Espansjoni lineari – problemi u soluzzjonijiet

1. Azzar huwa twil 40 ċm f'20 ^oĊ. Il-koeffiċjent ta' espansjoni lineari għall-azzar huwa 12 x 10^-6 (C^o)^-1Iż-żieda fit-tul u t-tul finali meta jkun ta' 70 ^oĊ se jkun…

Magħruf:

Il-bidla fit-temperatura (ΔT) = 70^oC - 20^oC=50^oC

It-tul oriġinali (L₁) = 40 ċm

Koeffiċjent ta' espansjoni lineari għall-azzar (α) = 12x10^-6 (C^o)^-1

Meħtieġ: Il-bidla fit-tul (ΔL) u t-tul finali (L₂)

Soluzzjoni:

a) Il-bidla fit-tul ((ΔL)

ΔL = α L₁ ΔT

ΔL = (12 × 10^{-6 o}C^-1)(40 ċm)(50^oC)

ΔL = (10^-6)(24 x 10³) cm

ΔL = 24 x 10^-3 cm

ΔL = 24 / 10³ cm

ΔL = 24 / 1000 ċm

ΔL=0.024ċm

b) It-tul finali (L₂)

L₂ =L₁ + ΔL

L₂ = 40 ċm + 0.024 ċm

L₂ = 40.024 ċm

2. Ħadid virga msaħħna minn 30 ^oC sa 80 ^oC. It-tul finali tal-ħadid huwa 115 ċm u l-koeffiċjent tal-espansjoni lineari huwa 3 × 10^{-3 o}C^-1X'inhu t-tul oriġinali u l-bidla fit-tul tal-ħadid?

Soluzzjoni:

Il - bidla f ' temperatura (ΔT) = 80 ^oC - 30 ^oC=50 ^oC

It-tul finali (L₂) = 115 ċm

Il-koeffiċjent tal-espansjoni lineari (a) = 3 × 10^{-3 o}C^-1

Meħtieġ: it-tul oriġinali (L₁) u l-bidla fit-tul (ΔL)

Soluzzjoni:

a) It-tul oriġinali (L₁)

Formula tal-bidla fit-tul għall-espansjoni lineari:

ΔL= α L₁ ΔT

Formula tat-tul finali :

L₂ = L₁ + ΔL

L₂ =L₁ +α L₁ ΔT

L₂ = L₁ (1 + α ΔT)

115 ċm = L₁ (1 + (3.10^{-3 o}C^-1) (50^oC)

115 ċm = T₁ (1 + 150.10^-3)

115 ċm = T₁ (1 + 0.15)

115 ċm = T₁ (1.15)

L1 = 115 ċm / 1.15 L1 = 100 ċm b) il-bidla fit-tul (ΔL) ΔL = L.2 - L1 ΔL = 115 ċm – 100 ċm ΔL=15ċm

3. Fis-25 ^oC, it-tul tal-ħġieġ huwa 50 ċm. Wara t-tisħin, it-tul finali tal-ħġieġ huwa 50.9 ċm. Il-koeffiċjent tal-espansjoni lineari huwa α = 9 x 10^-6 C^-1. Iddetermina t-temperatura finali tal-ħġieġ…

Magħruf:

It-tul oriġinali (L₁) = 50 ċm

It-tul finali (L₂) = 50.09 ċm

Il-bidla fit-tul (ΔL) = 50.2 ċm – 50 ċm = 0.09 ċm

Il-koeffiċjent tal-espansjoni lineari (α) = 9 x 10^{-6 o}C^-1

It-temperatura oriġinali (T₁) = 25^oC

Meħtieġ: It-temperatura finali (T₂)

Soluzzjoni:

ΔL = α L₁ ΔT

ΔL= α L₁ (T₂ - T₁)

0.09 cm = (9 x 10^{-6 o}C)(50 cm)(T₂ - 25 ^oC)

0.09 = (45 x 10^-5)(T₂ - 25)

0.09 / (45 x 10^-5) = T₂ - 25

0.002 x 10⁵ =T₂ - 25

2 x 10² =T₂ - 25

200 = T₂ - 25

T₂ = 200 + 25

T₂ = 225^oC

It-temperatura finali hija 225 ^oC.

4. It-tul oriġinali tal-metall huwa metru wieħed u t-tul finali huwa 1.02 m. Il-bidla fit-temperatura hija 50 Kelvin. Iddetermina l-koeffiċjent tal-espansjoni lineari!

Magħruf:

It-tul inizjali (L₁) = 1 metri

It-tul finali (L₂) = 1.02 metri

Il-bidla fit-tul (ΔL) = L₂ - L₁ = 1.02 metri – metru wieħed = 0.02 metri

Il-bidla fit-temperatura (ΔT) = 50 Kelvin = 50^oC

Meħtieġ: Il-koeffiċjent tal-espansjoni lineari

Soluzzjoni:

ΔL= α L₁ ΔT

0.02m = α (1 m)(50^oC)

0.02 = α (50^oC)

α = 0.02 / 50^oC

α = 0.0004 ^oC^-1

α = 4 x 10^{-4 o}C^-1

[wpdm_package id='694′]

1. Konverżjoni tal-iskali tat-temperatura
2. Espansjoni lineari
3. Espansjoni taż-żona
4. Espansjoni tal-volum
5. Saħħan
6. Ekwivalenti mekkaniku tas-sħana
7. Sħana speċifika u kapaċità tas-sħana
8. Sħana latenti, sħana tal-fużjoni, sħana tal-vaporizzazzjoni
9. Konservazzjoni tal-enerġija għat-trasferiment tas-sħana