पास्कलको नियम बुझ्दै
कार उठाउन प्रयोग गर्दा हाइड्रोलिक ज्याक/लिफ्टले कसरी काम गर्छ? कारलाई ढिलो गर्न प्रयोग गर्दा हाइड्रोलिक ब्रेकले कसरी काम गर्छ?
हामीले तरल पदार्थको चापको विषयमा सिकेझैं , प्रत्येक तरल पदार्थले यसको सम्पर्कमा आउने सबै वस्तुहरूमा दबाब दिन्छ। हामीले गिलासमा राखेको पानीले गिलासको भित्ताहरूमा दबाब दिन्छ। त्यस्तै गरी, जब हामी स्विमिङ पुल वा समुद्री पानीमा नुहाउँछौं, पानीले हाम्रो सम्पूर्ण शरीरमा दबाब दिन्छ।
दिइएको गहिराइमा कुल पानीको चाप, उदाहरणका लागि, २०० मिटरको गहिराइमा समुद्री पानीको चाप, समुद्रको सतहमा लगाइएको वायुमण्डलीय चाप र २०० मिटरको गहिराइमा मापन गरिएको चापको योगफल हो । त्यसैले, तलको पानीमा दबाब दिने पानीको माथिल्लो तहको अतिरिक्त, समुद्रको सतहमा दबाब दिने वायुमण्डल वा हावा पनि हुन्छ।
माथिको तरल तहले दिने दबाबलाई आन्तरिक चापको रूपमा वर्णन गर्न सकिन्छ किनभने यो तरल पदार्थ भित्रै उत्पन्न हुन्छ, जबकि वायुमण्डलीय चापलाई बाह्य चापको रूपमा वर्णन गर्न सकिन्छ किनभने वायुमण्डल तरल पदार्थबाट अलग हुन्छ। वायुमण्डलीय चाप तरल पदार्थको सम्पूर्ण सतहमा कार्य गर्दछ र तरल पदार्थभरि प्रसारित हुन्छ। त्यसकारण, दिइएको गहिराइमा रहेको कुल तरल पदार्थको चाप माथिको तरल पदार्थ तहको चापले मात्र नभई वायुमण्डलीय चापले पनि प्रभावित हुन्छ।
यो व्याख्यालाई राम्रोसँग बुझ्नको लागि, एउटा भाँडोमा रहेको तरल पदार्थ हेरौं।
कन्टेनरको तल्लो भागमा रहेको तरल पदार्थको चाप स्वाभाविक रूपमा माथिको तरल पदार्थको चाप भन्दा बढी हुन्छ। तपाईं जति तल जानुहुन्छ, तरल पदार्थको चाप त्यति नै बढी हुन्छ; यसको विपरीत, तपाईं कन्टेनरको माथि जति नजिक जानुहुन्छ, तरल पदार्थको चाप त्यति नै कम हुन्छ।
दबाबको परिमाण ρ gh (ρ = घनत्व, g = गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग र h = उचाइ वा गहिराई) सँग समानुपातिक हुन्छ। एउटै गहिराइमा प्रत्येक बिन्दुमा, दबाबको परिमाण उस्तै हुन्छ। यो कुनै पनि कन्टेनरमा रहेका सबै तरल पदार्थहरूमा लागू हुन्छ र कन्टेनरको आकारमा निर्भर गर्दैन।
यदि हामीले बाह्य दबाब लागू गर्छौं, उदाहरणका लागि तरल पदार्थको सतहमा थिचेर, तरल पदार्थ भित्रको दबाबमा वृद्धि सबैतिर समान हुन्छ। त्यसकारण, जब बाह्य दबाब लागू गरिन्छ, तरल पदार्थको प्रत्येक भागले समान भागको दबाब प्राप्त गर्दछ। त्यसकारण, एउटै गहिराइमा प्रत्येक बिन्दुमा दबाब सधैं समान हुन्छ। यो पास्कलको सिद्धान्त हो, जुन यसको संस्थापक, ब्लेज पास्कल (१६२३–१६६२) को नामबाट प्रस्तावित र नामकरण गरिएको हो। पास्कल एक फ्रान्सेली दार्शनिक र वैज्ञानिक थिए।
पास्कलको सिद्धान्तले बताउँछ कि बन्द भाँडोमा रहेको तरल पदार्थमा लगाइएको दबाब तरल पदार्थको प्रत्येक भाग र भाँडोको भित्तामा समान रूपमा प्रसारित हुनेछ।
गणितीय रूपमा यसलाई यसरी लेख्न सकिन्छ:
जानकारी:
p = चाप, F = बल, A = सतह क्षेत्रफल
"इन" शब्दले लागू भइरहेको दबाबलाई जनाउँछ भने "आउट" शब्दले पारित भइरहेको दबाबलाई जनाउँछ।
पास्कलको सिद्धान्तको प्रयोग
पास्कलको सिद्धान्तबाट निर्देशित भएर, मानिसहरूले जीवनलाई सजिलो बनाउन धेरै सरल र परिष्कृत उपकरणहरू विकास गरेका छन्। यी मध्ये केही हाइड्रोलिक ज्याक, हाइड्रोलिक लिफ्ट, हाइड्रोलिक ब्रेक, र थप समावेश छन्।
हाइड्रोलिक ज्याक वा लिफ्ट
हाइड्रोलिक ज्याक वा लिफ्टले कसरी काम गर्छ भन्ने कुरा चित्रमा देखाइएको छ।
हाइड्रोलिक ज्याकमा दुई सतहहरू भएको भाँडो हुन्छ। दुबै सतहहरूमा पिस्टन हुन्छ, जसको बायाँतिरको पिस्टनको सतह क्षेत्रफल दायाँतिरको पिस्टनको सतह क्षेत्रफल भन्दा सानो हुन्छ। पिस्टनको सतह क्षेत्रफल भाँडाको सतह क्षेत्रफलमा मिलाइएको हुन्छ। भाँडो तरल पदार्थले भरिएको हुन्छ, जस्तै लुब्रिकेन्ट।
यदि सानो सतह क्षेत्रफल भएको पिस्टनलाई तल धकेलियो भने, तरल पदार्थको हरेक भाग पनि त्यससँगै जान्छ।
थिचिएको। सानो सतह क्षेत्र (बायाँ छवि) भएको पिस्टनले लगाएको दबाबको मात्रा तरल पदार्थको सबै भागहरूमा प्रसारित हुन्छ। फलस्वरूप, तरल पदार्थ पिस्टनलाई माथि धकेल्दासम्म ठूलो सतह क्षेत्र (दायाँ छवि) भएको पिस्टनमा थिच्छ। थिचिएको पिस्टनको सतह क्षेत्रफल सानो हुन्छ, त्यसैले तरल पदार्थलाई थिच्न आवश्यक बल पनि सानो हुन्छ। तर तरल पदार्थभरि दबाब (दबाव = बल / एकाइ क्षेत्र) प्रसारित हुने भएकोले, दायाँतिर ठूलो सतह क्षेत्र भएको पिस्टनमा तरल पदार्थ थिच्दा सानो बल धेरै ठूलो बलमा परिणत हुन्छ। ठूलो सतह क्षेत्र भएको पिस्टनमा इनपुट बल लागू गर्नु मानिसहरूको लागि दुर्लभ छ, किनभने यो लाभदायक छैन। ठूलो सतह क्षेत्र भएको पिस्टनको माथि, उठाउनुपर्ने वस्तु वा वस्तुको भाग (उदाहरणका लागि, कार) सामान्यतया राखिएको हुन्छ।
धेरै ठूलो पिण्ड भएको कारलाई एउटा पिस्टन थिचेर सजिलै उठाउन सकिन्छ भने अचम्म नमान्नुहोस्। पिस्टनको सतह क्षेत्रफल धेरै सानो छ, त्यसैले हामीले प्रयोग गर्ने बल पनि सानो छ। यद्यपि, यदि आउटपुट सतह क्षेत्रफल धेरै ठूलो छ भने यो सानो इनपुट बललाई धेरै ठूलो आउटपुट बलमा रूपान्तरण गर्न सकिन्छ।
यदि हाइड्रोलिक ज्याक धेरै गह्रौं कार उठाउनको लागि डिजाइन गरिएको हो भने, डिजाइनरले कारको गुरुत्वाकर्षण र ज्याकको आउटपुट बललाई विचार गर्न आवश्यक छ। उठाइने कारको तौल जति बढी हुन्छ, ज्याकको आउटपुट सतह क्षेत्रफल त्यति नै बढी हुन्छ। न्यूनतममा, हाइड्रोलिक ज्याकद्वारा उत्पन्न हुने आउटपुट बल उठाइने वस्तुको तौलभन्दा बढी वा बराबर हुनुपर्छ।
उदाहरण प्रश्न २:
A २ = २५० सेमी २
A २ = २५० सेमी २
एफ २ = १०,००० न
सोधिएको: F २
छलफल
उदाहरण प्रश्न २:
यो ज्ञात छ कि:
A १ = १०० सेमी २ = १०० x १० -४ मिटर २ = ०.०१ मिटर २
A २ = २५० सेमी २ = २५० x १० -४ मिटर २ = ०.०२५ मिटर २
भार द्रव्यमान = २०० किलोग्राम
तेलको घनत्व (ρ) = ७८० किलोग्राम/मीटर ३
तेल स्तम्भको उचाइ (h) = २ मिटर
गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s २
सोधिएको: भार सन्तुलनमा राख्न (भार नचलाउन) न्यूनतम इनपुट बल (F) कति हो?
उत्तरहरू:
