တစ်ခုတည်းသော အပေါက်မှ ဒစ်ဖရက်ရှင်း - ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

တစ်ခုတည်းသော အပေါက်မှ ဒစ်ဖရက်ရှင်းခြင်း – ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

၁။ 500 nm လှိုင်းအလျား ရှိသော အလင်းသည် 0.2 mm အကျယ်ရှိသော အပေါက်ငယ်တစ်ခုမှ ဖြတ်သန်းသွားသည်။ 60 cm အကွာရှိ မျက်နှာပြင်ပေါ်ရှိ diffraction ပုံစံ။ အလယ်ဗဟို အမြင့်ဆုံးနှင့် ဒုတိယ အနိမ့်ဆုံးကြား အကွာအဝေး ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

တစ်ခုတည်းသော အပေါက်ဖြင့် ဒစ်ဖရက်ရှင်း – ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ ၂

လူသိများသည် :

λ = ၅၀၀ nm = ၅၀၀ x ၁၀ ^-၉ မီတာ = ၅ x ၁၀ ^-၇ မီတာ

d = 0.2 မီလီမီတာ = 0.2 x 10 ^-3 မီတာ = 2 x 10 ^-4 မီတာ

လီတာ = ၆၀ စင်တီမီတာ = ၀.၆ မီတာ

ဎ = 2

လိုချင်သည် : y ?

ဖြေရှင်းချက်

အပေါက်နှင့် ဇကာကြား အကွာအဝေးနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက အပေါက်၏ အကျယ်သည် အနည်းဆုံးဖြစ်သောကြောင့် ထောင့်သည် အနည်းဆုံးဖြစ်သည် (အထက်ပါပုံရှိ အပေါက်၏ အကျယ်ကို ချဲ့ထားသည်)။ ထောင့်သည် အလွန်သေးငယ်သောကြောင့် sin θ ≈ tan θ ဖြစ်သည်။

sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0.6

d iffraction ၏ ညီမျှခြင်း (min ima ) ဖြင့် single slit ဖြင့် တွက်ခြင်း:

d sin θ = n λ

(၂ x ၁၀ ^-၄ )(y/၀.၆) = (၂)(၅ x ၁၀ ^-၇ )

(၂ x ၁၀ ^-၄ ) y = (၀.၆)(၁၀ x ၁၀ ^-၇ )

(၂ x ၁၀ ^-၄ ) y = ၆ x ၁၀ ^-၇

y = (၆ x ၁၀ ^-၇ ) / (၂ x ၁၀ ^-၄ )

y = ၃ x ၁၀ ^-၃

y = ၄၄ မီတာ

y = ၃ မီတာ

၂။ လှိုင်းအလျား 5000 Å (1 Å = 10 ⁻¹⁰ m) ရှိသော တစ်ရောင်တည်းသော အလင်းရောင်သည် တစ်ခုတည်းသော အပေါက်မှတစ်ဆင့် ဖြတ်သန်းသွားပြီး ပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း ပထမဆုံးအမြင့်ဆုံး diffraction pattern ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။ အပေါက်၏ အကျယ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

λ = ၅၀၀၀ Å = ၅၀၀၀ x ၁၀ ^-၁၀ မီတာ = ၅ x ၁၀ ^-၇ မီတာ

စင်း ၃၇ ^o = ၀.၆

ဎ = 1

လိုချင်သည် : အပေါက်၏ အကျယ် (d) ?

ဖြေရှင်းချက်

d sin θ = n λ

d (0.5) = (1)(5 x 10 ^-7 )

d = (၅ x ၁၀ ^-၇ ) / (၀.၅)

d = ၁၀ x ၁၀ ^-၇ မီတာ

d = 1 x 10 ^-6 မီတာ

d = 1 x 10 ^-3 မီလီမီတာ

d = ၄၀ မီလီမီတာ

Diffraction ဆိုသည်မှာ လှိုင်းများသည် အတားအဆီးတစ်ခုနှင့် ကြုံတွေ့ရသောအခါ သို့မဟုတ် အပေါက်တစ်ခုမှ ဖြတ်သန်းသွားသောအခါ ပျံ့နှံ့သွားသည့် ဖြစ်စဉ်ကို ရည်ညွှန်းသည်။ monochromatic light (လှိုင်းအလျားတစ်ခုတည်းရှိသော အလင်း) သည် တစ်ခုတည်းသော slit မှတစ်ဆင့် ဖြတ်သန်းသွားသောအခါ၊ ၎င်းသည် ဖြောင့်တန်းသောမျဉ်းကြောင်းဖြင့်သာ ခရီးသွားခြင်းမဟုတ်ဘဲ၊ ၎င်းသည် ပျံ့နှံ့သွားပြီး slit နောက်ကွယ်ရှိ screen ပေါ်တွင် diffraction pattern ကို ဖန်တီးပေးသည်။

တစ်ခုတည်းသော အပေါက်အတွက်၊ diffraction pattern ၏ အဓိကအင်္ဂါရပ်မှာ အလယ်ဗဟိုတွင် အမြင့်ဆုံးတောက်ပမှုရှိပြီး နှစ်ဖက်စလုံးတွင် တစ်လှည့်စီ မှောင်သောနှင့် တောက်ပသော အနားသတ်များ (minima နှင့် maxima) ရှိသည်။ တစ်ခုတည်းသော အပေါက်မှ diffraction pattern ကို နားလည်ပြီး ရှင်းပြနည်းမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

ဗဟိုအမြင့်ဆုံးအလယ်ဗဟိုတောက်ပသောအနားကွပ်သည် အပြင်းထန်ဆုံးနှင့် အကျယ်ပြန့်ဆုံးဖြစ်သည်။ အလယ်ဗဟိုအမြင့်ဆုံးမှ တစ်ချက်ရွေ့သွားသည်နှင့်အမျှ ပြင်းထန်မှုလျော့ကျသွားသည်။
Minima များ: မှောင်မိုက်သော အစွန်းများ သို့မဟုတ် အနိမ့်ဆုံးများသည် ထောင့်များတွင် ဖြစ်ပေါ်သည် $θ$ ထိုသို့သော $a အပြစ်ဖြေရာ (θ) = မီလီလီတာ$ ဘယ်မှာ:

$a$ သည် အက်ကွဲကြောင်း၏ အကျယ်ဖြစ်သည်။
$λ$ သည် အလင်း၏ လှိုင်းအလျား ဖြစ်သည်။
$m$ သည် သုည (ဆိုလိုသည်မှာ ±1, ±2, ±3, …) မှလွဲ၍ ကိန်းပြည့်တစ်ခုဖြစ်သည်။

Maximဤအနိမ့်ဆုံးများအကြားတွင် ဒုတိယအမြင့်ဆုံးများ ရှိသော်လည်း အလယ်ဗဟိုအမြင့်ဆုံးထက် တောက်ပမှုနည်းပြီး အလယ်ဗဟိုမှ ဝေးကွာသောနေရာများတွင် ပြင်းထန်မှု ကျဆင်းပါသည်။
ကျယ်သောအပေါက်နှင့် ကျဉ်းသောအပေါက်အလယ်ဗဟိုအမြင့်ဆုံး၏ အကျယ်သည် အက်ကွဲအကျယ်နှင့် ပြောင်းပြန်အချိုးကျသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ ကျဉ်းမြောင်းသော အက်ကွဲသည် ပိုကျယ်သော အလယ်ဗဟိုအမြင့်ဆုံးကို ဖြစ်ပေါ်စေပြီး ပြောင်းပြန်လည်း ဖြစ်ပေါ်စေပါသည်။
လှိုင်းအလျားရှည် vs. လှိုင်းအလျားရှည် လှိုင်းအလျားတို: အမီနီမာနှင့် အမ্যানမာ၏ ထောင့်အနေအထားများသည် လှိုင်းအလျားပေါ်တွင် မူတည်သည်။ လှိုင်းအလျားရှည်များသည် လှိုင်းအလျားတိုများနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက ပိုမိုပျံ့နှံ့သွားသော ပုံစံများကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။
Double Slit နှင့် နှိုင်းယှဉ်ချက်: single-slit diffraction pattern သည် double-slit interference pattern နှင့် ကွဲပြားသော်လည်း ၎င်းတို့သည် ဆက်စပ်နေသော ဖြစ်စဉ်များဖြစ်သည်။ double slit ရှိပါက တောက်ပသောနှင့် မှောင်သော အနားသတ်များစွာပါဝင်သည့် interference pattern ကို မြင်ရပါလိမ့်မည်။ သို့သော် slits များသည် လုံလောက်စွာ ကျယ်ပါက slit တစ်ခုစီသည် ၎င်း၏ diffraction pattern ကိုလည်း ဖြစ်ပေါ်စေပြီး single-slit diffraction ကြောင့် interference fringes များ၏ ပြင်းထန်မှု ပြောင်းလဲသွားသည့် “envelope” effect ကို ဖြစ်ပေါ်စေသည်။

single-slit diffraction ၏ သင်္ချာဆိုင်ရာ နားလည်မှုသည် Huygens နိယာမကို အသုံးပြုသည်၊ ၎င်းက လှိုင်းအရှေ့မျက်နှာပြင်ပေါ်ရှိ အမှတ်တိုင်းကို ရှေ့သို့ ပျံ့နှံ့သွားသော ဒုတိယလုံးဝိုင်းလှိုင်းများ၏ အရင်းအမြစ်အဖြစ် ယူဆနိုင်သည်ဟု ဖော်ပြထားသည်။ ဤလှိုင်းအားလုံး၏ အကျိုးသက်ရောက်မှုကို ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် diffraction ပုံစံကို ရရှိနိုင်မည်ဖြစ်သည်။

လက်တွေ့အသုံးချမှုများနှင့် ဓာတ်ခွဲခန်းများတွင်၊ အခြား parameters များကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားလျှင် single-slit diffraction patterns များကို လေ့လာစောင့်ကြည့်ခြင်းဖြင့် အလင်း၏ wavelength သို့မဟုတ် slit ၏ အရွယ်အစားကို ဆုံးဖြတ်နိုင်သည်။