Ħabtiet tal-Momentum tal-Impuls – Problemi u Soluzzjonijiet

Ħabtiet tal-Momentum tal-Impuls – Problemi u Soluzzjonijiet

1. Balla tal-gomma ta' 40 gramma ntlaqtet orizzontalment fil-ħajt, kif muri fil-figura t'hawn taħt. Il-balla tiġi riflessa bl-istess veloċità. X'inhi l-bidla fil- momentum tal-ballun?

Magħruf:

Massa (m) = 40 gramma = 0.04 kg

Veloċità inizjali (v _o ) = – 50 m/s

Veloċità finali (vt ₎ = 50 m/s

Id-direzzjoni tal-ispostament tal-ballun (id-direzzjoni tal-veloċità) hija opposta sabiex il-veloċità inizjali u l-veloċità finali jkollhom sinjali opposti.

Meħtieġa: Il-bidla fil-momentum tal-ballun

Soluzzjoni:

Il-bidla fil-momentum:

Δp = m (vt _– v _o ) = (0.04)(50 – (-50)) = (0.04)(50 + 50)

Δp = (0.04)(100) = 4 Ns

2. Ballun tal-gomma ta' 75 gramma jintefa' orizzontalment biex jolqot il-ħajt, kif muri fil-figura t'hawn taħt. Il-ballun jiġi rifless bl-istess veloċità. X'inhu l-impuls?

Magħruf:

Massa tal-ballun (m) = 75 gramma = 0.075 kg

Veloċità inizjali (v _o ) = -20 m/s

Veloċità finali (vt ₎ = 20 m/s

Id-direzzjoni tal-ispostament tal-ballun (id-direzzjoni tal-veloċità) hija opposta sabiex il-veloċità inizjali u l-veloċità finali jkollhom sinjali opposti.

Meħtieġ: Impuls

Soluzzjoni:

Impuls = Il-bidla fil-momentum

I = Δp

I = m (vt _– v _o ) = 0.075 (20 – (-20)) = 0.075 (20 + 20) = 0.075 (40)

I = 3 N s = 3 Newton sekonda

Ħabta perfettament elastika

3. Żewġ blalen, A u B, jersqu lejn xulxin tul pjan orizzontali. Il-veloċità tal-ballun A, v _A = 4 m/s u l-veloċità tal-ballun B, v _B = 6 m/s. Il-ħabta hija perfettament elastika. Il-veloċità tal-oġġett B wara l-ħabta hija ta' 4 m/s. X'inhi l-veloċità tal-ballun A wara l-ħabta?

Magħruf:

Massa tal-ballun A (m_A) = m

Massa tal-ballun B (m2B ₎ = m2

Veloċità tal-ballun A qabel il-ħabta (v _A ) = 4 m/s

Veloċità tal-ballun B qabel il-ħabta (v _B ) = 6 m/s

Veloċità tal-ballun B wara l-ħabta (v _B ') = 4 m/s

Meħtieġa: Il-veloċità tal-ballun A wara ħabta (v _A ')

Soluzzjoni:

Il-massa tal-blalen hija l-istess, għalhekk:

Veloċità tal-ballun A qabel il-ħabta (v _A ) = veloċità tal-ballun B wara l-ħabta (v _B ') = 4 m/s

Veloċità tal-ballun B qabel il-ħabta (v _B ) = veloċità tal-ballun A wara l-ħabta (v _A ') = 6 m/s

Kolliżjonijiet Parzjalment Elastiċi

4. Żewġ oġġetti bl -istess massa jiċċaqalqu f'linja dritta jersqu lejn xulxin, kif muri fil-figura t'hawn taħt. Jekk _v2 hija l-veloċità tal-oġġett 2, wara l-ħabta lejn il-lemin f'5 ms ^-1 , allura l-veloċità tal-oġġett (1) wara l-ħabta hija...

Magħruf:

Massa tal-oġġett = m

Veloċità tal-oġġett 1 qabel il-ħabta (v ₁ ) = 8 m/s

Veloċità tal-oġġett 2 qabel il-ħabta (v2 ₎ = 10 m/s

Veloċità tal-oġġett 2 wara l-ħabta (v ₂ ') = 5 m/s

Meħtieġa: Veloċità tal-oġġett 1 wara l-ħabta (v ₁ ')

Soluzzjoni:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v1 + _v2 = _{v1 '} + _v2 '

8 + 10 = v ₁ ' + 5

18 = v ₁ ' + 5

v ₁ ' = 18-5

v1 _' = 13 m/s

5. Oġġett A b'massa ta' 4 kg u oġġett B b'massa ta' 5 kg jersqu lejn xulxin tul pjan orizzontali kif muri fil-figura t'hawn taħt. Wara l-ħabta, il-veloċità tal-ballun A = 4 m/s u l-veloċità tal-ballun B = 2 m/s. X'inhi l-veloċità tal-ballun B qabel il-ħabta?

Magħruf:

Massa tal-oġġett A (m_A) = 4 kg

Massa tal-oġġett BB (m²B ₎ = 5 kg

Veloċità tal-oġġett A qabel il-ħabta (v _A ) = 6 m/s

Veloċità tal-oġġett A wara l-ħabta (v _A ') = 4 m/s

Veloċità tal-oġġett B wara l-ħabta (v _B ') = -2 m/s

Sinjali ta' żieda u tnaqqis jindikaw li l-blalen għandhom direzzjoni opposta.

Meħtieġa: Veloċità tal-ballun B qabel il-ħabta (v _B )

Soluzzjoni:

mA _{v A} + _mB v _B = _mA v _A ' + _mB v B _'

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v _B ')

24 – 10 = 16 + 5(v _B ')

14 – 16 = 5 (v _B ')

-2 = 5 (v _B ')

v _B ' = -2/5

v _B ' = -0.4

Is-sinjal tan-nuqqas jindika li d-direzzjoni tal-ballun wara l-ħabta hija opposta għad-direzzjoni tal-ballun qabel il-ħabta.

Fil -Ħabtiet tal-Plastik

6. Ballun ta' 2 kg u ballun ta' kg jersqu lejn xulxin tul pjan orizzontali, kif muri fil-figura t'hawn taħt.

Il-veloċità tal-ballun 1, v ₁ = 2 ms ^-1 u l-veloċità tal-ballun 2, v ₂ = 4 ms ^-1 . Wara l-ħabta, it-tnejn jibqgħu flimkien. X'inhi l-veloċità wara l-ħabta?

Magħruf:

Massa tal-ballun 1 (m₁) = 2 kg

Massa tal-ballun 2 (m2 ₎ = 1 kg

Veloċità tal-ballun 1 qabel il-ħabta (v ₁ ) = 2 m/s

Veloċità tal-ballun 2 qabel il-ħabta (v2 ₎ = -4 m/s

Id-direzzjoni tal -ispostament tal-ballun (id-direzzjoni tal-veloċità) hija opposta sabiex il-veloċità tal-ballun 1 u l-veloċità tal-ballun 2 ikollhom sinjali opposti.

Meħtieġa: Veloċità wara l-ħabta (v')

Soluzzjoni:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

1. X'inhi t-teorema tal-impuls-momentum?

Tweġiba: It-teorema $tal-$ impuls-momentum tgħid li l-impuls applikat fuq oġġett huwa ugwali għall-bidla fil-momentum tiegħu. Matematikament, $Impuls=F$$\times$$\Delta t=\Delta p,fejnFhija$ l $-$ forza medja applikata, $\Delta t\; huwa\; l-$ ħin li għalih tiġi applikata l-forza, u $\Delta phija$$l$ -bidla fil-momentum.

2. Kif jiġi applikat il-prinċipju tal-konservazzjoni tal-momentum waqt il-ħabtiet?

Tweġiba: F'sistema iżolata (mingħajr forzi esterni), il-momentum totali qabel ħabta huwa ugwali għall-momentum totali wara l-ħabta. Dan huwa minnu kemm għal ħabtiet elastiċi kif ukoll għal dawk inelastiċi.

3. Iddistingwi bejn ħabta elastika u ħabta inelastika.

Tweġiba: F'ħabta elastika, kemm il-momentum kif ukoll l-enerġija kinetika huma kkonservati. Dan ifisser li l-enerġija kinetika totali qabel il-ħabta hija ugwali għall-enerġija kinetika totali wara l-ħabta. F'ħabta inelastika, filwaqt li l-momentum huwa kkonservat, l-enerġija kinetika mhux neċessarjament hija kkonservata, u ftit minnhom tista' tiġi trasformata f'forom oħra ta' enerġija bħas-sħana jew il-ħoss.

4. Għaliex ballun li jaqbeż eventwalment jieqaf jaqbeż meta jitwaqqa' minn ċertu għoli?

Tweġiba: Anke jekk il-ballun jgħaddi minn ħabtiet bejn wieħed u ieħor elastiċi mal-art, mhux l-enerġija kinetika kollha tiegħu tiġi kkonvertita lura f'enerġija potenzjali. Xi enerġija tintilef f'forom oħra bħas-sħana, il-ħoss, u deformazzjonijiet interni fil-ballun. B'riżultat ta' dan, ma' kull qabża, l-għoli jonqos sakemm il-ballun eventwalment jieqaf.

5. X'inhi r-relazzjoni tal-impuls ma' bidla fil-veloċità?

Tweġiba: L-impuls huwa l-prodott tal-forza medja u l-ħin li għalih taġixxi fuq oġġett. Minħabba t-teorema tal-impuls-momentum, l-impuls huwa ugwali għall-bidla fil-momentum. Għal oġġett b'massa kostanti, il-momentum ( $p\left)huwamassa\right($$m$ ) $\times veloċità(v).Għalhekk,bidlafil\; -momentumtittraduċi$ għal bidla fil-veloċità.

6. F'ħabta bejn żewġ karozzi fejn iż-żewġ karozzi jieqfu kompletament, il-momentum għadu kkonservat?

Tweġiba: Iva, il-momentum għadu kkonservat. Il-momentum totali taż-żewġ karozzi qabel il-ħabta jkun ugwali għall-momentum totali wara l-ħabta. Peress li ż-żewġ karozzi jieqfu, il-momentum individwali tagħhom huwa żero, iżda l-momentum ikkombinat tagħhom għadu l-istess bħal qabel il-ħabta.

7. Kif inaqqas l-impuls mogħti minn airbag f'karozza l-impatt fuq passiġġier waqt ħabta?

Tweġiba: Airbag iżid il-ħin li matulu sseħħ id-deċelerazzjoni tal-passiġġier. Billi testendi l-ħin, il-forza medja esperjenzata mill-passiġġier (minħabba t-teorema tal-impuls-momentum) titnaqqas, u b'hekk jitnaqqas ir-riskju ta' korriment.

8. Għaliex l-atleti jagħmlu “roll” meta jinżlu minn għoli sinifikanti?

Tweġiba: Billi jdur mal-inżul, atleta jżid it-tul tal-impatt. Dan iż-żmien itwal inaqqas il-forza medja esperjenzata waqt l-inżul, u b'hekk inaqqas ir-riskju ta' korriment. Hija applikazzjoni tat-teorema tal-impuls-momentum fil-ħajja reali.

9. X'inhi r-relazzjoni tal-momentum mat-tielet liġi tal-moviment ta' Newton?

Tweġiba: It-tielet liġi ta' Newton tgħid li għal kull azzjoni, hemm reazzjoni ugwali u opposta. Fil-ħabtiet, oġġett wieħed jeżerċita forza fuq it-tieni, u t-tieni jeżerċita forza ugwali u opposta fuq l-ewwel. Dan ifisser li l-bidla fil-momentum (jew impuls) esperjenzata minn oġġett wieħed hija ugwali fil-kobor u opposta fid-direzzjoni għal dik tal-oġġett l-ieħor, u b'hekk tiżgura l-konservazzjoni tal-momentum.

10. Kif jaffettwa l-angolu ta' inċidenza f'ħabta l-veloċitajiet riżultanti tal-oġġetti li jaħbtu ma' xulxin?

Tweġiba: L-angolu tal-inċidenza jista' jiddetermina d-direzzjoni tal-veloċitajiet li jirriżultaw wara l-ħabta. F'ħabtiet bidimensjonali, il-konservazzjoni tal-momentum trid tiġi applikata separatament għall-komponenti orizzontali u vertikali. Skont l-angolu tal-ħabta u l-proprjetajiet tal-oġġetti, dan jista' jwassal għal diversi riżultati f'termini ta' direzzjoni u kobor tal-veloċitajiet li jirriżultaw.

1. X'inhi r-relazzjoni bejn l-impuls u l-momentum?
   • TweġibaImpuls huwa l-bidla fil-momentum ta' oġġett. Matematikament, l-impuls huwa l-prodott tal-forza u l-ħin li matulu taġixxi, u huwa ugwali għall-bidla fil-momentum.
2. Kif tapplika l-konservazzjoni tal-momentum għall-ħabtiet?
   • TweġibaF'sistema iżolata (fejn ma jkunu qed jaġixxu l-ebda forzi esterni), il-momentum totali qabel ħabta huwa ugwali għall-momentum totali wara l-ħabta. Dan huwa l-prinċipju tal-konservazzjoni tal-momentum.
3. Iddistingwi bejn ħabtiet elastiċi u inelastiċi.
   • TweġibaF'ħabta elastika, kemm il-momentum kif ukoll l-enerġija kinetika huma kkonservati. F'ħabta inelastika, filwaqt li l-momentum huwa kkonservat, l-enerġija kinetika mhijiex. Il-ħabtiet perfettament inelastiċi huma sottosett fejn l-oġġetti jeħlu flimkien wara l-ħabta.
4. Għaliex ballun li jaqbeż eventwalment jieqaf jaqbeż meta jitwaqqa' ripetutament?
   • TweġibaL-ebda ħabta mhi perfettament elastika minħabba fatturi bħar-reżistenza tal-arja u l-enerġija tad-deformazzjoni. Ma' kull qabża, parti mill-enerġija kinetika tal-ballun tiġi kkonvertita f'forom oħra, bħas-sħana, u dan iwassal għal qabżiet sussegwenti iżgħar u iżgħar sakemm jieqaf.
5. Kif inaqqas l-impuls ipprovdut minn airbag iċ-ċansijiet ta' korriment waqt ħabta tat-traffiku?
   • TweġibaAirbag iżid it-tul tal-ħabta. B'dan il-mod, inaqqas il-forza medja eżerċitata fuq il-passiġġier, u b'hekk inaqqas ir-riskju ta' korriment.
6. Għaliex huwa aktar faċli li taqbad bajda nejja billi tmexxi idejk bil-moviment tal-bajda meta taqbadha milli żżomm idejk statika?
   • TweġibaBilli ċċaqlaq idejk mal-moviment tal-bajda, iżżid il-ħin tal-impatt. Dan inaqqas il-forza medja fuq il-bajda, u b'hekk ikun inqas probabbli li tinkiser.
7. Kif jista' espert tal-karate jkisser bord jew briksa b'idu mingħajr ma jweġġa' lilu nnifsu?
   • TweġibaEspert tal-karate juża moviment rapidu u preċiż biex jagħti impuls kbir f'perjodu qasir ta' żmien. It-trasferiment rapidu tal-momentum ikisser il-bord, iżda l-id ma tibqax f'kuntatt biżżejjed biex tassorbi forza ta' ħsara.
8. Għaliex huwa perikoluż li tkun kwiet f'nofs awtostrada b'veloċità għolja?
   • TweġibaJekk karozza li tkun qed tivvjaġġa b'veloċità għolja taħbat ma' oġġett (jew persuna) wieqaf, il-bidla fil-momentum (u b'hekk l-impuls) isseħħ f'ħin qasir ħafna, u twassal għal forzi kbar ħafna. Dawn il-forzi kbar jistgħu jikkawżaw ħsara serja.
9. Meta żewġ oġġetti jaħbtu ma' xulxin, għaliex wieħed jista' jesperjenza forza akbar mill-ieħor, anke jekk il-bidliet fil-momentum tagħhom huma l-istess?
   • TweġibaFilwaqt li l-bidla fil-momentum (u għalhekk l-impuls) hija l-istess għaż-żewġ oġġetti minħabba t-tielet liġi ta' Newton, il-forza esperjenzata minn oġġett tiddependi fuq kemm isseħħ malajr il-bidla fil-momentum. Jekk oġġett wieħed ikollu tul ta' ħabta iqsar, se jesperjenza forza akbar.
10. Għaliex xi tagħmir sportiv, bħal ingwanti tal-baseball jew pads tal-cricket, għandhom ikkuttunar?

• TweġibaL-ikkuttunar iżid il-ħin li matulu sseħħ ħabta (bħal ballun li jolqot it-tagħmir). Dan ixerred l-impuls fuq żmien itwal, u b'hekk inaqqas il-forza medja u l-potenzjal ta' korriment.