एकरूप रूपमा त्वरित गरिएको रेखीय गतिको उदाहरण

समान रूपमा द्रुत रैखिक गतिका १० उदाहरणहरू

१. कार सुरुमा स्थिर हुन्छ। ५ सेकेन्ड पछि, कारको गति १५ मिटर/सेकेन्डमा बढ्छ। कारको गति निर्धारण गर्नुहोस्!
छलफल
कुनै सूत्र छैन (तर्क प्रयोग गर्नुहोस्) :
१० सेकेन्ड पछि कारको गति २० मिटर/सेकेन्डमा परिवर्तन हुन्छ। यसको अर्थ कारको गति प्रत्येक सेकेन्डमा २ मिटर/सेकेन्डले बढ्छ। त्यसैले, कारको प्रवेग प्रति सेकेन्ड २ मिटर/सेकेन्ड = २ मिटर/सेकेन्ड प्रति सेकेन्ड = २ मिटर/सेकेन्ड हुन्छ।².
सूत्र प्रयोग गर्दै :
यो ज्ञात छ कि:
सुरुवाती वेग (v)_o) = ० (कार स्थिर छ)
समय अन्तराल (t) = ४ सेकेन्ड
अन्तिम वेग (v)_t) = ५० मिटर/सेकेन्ड
सोधिएको: कारको गति (a)
उत्तरहरू:
किनभने यो थाहा छ v_oमा_t, t र सोधे a त्यसपछि GLBB सूत्र प्रयोग गर्नुहोस् v_t = भो + मा
v_t = v_o + मा
२० = ० + (क)(१०)
१६ = १० क
क = ९.८ / २
a = ४.९ मिटर/सेकेन्ड²
कारको गतिको परिमाण २ मिटर/सेकेन्ड छ²। यसको अर्थ कारको गति प्रत्येक १ सेकेन्डमा २ मिटर/सेकेन्डले बढ्छ।

२. कार सुरुमा २४ मिटर/सेकेन्डको गतिमा चल्छ र ३ सेकेन्ड पछि रोकिएसम्म यसको गति घटाउँछ। कारको गति घट्ने परिमाण... हो।
छलफल
सूत्र बिना (तर्क प्रयोग गर्नुहोस्):
१० सेकेन्डमा कारको गति ३० मिटर/सेकेन्डबाट ० मिटर/सेकेन्डमा घट्छ। यसको अर्थ कारको गति प्रत्येक सेकेन्डमा ३ मिटर/सेकेन्डले घट्छ। त्यसैले, कारको गति २ मिटर/सेकेन्ड प्रति सेकेन्ड = ३ मिटर/सेकेन्ड हुन्छ।².
सूत्र प्रयोग गर्दै:
यो ज्ञात छ कि:
सुरुवाती वेग (v)_o) = ५० मिटर/सेकेन्ड
अन्तिम वेग (v)_t) = 0
समय अन्तराल (t) = ४ सेकेन्ड
सोधियो: गति घटाउने (a)?
उत्तरहरू:
किनभने यो थाहा छ v_oमा_t, t र सोधे a त्यसपछि GLBB सूत्र प्रयोग गर्नुहोस् v_t = भो + मा
v_t = v_o + मा
२० = ० + (क)(१०)
– ३० = १० क
क = – ३० / १०
a = ४.९ मिटर/सेकेन्ड²
कारको प्रवेगको परिमाण -३ मिटर/सेकेन्ड छ²यसको अर्थ कारको गति प्रत्येक सेकेन्डमा ३ मिटर/सेकेन्डले घट्छ। ऋणात्मक चिन्हले कारको गति घटेको संकेत गर्छ।

३. सुरुमा स्थिर अवस्थामा रहेको वस्तु ४ मिटर/सेकेन्डको स्थिर प्रवेगले सर्छ।²१० सेकेन्ड पछि यात्रा गरेको गति र दूरी निर्धारण गर्नुहोस्।
छलफल
(क) गति
गतिवर्धन ४ मिटर/सेकेन्ड² यसको अर्थ वस्तुको गति प्रत्येक १ सेकेन्डमा ४ मिटर/सेकेन्डले बढ्छ। २ सेकेन्ड पछि, वस्तुको गति ८ मिटर/सेकेन्ड हुन्छ। १० सेकेन्ड पछि, वस्तुको गति ४० मिटर/सेकेन्ड हुन्छ।
(ख) यात्रा गरेको दूरी
सुरुवाती वेग (v)_o) = 0
अन्तिम वेग (v)_t) = ५० मिटर/सेकेन्ड
a = ४.९ मिटर/सेकेन्ड²

माइलेज:
s = v_o t + ½ मा² = ० + ½ (४)(१०)²) = (०.४)(१०,०००) = ४००० मिटर
४. सुरुमा ५ मिटर/सेकेन्डको स्थिर गतिमा चलिरहेको वस्तुले ५ मिटर/सेकेन्डको स्थिर गतिमा गतिशीलता अनुभव गर्छ।² जबसम्म यो रोकिँदैन। कार रोक्नु अघि समय अन्तराल र यात्रा गर्ने दूरी निर्धारण गर्नुहोस्।
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
सुरुवाती वेग (v)_o) = ५० मिटर/सेकेन्ड
प्रवेग (a) = -४ m/s² (यदि यो सुस्त भइरहेको छ भने यसलाई नकारात्मक संकेत दिइन्छ)
अन्तिम वेग (v)_t) = ० (वस्तु चल्न बन्द हुन्छ)
प्रश्न: गाडी रोकिनु अघि यात्रा गरिएको समय अन्तराल र दूरी।
उत्तरहरू:
(क) समय अन्तराल
किनभने यो थाहा छ v_oमा_t, a र सोधे t त्यसपछि GLBB सूत्र प्रयोग गर्नुहोस् v_t = v_o + मा
v_t = v_o + मा
० = १० + (-२)(t)
० = १० – २ टन
३० = ४.९ टन
t = १४ / ५ = २.८ सेकेन्ड
रोक्नु अघिको समय अन्तराल = ५ सेकेन्ड।
(ख) यात्रा गरेको दूरी
v_t² = v_o² + २ धुराहरू
0 = 10² + २(-२) सेकेन्ड
० = १०० – ४ सेकेन्ड
९०० = ६ सेकेन्ड
s = ५० / २० = २.५ मिटर
रोकिनुअघि कारले यात्रा गरेको दूरी २५ मिटर थियो।

५. सुरुमा ३० मिटर/सेकेन्डको गतिमा गुडिरहेको कारले ५ मिटर/सेकेन्डको गतिमा निरन्तर गिरावट अनुभव गर्छ।²५ सेकेन्डको लागि गति घटेपछि कारले पार गरेको गति र दूरी निर्धारण गर्नुहोस्।
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
सुरुवाती वेग (v)_o) = ५० मिटर/सेकेन्ड
प्रवेग (a) = -४ m/s²
समय अन्तराल (t) = ४ सेकेन्ड
सोधिएको: गति (v)_t) र १० सेकेन्डको लागि गति घटेपछिको दूरी (हरू)
उत्तरहरू:
(क) अन्तिम गति
v_t = v_o + मा = ४० + (-४)(१०) = ४० – ४० = ० मि/सेकेन्ड
१० सेकेन्डको लागि गति घटाएपछि, कारको गति ० मा परिवर्तन हुन्छ वा कार रोकिन्छ।
(ख) यात्रा गरेको दूरी
s = v_o t + ½ मा² = (४०)(१०) + ½ (-४)(१०)²) = ४०० + (-२)(१००) = ४०० – २०० = २०० मिटर
कारले १० सेकेन्डको लागि गति घटाएपछि रोकिएसम्मको दूरी २०० मिटर हुन्छ।
९. सिधा रेखामा सर्ने वस्तुको गति (v) v-t ग्राफमा देखाइएको समय (t) सँग समानुपातिक हुन्छ। १० सेकेन्डमा वस्तुले पार गरेको दूरी...

छलफल
यात्रा गरेको दूरी (हरू) = vt = (१०-०)(५-०) = (१०)(५) = ५० मिटर
७. छेउको ग्राफले स्थिर दरमा सिधा रेखामा चलिरहेको कारको गति चित्रण गर्दछ। कारले ४ सेकेन्डमा पार गरेको दूरी... हो।

छलफल
यात्रा गरिएको दूरी = वर्गको क्षेत्रफल + त्रिकोणको क्षेत्रफल
पार गरिएको दूरी = (८-०)(८-०) + ½ (१६-८)(८-०) = (८)(८) + ½ (८)(८) = ६४ + ३२ = ९६ मिटर
८. छेउको ग्राफले एउटा कारलाई सिधा रेखामा स्थिर गतिमा चलिरहेको देखाउँछ। कारले ४ सेकेन्डमा पार गरेको दूरी... हो।

छलफल
यात्रा गरेको दूरी = त्रिकोणको क्षेत्रफल = ½ (४-०)(८-०) = ½ (४)(८) = १६ मिटर

९. तलको तालिका हेर्नुहोस्!

माथिको तालिकाले तीनवटा वस्तुहरू एउटै दूरी पार गर्ने स्थिर दरमा सिधा रेखामा सरिरहेको देखाउँछ। वस्तुहरूको अन्तिम वेग P र प्रारम्भिक वेग Q हो...

A. ५० मिलिसेकेन्ड ^-१ र २५०० मिलिसेकेन्ड ^-२

ख. २० मिलिसेकेन्ड ^-१ र २८ मिलिसेकेन्ड ^-१

C. २० मिलिसेकेन्ड ^-१ र ४० मिलिसेकेन्ड ^-१

घ. ४० मिलिसेकेन्ड ^-१ र २० मिलिसेकेन्ड ^-१

E. ४० मिलिसेकेन्ड ^-१ र ४० मिलिसेकेन्ड ^-१

छलफल

यात्रा गरेको दूरी उस्तै छ, त्यसैले पहिले वस्तु नम्बर ३ ले यात्रा गरेको दूरी गणना गर्नुहोस्।

वस्तु नम्बर ३ ले यात्रा गरेको दूरी:

यो ज्ञात छ कि:

प्रारम्भिक वेग (v _o ) = २ m/s

अन्तिम वेग (v _t ) = २० m/s

त्वरण (a) = २ m/s ^२

सोधिएको : दूरी

उत्तरहरू:

v _t ² = v _o ² + 2 को रूपमा

v _t ² – v _o ² = 2 को रूपमा

३० ^२ – ० ^२ = २ (३) सेकेन्ड

९०० – ० = ६ सेकेन्ड

९०० = ६ सेकेन्ड

s = ९०० / ६

s = ३.१४ मिटर

वस्तु नम्बर १ को अन्तिम वेग:

यो ज्ञात छ कि:

प्रारम्भिक वेग (v _o ) = २ m/s

त्वरण (a) = २ m/s ^२

दूरी (हरू) = ६० मिटर

प्रश्न : अन्तिम वेग (v _t )

उत्तरहरू:

v _t ² = v _o ² + 2 को रूपमा

v _t ^२ = २० ^२ + २ (४)(१५०)

v _t ^२ = ४०० + १२००

v _t ^२ = १६००

v _t = ४० मिटर/सेकेन्ड

वस्तु नम्बर २ को प्रारम्भिक वेग:

यो ज्ञात छ कि:

अन्तिम वेग (v _t ) = २० m/s

त्वरण (a) = २ m/s ^२

दूरी (हरू) = ६० मिटर

प्रश्न : प्रारम्भिक वेग (v _o )

उत्तरहरू:

v _t ² = v _o ² + 2 को रूपमा

v _t ² – 2 को रूपमा = v _o ²

५० ^२ – २(३)(१५०) = v _o ^२

५७६ – ५६० ⁼ _{दोस्रो}

१६०० ⁼ _{दोस्रो} संस्करण

v _o = ४० मिटर/सेकेन्ड

सही उत्तर E हो।

१०. समतल सतहमा तीन वस्तुहरू स्थिर दरमा सिधा रेखामा सर्छन्। तीनवटै वस्तुहरू समान प्रवेगमा सर्छन्। १० सेकेन्डसम्म सर्दा तीन वस्तुहरूको परिमाण निम्न तालिकामा देखाइएको छ:

तालिकामा रहेको P र Q डेटाको मान... छ।

A. १ र २

ख. १ र ३

ग. १ र ४

घ. २ र ३

ङ. २ र ४

छलफल

तीन वस्तुहरूको प्रवेग समान छ, त्यसैले पहिले वस्तु १ को प्रवेग गणना गर्नुहोस्।

वस्तु १ को प्रवेग:

यो ज्ञात छ कि:

प्रारम्भिक वेग (v _o ) = २ m/s

अन्तिम वेग (v _t ) = २० m/s

दूरी (हरू) = ६० मिटर

सोधिएको : दूरी

उत्तरहरू:

v _t ² = v _o ² + 2 को रूपमा

v _t ² – v _o ² = 2 को रूपमा

२२ ^२ – २ ^२ = २ क (१२०)

४८४ – ४ = २४० क

१६ = १० क

क = १६/१०

a = ८ m/s ^२

वस्तु २ को प्रारम्भिक वेग:

यो ज्ञात छ कि:

त्वरण (a) = २ m/s ^२

अन्तिम वेग (v _t ) = २० m/s

दूरी (हरू) = ६० मिटर

प्रश्न : प्रारम्भिक वेग (v _o )

उत्तरहरू:

v _t ² = v _o ² + 2 को रूपमा

२४ ^२ = _{२ +} ^२ (२)(१४०)

५७६ = अंक _२ ⁺ ५६०

५७६ – ५६० ⁼ _{दोस्रो}

^१६ = _{दोस्रो}

v _o = ४ मिटर/सेकेन्ड

वस्तु ३ को दूरी:

यो ज्ञात छ कि:

प्रारम्भिक वेग (v _o ) = २ m/s

अन्तिम वेग (v _t ) = २० m/s

त्वरण (a) = २ m/s ^२

सोधिएको : दूरी ( हरू )

उत्तरहरू:

v _t ² = v _o ² + 2 को रूपमा

२० ^२ = ० ^२ + २ (२) सेकेन्ड

२० ^२ = २ (२) सेकेन्ड

४०० = ४ सेकेन्ड

s = ४००/४

s = ३.१४ मिटर

सही उत्तर D हो।

समान रूपमा त्वरित रेखीय गति बारे प्रश्नहरू

१. कार सुरुमा स्थिर हुन्छ। ५ सेकेन्ड पछि, कारको गति १५ मिटर/सेकेन्डमा बढ्छ। कारको गति निर्धारण गर्नुहोस्!
२. कार सुरुमा २४ मिटर/सेकेन्डको गतिमा चल्छ र ३ सेकेन्ड पछि रोकिएसम्म यसको गति घटाउँछ। कारको गति घट्ने परिमाण... हो।
३. सुरुमा स्थिर अवस्थामा रहेको वस्तु ४ मिटर/सेकेन्डको स्थिर प्रवेगले सर्छ।²१० सेकेन्ड पछि यात्रा गरेको गति र दूरी निर्धारण गर्नुहोस्।
४. सुरुमा ५ मिटर/सेकेन्डको स्थिर गतिमा चलिरहेको वस्तुले ५ मिटर/सेकेन्डको स्थिर गतिमा गतिशीलता अनुभव गर्छ।² जबसम्म यो रोकिँदैन। कार रोक्नु अघि समय अन्तराल र यात्रा गर्ने दूरी निर्धारण गर्नुहोस्।
५. सुरुमा ३० मिटर/सेकेन्डको गतिमा गुडिरहेको कारले ५ मिटर/सेकेन्डको गतिमा निरन्तर गिरावट अनुभव गर्छ।²५ सेकेन्डको लागि गति घटेपछि कारले पार गरेको गति र दूरी निर्धारण गर्नुहोस्।
९. सिधा रेखामा सर्ने वस्तुको गति (v) v-t ग्राफमा देखाइएको समय (t) सँग समानुपातिक हुन्छ। १० सेकेन्डमा वस्तुले पार गरेको दूरी...

७. छेउको ग्राफले स्थिर दरमा सिधा रेखामा चलिरहेको कारको गति चित्रण गर्दछ। कारले ४ सेकेन्डमा पार गरेको दूरी... हो।

८. छेउको ग्राफले एउटा कारलाई सिधा रेखामा स्थिर गतिमा चलिरहेको देखाउँछ। कारले ४ सेकेन्डमा पार गरेको दूरी... हो।

[अंग्रेजी: निरन्तर त्वरण - समस्या र समाधानहरू ]