४ व्युत्पन्न परिमाण, अन्तर्राष्ट्रिय आयाम र एकाइ सूत्रका उदाहरणहरू
| व्युत्पन्न परिमाणहरू | सूत्र | मूल रकम कति मिलेर बनेको हुन्छ? | व्युत्पन्न परिमाणहरूको आयामहरू | व्युत्पन्न परिमाणहरूको अन्तर्राष्ट्रिय एकाइ प्रणाली |
| लुआस | लम्बाइ x चौडाइ | लम्बाइ (२) | [L2] | m2 |
| एक घनको आयतन | लम्बाइ x चौडाइ x उचाइ | लम्बाइ (२) | [L3] | m3 |
| घनत्व | पिण्ड / आयतन | पिण्ड (१), लम्बाइ (३) | [M] / [L]3] = [म][ल-3] | केजी / एम3 |
| केसेपाटन | दूरी / समय | लम्बाइ (१), समय (२) | [L] / [T] = [L] [T]-1] | m / s |
| गतिवर्धन | गति / समय | लम्बाइ (१), समय (२) | [L] [T-1] / [T] = [L] [T-2] | m / s2 |
| गया | पिण्ड x त्वरण | पिण्ड (१), लम्बाइ (२), समय (२) | [म][ल][ट]-2] | किलोग्राम मि/सेकेन्ड2 |
| उसहा | बल x विस्थापन | पिण्ड (१), लम्बाइ (२), समय (२) | [म][ल][ट]-2[L] = [M][L2][टी-2] | किलोग्राम मि2/s2 |
आधारभूत परिमाणहरूको संख्या पत्ता लगाउन, पहिले व्युत्पन्न परिमाण सूत्र निकाल्नुहोस्।
व्युत्पन्न मात्रा: पावर
शक्ति सूत्र
पी = डब्ल्यू / टी
विवरण: P = शक्ति, W = काम, t = समय
समय एक आधारभूत मात्रा हो, जबकि W एक व्युत्पन्न मात्रा हो, त्यसैले आधारभूत मात्रा मात्र बाँकी नराख्दासम्म कामलाई अझ घटाउनुहोस्।
व्यापार सूत्र
W = F s
विवरण: W = प्रयास, F = बल, s = विस्थापन
विस्थापन लम्बाइको आधारभूत परिमाण हो, जबकि बल एक व्युत्पन्न परिमाण हो, त्यसैले आधारभूत परिमाण मात्र बाँकी नराख्दासम्म बललाई अझ घटाउनुहोस्।
बल सूत्र
F = मा
विवरण: F = बल, m = पिण्ड, a = त्वरण
पिण्ड लम्बाइको आधारभूत परिमाण हो, जबकि त्वरण एक व्युत्पन्न परिमाण हो, त्यसैले आधारभूत परिमाण मात्र बाँकी नराखिएसम्म त्वरणलाई अझ घटाउनुहोस्।
त्वरण सूत्र
a = v / t
विवरण: a = त्वरण, v = वेग, t = समय
समय एक आधारभूत मात्रा हो, जबकि गति एक व्युत्पन्न मात्रा हो, त्यसैले आधारभूत मात्रा मात्र बाँकी नराखिएसम्म गतिलाई अझ घटाउनुहोस्।
गति सूत्र
v = s / t
विवरण: v = वेग, s = विस्थापन, t = समय
विस्थापन लम्बाइको आधारभूत मात्रा हो, समय आधारभूत मात्रा हो।
शक्ति सूत्र
शक्ति सूत्र पुन: व्यवस्थित गर्नुहोस्:
विवरण: m = पिण्ड, s = लम्बाइ, t = समय
मूलधन रकम
शक्तिमा पिण्डको एक आधारभूत परिमाण, लम्बाइको दुई आधारभूत परिमाण र समयको तीन आधारभूत परिमाणहरू हुन्छन्।
शक्ति आयाम
माथिका आधारभूत परिमाणहरू मात्र समावेश गर्ने शक्ति सूत्रको आधारमा, शक्तिका आयामहरू यस प्रकार छन्:
[म][ल2] / [टि3] = [म][ल2][टी3]
अन्तर्राष्ट्रिय शक्ति एकाइ
माथिको शक्ति सूत्र र आयामहरूको आधारमा, शक्तिको अन्तर्राष्ट्रिय एकाइ हो:
किलोग्राम मिटर वर्ग प्रति सेकेन्ड घन (किग्रा मि2/s3)
व्युत्पन्न मात्रा प्रश्नहरू
| व्युत्पन्न परिमाणहरू | व्युत्पन्न मात्रा सूत्र | व्युत्पन्न परिमाणहरूमा कतिवटा आधारभूत परिमाणहरू हुन्छन्? | व्युत्पन्न परिमाणहरूको आयामहरू | व्युत्पन्न एकाइहरूको अन्तर्राष्ट्रिय प्रणाली |
| दया | प्रयास / समय (W / t) | |||
| गतिज ऊर्जा | ½ x पिण्ड x वेगको वर्ग (½ mv)2) | |||
| सम्भावित ऊर्जा | गुरुत्वाकर्षणको कारणले द्रव्यमान x प्रवेग x उचाइ (mgh) | |||
| गति | पिण्ड x वेग (mv) | |||
| आवेग | बल x समय (F t) | |||
| टोर्सी | बल x विस्थापन (F s) | |||
| विद्युतीय बल | गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक x चार्ज १ x चार्ज २ / वर्ग दूरी (kqq / r)2) | |||
| विद्युतीय चार्ज | विद्युतीय धारा x समय (I t) | |||
| जडत्वको क्षण | पिण्ड x त्रिज्या वर्ग (मि.2) | |||
| टेकनान | बल / क्षेत्र (F / A) | |||
| कालोर | पिण्ड x विशिष्ट ताप x तापक्रम परिवर्तन (mc T) | |||
| विद्युतीय क्षेत्र शक्ति | विद्युतीय बल / विद्युतीय चार्ज (F / q) |
१. निम्न मात्रामा ध्यान दिनुहोस्!
माथिको तालिकाको आधारमा, अन्तर्राष्ट्रिय प्रणालीमा यसको सही एकाइ सहितको व्युत्पन्न परिमाण... हो।
क. (१), (२), र (३)
ख. (१), (२) र (४)
ग. (१), (३) र (४)
घ. (२), (३) र (४)
छलफल
भौतिक परिमाणहरू दुईवटा हुन्छन्, अर्थात् आधारभूत मात्रा र व्युत्पन्न मात्रा।
मूलधन रकम
आधारभूत परिमाणहरू ती भौतिक परिमाणहरू हुन् जसको एकाइहरू पहिले नै निर्धारण गरिएका हुन्छन्। ७ आधारभूत परिमाणहरू र तिनीहरूका अन्तर्राष्ट्रिय एकाइहरू तलको तालिकामा देखाइएका छन्।
व्युत्पन्न परिमाणहरू
व्युत्पन्न परिमाणहरू भौतिक परिमाणहरू हुन् जसको एकाइहरू आधार परिमाणहरूबाट व्युत्पन्न हुन्छन्। माथि उल्लेख गरिएका सात आधार परिमाणहरू बाहेक, अन्य भौतिक परिमाणहरू पनि व्युत्पन्न हुन्छन्। माथिको प्रश्नमा व्युत्पन्न परिमाणहरू आयतन, वेग र घनत्व हुन्।
खण्ड
आयतन सूत्र (जस्तै, घनको आयतन) = लम्बाइ x चौडाइ x उचाइ
लम्बाइ लम्बाइको आधारभूत एकाइ हो, चौडाइ लम्बाइको आधारभूत एकाइ हो, र उचाइ लम्बाइको आधारभूत एकाइ हो। यद्यपि तिनीहरूले फरक शब्दहरू प्रयोग गर्छन्, लम्बाइ, चौडाइ र उचाइ एउटै मापन उपकरण प्रयोग गरेर मापन गरिन्छ, अर्थात् लम्बाइ। लम्बाइ, चौडाइ र उचाइको पनि एउटै अन्तर्राष्ट्रिय एकाइ छ, अर्थात् मिटर। त्यसैले, आयतनको अन्तर्राष्ट्रिय एकाइ मीटर x मीटर x मीटर = घन मीटर हो, जसलाई संक्षिप्त रूपमा m भनिन्छ।3
केसेपाटन
गति सूत्र = विस्थापन / समय
विस्थापन भनेको लम्बाइको आधारभूत परिमाण हो, र समय भनेको समयको आधारभूत परिमाण हो। विस्थापनको अन्तर्राष्ट्रिय एकाइ मिटर हो, र समयको अन्तर्राष्ट्रिय एकाइ दोस्रो हो। त्यसैले, विस्थापनको अन्तर्राष्ट्रिय एकाइ मिटर/सेकेन्ड हो, संक्षिप्त m/s।
घनत्व
घनत्व सूत्र = पिण्ड / आयतन
पिण्ड एक आधारभूत परिमाण हो, र आयतन एक व्युत्पन्न परिमाण हो। पिण्डको अन्तर्राष्ट्रिय एकाइ किलोग्राम हो, र आयतनको अन्तर्राष्ट्रिय एकाइ घनमिटर हो। त्यसैले, घनत्वको अन्तर्राष्ट्रिय एकाइ किलोग्राम/घन मिटर हो, संक्षिप्त रूपमा किलोग्राम/मीटर।3.
सही उत्तर C हो।
२. तलको तालिका हेर्नुहोस्!
तालिकाको आधारमा, अन्तर्राष्ट्रिय प्रणाली (SI) मा एकाइहरू सहित व्युत्पन्न मात्रा समूहमा समावेश गरिएको संख्या... हो।
क. (१), (२), र (३)
ख. (१), (३), र (५)
ग. (२), (३), र (४)
घ. (३), (४), र (५)
छलफल
आधारभूत परिमाणहरूमा (१) द्रव्यमान र (३) लम्बाइ समावेश छन्। व्युत्पन्न परिमाणहरूमा (२) घनत्व, (४) क्षेत्रफल, (५) विद्युतीय भोल्टेज समावेश छन्।
घनत्व
घनत्वको एकाइ किलोग्राम/घन मिटर हो, संक्षिप्तमा किलोग्राम/मिटर3प्रश्न नम्बर १ को छलफलमा व्याख्या हेर्नुहोस्।
लुआस
क्षेत्रफल सूत्र (जस्तै वर्गको क्षेत्रफल) = लम्बाइ x चौडाइ।
लम्बाइ लम्बाइको आधारभूत एकाइ हो र चौडाइ लम्बाइको आधारभूत एकाइ हो। लम्बाइको अन्तर्राष्ट्रिय एकाइ मिटर हो र चौडाइको अन्तर्राष्ट्रिय एकाइ मिटर हो। त्यसैले, क्षेत्रफलको अन्तर्राष्ट्रिय एकाइ मिटर x मिटर = मिटर वर्ग हो, संक्षिप्त रूपमा m।2.
विद्युतीय भोल्टेज
विद्युतीय भोल्टेज वा विद्युतीय सम्भाव्य भिन्नताको अन्तर्राष्ट्रिय एकाइ जुल/कुलम्ब हो। विद्युतीय भोल्टेजको अन्तर्राष्ट्रिय एकाइको अर्को नाम भोल्ट हो।
सही उत्तर C हो।
३. निम्न तालिकामा धेरै परिमाणहरू र तिनीहरूका एकाइहरू छन्।
सही अन्तर्राष्ट्रिय प्रणालीमा तिनीहरूको एकाइहरू सहित व्युत्पन्न परिमाणहरूको समूहलाई संख्याहरूद्वारा संकेत गरिएको छ...
क. (१), (२), र (३)
ख. (१), (३), र (५)
ग. (२), (३), र (४)
घ. (३), (४), र (५)
छलफल
तालिकामा दिइएका आधारभूत परिमाणहरू (५) प्रकाशको तीव्रता हुन्। तालिकामा दिइएका व्युत्पन्न परिमाणहरू (१) आयतन, (२) घनत्व, (३) बल, र (४) गति हुन्।
खण्ड
आयतनको अन्तर्राष्ट्रिय एकाइ घनमिटर हो, संक्षिप्तमा m3प्रश्न नम्बर १ को छलफलमा व्याख्या हेर्नुहोस्।
घनत्व
घनत्वको अन्तर्राष्ट्रिय एकाइ किलोग्राम/घन मिटर हो, संक्षिप्तमा किलोग्राम/मिटर3ग्राम/सेमी3 अन्तर्राष्ट्रिय एकाइ होइन। प्रश्न नम्बर १ को छलफलमा व्याख्या हेर्नुहोस्।
गया
बलको सूत्र = द्रव्यमान x त्वरण। द्रव्यमान एक आधारभूत परिमाण हो, र त्वरण एक व्युत्पन्न परिमाण हो। द्रव्यमानको अन्तर्राष्ट्रिय एकाइ किलोग्राम हो, संक्षिप्त रूपमा किलोग्राम, र त्वरणको अन्तर्राष्ट्रिय एकाइ मीटर/सेकेन्ड वर्ग, संक्षिप्त रूपमा m/s हो।2त्यसैले बलको अन्तर्राष्ट्रिय एकाइ किलोग्राम मीटर / सेकेन्ड वर्ग हो, संक्षिप्तमा किलोग्राम मीटर / सेकेन्ड2। भौतिकशास्त्री आइज्याक न्यूटनको सम्मानमा यस एकाइलाई न्यूटनको विशेष नाम दिइएको छ।
केसेपाटन
गतिको अन्तर्राष्ट्रिय एकाइ मिटर/सेकेन्ड हो, संक्षिप्तमा m/s। प्रश्न नम्बर १ को छलफलमा व्याख्या हेर्नुहोस्।
सही उत्तर B हो।
४. आयामीय विश्लेषणको आधारमा, तल दिइएका भौतिक परिमाणहरू जसमा समान आयामहरू छन्...
- प्रयास र शक्ति
- शक्ति र दबाब
- बल र गति
- काम र गर्मी
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
आयाम लम्बाइ आयाम = चौडाइ आयाम = विस्थापन आयाम = L
समय आयाम = T
पिण्डको आयाम = M
उत्तरहरू:
क्षेत्रफल आयाम = लम्बाइ आयाम x चौडाइ आयाम = [L][L] = [L]2
गतिको आयाम = विस्थापनको आयाम / समयको आयाम = [L] / [T] = [L][T]-1
त्वरणको आयाम = वेगको आयाम / समयको आयाम = [L][T]-1 / [T] = [L][T]-1[टी]-1 = [L][T]-2
बलको आयाम = द्रव्यमानको आयाम x त्वरणको आयाम = [M][L][T]-2
कार्यको आयाम = बलको आयाम x विस्थापनको आयाम = [M][L][T]-2 [L] = [M][L]2[टी]-2
शक्ति आयाम = प्रयास आयाम / समय आयाम = [M][L]2[टी]-2 / [T] = [M][L]2[टी]-2[टी]-1 = [म][ल]2[टी]-3
चापको आयाम = बलको आयाम / क्षेत्रफलको आयाम = [M][L][T]-2 / [L]2 = [म][ल][ट]-2 [L]-2 = [म] [ल]-1[टी]-2
गति आयाम = पिण्ड आयाम x वेग आयाम = [M][L][T]-1
तापको आयाम = ऊर्जाको आयाम = कामको आयाम = [M][L]2[टी]-2
सही उत्तर D हो।
क्याटाटन:
ताप भनेको तापक्रम भिन्नताका कारण स्थानान्तरण हुने ऊर्जा हो।
काम भनेको वस्तुहरूको चाल मार्फत ऊर्जा स्थानान्तरण गर्ने प्रक्रिया हो।
त्यसैले तापको आयाम = ऊर्जाको आयाम = कामको आयाम।
