भेक्टर उदाहरण प्रश्नहरू

भेक्टर समस्याका २५ उदाहरणहरू

१. दुई बलहरू एकअर्कासँग लम्ब छन्, प्रत्येकको परिमाण ३ N र ४ N छ। दुई बलहरूको परिणामस्वरूपको परिमाण... हो।
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
F₁ = ६ उचाइ, फरस₂ = 4 एन
प्रश्न: दुई भेक्टरहरूको परिणाम के हो?
उत्तरहरू:
त्यहाँ केवल दुई भेक्टरहरू छन् र दुवै भेक्टरहरू एकअर्कासँग लम्ब छन् त्यसैले समाधानले पाइथागोरस सूत्र प्रयोग गर्दछ।
२. यदि भेक्टर A को परिमाण = ४ एकाइ छ भने, यसले ३० को कोण बनाउँछ^o धनात्मक x-अक्षसँग, त्यसपछि x-अक्ष र y-अक्षमा भेक्टरको परिमाण... हुन्छ।
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
A = ४ एकाइ, कोण = ३०^o
सोधियो: ए_x र क_y ?
उत्तरहरू:
३. दुई बल भेक्टरहरू F₁ र च₂ १५ N र ९ N को परिमाण भएका, सम्पर्क बिन्दु एउटै भएको र ६०° को कोणमा एकअर्काको पक्षमा रहेका, दुई भेक्टरहरूको परिणामस्वरूप मान... हो।
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
F₁ = ६ उचाइ, फरस₂ = १२ उत्तर, कोण = ६०^o
प्रश्न: दुई भेक्टरहरूको परिणाम के हो?
उत्तरहरू:
त्यहाँ केवल दुई भेक्टरहरू छन् र दुई भेक्टरहरू एकअर्कासँग लम्बवत छैनन् (तिनीहरू एकअर्कासँग ६०° को कोणमा छन्)।^o) त्यसैले समस्याको समाधान कोसाइन सूत्र प्रयोग गर्दछ।
४. मा₁ = ५० एकाइ र v₂ = ५० एकाइ। परिणामस्वरूप भेक्टर कति ठूलो छ?

छलफल
घटक भेक्टर गणना गर्दै:
v_1x = v₁ cos 30^o = (२०)(½√३) = -१०√३
v_1y = v₁ पाप ४५^o = (२०)(½) = १०
v_2x = v₂ cos 30^o = (२०)(½√३) = १०√३
v_2y = v₂ पाप ४५^o = (२०)(½) = १०

v_x = v₁x + v₂x = -१०√३ + १०√३ = ०
v_y = v₁y + v₂y = १० + १० = २०

विवरण: v_1x v को दिशाको कारणले गर्दा नकारात्मक चिन्ह_1x बायाँतिर, ऋणात्मक x-अक्षको साथ। v_2x दिशा दायाँतिर वा धनात्मक x-अक्षको दिशामा भएकोले धनात्मक छ। v_1y र v_2y धनात्मक छ किनभने यसको दिशा धनात्मक y-अक्षको दिशामा माथितिर छ। प्रत्येक घटक भेक्टरको दिशा पत्ता लगाउन र घटक भेक्टर धनात्मक वा ऋणात्मक छ कि छैन भनेर पत्ता लगाउन, उदाहरण प्रश्न नम्बर २ मा देखाइए अनुसार घटक भेक्टरलाई x-अक्ष र y-अक्षमा कोर्नुहोस्।

परिणाम भेक्टर गणना गर्दै:
परिणामस्वरूप भेक्टरको परिमाण २० एकाइ हो

५. एउटा बच्चा उत्तरतिर ८० मिटर दौडन्छ, त्यसपछि पूर्वतिर ८० मिटर र दक्षिणतिर २० मिटर मोडिन्छ। विस्थापन बच्चाले जे गर्यो त्यो...

A. १०० मिटर
ख. १६० मिटर
C. १७५ मिटर
घ. २२५ मिटर
पूर्व. ३०० मिटर

छलफल

विस्थापन भेक्टर

पाइथागोरस सूत्र प्रयोग गर्नुहोस्:
उत्तरपूर्व
सही उत्तर C हो।

६. बुडी पूर्वमा ६ मिटर, त्यसपछि दक्षिणमा ६ मिटर र पूर्वमा २ मिटर हिँड्छ। बुडीको सुरुवाती स्थितिबाट विस्थापन...

A. १०० मिटर
ख. १६० मिटर
C. १७५ मिटर
घ. २२५ मिटर
पूर्व. ३०० मिटर

छलफल

पाइथागोरस सूत्र प्रयोग गर्नुहोस्:

दक्षिणपूर्व दिशा
सही उत्तर D हो।

7.

छेउको छविमा तीन बलहरूको परिणामस्वरूप...

क. १५ नट
ख. २५ नट
C. ४५ उत्तर
घ. ५५ उत्तर
उ. ६९.४ उ.

छलफल
यो थाहा छ :
F₁ = २४ न्यूटन, F बीचको कोण₁ र x-अक्ष = 0
F₂ = २४ न्यूटन, F बीचको कोण₂ र x-अक्ष = 60
F₃ = २४ न्यूटन, F बीचको कोण₃ र x-अक्ष = 60
सोधियो : तीन बलहरूको परिणामस्वरूप (F₁, एफ₂ र च₃)
जावाब :

x र y अक्षहरूमा बल भेक्टरको घटकहरू
F_1x = (च)₁)(cos 0) = (20)(1) = 20। धनात्मक किनभने यो अक्ष जस्तै दिशामा छ x सकारात्मक (दायाँ तिर)
F_1y = (च)₁)(पाप ०) = (२०)(०) = ०
F_2x = (च)₂)(cos 60) = (20)(0,5) = -10। ऋणात्मक किनभने यो अक्ष जस्तै दिशामा छ x नकारात्मक (बायाँ तिर)
F_2y = (च)₂)(sin 60) = (20)(0,5√3) = 10√3। धनात्मक किनभने यो अक्ष जस्तै दिशामा छ y सकारात्मक (माथितिर)
F_3x = (च)₃)(cos 60) = (24)(0,5) = -12। ऋणात्मक किनभने यो अक्ष जस्तै दिशामा छ x नकारात्मक (बायाँ तिर)
F_3y = (च)₃)(sin 60) = (24)(0,5√3) = -12√3। ऋणात्मक किनभने यो अक्ष जस्तै दिशामा छ y नकारात्मक (तल)
x र y अक्षहरूमा बल भेक्टर घटकहरूको परिणाम
F_x = एफ_1x - एफ_2x - एफ_3x = ६ – १० – ४ = -८
F_y = एफ_1y + एफ_2y - एफ_3y = ० + १०√३ – १२√३ = -२√३
तेस्रो नतिजा भेक्टर मात्रा gaya
सही उत्तर E हो।

8.

बलभेक्टरF₁, एफ₂, र F₃ चित्रमा देखाइए अनुसार कार्टेसियन रेखाचित्रमा अवस्थित:
तीन भेक्टरहरूको परिणामस्वरूप...

क. √२६ न.
ख. √७६ उचाइ
ग. √८४ न.
घ. √१६८ न.
ङ. √२०४ न.

छलफल
यो थाहा छ :
F₁ = २४ न्यूटन, F बीचको कोण₁ र x-अक्ष = 30
F₂ = २४ न्यूटन, F बीचको कोण₂ र x-अक्ष = 90
F₃ = २४ न्यूटन, F बीचको कोण₃ र x-अक्ष = 30
सोधियो : तीन बल भेक्टरहरूको परिणामस्वरूप (F₁, एफ₂ र च₃)
जावाब :
x र y अक्षहरूमा बल भेक्टरको घटकहरू
F_1x = (च)₁)(cos 30) = (12)(0,5√3) = 6√3। धनात्मक किनभने यो अक्ष जस्तै दिशामा छ x सकारात्मक (दायाँ तिर)
F_1y = (च)₁)(sin 30) = (12)(0,5) = 6. धनात्मक किनभने यो अक्ष जस्तै दिशामा छ y सकारात्मक (माथितिर)
F_2x = (च)₂)(कोस ९०) = (२)(०) = ०.
F_2y = (च)₂)(sin 90) = (10)(1) = -10। ऋणात्मक किनभने यो अक्ष जस्तै दिशामा छ y नकारात्मक (तल)
F_3x = (च)₃)(cos 30) = (8)(0,5√3) = -4√3। अक्ष जस्तै दिशामा भएकोले ऋणात्मक x नकारात्मक (बायाँ तिर)
F_3y = (च)₃)(sin 30) = (8)(0,5) = -4। ऋणात्मक किनभने यो अक्ष जस्तै दिशामा छ y नकारात्मक (तल)
x र y अक्षहरूमा बल भेक्टर घटकहरूको परिणाम
F_x = एफ_1x + एफ_2x - एफ_3x = ६√३ + ० – ४√३ = २√३
F_y = एफ_1y - एफ_2y - एफ_3y = ६ – १० – ४ = -८
तीन बल भेक्टरहरूको परिणाम
सही उत्तर B हो।

९. छेउको तस्वीर हेर्नुहोस्। तीन बलहरूको परिणामको परिमाण ... हो।
ए 0
ख. ०.९√२ नट
C. ६०√२ नट
घ. ८√३ न.
उ. ८०√२ उ.
छलफल
यो थाहा छ :
F₁ = २४ न्यूटन, F बीचको कोण₁ र x-अक्ष = 30
F₂ = ६√३ न्यूटन, F बीचको कोण₂ र x-अक्ष = 0
F₃ = २४ न्यूटन, F बीचको कोण₃ र x-अक्ष = 90
सोधियो : तीन बलहरूको परिणामको परिमाण (F₁, एफ₂ र च₃)
जावाब :
x र y अक्षहरूमा बल भेक्टरको घटकहरू
F_1x = (च)₁)(cos 30) = (4)(0,5√3) = 2√3। धनात्मक किनभने यो अक्ष जस्तै दिशामा छ x सकारात्मक (दायाँ तिर)
F_1y = (च)₁)(sin 30) = (4)(0,5) = 2. धनात्मक किनभने यो अक्ष जस्तै दिशामा छ y सकारात्मक (माथितिर)
F_2x = (च)₂)(cos 0) = (6√3)(1) = -6√3। अक्ष जस्तै दिशामा भएकोले ऋणात्मक x नकारात्मक (बायाँ तिर)
F_2y = (च)₂)(पाप ०) = (६√३)(०) = ०.
F_3x = (च)₃)(कोस ९०) = (२)(०) = ०.
F_3y = (च)₃)(sin 90) = (2)(1) = -2। ऋणात्मक किनभने यो अक्ष जस्तै दिशामा छ y नकारात्मक (तल)
x र y अक्षहरूमा बल भेक्टर घटकहरूको परिणाम
F_x = एफ_1x - एफ_2x + एफ_3x = २√३ – ६√३ + ० = -४√३
F_y = एफ_1y + एफ_2y - एफ_3y = २ + ० – २ = ०
तीन बल भेक्टरहरूको परिणाम
सही उत्तर C हो।

१०. एउटा बच्चा पश्चिमतिर सिधा १० मिटर हिँड्छ, त्यसपछि ४ मिटर दक्षिणतिर मोडिन्छ, र फेरि १३ मिटर पूर्वतिर मोडिन्छ। सुरुको स्थितिबाट बच्चाको विस्थापन...
A. ४ मिटर दक्षिणपश्चिम
ख. ५ मिटर दक्षिणमा
C. दक्षिणपूर्वमा ५ मिटर
घ. १० मिटर पूर्वमा
पूर्व. १० मिटर दक्षिणपूर्व

छलफल

सही उत्तर C हो।

१७. छेउको छविमा तीन बलहरूको परिणामस्वरूप...

क. १५ नट
ख. २५ नट
C. ४५ उत्तर
घ. ५५ उत्तर
उ. ६९.४ उ.
छलफल
प्रत्येक घटक भेक्टरको परिमाण गणना गर्नुहोस्:
F_1x = 10 एन
F_1y = 0
F_2x = -10 cos 60 = – (10)(0,5) = – 5 N
F_2y = 10 sin 60 = (10)(0,87) = 8,7 N
F_3x = -12 cos 60 = – (12)(0,5) = – 6 N
F_3y = -12 sin 60 = – (12)(0,87) = – 10,4 N
परिणामस्वरूप भेक्टर निर्धारण गर्नुहोस्:

१२. चित्रमा रुचिको बिन्दुका तीन भेक्टरहरू देखाइएका छन्। प्रत्येक भेक्टरको परिमाण यस प्रकार छ:
|V₁ | = ४० एकाइ
|V₂ | = ४० एकाइ
|V₃ | = ४० एकाइ
तीन भेक्टरहरूको परिणामको परिमाण... हो।
A. ३० युनिट
ख. ४० युनिट
C. ५० युनिट
घ. ९० युनिट
E. ११० युनिट
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
V₁ = ४०, V बीचको कोण₁ र x-अक्ष = 30^o
V₂ = ४०, V बीचको कोण₂ र x-अक्ष = 30^o
V₃ = ४०, V बीचको कोण₃ र x-अक्ष = 0^o
प्रश्न: तीन भेक्टरहरूको परिणामस्वरूप (V₁, V₂ र V₃)
उत्तरहरू:
x र y अक्षहरूमा बल भेक्टरको घटकहरू
V_1x = (वी₁)(किनकि ०^o) = (३०)(०.५√३) = १५√३। धनात्मक किनभने यो धनात्मक x-अक्ष (दायाँ तिर) जस्तै दिशामा छ।
V_1y = (वी₁)(पाप ६०^o) = (३०)(०.५) = १५. धनात्मक किनभने यो धनात्मक y-अक्ष जस्तै दिशामा छ (माथितिर)
V_2x = (वी₂)(किनकि ०^o) = (३०)(०.५√३) = -१५√३। ऋणात्मक किनभने यो ऋणात्मक x-अक्ष (बायाँ तिर) जस्तै दिशामा छ।
V_2y = (वी₂)(पाप ६०^o) = (३०)(०.५) = १५. धनात्मक किनभने यो धनात्मक y-अक्ष जस्तै दिशामा छ (माथितिर)
V_3x = (वी₃)(किनकि ०^o) = (40)(1) = 40. धनात्मक किनभने यो धनात्मक x-अक्ष (दायाँ तिर) जस्तै दिशामा छ।
V_3y = (वी₃)(पाप ६०^o) = (२)(२५) = ५०

१३. दुई बलहरू (सम्पर्क बिन्दु) एकअर्कासँग लम्ब छन्, तिनीहरूको सम्बन्धित परिमाण १२ N र ५ N हो। दुई बलहरूको परिणामस्वरूपको परिमाण... हो।
क. १५ नट
ख. २५ नट
C. ४५ उत्तर
घ. ५५ उत्तर
उ. ६९.४ उ.
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
शैली२ (F₁) = १९.६ न्यूटन
शैली२ (F₂) = १९.६ न्यूटन
चाहिएको: दुवै बलको परिणाम (ΣF)
उत्तरहरू:
दुई बलहरू एकअर्कासँग लम्ब छन् त्यसैले परिणामस्वरूप बल पाइथागोरस सूत्र प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ।

१४. निम्न चित्रमा रुचिको बिन्दुका तीन भेक्टरहरू देखाइएका छन्। प्रत्येक भेक्टरको परिमाण यस प्रकार छ:
|V₁| = ४० एकाइ
|V₂| = ४० एकाइ
|V₃| = ४० एकाइ
तीन भेक्टरहरूको परिणामको परिमाण... हो।
A. ३० युनिट
ख. ४० युनिट
C. ५० युनिट
घ. ९० युनिट
E. ११० युनिट
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
v₁ = ४० एकाइ, ० को कोण बनाउँछ^o ऋणात्मक x-अक्षमा।
v₂ = ४० एकाइ, ० को कोण बनाउँछ^o धनात्मक x-अक्षमा।
v₃ = ४० एकाइ, ० को कोण बनाउँछ^o धनात्मक x-अक्षमा।
सोधिएको: परिणाम भेक्टर
उत्तरहरू:
भेक्टर कम्पोनेन्टहरू गणना गर्नुहोस्:
v_1x = v₁ cos 30^o = (३०)(०.५√३) = -१५√३ (ऋणात्मक चिन्ह किनभने यो ऋणात्मक x-अक्ष जस्तै दिशामा छ)
v_1y = v₁ पाप ४५^o = (३०)(०.५) = १५ (धनाात्मक चिन्ह किनभने यो धनात्मक y-अक्ष जस्तै दिशामा छ)
v_2x = v₂ cos 30^o = (३०)(०.५√३) = १५√३ (धात्मक चिन्ह किनभने यो धनात्मक x-अक्ष जस्तै दिशामा छ)
v_2y = v₂ पाप ४५^o = (३०)(०.५) = १५ (धनाात्मक चिन्ह किनभने यो धनात्मक y-अक्ष जस्तै दिशामा छ)
v_3x = v₃ cos 0^o = (४०)(१) = ४० (धनाात्मक चिन्ह किनभने यो धनात्मक x-अक्ष जस्तै दिशामा छ)
v_3y = v₃ पाप ४५^o = (०.८)(०.००२५) = ०.००२

६. तलको चित्रमा देखाइएका तीन बलहरूको परिणामस्वरूप...
क. १५ नट
ख. २५ नट
C. ६०√२ नट
घ. ५५ उत्तर
उ. ८०√२ उ.
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
F₁ = ६ न्यूटनले ६० को कोण बनाउँछ^o धनात्मक x-अक्षमा
F₂ = ६ न्यूटनले ६० को कोण बनाउँछ^o ऋणात्मक x-अक्षमा
F₃ = ६ न्यूटनले ६० को कोण बनाउँछ^o ऋणात्मक y-अक्षमा
सोधिएको: परिणामात्मक बल
उत्तरहरू:
घटक भेक्टर गणना गर्नुहोस्:
F_1x = एफ₁ cos 60^o = (3)(0,5) = 1,5 N (धनाात्मक चिन्ह किनभने यो धनात्मक x-अक्षको दिशामा छ)
F_1y = एफ₁ पाप ४५^o = (३)(०.५√३) = १.५√३ N (धनाङ्क चिन्ह किनभने यो धनात्मक y-अक्षको दिशामा छ)
F_2x = एफ₂ cos 0^o = (३)(१) = -३ N (ऋणात्मक चिन्ह किनभने यो ऋणात्मक x-अक्षको दिशामा छ)
F_2y = एफ₂ पाप ४५^o = (०.८)(०.००२५) = ०.००२
F_3x = एफ₃ cos 60^o = (6)(0,5) = 3 N (धनाात्मक चिन्ह किनभने यो धनात्मक x-अक्षको दिशामा छ)
F_3y = एफ₃ पाप ४५^o = (6)(0,5√3) = -3√3 N (ऋणात्मक चिन्ह किनभने यो ऋणात्मक y-अक्ष दिशामा छ)

३. दुई बल भेक्टरहरू F₁ र च₂ १५ N र ९ N को परिमाण भएका, सम्पर्क बिन्दु एउटै भएको र ६०° को कोणमा एकअर्काको पक्षमा रहेका, दुई भेक्टरहरूको परिणामस्वरूप मान... हो।
क. १५ नट
ख. २५ नट
C. ४५ उत्तर
घ. ५५ उत्तर
उ. ६९.४ उ.
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
शैली२ (F₁) = १९.६ न्यूटन
शैली२ (F₂) = १९.६ न्यूटन
कोण (θ) = ३०^o
प्रश्न: दुई भेक्टरहरूको परिणाम
उत्तरहरू:
६० को कोण बनाउने दुई भेक्टरहरू छन्^o ताकि परिणामस्वरूप भेक्टर कोसाइन सूत्र प्रयोग गरेर गणना गरिन्छ:

१७. छेउको छविमा तीन बलहरूको परिणामस्वरूप...
क. १५ नट
ख. २५ नट
C. ४५ उत्तर
घ. ५५ उत्तर
उ. ६९.४ उ.
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
F₁ = २४ न्यूटन, F बीचको कोण₁ र x-अक्ष = 0
F₂ = २४ न्यूटन, F बीचको कोण₂ र x-अक्ष = 60
F₃ = २४ न्यूटन, F बीचको कोण₃ र x-अक्ष = 60
प्रश्न: तीन बलहरूको परिणाम (F)₁, एफ₂ र च₃)
उत्तरहरू:
x र y अक्षहरूमा बल भेक्टरको घटकहरू
F_1x = (च)₁)(cos 0) = (20)(1) = 20। धनात्मक किनभने यो धनात्मक x-अक्ष (दायाँ तिर) जस्तै दिशामा छ।
F_1y = (च)₁)(पाप ०) = (२०)(०) = ०
F_2x = (च)₂)(cos 60) = (20)(0,5) = -10। ऋणात्मक किनभने यो ऋणात्मक x-अक्ष (बायाँ तिर) जस्तै दिशामा छ।
F_2y = (च)₂)(sin 60) = (20)(0,5√3) = 10√3। धनात्मक किनभने यो धनात्मक y-अक्ष (माथि) जस्तै दिशामा छ।
F_3x = (च)₃)(cos 60) = (24)(0,5) = -12। ऋणात्मक किनभने यो ऋणात्मक x-अक्ष (बायाँ तिर) जस्तै दिशामा छ।
F_3y = (च)₃)(sin 60) = (24)(0,5√3) = -12√3। ऋणात्मक किनभने यो ऋणात्मक y-अक्षको दिशामा छ (तलतिर)

18। एउटा वस्तु E बाट F मा सर्छ र G मा समाप्त हुन्छ। तलको चित्र, जसले १० एकाइको विस्थापन देखाउँछ,...

छलफल

बिन्दु निर्देशांक E = x, y = 1, 1

बिन्दु निर्देशांक F = x, y = 9, 1

बिन्दु निर्देशांक G = x, y = 9, 7

EF को लम्बाइ = ९-१ = ८

FG को लम्बाइ = ७-१ = ६

EG को लम्बाइ =

सही उत्तर A हो।

19। एक व्यक्ति कारबाट A बाट B सम्म ३० किलोमिटर उत्तरमा यात्रा गर्छ, त्यसपछि C सम्म ६० किलोमिटर पूर्वमा जान्छ र अन्तमा ११० किलोमिटर दक्षिणमा रहेको शहर D मा पुग्छ। A बाट D सम्म कारको विस्थापन...

A. ४५० कि.मि.

ख. १५ कि.मि.

C. २० कि.मी.

घ. ३० कि.मि.

पूर्व ४० कि.मी.

छलफल

AA' = ६० किमी

A'D = 110 किमी – 30 किमी = 80 किमी

सही उत्तर D हो।

20। एन्डीले कारबाट शहर A बाट शहर B सम्म १०० किलोमिटर उत्तरतिर यात्रा गर्छ, त्यसपछि शहर C पूर्वतिर ६० किलोमिटर यात्रा जारी राख्छ, त्यसपछि एन्डी दक्षिणतिर शहर D तिर २० किलोमिटर यात्रा गर्छ। कारको विस्थापन…

A. ४५० कि.मि.

ख. १५ कि.मि.

C. २० कि.मी.

घ. ३० कि.मि.

पूर्व ४० कि.मी.

छलफल

D'D = ६० कि.मी.

AD' = 100 किमी - 20 किमी = 80 किमी

सही उत्तर D हो।

21। अक्टोबर २०१४ मा जकार्तामा भएको "सिटी म्याराथन फेस्टिवल" कार्यक्रममा ४ वटा दौड वर्गहरू थिए, जसमध्ये एउटा वर्ग पूर्ण म्याराथन (४२ किमी), श्रेणी आधा मराठन (२१ किमी), १० किलोमिटर श्रेणी र ५ ​​किलोमिटर श्रेणी जहाँ प्रत्येक श्रेणीको लागि ट्र्याक निर्धारण गरिएको छ। यो म्याराथन दौड बुङ कार्नो खेलकुद परिसरबाट सुरु हुन्छ र राष्ट्रिय स्मारक (मोनास) मा समाप्त हुन्छ। दौड सहभागीहरू मध्ये एक, एन्ड्रीले दौडमा भाग लिए। पूर्ण म्याराथन र ऊ केवल बिन्दु A, B, र C बाट मात्र मार्ग यात्रा गर्न सक्षम छ जस्तै चित्र २.

यदि १ बाकसले १ किलोमिटरलाई प्रतिनिधित्व गर्छ भने, एन्ड्रीले यात्रा गरेको कुल विस्थापन...

A. ४५० कि.मि.

ख. १५ कि.मि.

C. २० कि.मी.

घ. ३० कि.मि.

पूर्व ४० कि.मी.

छलफल

तल्लो भागको लम्बाइ = ८ किमी, अगाडिको भागको लम्बाइ = ६ किमी।

पाइथागोरस सूत्र प्रयोग गरेर, विस्थापन = R = १० किमी

सही उत्तर D हो।

22। एक व्यक्ति कारबाट A बाट B सम्म ३० किलोमिटर उत्तरमा यात्रा गर्छ, त्यसपछि C सम्म ६० किलोमिटर पूर्वमा जान्छ र अन्तमा ११० किलोमिटर दक्षिणमा रहेको शहर D मा पुग्छ। A बाट D सम्म कारको विस्थापन...

A. ४५० कि.मि.

ख. १५ कि.मि.

C. २० कि.मी.

घ. ३० कि.मि.

पूर्व ४० कि.मी.

छलफल

AA' = ६० किमी

A'D = 110 किमी – 30 किमी = 80 किमी

सही उत्तर D हो।

23। एन्डीले कारबाट शहर A बाट शहर B सम्म १०० किलोमिटर उत्तरतिर यात्रा गर्छ, त्यसपछि शहर C पूर्वतिर ६० किलोमिटर यात्रा जारी राख्छ, त्यसपछि एन्डी दक्षिणतिर शहर D तिर २० किलोमिटर यात्रा गर्छ। कारको विस्थापन…

A. ४५० कि.मि.

ख. १५ कि.मि.

C. २० कि.मी.

घ. ३० कि.मि.

पूर्व ४० कि.मी.

छलफल

D'D = ६० कि.मी.

AD' = 100 किमी - 20 किमी = 80 किमी

सही उत्तर D हो।

एकाइ भेक्टर

२४. २०००/२००१ राष्ट्रिय परीक्षा प्रश्नहरू
सन्दर्भ बिन्दुमा रहेको वस्तु v = (2i − 1,5h) ms गतिमा सर्छ।^-1४ सेकेन्डसम्म सरिसकेपछि, वस्तुले… को दूरी सरेको छ।
A. १०० मिटर
ख. १६० मिटर
C. १७५ मिटर
घ. २२५ मिटर
पूर्व. ३०० मिटर
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
तेर्सो दिशामा गति (v_x) = ५० मिटर/सेकेन्ड
ठाडो दिशामा गति (v_y) = ५० मिटर/सेकेन्ड
समय अन्तराल (t) = ४ सेकेन्ड
सोधिएको: वस्तुहरूको विस्थापन
उत्तरहरू:
वस्तुको परिणामस्वरूप गति गणना गर्नुहोस् (v):

२५. २००७/२००८ राष्ट्रिय परीक्षा प्रश्नहरू पृ४ नम्बर ३
भेक्टर एफ₁ = १४ उत्तर र फरेनहाइट₂ चित्रमा देखाइए अनुसार कार्टेसियन रेखाचित्रमा = १० N राखिएको छ। यदि एकाइ भेक्टर R = i + j मा व्यक्त गरियो भने परिणामस्वरूप भेक्टर… हुन्छ।
A. ७i + १०√३ j
ख. ७i + १०j
C. ३i + ७√३ j
घ. ३i + १०j
ङ. ३i + ७j
छलफल
घटक भेक्टर गणना गर्दै:
F_1x = (च)₁)(किनकि ०^o) = (१४)(०.५) = -७ N (ऋणात्मक चिन्ह किनभने यो ऋणात्मक x दिशामा छ)
F_1y = (च)₁)(पाप ६०^o) = (१४)(०.५√३) = ७√३ N (धना चिन्ह किनभने यो धनात्मक y दिशामा छ)
F_2x = 10 एन
F_2y = 0
परिणामस्वरूप घटक भेक्टर गणना गर्दै:
F_x = एफ_1x + एफ_2x + एफ_3x = -७ + १० = ३ नाइट्रोजन
F_y = एफ_1y + एफ_2y + एफ_3y = ७√३ + ० = ७√३ नट
एकाइ भेक्टरहरूमा व्यक्त गरिएमा परिणामस्वरूप भेक्टर:
R = ३ i + ७√३ j
सही उत्तर C हो।

 

प्रश्न स्रोत:

सिनियर हाई स्कूल/भोकेसनल हाई स्कूलको लागि राष्ट्रिय परीक्षा भौतिकशास्त्र प्रश्नहरू

भेक्टर प्रश्नहरू
१. दुई बलहरू एकअर्कासँग लम्ब छन्, तिनीहरूको सम्बन्धित परिमाण ५ N र १२ N छ। दुई बलहरूको परिणामस्वरूपको परिमाण ... (उत्तर: १३ एन)
२. यदि भेक्टर B को परिमाण = १० एकाइ छ भने, यसले ६० को कोण बनाउँछ।^o धनात्मक x-अक्षसँग, त्यसपछि x-अक्ष र y-अक्षमा भेक्टरको परिमाण ... हुन्छ (उत्तर: ख_x = ५, ख_y = 5√3 )
३. दुई बल भेक्टरहरू F₁ र च₂ जसमध्ये प्रत्येकको परिमाण ३ N र ४ N छ, सम्पर्क बिन्दु उही छ र ६०° को कोणले घेरिएको छ, दुई भेक्टरहरूको परिणामस्वरूप मान... (उत्तर: F = √37 एन)
४. मा₁ = ५० एकाइ र v₂ = ५० एकाइ। परिणामस्वरूप भेक्टर कति ठूलो छ?

(उत्तर: v = ५०√२ युनिट)
५. एउटा बच्चा सिधा ८० मिटर उत्तरतिर हिँड्छ, त्यसपछि ८० मिटर पूर्वतिर मोडिन्छ, र फेरि २० मिटर दक्षिणतिर मोडिन्छ। बच्चाले सुरुवाती स्थितिबाट गरेको विस्थापन... हो।
(उत्तर: १०० मिटर, उत्तरपूर्वमा)
६. तलको चित्रमा देखाइएका तीन बलहरूको परिणामस्वरूप...
(उत्तर: ६ अंक)