तर्क गेट्सका सिद्धान्तहरू छलफल गर्ने उदाहरण प्रश्नहरू
पेन्डाहुलुआन
इलेक्ट्रोनिक्स र कम्प्युटिङमा, लजिक गेटहरू आधारभूत निर्णय लिने ब्लकहरू हुन्। तिनीहरूले एक वा बढी बुलियन इनपुटहरू (सत्य वा गलत, १ वा ०) लिन्छन् र एकल बुलियन आउटपुट उत्पादन गर्छन्। लजिक गेटहरू डिजिटल सर्किटहरूको जग हुन्, जस्तै माइक्रोप्रोसेसरहरू, मेमोरी, र अन्य नियन्त्रण सर्किटहरू। यस लेखले धेरै उदाहरण समस्याहरू समेट्नेछ र लजिक गेटहरूको आधारभूत सिद्धान्तहरू छलफल गर्नेछ, जसमा प्राथमिक ध्यान AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR, र XNOR गेटहरूमा केन्द्रित हुनेछ।
तर्क गेट्सका आधारभूत सिद्धान्तहरू
उदाहरणका प्रश्नहरू बुझ्न मद्दत गर्न, हामीले पहिले प्रत्येक प्रकारको तर्क गेटको आधारभूत सिद्धान्तहरू बुझ्नुपर्छ।
१. र गेट:
- सबै इनपुटहरू १ भएमा मात्र आउटपुट १ हुनेछ।
- सत्य तालिका:
| क | ख | क र ख |
|——|————|
| १ | १ | १ |
| १ | १ | १ |
| १ | १ | १ |
| १ | १ | १ |
२. वा गेट:
- यदि कुनै एक इनपुट १ छ भने आउटपुट १ हुनेछ।
- सत्य तालिका:
| क | ख | क वा ख |
|——|————|
| १ | १ | १ |
| १ | १ | १ |
| १ | १ | १ |
| १ | १ | १ |
३. गेट होइन:
- आउटपुट इनपुटको विपरीत हुनेछ।
- सत्य तालिका:
| क | क होइन |
|—|——-|
| १ | ० |
| १ | ० |
४. NAND (र होइन) गेट:
- आउटपुट AND गेटको व्युत्क्रम हो।
- सत्य तालिका:
| क | ख | क नान्ड ख |
|——|———-|
| १ | १ | १ |
| १ | १ | १ |
| १ | १ | १ |
| १ | १ | १ |
५. NOR (OR होइन) गेट:
- आउटपुट OR गेटको व्युत्क्रम हो।
- सत्य तालिका:
| क | ख | क न त ख |
|——|————|
| १ | १ | १ |
| १ | १ | १ |
| १ | १ | १ |
| १ | १ | १ |
६. XOR गेट (विशेष OR):
- इनपुट फरक भएमा आउटपुट १ हुनेछ।
- सत्य तालिका:
| क | ख | क XOR ख |
|——|————|
| १ | १ | १ |
| १ | १ | १ |
| १ | १ | १ |
| १ | १ | १ |
७. XNOR गेट (विशेष NOR):
- इनपुट एउटै भएमा आउटपुट १ हुनेछ।
- सत्य तालिका:
| क | ख | क XNOR ख |
|——|———-|
| १ | १ | १ |
| १ | १ | १ |
| १ | १ | १ |
| १ | १ | १ |
नमुना प्रश्न र छलफल
यी विभिन्न तर्क गेटहरू समावेश गर्ने केही उदाहरण समस्याहरू छलफल गरौं।
उदाहरण १: AND र OR गेटहरूको संयोजन
प्रश्न:
मानौं त्यहाँ तीन इनपुटहरू A, B, र C छन्। निम्न लजिक सर्किटको आउटपुट गणना गर्नुहोस्:
– Q1 = A र B
– Q2 = Q1 वा C
छलफल:
समाधानका चरणहरू:
१. Q1 को मान निर्धारण गर्नुहोस्।
२. Q2 निर्धारण गर्न Q1 को मान प्रयोग गर्नुहोस्।
मानौं A = १, B = ०, र C = १:
१. Q1 = A र B = १ र ० = ०
२. Q2 = Q1 वा C = ० वा १ = १
त्यसैले, Q2 को अन्तिम आउटपुट ० हो।
उदाहरण प्रश्न २: NAND र AND गेट्सको संयोजन
प्रश्न:
यदि हामीसँग दुई इनपुटहरू X र Y छन् भने, निम्न लजिक सर्किटको आउटपुट निर्धारण गर्नुहोस्:
– Q1 = X NAND Y
– Q2 = Q1 र X
छलफल:
सम्भावित इनपुट संयोजनहरूको आधारमा आउटपुट गणना गरौं। मानौं X = 1 र Y = 1:
१. Q1 = X NAND Y = १ NAND १ = NOT(1 AND 1) = NOT(1) = 0
२. Q2 = Q1 र X = ० र १ = ०
त्यसैले, Q2 को अन्तिम आउटपुट ० हो।
उदाहरण ३: XOR र NOR गेट्सको संयोजन
प्रश्न:
इनपुट D र E प्रयोग गरेर निम्न लजिक सर्किटको लागि आउटपुट गणना गर्नुहोस्:
– Q1 = D XOR E
– Q2 = Q1 न त E
छलफल:
सम्भावित इनपुट संयोजनहरूको आधारमा आउटपुट गणना गरौं। मानौं D = 0 र E = 1:
१. Q१ = D XOR E = ० XOR १ = १
२. Q2 = Q1 NOR E = 1 NOR 1 = NOT(1 OR 1) = NOT(1) = 0
त्यसैले, Q2 को अन्तिम आउटपुट ० हो।
उदाहरण प्रश्न ४: तीन फरक तर्क गेटहरू प्रयोग गर्दै
प्रश्न:
तीन इनपुटहरू P, Q, र R सँग, निम्न तर्क सर्किटको आउटपुट गणना गर्नुहोस्:
– Q1 = P र Q
– Q2 = Q1 वा R
– Q3 = Q2 होइन
छलफल:
समाधानका चरणहरू:
१. AND गेट प्रयोग गरी Q1 गणना गर्नुहोस्।
२. OR गेट प्रयोग गरेर Q2 गणना गर्न Q1 प्रयोग गर्नुहोस्।
३. NOT गेट प्रयोग गरेर Q3 गणना गर्न Q2 प्रयोग गर्नुहोस्।
मानौं P = १, Q = ०, र R = १:
१. Q1 = P र Q = १ र ० = ०
२. Q2 = Q1 वा R = ० वा १ = १
३. Q3 = होइन Q2 = होइन १ = ०
त्यसैले, Q3 को अन्तिम आउटपुट ० हो।
उदाहरण प्रश्न ५: तर्क सर्किट डिजाइन गर्ने
प्रश्न:
यदि तीन इनपुटहरू (A, B, C) मध्ये दुई TRUE छन् भने मात्र TRUE आउटपुट उत्पादन गर्ने लजिक सर्किट डिजाइन गर्नुहोस्।
छलफल:
माथिका सर्तहरू पूरा गर्ने समाधान प्राप्त गर्न, हामी निम्न तर्क गेटहरूको संयोजन प्रयोग गर्न सक्छौं:
१. Q1 = A र B र (C होइन)
२. Q2 = A र (B होइन) र C
३. Q3 = (A होइन) र B र C
४. आउटपुट = Q1 वा Q2 वा Q3
एउटा विशेष इनपुट संयोजनको लागि चरणबद्ध रूपमा विश्लेषण गरौं। मानौं A = 1, B = 1, र C = 0:
१. Q1 = A र B र (C होइन) = १ र १ र १ = १
२. Q2 = A र (B होइन) र C = १ र ० र ० = ०
३. Q3 = (A होइन) र B र C = ० र १ र ० = ०
४. आउटपुट = Q1 वा Q2 वा Q3 = १ वा ० वा ० = १
त्यसोभए, यो सर्किटले वास्तवमा तीन इनपुटहरू मध्ये दुई TRUE भएमा मात्र TRUE आउटपुट दिन्छ।
केसिम्पुलन
यस लेखमा, हामीले तर्क गेटहरूको आधारभूत सिद्धान्तहरू समेटेका छौं र व्याख्याहरू सहित धेरै उदाहरण समस्याहरू प्रदान गरेका छौं। डिजिटल सर्किट, माइक्रोप्रोसेसर, वा अन्य सम्बन्धित क्षेत्रहरूसँग काम गर्ने जो कोहीको लागि तर्क गेटहरूको सिद्धान्त र सञ्चालनमा निपुणता हासिल गर्नु आवश्यक छ। यी गेटहरू पछाडिको कार्यप्रवाह र तर्क बुझ्नाले हामीलाई जटिल र कुशल सर्किटहरू डिजाइन गर्न अनुमति दिन्छ। हामी आशा गर्छौं कि यी उदाहरणहरूले तर्क गेटहरूको हाम्रो बुझाइलाई गहिरो बनाउन मद्दत गरेको छ।
