गति - समस्या र समाधानहरू
१. ०.५ किलोग्रामको बल २ मिटर/सेकेन्डको गतिमा सर्छ। त्यसपछि बललाई बलको दिशाको विपरीत बल F ले प्रहार गरिन्छ , जसले गर्दा बलको गति ६ मिटर/सेकेन्डमा परिवर्तन हुन्छ । बल ०.०१ सेकेन्डको लागि हिटरको सम्पर्कमा रहन्छ , बलको गतिमा कति परिवर्तन हुन्छ ?
ज्ञात:
बलको पिण्ड (m) = ०.५ किलोग्राम
प्रारम्भिक वेग (v o ) = १० m/s
अन्तिम वेग (v t ) = -6 m/s
समय अन्तराल (t) = ०.०१ सेकेन्ड
चाहिएको: गतिमा परिवर्तन
समाधान:
∆p = mv t – mv o = m (v t – v o )
∆p = (०.५ किलोग्राम)(- ६ मिटर/सेकेन्ड – २ मिटर/सेकेन्ड)
∆p = (०.५ किलोग्राम)(-८)
∆p = ४ किलोग्राम मी/सेकेन्ड
२. १०० ग्रामको वस्तु ५ मिटर/सेकेन्डको गतिमा सर्छ। बल F ले वस्तुलाई रोक्न ०.२ सेकेन्डको लागि काम गर्छ। बल F को परिमाण निर्धारण गर्नुहोस्।
ज्ञात:
वस्तुको पिण्ड (m) = १०० ग्राम = १००/१००० = ०.१ किलोग्राम
प्रारम्भिक वेग (v o ) = १० m/s
अन्तिम वेग (v t ) = ०
समय अन्तराल (Δt) = ०.२ सेकेन्ड
चाहिएको: बलको परिमाण F
समाधान:
म = ΔP
F (Δt) = m (v t – v o )
एफ (०.२) = ०.१ (० – ५)
एफ (०.२) = ०.१ (– ५)
एफ (०.२) = -०.५
एफ = -०.५ / ०.२
F = -2.5N
बलको परिमाण F = २.५ न्यूटन। माइनस चिन्हले वस्तुको दिशाको विपरीत बलको दिशा जनाउँछ।
३. १०० ग्रामको बल २० सेन्टिमिटरको उचाइबाट सुरुवाती गति बिना नै स्वतन्त्र रूपमा खस्छ र त्यसपछि बल भुइँमा ठोक्किन्छ। ठोक्किएपछि, बल माथितिर परावर्तित हुन्छ (गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० ms -२ हुन्छ )। बलको गतिमा कति परिवर्तन हुन्छ?
ज्ञात:
बलको पिण्ड (m) = ७५ ग्राम = ०.०७५ किलोग्राम
उचाइ (घण्टा) = २० सेमी = ०.२ मिटर
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s २
भुइँमा ठोक्किएपछि बलको गति (v t ) = १ m/s
चाहिएको: गतिमा परिवर्तन
समाधान:
ठोक्किनु अघि बलको गति (v o )
स्वतन्त्र खस्ने गतिको समीकरण प्रयोग गरेर ठोक्किनुअघि बलको वेग गणना गर्नुहोस्। ज्ञात: बलको उचाइ (h) = ०.२ मिटर, गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s २। चाहिएको : भुइँमा ठोक्किँदा बलको वेग।
v २ = २ घन्टा
v २ = २ (१०)(०.२) = ४
v = √4 = -२ मिटर/सेकेन्ड
माइनस चिन्हले टक्कर अघिको बलको दिशा टक्कर पछिको बलको दिशाको विपरीत रहेको जनाउँछ।
बलको गतिमा परिवर्तन (Δp)
Δp = mv t - mv o = m (v t - v o )
Δp = (०.१)(१ – (-२)) = (०.१)(१ + २) = (०.१)(३) = ०.३ न्यूटन सेकेन्ड
४. सुरुमा स्थिर अवस्थामा रहेको वस्तु ३: २ को अनुपातमा २ भागमा विस्फोट हुन्छ । पिण्डको ठूलो भाग २० मिटर/सेकेन्डको गतिमा फ्याँकिन्छ। सानो भागको वेग कति हुन्छ ?
ज्ञात:
विस्फोट हुनुभन्दा पहिलेको वस्तु १ को पिण्ड = m
विस्फोट हुनुभन्दा पहिले वस्तु १ को गति = ० (विश्राममा रहेको वस्तु)
विस्फोट पछिको ठूलो भागको पिण्ड (m 1 ) = 3m
विस्फोट पछिको सानो भागको पिण्ड (m2 ) = 2m
विस्फोट पछि ठूलो भागको वेग (v 1 ') = 20 m/s
चाहिएको: विस्फोट पछि सानो भागको गति (v २ ')
समाधान:
गति संरक्षणको नियमको समीकरण:
m 1 v 1 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
(m)(0) = (3m)(20) + (2m) v 2 '
० = ६० मिटर + (२ मिटर) विरुद्ध २ '
६० मिटर = -२ मिटर बनाम २ '
६० = -२ विरुद्ध २ '
v २ ' = -६०/२
v २ ' = -३० मिटर/सेकेन्ड
माइनस चिन्हले सानो भागको दिशा ठूलो भागको दिशाको विपरीत रहेको जनाउँछ।
- गति भनेको के हो?
- उत्तर: गति भनेको एउटा भेक्टर परिमाण हो जसले वस्तुको पिण्ड र यसको वेगको गुणनफललाई प्रतिनिधित्व गर्दछ। यसले गतिको दिशा र परिमाण दुवैलाई जनाउँछ र प्रायः यसलाई , को रूपमा परिभाषित गरिएको छ .
- गति र वेग कसरी फरक छ?
- उत्तर: गति र वेग दुवै गतिसँग सम्बन्धित भेक्टर परिमाणहरू हुन्, वेगले वस्तुको गतिको गति र दिशालाई मात्र वर्णन गर्दछ, जबकि गतिले वस्तुको द्रव्यमान र यसको वेग दुवैलाई विचार गर्दछ। गतिले गतिमान वस्तुलाई रोक्न कति गाह्रो छ भन्ने मापन प्रदान गर्दछ।
- गति संरक्षणको सिद्धान्त के हो?
- उत्तर: गति संरक्षणको सिद्धान्तले बताउँछ कि पृथक प्रणालीमा, घटना अघिको कुल गति (जस्तै टक्कर) घटना पछिको कुल गति बराबर हुनुपर्छ, यदि प्रणालीमा कुनै बाह्य शक्तिले कार्य गर्दैन भने।
- आवेग गतिसँग कसरी सम्बन्धित छ?
- उत्तर: आवेग भनेको कुनै वस्तुको गतिमा हुने परिवर्तन हो जब कुनै निश्चित समय अन्तरालमा बल लागू गरिन्छ। यो बलको गुणनफल र यसले कार्य गर्ने समयद्वारा दिइन्छ, र यसले गतिमा हुने परिवर्तनलाई बराबर गर्छ: .
- कारमा एयरब्यागले किन दुर्घटनामा चोटपटक लाग्नबाट बचाउन मद्दत गर्छ?
- उत्तर: एयरब्यागहरूले टक्करको समयमा यात्रुमा बलले काम गर्ने समय बढाउँछन्। यसले यात्रुले अनुभव गर्ने औसत बललाई कम गर्छ। आवेग-गति सम्बन्धद्वारा, लामो समयसम्म गतिमा परिवर्तन फैलाउँदा बल घट्छ, जसले गर्दा चोटपटक लाग्नबाट बच्न मद्दत गर्छ।
- गति र गतिज ऊर्जाको हिसाबले लोचदार र अलोचदार टक्करहरूमा के भिन्नता छ?
- उत्तर: लोचदार र अलोचदार दुवै टक्करहरूमा, गति संरक्षित हुन्छ। यद्यपि, लोचदार टक्करहरूमा, कुल गतिज ऊर्जा पनि संरक्षित हुन्छ, जबकि अलोचदार टक्करहरूमा, यो हुँदैन।
- बन्दुक चलाउँदा त्यसको पछाडि फर्कने गतिमा कसरी संवेग सुरक्षित हुन्छ?
- उत्तर: जब बन्दुक चलाइन्छ, गोली निश्चित गतिमा अगाडि बढ्छ। पृथक प्रणालीमा गति संरक्षण गर्न (वायु प्रतिरोध जस्ता बाह्य बलहरू नगण्य छन् भन्ने मान्दै), बन्दुक बराबर र विपरीत गतिमा पछाडि सर्नु पर्छ। यो पछाडिको गतिलाई रिकोइल भनिन्छ।
- किन फरक-फरक पिण्ड भएका वस्तुहरू भ्याकुममा एउटै दरमा खस्छन् तर फरक-फरक क्षणहरू हुन्छन्?
- उत्तर: भ्याकुममा, गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग सबै वस्तुहरूको लागि समान हुन्छ, तिनीहरूको द्रव्यमान जेसुकै भए पनि। त्यसैले, फरक-फरक द्रव्यमानहरू एउटै दरमा खस्छन्। यद्यपि, गति वेग र द्रव्यमान दुवैमा निर्भर गर्दछ। किनकि गति , फरक पिण्ड भएका तर एउटै गति भएका दुई वस्तुहरूको मोमेन्टा फरक हुनेछ।
- न्यूटनको तेस्रो नियम गति संरक्षणसँग कसरी सम्बन्धित छ?
- उत्तर: न्यूटनको तेस्रो नियमले बताउँछ कि प्रत्येक कार्यको लागि, एक समान र विपरीत प्रतिक्रिया हुन्छ। जब दुई वस्तुहरू अन्तर्क्रिया गर्छन्, तिनीहरूले एकै समयमा एकअर्कामाथि समान र विपरीत बलहरू प्रयोग गर्छन्, जसको अर्थ तिनीहरूले गतिमा समान र विपरीत परिवर्तनहरू अनुभव गर्छन्। यसले गर्दा अन्तर्क्रिया अघिको कुल गति पछिको कुल गति बराबर हुन्छ, जसले गर्दा गति संरक्षण हुन्छ।
- एउटै गतिमा यात्रा गरिरहेको भए पनि, चलिरहेको कार भन्दा चलिरहेको साइकल रोक्न किन सजिलो छ?
- उत्तर: साइकल र कारको वेग एउटै हुन सक्छ, तर तिनीहरूको पिण्ड फरक भएको कारणले तिनीहरूको गति फरक हुन्छ। गति वेग र द्रव्यमान दुवैमा निर्भर गर्दछ। कार, साइकल भन्दा धेरै ठूलो भएकोले, उही गतिमा बढी गति हुन्छ। यसरी, साइकलको तुलनामा कार रोक्नको लागि ठूलो आवेग (वा गतिमा परिवर्तन) आवश्यक पर्दछ।
