ဟူးရား

၁။ စပရိန်များအတွက် ဟွတ်ခ်၏ဥပဒေ

စပရိန်ကို ညာဘက်သို့ ဆွဲလိုက်လျှင် စပရိန်သည် ဆန့်ထွက်ပြီး အရှည်တိုးလာမည် (ပုံ ၁)။ ဆွဲအား မများပါက စပရိန်အရှည် (Δx) တိုးလာခြင်းသည် ဆွဲအား (F) ပမာဏနှင့် အချိုးကျကြောင်း တွေ့ရှိရသည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် ဆွဲအား ကြီးလေ စပရိန်၏ အရှည် ကြီးလေဖြစ်သည်။ ဆွဲအား (F) ပမာဏနှင့် စပရိန်အရှည် (Δx) တိုးလာမှု နှိုင်းယှဉ်ချက်သည် ကိန်းသေဖြစ်သည်။

စပရိန်ကို ညာဘက်သို့ ဆွဲလိုက်သောကြောင့် ၎င်း၏ Δx အရှည်တိုးလာသည်။ စပရိန်အရှည်တိုးလာခြင်းသည် ဆွဲအားနှင့် အချိုးကျသည်။

အား (F) နှင့် စပရိန်အရှည်တိုးလာမှု (Δx) အကြား ဆက်နွယ်မှုကို ဂရပ်ဆွဲပါ။ ဤတွင် F သည် Δx နှင့် အချိုးကျပါသည်။ F နှင့် Δx နှိုင်းယှဉ်ချက်သည် ကိန်းသေဖြစ်သည်။

အား (F) နှင့် စပရိန်အရှည် (Δx) တိုးလာမှုအချိုးကို တူညီသော ဂရပ်လျှောစောက် (ပုံ ၂) ဖြင့် ဖော်ပြထားသည်။

F / Δ x = k

F = k Δ x

k သည် စပရိန်ကိန်းသေ သို့မဟုတ် စပရိန် elasticity ကိန်းဖြစ်သည်။ ဤဆက်နွယ်မှုကို ၁၆၇၈ ခုနှစ်တွင် Robert Hooke (၁၆၃၅ – ၁၇၀၃) မှ ပထမဆုံးလေ့လာတွေ့ရှိခဲ့ပြီး ထို့ကြောင့် ၎င်းကို Hooke ၏ဥပဒေဟု လူသိများသည်။

စပရိန်ပေါ်သက်ရောက်တဲ့အားဟာ စပရိန် elasticity ကန့်သတ်ချက်ထက် ကျော်လွန်သွားရင်၊ အားဖယ်ရှားပြီးနောက် စပရိန်အရှည်ဟာ မူလအရှည်ကို ပြန်မရောက်တော့ပါဘူး။ Hooke ရဲ့ဥပဒေဟာ elasticity ကန့်သတ်ချက်အတွက်ပဲ အကျုံးဝင်ပါတယ်။ စပရိန် elasticity ကန့်သတ်ချက်ဟာ စပရိန် အပြီးအပိုင်မပြောင်းလဲခင် စပရိန်ကို ပေးနိုင်တဲ့ အမြင့်ဆုံးအားဖြစ်ပြီး စပရိန်အရှည်ဟာ မူလအရှည်ကို ပြန်မရောက်နိုင်ပါဘူး။ အားဆက်လက်တိုးလာရင် စပရိန်ပျက်စီးသွားပါတယ်။

၂။ စပရိန်မဟုတ်သော လမ်းကြောင်းအတွက် ဟွတ်ခ်၏ ဥပဒေ

Hooke ရဲ့ ဥပဒေသဟာ အစိုင်အခဲ အရာဝတ္ထုအားလုံးအတွက်လည်း အကျုံးဝင်ပါတယ်။ အစိုင်အခဲ အရာဝတ္ထုတစ်ခုပေါ်မှာ ပြင်ပအားတစ်ခု ပေးရင် အရာဝတ္ထုဟာ ပုံသဏ္ဍာန် ပြောင်းလဲမှု ဖြစ်ပေါ်ပါတယ်။ ဒီအစိုင်အခဲ အရာဝတ္ထုတွေရဲ့ ပုံသဏ္ဍာန် ပြောင်းလဲမှုတွေကို ဖိစီးမှုနဲ့ ဆန့်နိုင်အားဆိုတဲ့ အယူအဆကို အသုံးပြုပြီး ဆွေးနွေးပါမယ်။ ဖိစီးမှုက အရာဝတ္ထုရဲ့ ပုံသဏ္ဍာန်ကို ပြောင်းလဲစေတဲ့ အားတွေရဲ့ စွမ်းအားကို ဖော်ပြပါတယ်။ ဆန့်နိုင်အားဆိုတာ ဖိစီးမှုကြောင့် အရာဝတ္ထုတွေရဲ့ ပုံသဏ္ဍာန် ပြောင်းလဲမှုတွေကို ဖော်ပြပါတယ်။ အနည်းဆုံး ဖိစီးမှုနဲ့ ဆန့်နိုင်အားအတွက် ဖိစီးမှုဟာ ဆန့်နိုင်အားနဲ့ အချိုးကျတယ်ဆိုတာ တွေ့ရှိခဲ့ပါတယ်။ ဖိစီးမှုနဲ့ ဆန့်နိုင်အား အချိုးဟာ ကိန်းသေဖြစ်ပြီး ဒီနှိုင်းယှဉ်ကိန်းသေကို modulus of elasticity လို့ခေါ်ပါတယ်။

ဖိစီးမှု / ဆန့်နိုင်အား = ပျော့ပြောင်းမှု မော်ဂျူးလပ်စ်

ဤဆက်နွယ်မှုကို Hooke's law ဟုလည်းခေါ်ပြီး အခြေအနေများတွင် ဖိအားသည် ဆန့်နိုင်အားနှင့် အချိုးကျပြီး ဖိအားနှင့် ဆန့်နိုင်အားကြား အချိုးသည် ကိန်းသေဖြစ်သည်။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုပေါ်တွင် သက်ရောက်သော အားသည် အရာဝတ္ထုများ၏ elasticity ထက် ကျော်လွန်ပါက Hooke's law သက်ရောက်မှုမရှိပါ။ Hooke's law သည် အရာဝတ္ထု elasticity ၏ ကန့်သတ်ချက်များအတွက်သာ သက်ရောက်မှုရှိသည်။

elastic modulus မှာ Young's modulus, shear modulus နဲ့ bulk modulus ဆိုပြီး အမျိုးအစားသုံးမျိုးရှိပါတယ်။

၂.၁ ယန်းရဲ့ မော်ဂျူး

ကြိုး၊ ဝါယာကြိုး သို့မဟုတ် ကြိုး၏ အစွန်းနှစ်ဖက်စလုံးကို တူညီသောပမာဏနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက်ဦးတည်ချက်ဖြင့် ဆွဲသောအခါ၊ ကြိုး၊ ဝါယာကြိုး သို့မဟုတ် ကြိုးသည် တင်းအားအခြေအနေတွင် ရှိနေသည်။ ၎င်းနှင့်ဆက်စပ်သော နေ့စဉ်ဘဝတွင် ဥပမာများမှာ ကျောက်တောင်တက်သမားများကို ကိုင်ဆောင်ထားသော ကြိုး၊ သင်္ဘောများပေါ်ရှိ ကုန်တင်/ချစနစ်များပေါ်ရှိ ဓာတ်လှေကားများ၊ ဝါယာကြိုးများ သို့မဟုတ် ခရီးဆောင်အိတ်လိုင်းများ သို့မဟုတ် ကွန်တိန်နာများကို ကိုင်ဆောင်ထားသော ဝါယာကြိုး စသည်တို့ ပါဝင်သည်။ တင်းအားကြိုးများ၊ ဝါယာကြိုးများ သို့မဟုတ် ကြိုးများသည် တင်းအားဖိအားကြောင့် တင်းအားဒဏ်ကို ခံစားရသည်။ ကျွန်ုပ်တို့သည် တင်းအားဖိအားကို အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ ဖြတ်ပိုင်းဧရိယာ (A) နှင့် တင်းအားအစွမ်း (F) အချိုးအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ သို့သော်၊ တင်းအားဒဏ်ကို အရာဝတ္ထု၏ အစပိုင်းအရှည် (lo) နှင့် အရှည်တိုးလာမှု (Δl) အချိုးအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ Young's Modulus သည် တင်းအားဖိအားနှင့် တင်းအားဒဏ်၏ အချိုးဖြစ်သည်။

ဆွဲဆန့်ဖိအား / ဆွဲဆန့်ဆန့်အား = Young's modulus

F/A : Δl/lo = Y

ဆွဲအားဖိအားနည်းပါက အားဖယ်ရှားပြီးနောက် အရာဝတ္ထု၏အရှည်သည် ပုံမှန်ပြန်ဖြစ်သွားလိမ့်မည်။ ဆွဲအားဖိအားသည် အရာဝတ္ထု၏ elasticity ထက်ကျော်လွန်ပါက အားဖယ်ရှားပြီးနောက် အရာဝတ္ထု၏အရှည်သည် ပုံမှန်ပြန်မဖြစ်ပါ။ ဆွဲအားဖိအားဆက်လက်တိုးလာပါက အရာဝတ္ထုကျိုးသွားလိမ့်မည်။

၂.၂ ညှပ်မော်ဂျူး

စားပွဲမျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် စာအုပ်ထူတစ်အုပ်တင်ပါ။ စာအုပ်မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် သင့်လက်ကိုတင်ပြီး စာအုပ်မျက်နှာပြင်ကို ရှေ့သို့တွန်းပါ။ သင်၏တွန်းခြင်းသည် စာအုပ်၏အပေါ်မျက်နှာပြင်နှင့် စာအုပ်မျက်နှာပြင်နှင့်အပြိုင် ရှေ့သို့ ဦးတည်ချက်တွင် အလုပ်လုပ်သည်။ စာအုပ်၏အောက်ခြေမျက်နှာပြင်ကို တွန်းခြင်းနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက်ဦးတည်ချက်တွင် static friction ဖြင့် ရပ်တန့်ထားသည်။ အစပိုင်းတွင် စာအုပ်ပုံသဏ္ဍာန်သည် စတုရန်း သို့မဟုတ် ထောင့်မှန်စတုဂံဖြစ်ပြီး တွန်းပြီးနောက် စာအုပ်ပုံသဏ္ဍာန်သည် ပြိုင်တူပုံသဏ္ဍာန်အဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲသွားပါသည်။ စာအုပ်ပုံသဏ္ဍာန်ပြောင်းလဲမှုများသည် ပွတ်တိုက်ဖိအားရှိနေခြင်းကြောင့် shear strain ဖြစ်ပေါ်ခြင်း၏ ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည်။

ပြတ်ရှဖိအားကို အား (F) နှင့် ရွေ့လျားသွားသော မျက်နှာပြင်ဧရိယာ (A) အချိုးအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ပြတ်ရှအားကို အရာဝတ္ထု၏ အမြင့် (h) နှင့် Δx အချိုးအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ပြတ်ရှဖိအားနှင့် ပြတ်ရှအား အချိုးကို ပြတ်ရှ မော်ဂျူးလပ်စ် ဟုခေါ်သည်။

ညှပ်ဖိအား/ညှပ်ဆန့်နိုင်အား = ညှပ်မော်ဂျူးလပ်စ်

F/A : Δx/h = ဖြတ်အား မော်ဂျူးလပ်စ်

၂.၃ အစုလိုက် မော်ဂျူး

ဒုတိယကမ္ဘာစစ်အကြောင်း ရိုက်ကူးထားတဲ့ မှတ်တမ်းရုပ်ရှင်တစ်ကားမှာ ရေငုပ်သင်္ဘောတွေကို အသုံးပြုပြီး ပင်လယ်ထဲမှာ စစ်ပွဲမြင်ကွင်းတွေ ပါဝင်ပါတယ်။ ရန်သူ့ရေငုပ်သင်္ဘောတွေဆီကနေ ပုန်းအောင်းချင်တာကြောင့် နိုင်ငံတစ်နိုင်ငံရဲ့ ရေတပ်ရေငုပ်သင်္ဘောဟာ ပိုနက်နက်ရှိုင်းရှိုင်း ငုပ်လျှိုးပြီး ပင်လယ်ကြမ်းပြင်နီးပါးကို ရောက်ရှိသွားပါတယ်။ အံ့သြစရာကောင်းတာက ရေငုပ်သင်္ဘောရဲ့ နံရံဟာ အက်ကွဲသွားတာကြောင့် ပင်လယ်ရေတွေဟာ ရေငုပ်သင်္ဘောအတွင်းပိုင်းကို ဝင်ရောက်သွားခဲ့ပါတယ်။ ရေငုပ်သင်္ဘောရဲ့ မျက်နှာပြင်ပေါ်မှာ ပင်လယ်ရေရဲ့ သက်ရောက်မှုဖိအားကြောင့် ရေငုပ်သင်္ဘောရဲ့ နံရံဟာ အက်ကွဲသွားခဲ့ပါတယ်။ ပင်လယ်ရေဖိအားဟာ ပင်လယ်ရေအနက်နဲ့ အချိုးကျပါတယ်။ ရေအောက်ကို ပိုနက်နက်ငုပ်လေလေ၊ ပင်လယ်ရေဖိအား ပိုများလေလေပါပဲ။ ရေငုပ်သင်္ဘောနံရံတည်ဆောက်ပုံ မခိုင်မာရင် ရေငုပ်သင်္ဘောနံရံ အက်ကွဲသွားပါလိမ့်မယ်။

မျက်နှာပြင်တစ်ခုလုံးရှိ ပင်လယ်ရေဖိအားကြောင့် အက်ကွဲသွားသော ရေငုပ်သင်္ဘောဇာတ်လမ်းသည် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် ထုထည်ဖိအားကြောင့် ထုထည်တင်းမာမှုကို ခံစားနေရသည့် ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည်။ ထုထည်-ဖိအား ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု၏ မျက်နှာပြင်တစ်ခုလုံးပေါ်တွင် သက်ရောက်မှုရှိသော စုစုပေါင်းအား (F) နှင့် အရာဝတ္ထု၏ မျက်နှာပြင်ဧရိယာ (A) အချိုးအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ထုထည်တင်းမာမှုဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု၏ မူလထုထည် (Vo) နှင့် ထုထည်လျော့ကျမှု (-ΔV) အချိုးအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။ ထုထည်နှင့် ထုထည်တင်းမာမှု၏ ဖိအားအချိုးကို bulk modulus ဟုခေါ်သည်။

ထုထည်-ဖိအား / ထုထည်ဆန့်နိုင်အား = အစုလိုက် မော်ဂျူးလပ်စ်

– ΔF/A : ΔV/Vo ₌ အစုလိုက် မော်ဂျူးလပ်စ်

အစိုင်အခဲနှင့် အရည်အရာဝတ္ထုများတွင် bulk modulus ရှိကြသော်လည်း၊ အစိုင်အခဲအရာဝတ္ထုများတွင်သာ Young's modulus နှင့် shear modulus ရှိသည်။