လွတ်လပ်စွာ ပြုတ်ကျခြင်း

Free fall motion အကြောင်းဆောင်းပါး

နေ့စဉ်ဘဝမှာ ကျွန်ုပ်တို့ဟာ လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းတဲ့ ရွေ့လျားမှုကို ကြုံတွေ့ရတဲ့ အရာဝတ္ထုတွေကို မကြာခဏ မြင်တွေ့ရလေ့ရှိပါတယ်။ ဥပမာအားဖြင့် သစ်ပင်ပေါ်က ပြုတ်ကျတဲ့ သစ်သီးတွေရဲ့ ရွေ့လျားမှု၊ အမြင့်တစ်ခုကနေ ပြုတ်ကျတဲ့ ဒါမှမဟုတ် ပြုတ်ကျတဲ့ အရာဝတ္ထုတွေရဲ့ ရွေ့လျားမှုလိုမျိုးပေါ့။ အရာဝတ္ထုတွေက ဘာကြောင့် လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းတဲ့ ရွေ့လျားမှုကို ကြုံတွေ့ရတာလဲ။ တစ်ချက်ကြည့်လိုက်ရင် အရာဝတ္ထုဟာ ပုံသေအမြန်နှုန်းရှိသလို ဒါမှမဟုတ် အရှိန်မမြှင့်သလို လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှုကို ခံစားရပါတယ်။ အဲဒီလို ဖြစ်ပျက်နေတဲ့အချက်မှာ လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းတဲ့ အရာဝတ္ထုတိုင်းဟာ အဆက်မပြတ် အရှိန်မြှင့်မှုကို ခံစားရပါတယ်။ ဒီအကြောင်းရင်းက လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းတဲ့ ရွေ့လျားမှုကို ဖြစ်စေပြီး တစ်ပြေးညီမဟုတ်တဲ့ မျဉ်းဖြောင့်ရွေ့လျားမှု ဥပမာလည်း ပါဝင်ပါတယ်။ လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှုကို ကြုံတွေ့နေရတဲ့ အရာဝတ္ထုတွေဟာ ဘယ်လို သက်သေပြရမလဲ။ စဉ်ဆက်မပြတ် အရှိန်မြှင့်ခြင်း ဒါမှမဟုတ် သူ့ရဲ့ အမြန်နှုန်း တိုးလာတာလား။

သံချောင်းနှစ်ချောင်းကို မြေကြီးထဲထိုးထည့်ပြီး သံချောင်းတစ်ချောင်းချင်းစီပေါ်မှာ မတူညီတဲ့အမြင့်ကနေ ကျောက်တုံးတစ်တုံးကို ပစ်ချပါ။ ပိုမြင့်တဲ့အဆင့်မှာ ကျောက်တုံးတွေနဲ့ထိမိတဲ့ သံချောင်းတွေဟာ တခြားသံချောင်းတွေထက် ပိုနက်နက်ထိမိနေတာကို တွေ့ရပါလိမ့်မယ်။ မြေပြင်ကနေ ကျောက်တုံးရဲ့အနေအထား မြင့်လေ၊ ကျောက်တုံးက မြေကြီးကို ထိမိတဲ့အခါ ပိုမြန်လေဖြစ်ပြီး သံချောင်းကို ပိုနက်နက်ဖိမိလေပါပဲ။

အတိတ်ကာလတွင် မြေပြင်ပေါ်သို့ ပြုတ်ကျသော အရာဝတ္ထုများ၏ ရွေ့လျားမှုသည် သဘာဝအတွေးအခေါ်ပညာတွင် အလွန်စိတ်ဝင်စားဖွယ်ကောင်းသော ဘာသာရပ်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဒဿနပညာရှင် အရစ္စတိုတယ်က အလေးချိန်ပိုများသော အရာဝတ္ထုသည် ပေါ့ပါးသော အရာဝတ္ထုများထက် ပိုမိုမြန်ဆန်စွာ ပြုတ်ကျသည်ဟု တစ်ချိန်က ပြောခဲ့ဖူးသည်။ အရစ္စတိုတယ်၏ ထင်မြင်ယူဆချက်သည် ဂယ်လီလီယိုခေတ်မတိုင်မီက နေထိုင်ခဲ့ကြသော လူများ၏ အမြင်များကို လွှမ်းမိုးခဲ့ပြီး၊ အလေးချိန်ပိုများသော အရာဝတ္ထုများသည် ပေါ့ပါးသော အရာဝတ္ထုများထက် ပိုမိုမြန်ဆန်စွာ ပြုတ်ကျပြီး ပြုတ်ကျသော အရာဝတ္ထုများ၏ အမြန်နှုန်းသည် အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန်နှင့် အချိုးကျသည်ဟု ယူဆကြသည်။ ဤဘာသာရပ်ကို မလေ့လာမီ သင်လည်း ထိုသို့ထင်ကောင်းထင်လိမ့်မည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် စက္ကူတစ်ရွက်နှင့် ကျောက်တုံးတစ်တုံးကို အမြင့်တူမှ ပြုတ်ကျသည်။ ကျွန်ုပ်တို့ တွေ့ရှိခဲ့သော ရလဒ်များအရ ကျောက်တုံးသည် စက္ကူထက် မြေပြင် သို့မဟုတ် ကြမ်းပြင်မျက်နှာပြင်ကို ဦးစွာထိမိကြောင်း ညွှန်ပြသည်။ ယခု ကျောက်တုံးနှစ်တုံးကို အမြင့်တူမှ ပြုတ်ကျစေမည်၊ တစ်လုံးသည် အခြားတစ်လုံးထက် ပိုကြီးသည်။ ကျွန်ုပ်တို့ အစောပိုင်းက ပြုတ်ကျခဲ့သော ကျောက်တုံးနှင့် စက္ကူနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက ကျောက်တုံးနှစ်တုံးသည် မြေပြင်မျက်နှာပြင်ကို တစ်ပြိုင်နက် ထိမိခဲ့သည်။ ကျွန်ုပ်တို့သည် ကျောက်တုံးများနှင့် စက္ကူကို အဖုအထစ်ပုံစံဖြင့် ပြုတ်ကျခြင်းကိုလည်း စမ်းသပ်နိုင်သည်။

ပြုတ်ကျနေတဲ့ ကျောက်တုံးတွေ ဒါမှမဟုတ် စက္ကူတွေရဲ့ ရွေ့လျားမှုကို ဘာက လွှမ်းမိုးသလဲ။ လေပွတ်တိုက်အား! လေခုခံမှု ဒါမှမဟုတ် ပွတ်တိုက်မှုက လွတ်လပ်စွာ ပြုတ်ကျတဲ့ ရွေ့လျားမှုကို အကြီးအကျယ် သက်ရောက်မှုရှိပါတယ်။ လေ ဒါမှမဟုတ် အခြားအတားအဆီးတွေ မရှိရင် အရာဝတ္ထုအားလုံးဟာ တူညီတဲ့ အရှိန်နဲ့ ပြုတ်ကျလိမ့်မယ်လို့ ဂယ်လီလီယိုက ယူဆခဲ့ပါတယ်။ လေးလံသည်ဖြစ်စေ၊ ပေါ့ပါးသည်ဖြစ်စေ အရာဝတ္ထုအားလုံးဟာ အနည်းဆုံး လေမရှိရင် တူညီတဲ့ အရှိန်နဲ့ ပြုတ်ကျတယ်လို့ ဂယ်လီလီယိုက အခိုင်အမာ ပြောဆိုခဲ့ပါတယ်။ မျက်နှာပြင်ကျယ်တဲ့ အလွန်ပေါ့ပါးတဲ့ အရာဝတ္ထုတွေအတွက် လေဟာ အတားအဆီးတစ်ခုအဖြစ် လုပ်ဆောင်တယ်လို့ ဂယ်လီလီယိုက ယုံကြည်ခဲ့ပါတယ်။ ဒါပေမယ့် အခြေအနေအများစုမှာ ဒီလေခုခံမှုကို လျစ်လျူရှုထားနိုင်ပါတယ်။ လေကို စုပ်ယူထားတဲ့ အခန်းတစ်ခုမှာ (လေဟာနယ်)၊ အလျားလိုက်ကိုင်ထားတဲ့ စက္ကူတစ်ရွက်လိုမျိုး ပေါ့ပါးတဲ့ အရာဝတ္ထုတွေဟာ တခြားအရာဝတ္ထုတွေလိုပဲ တူညီတဲ့ အရှိန်နဲ့ ပြုတ်ကျပါလိမ့်မယ်။ ပြုတ်ကျနေတဲ့ အရာဝတ္ထုတွေရဲ့ ရွေ့လျားမှုအပေါ် ကျွန်ုပ်တို့ရဲ့ နားလည်မှုအပေါ် ဂယ်လီလီယိုရဲ့ ပံ့ပိုးကူညီမှုကို အောက်ပါအတိုင်း အကျဉ်းချုပ်နိုင်ပါတယ်။

ကမ္ဘာမြေပေါ်ရှိ တစ်နေရာရာတွင် လေခုခံမှုမရှိပါက အရာဝတ္ထုအားလုံးသည် တူညီသော အရှိန်နှုန်းဖြင့် ကျဆင်းသည်။ ကျွန်ုပ်တို့သည် ၎င်းကို ဆွဲငင်အားကြောင့် ဖြစ်ပေါ်လာသော အရှိန်ဟု ခေါ်ဆိုပြီး သင်္ကေတ g ပေးပါသည်။ g ၏ ပမာဏမှာ ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် 9.8 m/s ရှိသည်။²အင်္ဂလိပ်စနစ်ယူနစ်များတွင် g ၏ ပမာဏသည် ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် 32 ft/s ဖြစ်သည်²။ ဆွဲငင်အား၏ အရှိန်၏ ဦးတည်ရာသည် ကမ္ဘာမြေ၏ အလယ်ဗဟိုသို့ ဦးတည်သည်။

လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှု ရွေ့လျားမှု၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်

အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် ကမ္ဘာမြေအလယ်ဗဟိုနှင့် ထောင့်မှန်ကျစွာ ရွေ့လျားပြီး ၎င်း၏ရွေ့လျားမှုအတွင်း ဒြပ်ဆွဲအား၏ စဉ်ဆက်မပြတ်အရှိန်ကို ကြုံတွေ့ရပါက အလကားကျသည်ဟု ဆိုပါသည်။ ကမ္ဘာမြေမျက်နှာပြင်အနီးတွင် အလကားကျပါက အရာဝတ္ထုသည် 9.8 m/s ၏ စဉ်ဆက်မပြတ်အရှိန်ကို ကြုံတွေ့ရပါသည်။²

နှင့် ကမ္ဘာမြေအလယ်ဗဟိုသို့ ဆွဲငင်အား၏ အရှိန်နှုန်း ဦးတည်ရာ (ကမ္ဘာ့မျက်နှာပြင်နှင့် ထောင့်မှန်)။ တွက်ချက်မှုများကို ရိုးရှင်းစေရန်အတွက် g သည် 10 m/s ဖြစ်သည်².

အခြေအနေသုံးမျိုးရှိပါတယ်-

၁။ အရာဝတ္ထုများသည် ကနဦးအမြန်နှုန်းမပါဘဲ ဒေါင်လိုက်အောက်သို့ ရွေ့လျားကြသည် (v မပါ)_o). ဥပမာအားဖြင့်၊ အသီးသည် ပင်စည်မှ လွတ်သွားပြီးနောက် သစ်ပင်မှ ကြွေကျသည်။ ရွေ့လျားမှု ဦးတည်ရာသည် အမြဲတမ်း အောက်ဘက်သို့ ရှိနေပြီး အရာဝတ္ထုသည် အရှိန်မြှင့်ခြင်းကို ကြုံတွေ့ရသောကြောင့် g သည် အမြဲတမ်း အပေါင်းဖြစ်သည်။ ရူပဗေဒစာအုပ်အချို့တွင် free-fall motion ဟုခေါ်သည်။

၂။ အရာဝတ္ထုသည် ကနဦးအမြန်နှုန်းဖြင့် ဒေါင်လိုက်အောက်သို့ ရွေ့လျားသည် (v ရှိသည်)_o)။ ဥပမာအားဖြင့် ကျောက်ခဲတစ်လုံးကို ဒေါင်လိုက်အောက်သို့ ပစ်ပေါက်သည်။ ရွေ့လျားမှု ဦးတည်ရာသည် အမြဲတမ်း အောက်သို့ဖြစ်ပြီး အရာဝတ္ထုသည် အရှိန်မြှင့်ခြင်းကို ကြုံတွေ့ရသောကြောင့် g သည် အမြဲတမ်း အပေါင်းဖြစ်သည်။ ရူပဗေဒစာအုပ်အချို့တွင် ၎င်းကို ဒေါင်လိုက်အောက်သို့ ရွေ့လျားမှုဟုခေါ်သည်။

၃။ အရာဝတ္ထုသည် ကနဦးအမြန်နှုန်းဖြင့် အပေါ်သို့ ဒေါင်လိုက်ရွေ့လျားပြီး၊ အမြင့်ဆုံးအမြင့်သို့ရောက်ရှိပြီးနောက် အရာဝတ္ထုသည် အောက်သို့ပြန်ရွေ့လျားသည်။ ဒေါင်လိုက်စကျင်ကျောက်များကို ပစ်လွှတ်ပြီး စကျင်ကျောက်များ အောက်သို့ရွေ့လျားသောအခါ ၎င်းတို့ကို ထပ်မံဖမ်းယူသည်ဆိုပါစို့။ အပေါ်သို့ရွေ့လျားသောအခါ အရာဝတ္ထုများသည် နှေးကွေးခြင်း (အနုတ် g) ကို ခံစားရပြီး၊ ဒေါင်လိုက်အောက်သို့ရွေ့လျားသောအခါ အရာဝတ္ထုသည် အရှိန်မြှင့်ခြင်း (အပေါင်း g) ကို ခံစားရသည်။ ရူပဗေဒစာအုပ်အချို့တွင် ၎င်းကို ဒေါင်လိုက်အပေါ်သို့ရွေ့လျားခြင်းဟုခေါ်သည်။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် အထက်ပါအခြေအနေသုံးခုအနက် တစ်ခုခုကို ကြုံတွေ့ရပါက အရာဝတ္ထုသည် လွတ်လပ်စွာကျဆင်းသောရွေ့လျားမှုကို ပြုလုပ်သည်ဟု ဆိုကြောင်း သတိပြုသင့်သည်။

လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှု ရွေ့လျားမှု၏ ညီမျှခြင်း

အလွတ်ကျခြင်းရွေ့လျားမှုသည် တစ်သမတ်တည်းမဟုတ်သော မျဉ်းဖြောင့်ရွေ့လျားမှု၏ ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည်၊ ထို့ကြောင့် အလွတ်ကျခြင်းရွေ့လျားမှု၏ ညီမျှခြင်းသည် အခြေခံအားဖြင့် တစ်သမတ်တည်းမဟုတ်သော မျဉ်းဖြောင့်ရွေ့လျားမှု၏ ညီမျှခြင်းနှင့် အတူတူပင်ဖြစ်ပြီး အလွတ်ကျခြင်းရွေ့လျားမှု၏ အခြေအနေများနှင့် ချိန်ညှိထားသည်။

h = အမြင့် (မီတာ)၊ v_o = ကနဦးအမြန်နှုန်း (မီတာ/စက္ကန့်)၊ v_t = နောက်ဆုံးအမြန်နှုန်း (မီတာ/စက္ကန့်)၊ t = အချိန် (စက္ကန့်)၊ g = ဆွဲငင်အား၏ အရှိန် (မီတာ/စက္ကန့်) = 9.8 m/s² သို့မဟုတ် ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်².

ဆွဲငင်အားရဲ့ အရှိန်ဟာ 10 m/s မှာ ကိန်းသေဖြစ်ပါတယ်² (g အပေါင်းလက္ခဏာ၊ အရာဝတ္ထုသည် အောက်သို့ ရွေ့လျားသည်) ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု၏ အလျင်သည် ၁ စက္ကန့်တိုင်း ၁၀ မီတာ/စက္ကန့် တိုးလာသည်။ ၂ စက္ကန့်အကြာတွင် အရာဝတ္ထု၏ အလျင်သည် ၂၀ မီတာ/စက္ကန့် တိုးလာသည်။ ၃ စက္ကန့်အကြာတွင် အရာဝတ္ထု၏ အလျင်သည် ၃၀ မီတာ/စက္ကန့် တိုးလာသည်။ ဆွဲငင်အား၏ စဉ်ဆက်မပြတ် နှေးကွေးမှုသည် ၁၀ မီတာ/စက္ကန့် ဖြစ်သည်။² (g အနုတ်လက္ခဏာ၊ အရာဝတ္ထုသည် အပေါ်သို့ ရွေ့လျားသည်) ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထု၏ အလျင်သည် ၁ စက္ကန့်တိုင်းတွင် ၁၀ မီတာ/စက္ကန့် လျော့ကျသွားသည်။ ၂ စက္ကန့်အကြာတွင် အရာဝတ္ထု၏ အလျင်သည် ၂၀ မီတာ/စက္ကန့် လျော့ကျသွားသည်။ ၃ စက္ကန့်အကြာတွင် အရာဝတ္ထု၏ အလျင်သည် ၃၀ မီတာ/စက္ကန့် လျော့ကျသွားသည်။ စဉ်ဆက်မပြတ် အရှိန်မြှင့်ခြင်း သို့မဟုတ် စဉ်ဆက်မပြတ် နှေးကွေးခြင်းသည် ကမ္ဘာမြေမျက်နှာပြင်အနီးတွင်သာ ဖြစ်ပေါ်သည်။

နမူနာပြဿနာ ၁:

သရက်သီးကို လွှတ်ပြီး မြေပြင်ပေါ်သို့ ပြုတ်ကျသည်။ မူလအနေအထားသည် မြေပြင်မှ ၁၀ မီတာအကွာတွင်ရှိပြီး သရက်သီး၏ အလေးချိန်မှာ ၅ ဂရမ်ဖြစ်ပါက အောက်ပါအတိုင်း ဆုံးဖြတ်ပါ-

(က) သရက်သီး မြေပြင်သို့ ရောက်ရှိချိန်တွင် ၎င်း၏ အမြန်နှုန်း

(ခ) သရက်သီး မြေကြီးသို့ရောက်ရန် အချိန်အပိုင်းအခြား။

g = ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်²

ဖြေရှင်းချက်:

လူသိများသည်- h = ၁၀ မီတာ၊ g = ၉.၈ မီတာ/စက္ကန့်²

(က) မန်ဂါ မြေပြင်သို့ ရောက်ရှိလာသည့် အမြန်နှုန်း

ဒြပ်ထုကို လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှု ရွေ့လျားမှု ညီမျှခြင်းတွင် တွက်ချက်သည်

(ခ) လေထဲတွင် အချိန်ကြားကာလ

နမူနာပြဿနာ ၁:

အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို အမြင့်တစ်ခုမှ ပြုတ်ကျစေသည်။ အောက်ပါတို့ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

(က) အရာဝတ္ထု၏ အရှိန်မြှင့်မှုပမာဏ

(ခ) ပထမ ၂ စက္ကန့်အတွင်း အရာဝတ္ထု ခရီးသွားခဲ့သော အကွာအဝေး

(ဂ) မီတာ ၅၀ မှ ပြုတ်ကျပြီးနောက် အရာဝတ္ထု၏ အမြန်နှုန်း

(ဃ) အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၂၀ မီတာအမြန်နှုန်းသို့ရောက်ရှိရန် အချိန်မည်မျှလိုအပ်သနည်း။

(င) အရာဝတ္ထုသည် မီတာ ၁၀၀ အထိ ပြုတ်ကျရန် အချိန်မည်မျှ လိုအပ်သနည်း။

ဖြေရှင်းချက်:

လူသိများသည်- g = ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်²

(က) အရာဝတ္ထု၏ အရှိန်မြှင့်မှုပမာဏ

အရာဝတ္ထု၏ အရှိန် = ဆွဲငင်အား၏ အရှိန် = g = 9.8 m/s²

(ခ) ပထမ ၂ စက္ကန့်အတွင်း အရာဝတ္ထု ခရီးသွားခဲ့သော အကွာအဝေး

လူသိများသည်- g = ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်² , t = 2 s

Wanted: h

h = ၁/၂ gt² = 1/2 (9.8)(2)² = (၄.၉)(၄) = ၁၉.၆ မီတာ

(ဂ) မီတာ ၅၀ အထိ ပြုတ်ကျပြီးနောက် အရာဝတ္ထု၏ အမြန်နှုန်း

လူသိများသည်- h = ၁၀ မီတာ၊ g = ၉.၈ မီတာ/စက္ကန့်²

Wanted: v_t

(ဃ) အရာဝတ္ထုများသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၂၀ မီတာအမြန်နှုန်းသို့ ရောက်ရှိရန် အချိန်မည်မျှလိုအပ်သနည်း။

လူသိများသည်- v_t = ၂၀ မီတာ/စက္ကန့်၊ g = ၉.၈ မီတာ/စက္ကန့်²

Wanted: t

(င) အရာဝတ္ထုများသည် မီတာ ၁၀၀ အထိ ပြုတ်ကျရန် လိုအပ်သော အချိန်အပိုင်းအခြား

Wanted: h = ၁၀ မီတာ၊ g = ၉.၈ မီတာ/စက္ကန့်²

ဖြေရှင်းချက်: t

နမူနာပြဿနာ ၂:

ကျောက်ခဲတစ်လုံးကို ကနဦးအမြန်နှုန်း ၅ မီတာ/စက္ကန့်ဖြင့် ရေတွင်းထဲသို့ ပစ်ချလိုက်သည်။ ကျောက်ခဲသည် ၄ ​​စက္ကန့်အကြာတွင် ရေထဲသို့ကျသွားပါက အောက်ပါအတိုင်း ဆုံးဖြတ်ပါ-

(က) ရေထဲသို့ ကျောက်တုံးရောက်လာသောအခါ ၎င်း၏အမြန်နှုန်း

(ခ) ရေတွင်း၏အနက်

ဖြေရှင်းချက်:

(က) ရေထဲသို့ ကျောက်တုံးရောက်လာသည့် အမြန်နှုန်း

လူသိများသည်-

v_o = ၅ မီတာ/စက္ကန့်၊ t = ၄ စက္ကန့်၊ g = ၉.၈ မီတာ/စက္ကန့်²

Wanted: v_t

v_t = v_o + gt

v_t = ၅ မီတာ/စက္ကန့် + (၉.၈ မီတာ/စက္ကန့်²)(၄ စက္ကန့်) = ၅ မီတာ/စက္ကန့် + ၃၉.၂ မီတာ/စက္ကန့်

v_t = ၉.၈ မီတာ/စက္ကန့်

(ခ) ရေတွင်းအနက်

လူသိများသည်-

v_o = ၅ မီတာ/စက္ကန့်၊ t = ၄ စက္ကန့်၊ g = ၉.၈ မီတာ/စက္ကန့်²

Wanted: h

ဟ = ဗီ_o တီ + ½ ဂျီတီ²

h = (5)(4) + ½ (9.8)(4)²

h = 20 + (4.9)(16)

h = ၂၀ + ၇၈.၄

h = ၉၈.၄ မီတာ

နမူနာပြဿနာ ၁:

မီတာ ၅၀ အထိမြင့်သော အဆောက်အဦထိပ်မှ ပါဆယ်တစ်ခုကို တစ်စက္ကန့်လျှင် ၁၀ မီတာနှုန်းဖြင့် ဒေါင်လိုက်အောက်သို့ ပစ်ချသည်။ အောက်ပါတို့ကို ဆုံးဖြတ်ပါ-

(က) လေထဲတွင် အချိန်

(ခ) မြေပြင်သို့ ထိမှန်သောအခါ အထုပ်၏ အမြန်နှုန်း

ဖြေရှင်းချက်:

(က) လေထဲတွင် အချိန်

လူသိများသည်-

h = ၁၀ မီတာ၊ g = ၉.၈ မီတာ/စက္ကန့်²တွင်_o = ၉.၈ မီတာ/စက္ကန့်

Wanted: t

ဟ = ဗီ_o တီ + ½ ဂျီတီ²

၅၀ = ၁၀ တန် + ½ (၉.၈) တန်²

၅၀ = ၁၀ တန် + ၄.၉ တန်²

4.9 t ကို² + ၁၀ တန် – ၅၀ = ၀

နှစ်ထပ်ကိန်းဖော်မြူလာကို အသုံးပြုပါ-

လေထဲတွင်ကြာချိန် = ၂.၃ စက္ကန့်

(ခ) မြေပြင်ကို ထိမှန်သောအခါ အထုပ်၏ အမြန်နှုန်း

လူသိများသည်-

h = ၁၀ မီတာ၊ g = ၉.၈ မီတာ/စက္ကန့်²တွင်_o = ၉.၈ မီတာ/စက္ကန့်

Wanted: v_t

နမူနာပြဿနာ ၁:

ဘောလုံးတစ်လုံးကို ကနဦးအမြန်နှုန်း ၂၀ မီတာ/စက္ကန့်ဖြင့် ဒေါင်လိုက် အပေါ်သို့ ပစ်လွှတ်လိုက်သည်။ ဘောလုံးရောက်ရှိနိုင်သော အမြင့်ဆုံးအမြင့်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်:

အပေါ်သို့ဦးတည်သော ဗက်တာ၏ ပမာဏများသည် အပေါင်းဖြစ်ပြီး၊ အောက်သို့ဦးတည်သော ဗက်တာ၏ ပမာဏများသည် အနုတ်ဖြစ်သည်။ ဘောလုံး၏ အစပိုင်းနေရာကို ရည်ညွှန်းအမှတ်အဖြစ် ရွေးချယ်သည်။

လူသိများသည်-

v_o = 20 m/s (အစပိုင်းအမြန်နှုန်း၏ ဦးတည်ရာသည် အပေါ်ဘက်သို့ ဖြစ်သောကြောင့် ဘောလုံးသည် အပေါ်သို့ ပစ်လွှတ်ခံရသည်၊ ထို့ကြောင့် v_o အပြုသဘောဆောင်ပါတယ်)

v_t = 0 m/s (အမြင့်ဆုံးအမြင့်တွင် ဘောလုံး၏အလျင်မှာ 0 m/s ဖြစ်သည်)

g = – ၉.၈ မီတာ/စက္ကန့်² (ဆွဲငင်အား၏ အရှိန်၏ ဦးတည်ရာသည် အောက်သို့ဖြစ်သောကြောင့် g သည် အနုတ်ဖြစ်သည်)

Wanted: h

နမူနာပြဿနာ ၁:

မြေပြင်မှ မီတာ ၁၀၀ အမြင့်ရှိ အဆောက်အအုံ၏ အပေါ်မှ စကျင်ကျောက်တစ်လုံးကို ကနဦးအမြန်နှုန်း ၂၀ မီတာ/စက္ကန့်ဖြင့် ဒေါင်လိုက် အပေါ်သို့ ပစ်ပေါက်သည်။

(က) လေထဲတွင် အချိန်

(ခ) စကျင်ကျောက်သည် မြေပြင်ကို ထိမှန်သောအခါ အရှိန်

ဖြေရှင်းချက်:

စကျင်ကျောက်ကို ရည်ညွှန်းအမှတ်အဖြစ် ပစ်ပေါက်သည့်နေရာ၊ အဆောက်အအုံ၏ထိပ်သည် ရည်ညွှန်းအမှတ်တစ်ခုဖြစ်သည်။ အပေါ်သို့ဦးတည်သော vector ၏ပမာဏသည် အပေါင်းဖြစ်ပြီး၊ အောက်သို့ဦးတည်သော vector ၏ပမာဏသည် အနုတ်ဖြစ်သည်။

(က) လေထဲတွင် အချိန်

လူသိများသည်-

h = – 100 m (မြေမျက်နှာပြင်သည် မူလအနေအထား သို့မဟုတ် ရည်ညွှန်းအမှတ်အောက်တွင် ရှိနေသောကြောင့် h သည် အနုတ်ဖြစ်သည်)

v_o = 20 m/s (ကနဦးအမြန်နှုန်း၏ ဦးတည်ရာသည် အပေါ်ဘက်သို့ ဖြစ်သည်၊ ထို့ကြောင့် v_o အပြုသဘောဆောင်ပါတယ်)

g = – ၉.၈ မီတာ/စက္ကန့်² (ဆွဲငင်အား၏ အရှိန်၏ ဦးတည်ရာသည် အောက်သို့ဖြစ်သောကြောင့် g သည် အနုတ်ဖြစ်သည်)

Wanted: t

နှစ်ထပ်ကိန်း ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုပါ-

မြေပြင်ပေါ်ရောက်ဖို့ လိုအပ်တဲ့အချိန်ကစပြီး

ဘောလုံးပစ်ချိန် = ၇ စက္ကန့်။

(ခ) စကျင်ကျောက်သည် မြေပြင်မျက်နှာပြင်သို့ ထိမှန်သောအခါ မြန်နှုန်း

လူသိများသည်-

h = -100 မီတာ (မြေမျက်နှာပြင်သည် ရည်ညွှန်းအမှတ် သို့မဟုတ် ကနဦးအနေအထားအောက်တွင် ရှိနေသောကြောင့် အနုတ်လက္ခဏာဖြစ်သည်)

v_o = 20 m/s (ကနဦးအမြန်နှုန်း၏ ဦးတည်ရာသည် အပေါ်ဘက်သို့ ဖြစ်သည်၊ ထို့ကြောင့် v_o အပြုသဘောဆောင်ပါတယ်)

g = -၉.၈ မီတာ/စက္ကန့်² (ဆွဲငင်အား၏ အရှိန်၏ ဦးတည်ရာသည် အောက်သို့ဖြစ်သောကြောင့် g သည် အနုတ်ဖြစ်သည်)။

Wanted: v_t

လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှုဆိုင်ရာ အယူအဆဆိုင်ရာ မေးခွန်းများနှင့် အဖြေများ

1. လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှု ရွေ့လျားမှုဆိုတာ ဘာလဲ။

   လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှု ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ ဆွဲငင်အားတစ်ခုတည်းအောက်တွင် ရွေ့လျားခြင်းဖြစ်ပြီး လေခုခံမှုကဲ့သို့သော အခြားအားများ မရှိဘဲ ၎င်းအပေါ်တွင် သက်ရောက်မှုရှိသည်။
2. ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်ဘယ်လောက်ရှိလဲ။

   ဆွဲငင်အားကြောင့်ဖြစ်ပေါ်လာသော အရှိန်ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် ကမ္ဘာမြေမျက်နှာပြင်အနီးတွင် လွတ်လပ်စွာကျဆင်းသည့်အခါ ကြုံတွေ့ရသော အရှိန်ဖြစ်သည်။ ၎င်းကို ပုံမှန်အားဖြင့် 'g' အဖြစ် ဖော်ပြလေ့ရှိပြီး ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် 9.8 m/s² ရှိသည်။

3. ကနဦးအလျင်နှင့် အချိန်ကို ပေးလျှင် လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှုတွင် ရွေ့လျားမှုအတွက် ဖော်မြူလာကား အဘယ်နည်း။

   ဖော်မြူလာမှာ h = ut + ½gt² ဖြစ်ပြီး h သည် ရွေ့လျားမှု (အမြင့်)၊ u သည် ကနဦးအလျင်၊ g သည် ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်နှင့် t သည် အချိန် ဖြစ်သည်။
4. အရာဝတ္ထုတစ်ခုရဲ့ အလျင်ဟာ လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းနေချိန်မှာ ဘယ်လိုပြောင်းလဲသွားသလဲ။

   လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းနေစဉ်အတွင်း အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ အလျင်သည် ဆွဲငင်အား၏ အဆက်မပြတ် အရှိန်မြှင့်မှုကြောင့် အချိန်နှင့်အမျှ မျဉ်းဖြောင့်အတိုင်း တိုးလာသည်။

5. ကနဦးအလျင်နှင့် အချိန်ကို ပေးလျှင် အလွတ်ကျခြင်းတွင် နောက်ဆုံးအလျင်အတွက် ဖော်မြူလာကား အဘယ်နည်း။

   ဖော်မြူလာက v = u + gt ဖြစ်ပြီး v က နောက်ဆုံးအလျင်၊ u က ကနဦးအလျင် နဲ့ g ကတော့ ဆွဲငင်အားကြောင့်ဖြစ်တဲ့ အရှိန်ပါ။
6. အရာဝတ္ထုတစ်ခုရဲ့ လမ်းကြောင်းဟာ လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းနေချိန်မှာ သူ့ရဲ့ အမြန်နှုန်းအမြင့်ဆုံးမှာ ဘာဖြစ်သွားမလဲ။

   ၎င်း၏လမ်းကြောင်း အထွတ်အထိပ်တွင် အရာဝတ္ထု၏အလျင်သည် ခေတ္တမျှ သုညဖြစ်သွားသည်။

7. လွတ်လပ်စွာ ပြုတ်ကျခြင်းနဲ့ ပတ်သက်ပြီး အနုတ်လက္ခဏာတစ်ခုက ဘာကိုကိုယ်စားပြုသလဲ။

   အနုတ်လက္ခဏာသည် ရွေးချယ်ထားသော အပြုသဘောဆောင်သော ဦးတည်ရာနှင့် ဆန့်ကျင်ဘက် ဦးတည်ရာကို များသောအားဖြင့် ညွှန်ပြလေ့ရှိသည်။ အခြေအနေပေါ် မူတည်၍ ၎င်းသည် လဲကျခြင်း (အပေါ်သည် အပေါင်းဖြစ်ပါက) သို့မဟုတ် ပစ်ချခြင်း (အပေါ်သည် အနုတ်ဖြစ်ပါက) ကို ညွှန်ပြနိုင်သည်။
8. အရာဝတ္ထုတစ်ခုရဲ့ အမြန်နှုန်းဟာ လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းနေချိန်မှာ အမြင့်ဆုံး အမြင့်ကို ရောက်တဲ့အခါ ဘာဖြစ်သွားမလဲ။

   အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှုတွင် ၎င်း၏ အမြင့်ဆုံးအမြင့်တွင် အရှိန်သည် g (ကမ္ဘာမြေမျက်နှာပြင်အနီးတွင် ခန့်မှန်းခြေအားဖြင့် -9.8 m/s²) နှင့် ညီမျှနေပြီး အောက်သို့ ဦးတည်နေသည်။

9. လေခုခံမှုက လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှု ရွေ့လျားမှုကို ဘယ်လို သက်ရောက်မှုရှိလဲ။

   တကယ်တော့ လေခုခံမှုက အရာဝတ္ထုတစ်ခုရဲ့ ဆင်းသက်မှုကို သိသိသာသာ နှေးကွေးစေနိုင်ပြီး ရွေ့လျားမှုကို အလကားကျဆင်းမှု မဟုတ်တော့ပါဘူး။ သို့သော် ရူပဗေဒပြဿနာအများစုတွင် လေခုခံမှုကို ရိုးရှင်းစေရန် လျစ်လျူရှုထားသည်။
10. လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှုတွင် ပျံသန်းချိန်က ဘယ်အချိန်လဲ။

ပျံသန်းချိန်ဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထုတစ်ခု လေထဲတွင်ကုန်ဆုံးသည့် စုစုပေါင်းအချိန်ဖြစ်သည်။ လွှတ်တင်ပြီး အမြင့်တူညီသော အရာဝတ္ထုတစ်ခုအတွက် ပျံသန်းချိန်ကို t = 2u/g ဖော်မြူလာဖြင့် ရှာဖွေနိုင်သည်။

လွတ်လပ်စွာ ကျဆင်းမှုဆိုင်ရာ ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းနည်းများ

1. ပြဿနာ: ၇၈.၄ မီတာအမြင့်ရှိတဲ့ ကျောက်ဆောင်ကမ်းပါးကနေ ကျောက်တုံးတစ်တုံး ပြုတ်ကျလာတယ်။ ကျောက်တုံးက မြေပြင်ကို ရောက်ဖို့ ဘယ်လောက်ကြာလဲ။ ဖြေရှင်းချက်: ကျွန်ုပ်တို့သည် h = ½gt² ညီမျှခြင်းကို အသုံးပြုပါသည်။ အချိန်ကို ဖြေရှင်းရာတွင် t = √(2h/g) = √(2×78.4/9.8) = 4 s။
2. ပြဿနာ: ဘောလုံးတစ်လုံးကို ကနဦးအလျင် ၁၉.၆ မီတာ/စက္ကန့်ဖြင့် အပေါ်သို့ ပစ်လွှတ်လိုက်သည်။ ဘောလုံးသည် မည်မျှမြင့်အောင် ရောက်သွားသနည်း။ ဖြေရှင်းချက်: အမြင့်ဆုံးအမြင့်တွင် h = v₀t – ½gt² ညီမျှခြင်းကို အသုံးပြု၍ (နောက်ဆုံးအလျင်သည် 0 ဖြစ်သည့်အခါ)၊ အမြင့် h = v₀² / (2g) = (19.6)² / (2×9.8) = 20 မီတာ။
3. ပြဿနာ: ကျောက်တုံးတစ်တုံးကို ကနဦးအလျင် ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်ဖြင့် အပေါ်သို့ ပစ်လွှတ်လိုက်သည်။ ၎င်း၏အလျင်သည် ၂ စက္ကန့်အကြာတွင် မည်မျှဖြစ်မည်နည်း။ ဖြေရှင်းချက်: v = v₀ – gt ညီမျှခြင်းက အလျင် v = 10 – 9.8×2 = -9.6 m/s ကို ပေးသည်။
4. ပြဿနာ: အကြွေစေ့တစ်စေ့ကို ရေတွင်းထဲ ပစ်ချပြီး ၃ စက္ကန့်အကြာမှာ ရေထဲကျသွားတယ်။ ရေတွင်းရဲ့အနက်က ဘယ်လောက်ရှိလဲ။ ဖြေရှင်းချက်: h = ½gt² ကိုသုံးလျှင်၊ အနက် h = ½x9.8×3² = 44.1 မီတာ။
5. ပြဿနာ: စာအုပ်တစ်အုပ်ဟာ စားပွဲပေါ်ကနေ ပြုတ်ကျပြီး ၀.၅ စက္ကန့်အကြာမှာ မြေပြင်ပေါ်ကို ပြုတ်ကျသွားပါတယ်။ စားပွဲက ဘယ်လောက်မြင့်လဲ။ ဖြေရှင်းချက်: h = ½gt² ကိုသုံးလျှင်၊ အမြင့် h = ½x9.8x(0.5)² = 1.225 မီတာ။
6. ပြဿနာ: ဘောလုံးတစ်လုံးကို ကနဦးအလျင် ၂၀ မီတာ/စက္ကန့်ဖြင့် အပေါ်သို့ ပစ်လွှတ်လိုက်သည်။ ၎င်းသည် ၎င်း၏ အမြင့်ဆုံးအမြင့်သို့ မည်သည့်အချိန်တွင် ရောက်ရှိမည်နည်း။ ဖြေရှင်းချက်: အမြင့်ဆုံးအမြင့်တွင် v = 0။ t = (v – v₀) / -g ကို ဖြေရှင်းရာတွင် အချိန် t = (0 – 20) / -9.8 = 2.04 s ဖြစ်သည်။
7. ပြဿနာ: အရာဝတ္ထုတစ်ခုဟာ ၆ စက္ကန့်ကြာ ပြုတ်ကျပါတယ်။ သူ့ရဲ့ နောက်ဆုံးအလျင်က ဘယ်လောက်လဲ။ ဖြေရှင်းချက်: ကနဦးအလျင် v₀ = 0 ဖြင့် v = v₀ + gt ကိုအသုံးပြုခြင်းဖြင့်၊ နောက်ဆုံးအလျင် v = 0 + 9.8×6 = 58.8 m/s။
8. ပြဿနာ: ပန်းသီးတစ်လုံးဟာ သစ်ပင်ပေါ်ကနေ ပြုတ်ကျပြီး မြေပြင်ပေါ်ကျဖို့ ၁.၅ စက္ကန့်ကြာပါတယ်။ သစ်ပင်ရဲ့ အမြင့်က ဘယ်လောက်လဲ။ ဖြေရှင်းချက်: h = ½gt² ကိုသုံးလျှင်၊ အမြင့် h = ½x9.8x(1.5)² = 11 မီတာ။
9. ပြဿနာ: ဘောလုံးတစ်လုံးကို အစအဦးအလျင် ၂၅ မီတာ/စက္ကန့်ဖြင့် ဒေါင်လိုက်အပေါ်သို့ ကန်လိုက်သည်။ မြေပြင်ပေါ်သို့ မည်မျှကြာအောင် ကျရောက်သနည်း။ ဖြေရှင်းချက်: အမြင့်ဆုံးအမြင့်သို့ရောက်ရှိချိန် t = v₀ / g = 25 / 9.8 = 2.55 s။ မြေပြင်သို့ထိရန် စုစုပေါင်းအချိန်သည် ဤနှစ်ဆဖြစ်သောကြောင့် t = 2×2.55 = 5.1 s ဖြစ်သည်။
10. ပြဿနာ: ကျောက်တုံးတစ်တုံးကို တံတားပေါ်ကနေ ပစ်ချပြီး ၄ စက္ကန့်အကြာမှာ ရေထဲကျသွားတယ်။ တံတားက ဘယ်လောက်မြင့်လဲ။ ဖြေရှင်းချက်: h = ½gt² ကိုသုံးလျှင်၊ အမြင့် h = ½x9.8×4² = 78.4 မီတာ။
11. ပြဿနာ: ရော့ကတ်တစ်စင်းကို တစ်စက္ကန့် ၅၀ မီတာနှုန်းနဲ့ တည့်တည့်ပစ်လွှတ်ပါတယ်။ ဘယ်လောက်မြင့်အောင် တက်သွားလဲ။ ဖြေရှင်းချက်: h = v₀² / (2g) ကိုအသုံးပြုခြင်းဖြင့်၊ အမြင့် h = (50)² / (2×9.8) = 127.55 မီတာ။
12. ပြဿနာ: ဘောလုံးတစ်လုံးကို ကနဦးအလျင် ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်ဖြင့် အောက်သို့ ပစ်ချလိုက်သည်။ ၂ စက္ကန့်အကြာတွင် ၎င်း၏အလျင်ကား မည်မျှရှိသနည်း။ ဖြေရှင်းချက်: v = v₀ + gt ကိုအသုံးပြုခြင်းဖြင့်၊ အလျင် v = 10 + 9.8×2 = 29.6 m/s ဖြစ်သည်။
13. ပြဿနာ: ဘောလုံးတစ်လုံးကို အပေါ်သို့ ဒေါင်လိုက်ပစ်လွှတ်ပြီး ၆ စက္ကန့်အတွင်း မြေပြင်ပေါ်သို့ ပြန်ကျသည်။ ၎င်း၏ ကနဦးအလျင်မှာ မည်မျှနည်း။ ဖြေရှင်းချက်: v₀ = gt / 2 ကို အသုံးပြုခြင်းဖြင့် (စုစုပေါင်းအချိန်သည် အမြင့်ဆုံးအမြင့်သို့ရောက်ရှိရန် အချိန်၏နှစ်ဆဖြစ်သောကြောင့်)၊ ကနဦးအလျင် v₀ = 9.8×6 / 2 = 29.4 m/s။
14. ပြဿနာ: အရာဝတ္ထုတစ်ခုဟာ ၁၀ စက္ကန့်ကြာ ပြုတ်ကျပါတယ်။ ဘယ်လောက်အထိ ပြုတ်ကျလဲ။ ဖြေရှင်းချက်: h = ½gt² ကိုသုံးလျှင်၊ h = ½x9.8×10² = 490 မီတာ အကွာအဝေး။
15. ပြဿနာ: မျှော်စင်ပေါ်ကနေ စကျင်ကျောက်တစ်လုံး ပြုတ်ကျပြီး မြေပြင်ပေါ်ကျဖို့ ၅ စက္ကန့်ကြာပါတယ်။ မျှော်စင်က ဘယ်လောက်မြင့်လဲ။ ဖြေရှင်းချက်: h = ½gt² ကိုသုံးလျှင်၊ အမြင့် h = ½x9.8×5² = 122.5 မီတာ။
16. ပြဿနာ: ဘေ့စ်ဘောတစ်လုံးကို ကနဦးအလျင် ၁၅ မီတာ/စက္ကန့်ဖြင့် ဒေါင်လိုက်အပေါ်သို့ ပစ်လွှတ်လိုက်သည်။ ၎င်းသည် အမြင့်ဆုံးအမြင့်သို့ မည်သည့်အချိန်တွင် ရောက်ရှိမည်နည်း။ ဖြေရှင်းချက်: အမြင့်ဆုံးအမြင့်တွင် v = 0။ t = (v – v₀) / -g ကို ဖြေရှင်းရာတွင် အချိန် t = (0 – 15) / -9.8 = 1.53 s ဖြစ်သည်။
17. ပြဿနာ: အရာဝတ္ထုတစ်ခုဟာ ပစ်ချပြီး ၇ စက္ကန့်ကြာ ပြုတ်ကျပါတယ်။ သူ့ရဲ့ နောက်ဆုံးအလျင်က ဘယ်လောက်လဲ။ ဖြေရှင်းချက်: ကနဦးအလျင် v₀ = 0 ဖြင့် v = v₀ + gt ကိုအသုံးပြုခြင်းဖြင့်၊ နောက်ဆုံးအလျင် v = 0 + 9.8×7 = 68.6 m/s။
18. ပြဿနာ: ကျောက်တုံးတစ်တုံးကို ကနဦးအလျင် ၃၀ မီတာ/စက္ကန့်ဖြင့် အပေါ်သို့ ပစ်လွှတ်လိုက်သည်။ ၎င်း၏အလျင်သည် ၃ စက္ကန့်အကြာတွင် မည်မျှဖြစ်မည်နည်း။ ဖြေရှင်းချက်: v = v₀ – gt ကိုအသုံးပြု၍ အလျင် v = 30 – 9.8×3 = 0.6 m/s ဖြစ်သည်။
19. ပြဿနာ: ကျောက်တုံးတစ်တုံးကို ချောက်ကမ်းပါးကနေ ပစ်ချပြီး ၈ စက္ကန့်အကြာမှာ မြေပြင်ပေါ်ကို ပြုတ်ကျပါတယ်။ ကျောက်တုံးက ဘယ်လောက်မြင့်လဲ။ ဖြေရှင်းချက်: h = ½gt² ကိုသုံးလျှင်၊ အမြင့် h = ½x9.8×8² = 313.6 မီတာ။

20. ပြဿနာ: မြားတစ်စင်းကို တစ်စက္ကန့် ၆၀ မီတာနှုန်းနဲ့ တည့်တည့်ပစ်လိုက်တယ်။ မြေပြင်ကို မကျခင် ဘယ်လောက်ကြာမလဲ။ ဖြေရှင်းချက်: အမြင့်ဆုံးအမြင့်သို့ရောက်ရှိချိန် t = v₀ / g = 60 / 9.8 = 6.12 s။ မြေပြင်သို့ထိရန် စုစုပေါင်းအချိန်သည် ဤနှစ်ဆဖြစ်သောကြောင့် t = 2×6.12 = 12.24 s ဖြစ်သည်။