान भए पनि, किन एउटाले अर्को भन्दा ठूलो बल अनुभव गर्न सक्छ?
   • उत्तर: न्यूटनको तेस्रो नियमका कारण दुवै वस्तुहरूमा गतिमा परिवर्तन (र यसरी आवेग) समान भए तापनि, वस्तुले अनुभव गर्ने बल गति परिवर्तन कति छिटो हुन्छ भन्ने कुरामा निर्भर गर्दछ। यदि कुनै वस्तुको टक्करको अवधि छोटो छ भने, यसले ठूलो बल अनुभव गर्नेछ।
10. बेसबल पन्जा वा क्रिकेट प्याड जस्ता केही खेलकुद उपकरणहरूमा किन प्याडिङ हुन्छ?

• उत्तर: प्याडिङले टक्कर हुने समय (जस्तै उपकरणमा बल ठोक्किने) बढाउँछ। यसले लामो समयसम्म आवेग फैलाउँछ, औसत बल र सम्भावित चोटपटक घटाउँछ।