विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा

विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जाको बारेमा लेख

यो विषय अध्ययन गर्नु अघि, पहिले काम, रूढिवादी बलहरू, सम्भाव्य ऊर्जासँग रूढिवादी बलहरू बीचको सम्बन्ध , विद्युतीय बलहरू र विद्युतीय क्षेत्र बुझ्नुहोस्।

विद्युतीय बल रूढिवादी बल हो

गुरुत्वाकर्षण बल र स्प्रिङ बलको अतिरिक्त, रूढिवादी बलको अर्को उदाहरण विद्युतीय बल हो। विद्युतीय बललाई रूढिवादी बल किन भनिन्छ भनेर राम्रोसँग बुझ्नको लागि, निम्न व्याख्या बुझ्नुहोस्।

मानौं चित्रमा देखाइए अनुसार दुई विद्युतीय रूपमा चार्ज गरिएका प्लेटहरू छन्, बायाँ प्लेट धनात्मक रूपमा चार्ज गरिएको छ, र दायाँ प्लेट ऋणात्मक रूपमा चार्ज गरिएको छ। दुई प्लेटहरू बीचको तीर भनेको धनात्मक चार्जबाट निस्केर ऋणात्मक चार्जतिर आउने विद्युतीय क्षेत्र रेखाहरू हुन्। धनात्मक चार्ज धनात्मक रूपमा चार्ज गरिएको प्लेटको नजिक हुन्छ।

विद्युत क्षेत्रको उपस्थितिले सकारात्मक चार्जलाई विद्युत क्षेत्रको दिशामा विद्युतीय बल अनुभव गराउँछ जसले गर्दा सकारात्मक चार्ज दायाँतिर ऋणात्मक चार्ज भएको प्लेटतिर द्रुत गतिमा जान्छ। दायाँतिर विद्युतीय बलको दिशा, चार्जको गतिको दिशामा, ताकि विद्युतीय बलले चार्जमा सकारात्मक काम गर्छ। गणितीय रूपमा, सकारात्मक चार्जमा विद्युतीय बलले गरेको काम W = F d = q E d हो, जहाँ W = कार्य, F = विद्युतीय बल, d = दुई प्लेटहरू बीचको दूरी, q = सकारात्मक चार्ज, E = विद्युतीय क्षेत्र।

ऋणात्मक चार्ज भएको प्लेट नजिक आइपुगेपछि, यदि धनात्मक चार्ज भएको प्लेट नजिकैको मूल स्थितिमा धनात्मक चार्ज भएको प्लेटमा फर्काउन हो भने, बाह्य बल आवश्यक पर्दछ। जब धनात्मक चार्जलाई बायाँतिर धनात्मक चार्ज भएको प्लेटतिर सारिन्छ, विद्युतीय बल दायाँतिर निर्देशित रहन्छ ताकि विद्युतीय बलले चार्जमा ऋणात्मक काम गर्छ। गणितीय रूपमा, धनात्मक चार्जमा विद्युतीय बलले गरेको काम W = – F d = – q E d हो।

जब चार्ज दायाँतिर सर्छ, त्यसपछि फेरि बायाँतिर यसको मूल स्थितिमा सर्छ, धनात्मक चार्जमा विद्युतीय बलले गरेको कुल कार्य W = q E d – q E d = 0 हुन्छ। यदि वस्तुमा रहेको बलले गर्दा शुद्ध कार्य गरिन्छ, जब वस्तु आफ्नो मूल स्थितिबाट टाढा सर्छ र त्यसपछि शून्य बराबरको मूल स्थितिमा फर्कन्छ, तब बल एक रूढिवादी बल हो। माथिको व्याख्याको आधारमा, यो निष्कर्षमा पुग्न सकिन्छ कि विद्युतीय बल एक रूढिवादी बल हो।

विद्युतीय बल र विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा

रूढिवादी बलहरूले गर्ने काम सम्भाव्य ऊर्जामा हुने परिवर्तनसँग सम्बन्धित छ। उदाहरणका लागि, गुरुत्वाकर्षण बलले द्रव्यमान वस्तुमा गर्ने कामले द्रव्यमान वस्तुको गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जालाई परिवर्तन गर्छ। त्यस्तै गरी, विद्युतीय चार्जमा विद्युतीय बलले गर्ने कामले चार्जको विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जालाई परिवर्तन गर्छ।

समरूप विद्युत क्षेत्रमा धनात्मक चार्ज

तलका दुई तस्बिरहरूले सम्भाव्य ऊर्जामा परिवर्तन ल्याउने रूढिवादी बलहरूले गरेको कामको उदाहरणहरू चित्रण गर्छन्। गुरुत्वाकर्षण बलद्वारा गरिएको काम र गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जामा हुने परिवर्तनहरूको व्याख्या तुलनाको रूपमा प्रयोग गरिएको छ,

विद्युतीय बलद्वारा गरिने काम र विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जामा हुने परिवर्तनहरू बुझ्न सहज बनाउन।

बायाँपट्टिको तस्बिरले एउटा वस्तु जमिनको सतहतिर स्वतन्त्र रूपमा खसिरहेको देखाउँछ। माथिल्लो भागमा हुँदा, वस्तुहरूमा अधिकतम गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्यता ऊर्जा हुन्छ। तल सर्दा, गुरुत्वाकर्षण बलले वस्तुमा कार्य गर्छ। गुरुत्वाकर्षण बलको दिशा तल रहेको वस्तुको चालको दिशा जस्तै हुन्छ जसले गर्दा गुरुत्वाकर्षण बलले सकारात्मक काम गर्छ। तल झर्दा, वस्तुको उचाइ घट्छ जसले गर्दा वस्तुको गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्यता ऊर्जा घट्छ। जमिनमा आइपुग्दा, गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्यता ऊर्जा न्यूनतम हुन्छ। यो निष्कर्षमा पुग्न सकिन्छ कि गुरुत्वाकर्षण बलले वस्तुमा गरेको सकारात्मक कार्यले वस्तुको गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्यता ऊर्जा घटाउँछ। गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्यता ऊर्जा हराउँदैन तर गतिज ऊर्जामा परिवर्तन हुन्छ, जुन वस्तु तल सर्दा गतिमा भएको वृद्धिले संकेत गर्छ।

दायाँपट्टिको चित्रले धनात्मक चार्ज भएको प्लेट नजिकैको धनात्मक चार्ज देखाउँछ। धनात्मक चार्ज भएको प्लेट नजिक हुँदा, विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जाको अधिकतम मान हुन्छ। दुई प्लेटहरू बीचको विद्युतीय क्षेत्रको उपस्थितिले धनात्मक चार्ज भएको प्लेटबाट ऋणात्मक चार्ज भएको प्लेटमा विद्युतीय बलद्वारा चार्जलाई गति दिन्छ। जब चार्ज दायाँतिर सर्छ, विद्युतीय बल पनि दायाँतिर चार्ज विस्थापनको दिशामा हुन्छ, जसले गर्दा विद्युतीय बलले सकारात्मक काम गर्छ। दायाँतिर सर्दा, चार्जको गतिज ऊर्जा बढ्छ जबकि विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा घट्छ।

ऋणात्मक चार्ज भएको प्लेटको नजिक आइपुगेपछि, सम्भावित विद्युतीय ऊर्जाको न्यूनतम मान हुन्छ। यो निष्कर्षमा पुग्न सकिन्छ कि चार्जमा विद्युतीय बलले गरेको सकारात्मक कार्यले चार्जको विद्युतीय सम्भावित ऊर्जालाई कम गर्छ। यसको विपरीत, यदि सकारात्मक चार्जलाई यसको मूल स्थितिमा फिर्ता सारियो भने चार्जको दिशा बायाँतिर परिवर्तन हुन्छ, दायाँतिर विद्युतीय बलको दिशाको विपरीत। विपरीत दिशाको कारणले गर्दा, विद्युतीय बलले सकारात्मक चार्जमा नकारात्मक काम गर्छ। बायाँतिर सर्दा, विद्युतीय सम्भावित ऊर्जा बढ्छ। यसरी, यो निष्कर्षमा पुग्न सकिन्छ कि चार्जमा विद्युतीय बलले गरेको नकारात्मक कार्यले चार्जको विद्युतीय सम्भावित ऊर्जा बढाउँछ।

समरूप विद्युत क्षेत्रमा ऋणात्मक चार्ज

सकारात्मक चार्जको विपरीत, नकारात्मक चार्जमा ऋणात्मक चार्ज गरिएको प्लेटको नजिक हुँदा अधिकतम विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा हुन्छ र सकारात्मक चार्ज गरिएको प्लेटको नजिक हुँदा न्यूनतम विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा हुन्छ। स्वाभाविक रूपमा, विद्युतीय चार्ज उच्च सम्भाव्यताबाट कम सम्भाव्यतामा सर्छ, त्यसैले नकारात्मक चार्ज पनि ऋणात्मक चार्ज गरिएको प्लेटबाट सकारात्मक चार्ज गरिएको प्लेटमा सर्छ। नकारात्मक चार्जको विस्थापनको दिशा बायाँ तिर हुन्छ, जबकि विद्युतीय बलको दिशा दायाँ तिर हुन्छ जसले गर्दा विद्युतीय बलले नकारात्मक काम गर्छ। बायाँ तिर सर्दा, नकारात्मक चार्जको विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा घट्छ र नकारात्मक चार्ज सकारात्मक चार्ज गरिएको प्लेटको नजिक आइपुग्दा न्यूनतम मान हुन्छ। यो निष्कर्षमा पुग्न सकिन्छ कि विद्युतीय बलले गरेको नकारात्मक कामले नकारात्मक चार्जको विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा घटाउँछ। विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा हराउँदैन तर गतिज ऊर्जामा परिवर्तन हुन्छ जुन सकारात्मक चार्ज गरिएको प्लेट तर्फ सर्दा चार्जको गति बढाएर विशेषता हो।

समरूप विद्युत क्षेत्रमा विद्युत सम्भाव्य ऊर्जा

कुनै चार्ज निश्चित स्थितिमा हुँदा त्यसको विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा कति हुन्छ भनेर थाहा पाउन सकिँदैन। तर यदि चार्ज एक ठाउँबाट अर्को ठाउँमा सर्छ भने, चार्जको विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जाको परिवर्तन गणना गर्न सकिन्छ। त्यसैले, अर्थपूर्ण कुरा भनेको सम्भाव्य ऊर्जामा परिवर्तन हो। विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा (ΔEP) मा हुने परिवर्तनहरू त्यतिबेला थाहा पाउन सकिन्छ जब धनात्मक चार्ज उच्च सम्भाव्यता (सकारात्मक रूपमा चार्ज गरिएको प्लेट) बाट कम सम्भाव्यता (ऋणात्मक रूपमा चार्ज गरिएको प्लेट) मा सर्छ।

तुलनाको लागि, जब आँप आफ्नो डाँठमा हुन्छ, आँपमा गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा हुन्छ, तर यसको मूल्य थाहा पाउन सकिँदैन। यदि आँपको फल गुरुत्वाकर्षण बलद्वारा जमिनमा द्रुत गतिमा खस्छ भने, आँपको गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जाको परिवर्तन सूत्र W = ΔEP = mgh प्रयोग गरेर गणना मार्फत थाहा पाउन सकिन्छ,

जहाँ m = पिण्ड, g = गुरुत्वाकर्षण प्रवेग, h = आँप र जमिनको सतह बीचको दूरी।

त्यस्तै गरी, विद्युतीय बलले चार्जलाई एक बिन्दुबाट अर्को बिन्दुमा गति दिँदा चार्जको विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जाको परिवर्तन थाहा पाउन सकिन्छ। पहिले व्याख्या गरिएझैं, यदि सकारात्मक चार्ज धनात्मक चार्ज भएको प्लेटबाट ऋणात्मक चार्ज भएको प्लेटमा सर्छ भने,

विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जाको परिवर्तन सूत्र W = ΔEP = q E d प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ, जहाँ q = विद्युतीय चार्ज, E = विद्युतीय क्षेत्र र d = स्थान र अर्को स्थान बीचको दूरी। त्यस्तै गरी, यदि ऋणात्मक चार्ज ऋणात्मक चार्ज गरिएको प्लेटबाट धनात्मक चार्ज गरिएको प्लेटमा सर्छ भने, ऋणात्मक चार्जको विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जामा भएको वृद्धि सूत्र W = ΔEP = q E d प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ।

दुई बिन्दु चार्जहरूको विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जा

विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जामा हुने परिवर्तनहरू केवल एकसमान विद्युतीय क्षेत्रमा रहेको चार्जले मात्र अनुभव गर्दैनन्, तर एकल विद्युतीय चार्जद्वारा उत्पादित विद्युतीय क्षेत्रले पनि अनुभव गर्छन्। मानौं त्यहाँ एउटा एकल चार्ज Q छ जसले विद्युतीय क्षेत्र उत्पादन गर्छ र q को चार्जको चार्ज Q बाट r को दूरी छ।

Q = विद्युत क्षेत्र निम्त्याउने विद्युतीय चार्ज

q = चार्ज Q द्वारा उत्पादित विद्युत क्षेत्रमा विस्थापित हुने विद्युतीय चार्ज

d = r = चार्ज Q बाट चार्ज q को दूरी।

यदि दुबै चार्जहरूमा एउटै चिन्ह छ, + वा -, तब दुई चार्जहरूले एकअर्कालाई भगाउँछन् वा एकअर्काबाट टाढा रहन्छन् ताकि सम्भाव्य ऊर्जामा परिवर्तनहरू सकारात्मक हुन्छन् (विद्युत सम्भाव्य ऊर्जा बढ्छ)। यो पृथ्वीबाट माथितिर सर्ने द्रव्यमान वस्तु जस्तै हो जसले गर्दा यसको उचाइ र गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा बढ्छ। यसको विपरीत, यदि दुबै चार्जहरूको चिन्ह समान छैन भने, दुई चार्जहरूले एकअर्कालाई तान्छन् वा एकअर्काको नजिक पुग्छन् जसले गर्दा सम्भाव्य ऊर्जामा परिवर्तन नकारात्मक हुन्छ (विद्युत सम्भाव्य ऊर्जा घट्छ)। यो पृथ्वीको सतहमा तलतिर सर्ने द्रव्यमान वस्तु जस्तै हो जसले गर्दा यसको उचाइ र गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा घट्छ।

विद्युतीय बल एक रूढिवादी बल हो, त्यसैले चार्ज मार्गको आकारले विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जामा हुने परिवर्तनहरूलाई असर गर्दैन। विद्युतीय सम्भाव्य ऊर्जामा हुने परिवर्तनहरूको मूल्यलाई प्रभाव पार्ने कुरा भनेको चार्जको प्रारम्भिक स्थिति र अन्तिम स्थिति हो।

अर्को विषयमा विद्युतीय सम्भाव्यता, भौतिक परिमाणहरू जुन विद्युतीय सम्भाव्यता ऊर्जासँग जोडिएको छ, बारे अध्ययन गरिनेछ।