It-tieni liġi ta' Newton dwar il-moviment rotazzjonali

Artiklu dwar it-tieni liġi ta' Newton dwar il-moviment rotazzjonali

4.1 Ir-relazzjoni bejn il-mument tal-forza, il-mument tal-inerzja, u l-aċċelerazzjoni angolari

Jekk ikun hemm forza riżultanti (ΣF) li taġixxi fuq oġġett b'massa (m) allura l-oġġett jiċċaqlaq linearment b'ċerta aċċelerazzjoni (a). Ir-relazzjoni bejn il-forza riżultanti, il-massa, u l-aċċelerazzjoni hija espressa bl-ekwazzjoni:

Σ F = ma

Din hija l-ekwazzjoni tat- tieni liġi ta' Newton .

Il-kwantitajiet tal-moviment rotazzjonali li huma identiċi għall-forza riżultanti (ΣF) fil-moviment lineari huma l-mument riżultanti tal-forza (Στ). Il-kwantitajiet tal-moviment rotazzjonali li huma identiċi għall-massa (m) fil-moviment lineari huma l-mumenti tal-inerzja (I). Il-kwantitajiet tal-moviment rotazzjonali li huma identiċi għall-aċċelerazzjoni (a) fil-moviment lineari huma l-aċċelerazzjoni angolari (α).

Jekk ikun hemm mument ta' forza riżultanti (Στ) li jaġixxi fuq oġġett li għandu ċertu mument ta' inerzja (I) allura l-oġġett idur b'ċerta aċċelerazzjoni angolari (α). Ir-relazzjoni bejn il-forza tal-mument riżultanti, il-mument ta' inerzja, u l-aċċelerazzjoni angolari hija espressa permezz tal-ekwazzjoni:

Στ = Iα

Din l-ekwazzjoni hija analoġija rotazzjonali tat-tieni liġi ta' Newton.

4.2 Problemi kampjun tat-tieni liġi ta' Newton dwar il-moviment rotazzjonali

Problema kampjun 1.

Taljola solida b'massa ta' 1 kg u raġġ ta' 10 ċm, fuq it-truf, ħabel imgeżwer, tarf wieħed tal-ħabel imdendel b'tagħbija ta' 1 kg. Aħseb li l-ħabel m'għandux massa. Iddetermina l-kobor tal-aċċelerazzjoni tat-tagħbija meta taqa' ħielsa 'l isfel. (g = 10 m/s)²)

soluzzjoni:

Magħruf:

F = w = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 N

r = 0.1 m

Meħtieġa: Aċċelerazzjoni tat-tagħbija

soluzzjoni:

L-ewwel, ikkalkula l-mument tal-inerzja u l-mument tal-forza.

Il-mument tal-inerzja tat-taljola solida:

I = 1⁄2 ^m² = 1⁄2 (1 kg)(0.1 m) ^²

I = (0.5 kg)(0.01 m² ⁾ = 0.005 kg ^m²

Il-mument tal-forza:

τ = F l = (10 N)(0.1 m) = 1 N m

Aċċelerazzjoni angolari:

Aċċelerazzjoni tat-tagħbija:

a = r α = (0.1)(200) = 20 m/s ²

Problema kampjun 2.

It-taljola solida b'massa ta' 2M u raġġ ta' R, fuq it-tarf, imgeżwra b'ħabel, b'tarf wieħed tal-ħabel imdendel b'tagħbija b'massa ta' m. Meta t-tagħbija titneħħa, it-taljola ddur b'aċċelerazzjoni angolari. Jekk it-taljola tkun imwaħħla ma' oġġett b'massa M, sabiex it-taljola ddur bl-istess aċċelerazzjoni angolari, iddetermina l-massa tat-tagħbija. (I taljola = 1⁄2 MR2 ⁾.

soluzzjoni:

Magħruf:

Massa ta' taljola solida: 2M

Ir-raġġ tat-taljola solida: R

Massa tat-tagħbija: m

Meħtieġa: Massa tat-tagħbija

soluzzjoni:

Ikkalkula l-mument tal-inerzja tat-taljola solida, qabel u wara li twaħħal oġġetti b'massa M:

Il-mument tal-inerzja 1: I = 1⁄2 mr² ⁼ 1⁄2

(2M)(R) ² = ^MR2

Il-mument tal-inerzja 2: I = 1⁄2 mr² ⁼ 1⁄2

(2M + M)(R) ² = 1⁄2 (3M)(R) ² = 1.5 MR ²

Il-mument tal-forza li tiġi eżerċitata mit-tagħbija fuq it-taljola:

τ = F l = (m)(g)(R)

L-aċċelerazzjoni angolari tat-taljola hija l-istess, kemm qabel kif ukoll wara li jitwaħħlu oġġetti b'massa M.

Massa tat-tagħbija = 1.5 darbiet il-massa tat-tagħbija oriġinali.