L-espansjoni lineari tiġi esperjenzata biss minn oġġetti solidi; l-espansjoni tal-volum tiġi esperjenzata mill-oġġetti kollha, kemm solidi, likwidi, kif ukoll gassużi. L-ekwazzjoni tal-espansjoni tal-volum hija simili għall-ekwazzjoni tal-espansjoni lineari.
Deskrizzjoni: V o = Volum inizjali, V = Volum finali, ΔV = V – V o = Il-bidla fil-volum, T o = Temperatura inizjali, T = Temperatura finali, ΔT = T – T o = Il-bidla fit-temperatura, β = il-koeffiċjent tal-espansjoni tal-volum. Unitajiet ta' β = (C o ) -1
[irp]
L-ekwazzjoni tal-espansjoni tal-volum ta' hawn fuq tapplika biss meta l-bidliet fil-volum tal-oġġetti (kemm solidi, likwidi, kif ukoll gass) ikunu iżgħar mill-volum oriġinali tal-oġġett. Jekk il-bidla fil-volum ta' oġġett tkun akbar mill-volum inizjali tal-oġġett, l-ekwazzjoni tal-espansjoni tal-volum ma tagħtix ir-riżultati t-tajba. Normalment, il-bidliet fil-volum esperjenzati minn oġġetti solidi mhumiex kbar wisq. Min-naħa l-oħra, il-koeffiċjent tal-espansjoni tal-volum tal-likwidu u l-gass ikun kbir. Il-koeffiċjent tal-espansjoni tal-volum għal sustanzi gassużi huwa wkoll faċli biex jinbidel jekk it-temperatura tinbidel. Għalhekk il-formula ta' hawn fuq tintuża biss għall-espansjoni ta' oġġetti solidi.
[irp]
1. F'temperatura ta' 30 ° C il-volum ta' sfera tal-aluminju huwa 30 cm3 . Il-koeffiċjent tal -espansjoni lineari huwa 24 x 10⁻⁶ ° C⁻¹ . Jekk il-volum finali huwa 30.5 cm3 , x'inhi t-temperatura finali tal-sfera tal-aluminju?
Magħruf:
Il- koeffiċjent tal-espansjoni lineari ( α ) = 24 x 10⁻⁶ oC⁻¹
Il-koeffiċjent tal- espansjoni tal-volum ( β ) = 3 α = 3 x 24 x 10⁻⁶ oC⁻¹ = 72 x 10⁻⁶ oC⁻¹
It -temperatura inizjali (T1 ) = 30 ° C
Il-volum inizjali (V1 ) = 30 cm3
Il-volum finali (V2 ) = 30.5 ċm3
Il-bidla fil-volum ( Δ V) = 30.5 cm³ – 30 cm³ = 0.5 cm³
Meħtieġa: It-temperatura finali ( T2 )
Soluzzjoni:
ΔV = β(V1 ) ( ΔT )
ΔV = β (V1 ) ( T2 – T1 )
0.5 ċm3 = (72 x 10-6 oC-1)(30 ċm3)(T2 - 30oC)
0.5 = (2160 x 10 -6 ) (T2 – 30 )
0.5 = (2.160 x 10 -3 ) (T2 – 30 )
0.5 = (2.160 x 10 -3 ) (T2 – 30 )
0.5 / (2.160 x 10 -3 ) = T2 – 30
0.23 x 10³ = T² – 30
0.23 x 1000 = T2 – 30
230 = T2 – 30
230 + 30 = T2
T2 = 260 ° C
[irp]
2. Il-koeffiċjent tal-espansjoni lineari ta' sfera tal-metall huwa 9 x 10 -6 ° C -1 . Id-dijametru intern tal-sfera tal-metall f'20 ° C huwa 2.2 ċm. Jekk id-dijametru finali huwa 2.8 ċm, x'inhi t-temperatura finali!
Magħruf:
Il- koeffiċjent tal-espansjoni lineari ( α ) = 9 x 10⁻⁶ oC⁻¹
Il-koeffiċjent tal-espansjoni tal-volum ( β) = 3 α = 3 x 9 x 10 -6 o C -1 = 27 x 10 -6 o C -1
It-temperatura inizjali (T1 ) = 20 ° C
Id-dijametru inizjali (D 1 ) = 2.2 ċm
Id-dijametru finali (D 2 ) = 2.8 ċm
Ir-raġġ inizjali (r1 ) = D1 / 2 = 2.2 ċm3 / 2 = 1.1 ċm3
Ir-raġġ finali (r² ) = D² / 2 = 2.8 ċm³ / 2 = 1.4 ċm³
Il-volum inizjali (V 1 ) = 4/3 π r 1 3 = (4/3)(3.14)(1.1 cm) 3 = (4/3)(3.14)(1.331 cm 3 ) = 5.57 cm 3
Il-volum finali (V 2 ) = 4/3 π r 2 3 = (4/3)(3.14)(1.4 ċm) 3 = (4/3)(3.14)(2.744 ċm 3 ) = 11.48 ċm 3
Il-bidla fil-volum ( Δ V) = 11.48 cm³ – 5.57 cm³ = 5.91 cm³
Meħtieġa: It -temperatura finali ( T2 )
Soluzzjoni:
ΔV = β(V1 ) ( ΔT )
5.91 ċm3 = (27 x 10-6 oC-1)(5.57 ċm3)(T2 - 20oC)
5.91 = (150.39 x 10 -6 ) (T 2 – 20)
5.91 / 150.39 x 10 -6 = T2 – 20
0.039 x 10³ = T² – 20
39 x 10³ = T² – 20
39,000 = T2 – 20
39,000 + 20 = T2
T2 = 39,020 ° C
3. 2000 ċm3 kontenitur tal-aluminju, mimli bl-ilma f'0oC. U mbagħad imsaħħan għal 90oC. Jekk il-koeffiċjent tal-espansjoni lineari għall-aluminju huwa 24 x 10-6 (oC)-1 u l-koeffiċjent tal-espansjoni tal-volum għall-ilma huwa 6.3 x 10-4 (oC)-1, iddetermina l-volum ta' ilma mxerred.
Magħruf:
Il-volum inizjali tal-kontenitur tal-aluminju u l-ilma (V o ) = 2000 cm 3 = 2 x 10 3 cm 3
It-temperatura inizjali tal-kontenitur tal-aluminju u l-ilma (T1 ) = 0 ° C
It-temperatura finali tal-kontenitur tal-aluminju u l-ilma (T2 ) = 90 ° C
Il-koeffiċjent tal-espansjoni lineari għall-aluminju (α) = 24 x 10 -6 ( ° C ) -1
Il-koeffiċjent tal-espansjoni tal-volum għall-aluminju (γ) = 3α = 3 (24 x 10 -6 ( ° C ) -1 ) = 72 x 10 -6 ° C -1
Il-koeffiċjent tal-espansjoni tal-volum għall-ilma (γ) = 6.3 x 10 -4 ( ° C ) -1
Meħtieġ: Il-volum ta' ilma mxerred
Soluzzjoni:
L-ekwazzjoni tal-espansjoni tal-volum:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
V = volum finali, V o = volum inizjali, ΔV = il-bidla fil-volum, γ = il-koeffiċjent tal-espansjoni tal-volum, ΔT = il-bidla fit-temperatura
Ikkalkula l-bidla fil-volum tal-kontenitur tal-aluminju:
ΔV = γ V o ΔT = (72 x 10 -6 )(2 x 10³ ) (90) = 12960 x 10 -3 = 12.960 ċm³
Ikkalkula l-bidla fil-volum tal-ilma:
ΔV = γ V o ΔT = (6. 3 x 10 -4 )(2 x 10 3 )(90) = 1134 x 10 -1 = 113.4 ċm 3
Il-bidla fil-volum tal-ilma hija akbar mill-kontenitur tal-aluminju u għalhekk xtered xi ilma.
Ikkalkula l-volum tal-ilma mxerred:
113.4 ċm³ – 12.960 ċm³ = 100.44 ċm³
[wpdm_package id='702′]
- Konverżjoni tal-iskali tat-temperatura
- Espansjoni lineari
- Espansjoni taż-żona
- Espansjoni tal-volum
- Saħħan
- Ekwivalenti mekkaniku tas-sħana
- Sħana speċifika u kapaċità tas-sħana
- Sħana latenti, is-sħana tal-fużjoni, is-sħana tal-vaporizzazzjoni
- Konservazzjoni tal-enerġija għat-trasferiment tas-sħana
