स्थिर विद्युतको बारेमा छलफल गर्ने उदाहरण प्रश्नहरू

स्थिर विद्युतको बारेमा छलफल गर्ने उदाहरण प्रश्नहरू

पेन्डाहुलुआन

स्थिर विद्युत् एक भौतिक घटना हो जुन हामीले हाम्रो दैनिक जीवनमा बारम्बार सामना गर्छौं। ढोकाको नब छुँदा सानो बिजुलीको झट्का लाग्ने अनुभवदेखि प्लास्टिकको कंघीले कपाल कोर्दा छेउमा उभिएको प्रभावसम्म, सबै कुरा स्थिर विद्युत्को सिद्धान्तहरूद्वारा व्याख्या गर्न सकिन्छ। यस लेखले स्थिर विद्युत् समस्याका धेरै उदाहरणहरू छलफल गर्नेछ, आधारभूत अवधारणाहरूको रूपरेखा प्रस्तुत गर्नेछ र लागू हुने कानूनहरू लागू गर्नेछ।

स्थिर विद्युत बुझ्दै

स्थिर विद्युत भनेको कुनै वस्तुको सतहमा विद्युतीय चार्ज जम्मा हुनु हो। यो एक वस्तुबाट अर्को वस्तुमा इलेक्ट्रोनहरूको स्थानान्तरणको कारणले हुन्छ, जुन सामान्यतया घर्षणको कारणले हुन्छ, जस्तै जब बेलुनलाई रौंमा रगडिन्छ। यस विद्युतीय चार्जबाट उत्पन्न हुने बल कुलम्बको नियमद्वारा नियन्त्रित हुन्छ।

कुलम्बको नियमले दुई चार्ज गरिएका वस्तुहरू बीचको बल सम्बन्धित चार्जहरूको परिमाणको गुणनफलसँग समानुपातिक र तिनीहरू बीचको दूरीको वर्गसँग व्युत्क्रम समानुपातिक हुन्छ भनी बताउँछ। यस नियमको गणितीय सूत्र यस प्रकार छ:

\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]

कहाँ:
– \( F \) दुई चार्जहरू बीचको बल हो,
– \( k \) भनेको Coulomb स्थिरांक हो (\( ८.९९ \गुणा १०^९ \, N \cdot m^२ / C^२ \)),
– \( q_1 \) र \( q_2 \) विद्युतीय चार्जको परिमाण हुन्, र
– \( r \) दुई चार्जहरू बीचको दूरी हो।

नमुना प्रश्न र छलफल

प्रश्न १: कुलम्बको विद्युतीय बल गणना गर्दै

दुई परिमाणका चार्जहरू \( 5 \, \mu C \) र \( -3 \, \mu C \) २० सेन्टिमिटरको दूरीमा राखिएका छन्। दुई चार्जहरू बीचको विद्युतीय बल गणना गर्नुहोस्!

छलफल:

पहिले, चार्ज र दूरीको एकाइहरूलाई अन्तर्राष्ट्रिय प्रणाली (SI) मा रूपान्तरण गर्नुहोस्:
– \( q_1 = ५ \, \mu C = ५ \गुणा १०^{-६} \, C \)
– \( q_2 = -3 \, \mu C = -3 \गुणा १०^{-6} \, C \)
– \( r = २० \, सेमी = ०.२ \, m \)

बल गणना गर्न कुलम्बको नियम प्रयोग गर्नुहोस्:

\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]

ज्ञात मानहरू प्रतिस्थापन गर्नुहोस्:

\[ F = \left( ८.९९ \times १०^९ \frac{N \cdot m^२}{C^२} \right) \frac{{|५ \times १०^{-६} \, C \times (-३ \times १०^{-६} \, C)|}}{{(०.२ \, m)^२}} \]
\[ F = \बायाँ( ८.९९ \पटक १०^९ \दायाँ) \frac{{१५ \पटक १०^{-१२}}}{{०.०४}} \]
\[ F = \बायाँ( ८.९९ \पटक १०^९ \दायाँ) \पटक ३.७५ \पटक १०^{-१०} \]
\[ एफ = ३.३७ \, एन \]

दुई चार्जहरू बीचको बल ३.३७ N छ र एउटा चार्ज ऋणात्मक भएकोले, यो बल आकर्षक छ।

प्रश्न २: कुलम्ब बलमा दूरीको प्रभाव

दुई चार्जहरू \( +4 \, \mu C \) र \( +6 \, \mu C \) ०.१ मिटरको दूरीमा राखिएका छन्। यदि दुई चार्जहरू बीचको दूरी ०.२ मिटरसम्म बढाइयो भने, कुलम्ब बल कसरी परिवर्तन हुन्छ भनेर निर्धारण गर्नुहोस्!

छलफल:

पहिले, प्रारम्भिक दूरीमा बल गणना गर्नुहोस् \( ०.१\, m \):

– \( q_1 = ५ \, \mu C = ५ \गुणा १०^{-६} \, C \)
– \( q_2 = ५ \, \mu C = ५ \गुणा १०^{-६} \, C \)
– \( r_1 = ०.१ \, m \)

\[ F_1 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_1^2}} \]

ज्ञात मानहरू प्रतिस्थापन गर्नुहोस्:

\[ F_1 = \बायाँ( ८.९९ \पटक १०^९ \दायाँ) \frac{{२४ \पटक १०^{-१२}}}{{(०.१)^२}} \]
\[ F_1 = \बायाँ( ८.९९ \पटक १०^९ \दायाँ) \पटक २.४ \पटक १०^{-१०} \]
\[ F_1 = २.१५७६ \, N \]

अब, नयाँ दूरीमा बल गणना गर्नुहोस् \( ०.२ \, m \):

– \( r_2 = ०.१ \, m \)

\[ F_2 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_2^2}} \]

\[ F_2 = \बायाँ( ८.९९ \पटक १०^९ \दायाँ) \frac{{२४ \पटक १०^{-१२}}}{{(०.१)^२}} \]
\[ F_2 = \बायाँ( ८.९९ \पटक १०^९ \दायाँ) \पटक २.४ \पटक १०^{-१०} \]
\[ F_2 = २.१५७६ \, N \]

यसरी, जब दुई चार्जहरू बीचको दूरी ०.१ मिटरबाट ०.२ मिटरसम्म बढाइन्छ, कुलम्ब बल २.१५७६ N बाट ०.५३९४ N सम्म घट्छ।

समस्या ३: भार सार्ने काम

\( V_A = 100 \, V \) र \( V_B = 40 \, V \) क्षमता भएको विद्युत क्षेत्रमा एउटा चार्ज \( q = 2 \, \mu C \) बिन्दु A बाट बिन्दु B मा सारिन्छ। चार्ज सार्न कति काम गरिन्छ?

छलफल:

विद्युतीय क्षेत्रमा चार्ज सार्न गरिएको काम सूत्र प्रयोग गरेर गणना गर्न सकिन्छ:

\[ W = q (V_A – V_B) \]

ज्ञात मानहरू प्रतिस्थापन गर्नुहोस्:

– \( q = २ \, \mu C = २ \गुणा १०^{-६} \, C \)
– \( V_A = १०० \, V \)
– \( V_B = ४० \, V \)

\[ W = (२ \गुणा १०^{-६} \, C) (१०० \, V – ४० \, V) \]
\[ W = (२ \गुणा १०^{-६} \, C) \गुणा ६० \, V \]
\[ W = १.२ \गुणा १०^{-४} \, J \]

त्यसैले, चार्ज सार्नको लागि गरिने काम \( १.२ \गुणा १०^{-४} \, J \) हो।

केसिम्पुलन

स्थिर बिजुली एक आकर्षक घटना हो जसले प्रायः विभिन्न दैनिक परिस्थितिहरूमा भूमिका खेल्छ। कुलम्बको नियम र विद्युतीय क्षेत्रका सिद्धान्तहरू जस्ता आधारभूत अवधारणाहरू बुझ्नु सम्बन्धित समस्याहरूको विश्लेषण र समाधानको लागि महत्त्वपूर्ण छ। छलफल गरिएका उदाहरणहरू मार्फत, हामी विद्युतीय चार्जहरू बीचको अन्तरक्रिया र तिनीहरू बीच कार्य गर्ने बलहरूको परिमाण बुझ्न भौतिकशास्त्र सिद्धान्तहरू लागू गर्न सक्छौं। ठोस बुझाइको साथ, हामी दैनिक जीवनमा स्थिर बिजुलीको घटनालाई राम्रोसँग बुझ्न र नियन्त्रण गर्न सक्छौं।