Ħabtiet – problemi u soluzzjonijiet

Ħabtiet – problemi u soluzzjonijiet

1. L-oġġett A (3 kg) jiċċaqlaq b'veloċità ta' 8 m/s u l-oġġett B (5 kg) jiċċaqlaq b'veloċità ta' 4 m/s. Jekk il-ħabta bejn l-oġġetti A u B hija perfettament elastika, x'inhi l- veloċità tal-oġġetti A u B wara l-ħabta?

Magħruf:

Massa tal-oġġett A (m1 ₎ = 3 kg

Massa tal-oġġett B (m2 ₎ = 5 kg

Il -veloċità tal-oġġett A (v ₁ ) = 8 ms ^–1

Il-veloċità tal-oġġett B (v2 ₎ = 4 ms ^–1

Ħabta perfettament elastika.

Meħtieġa: v ₁ ' u v ₂ '

Soluzzjoni:

Jekk iż-żewġ oġġetti għandhom massa differenti u l-veloċità taż-żewġ oġġetti wara l-ħabta għadha mhix magħrufa, allura l-veloċità wara l-ħabta tiġi kkalkulata bl-użu ta' din l-ekwazzjoni:

Id-direzzjoni taż-żewġ oġġetti hija l-istess sabiex il-veloċità taż-żewġ oġġetti jkollha l-istess sinjal. Jekk iż-żewġ oġġetti jiċċaqalqu f'direzzjonijiet opposti allura veloċità waħda jkollha sinjal pożittiv u veloċità oħra jkollha sinjal negattiv.

Il-veloċità tal-oġġett A (v _A ) wara l-ħabta:

Il-veloċità tal-oġġett B (v _B ) wara l-ħabta:

Il-veloċità tal-oġġett A (v ₁ ') wara l-ħabta hija 3 m/s u l-veloċità tal-oġġett B (v ₂ ') wara l-ħabta hija 7 m/s.

2. Ballun għandu momentum ta' P, jaħbat ma' ħajt u jiġi rifless. Il-ħabta hija perfettament elastika u d-direzzjoni tagħha perpendikolari mal-ħajt. X'inhi l-bidla fil- momentum tal-ballun?

Magħruf:

Massa tal-ballun = m

Il-veloċità tal-ballun qabel il-ħabta = v

Veloċità tal-ballun wara l-ħabta = -v (il-ballun rifless lejn ix-xellug)

Il-momentum tal-ballun qabel il-ħabta (p _o ) = mv

Il-momentum tal-ballun wara l-ħabta (p _t ) = m (-v) = – mv

Meħtieġa: Il-bidla fil-momentum tal-ballun

Soluzzjoni:

Il-bidla fil-momentum:

Δp = p _t – p _o

Δp = – mv – mv

Δp = – 2 mv

Δp = -2p

Is-sinjal tan-minus jindika d-direzzjoni tal-ballun.

3. Żewġ oġġetti, A u B, għandhom l-istess massa jiċċaqalqu f'direzzjoni opposta u jaħbtu ma' xulxin. A jiċċaqlaq lejn il-lvant b'veloċità ta' V u B jiċċaqlaq lejn il-punent b'veloċità ta' 2V. Jekk il-ħabta hija perfettament elastika, allura x'inhi l-veloċità taż-żewġ oġġetti wara l-ħabta.

Magħruf:

Iż-żewġ oġġetti għandhom l-istess massa.

A tiċċaqlaq lejn il-lvant b'veloċità ta' V

B jiċċaqlaq lejn il-punent b'veloċità ta' 2V

Meħtieġa: Il-veloċità taż-żewġ oġġetti wara l-ħabta

Soluzzjoni:

Jekk iż-żewġ oġġetti għandhom l-istess massa u l-ħabta hija perfettament elastika, allura wara l-ħabta ż-żewġ oġġetti jibdlu l-veloċità tagħhom.

Wara l-ħabta, A timxi lejn il-punent b'2V u B timxi lejn il-lvant b'V.

Kolliżjonijiet Parzjalment Elastiċi

4. Żewġ oġġetti bl-istess massa jiċċaqalqu tul linja dritta f'direzzjonijiet opposti kif muri fil-figura t'hawn taħt. Jekk il-veloċità tal-oġġett 2 wara l-ħabta (v ₂ ') hija 5 m/s lejn il-lemin, allura x'inhi l-kobor tal-veloċità tal-oġġett 1 wara l-ħabta.

Magħruf:

Massa ta' kull oġġett = m

Veloċità tal-oġġett 1 qabel il-ħabta (v ₁ ) = 8 m/s

Veloċità tal-oġġett 2 wara l-ħabta (v2 ₎ = 10 m/s

Veloċità tal-oġġett 2 wara l-ħabta (v ₂ ') = 5 m/s

Meħtieġa: Veloċità tal-oġġett 1 wara l-ħabta (v ₁ ')

Soluzzjoni:

Il-ħabta hija parzjalment elastika.

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v1 + _v2 = _{v1 '} + _v2 '

8 + 10 = v ₁ ' + 5

18 = v ₁ ' + 5

v ₁ ' = 18-5

v1 _' = 13 m/s

Ħabta inelastika

5. Balla ta' 10 grammi sparata b'veloċità ta' 100 ms ^-1 , taħbat ma' blokka injam wieqfa. Il-massa tal-blokka hija ta' 490 gramma. Il-ħabta mhijiex elastika. X'inhi l-veloċità tal-blokka u l-balla wara l-ħabta?

Magħruf:

massa tal-balla (m1 ₎ = 10 grammi

Veloċità tal-balla (v ₁ ) = 100 m/s

Massa tal-blokka (m2 ₎ = 490 gramma

Veloċità tal-blokka (v2 ₎ = 0 m/s (blokka wieqfa)

Meħtieġa: Il-veloċità tal-blokka u l-balla wara l-ħabta

Soluzzjoni:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(10)(100) + (490)(0) = (10 + 490) v'

1000 + 0 = 500 v'

1000 = 500 v'

v' = 1000 / 500

v' = 2 m/s

6. Trakk li miexi b'10 m/s jaħbat ma' karozza li miexi b'20 m/s. Wara l-ħabta, kemm it-trakk kif ukoll il-karozza jiċċaqalqu flimkien bl-istess veloċità. Il-massa tat-trakk hija 1400 kg u l-massa tal-karozza hija 600 kg. X'inhi l-veloċità kemm tat-trakk kif ukoll tal-karozza wara l-ħabta?

Magħruf:

veloċità tat-trakk (v1 ₎ = 10 m/s

veloċità tal-karozza (v2 ₎ = 20 m/s

massa tat-trakk (m1 ₎ = 1400 kg

massa tal-karozza (m2 ₎ = 600 kg

Meħtieġa: Il-veloċità kemm tat-trakk kif ukoll tal-karozza wara l-ħabta

Soluzzjoni:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v

(1400)(10) + (600)(20) = (1400 + 600) v

14000 + 12000 = 2000 v

26000 = 2000 v

v = 13 m/s

7. Balla ta' 20 gramma tiċċaqlaq b'10 m/s f'direzzjoni orizzontali, taħbat ma' blokka ta' 60 gramma li tkun qed tistrieħ fuq l-art. Wara l-ħabta, il-balla u l-blokka jiċċaqalqu flimkien bl-istess veloċità u fl-istess direzzjoni. X'inhi l-veloċità kemm tal-balli kif ukoll tal-blokki?

Magħruf:

Massa tal-balla (mP ₎ = 20 gramma = 0.02 kg

Massa tal-blokka (m _B ) = 60 gramma = 0.06 kg

Il-veloċità inizjali tal-balla (v _P ) = 10 m/s

Il-veloċità inizjali tal-blokki (v _B ) = 0

Meħtieġa: Il-veloċità tal-balla u l-blokka wara l-ħabta (v')

Soluzzjoni:

Il-ħabta mhijiex elastika.

mP _vP + _{mB vB =} ( _mP + _mB ) v '

(0.02)(10) + (0.06)(0) = (0.02 + 0.06) v'

0.2 + 0 = 0.08 v'

0.2 = 0.08 v'

v' = 0.2 / 0.08

v' = 2.5 m/s

8. Żewġ oġġetti, A u B, għandhom l-istess massa = 1.5 kg jersqu lejn xulxin u jaħbtu ma' xulxin. Il-veloċità tal-oġġett A (vA ₎ = 4 m/s u l-veloċità tal-oġġett B (vB ₎ = 5 m/s. Jekk il-ħabta mhijiex elastika, x'inhi l-veloċità taż-żewġ oġġetti wara l-ħabta.

Magħruf:

Massa tal-oġġett A (m²A ₎ = 1.5 kg

Massa tal-oġġett B (m²B ₎ = 1.5 kg

Veloċità tal-oġġett A qabel il-ħabta (v _A ) = 4 m/s (pożittiva lejn il-lemin)

Veloċità tal-oġġett B qabel il-ħabta (v _B ) = -5 m/s (negattiva lejn ix-xellug)

Meħtieġa: Il-veloċità taż-żewġ oġġetti wara l-ħabta

Soluzzjoni:

mA vA + _mB vB ₌ ( _{mA +} mB ₎ v _'

(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 + 1.5) v'

6 – 7.5 = (3) v'

-1.5 = (3) v'

v' = -1.5 / 3

v' = -0.5 m/s

Is-sinjal tan-minus jindika li wara l-ħabta, iż-żewġ oġġetti jiċċaqalqu lejn ix-xellug, fl-istess direzzjoni bħall-oġġett B.

1. X'inhi ħabta fil-kuntest tal-fiżika? TweġibaFil-fiżika, ħabta tirreferi għal avveniment fejn żewġ oġġetti jew aktar jiġu f'kuntatt mill-qrib ma' xulxin, tipikament jeżerċitaw forza fuq xulxin, li tirriżulta fi skambju ta' enerġija u momentum.
2. Kif huma differenti l-ħabtiet elastiċi u dawk inelastiċi? TweġibaF'ħabta elastika, kemm il-momentum kif ukoll l-enerġija kinetika huma kkonservati. F'ħabta inelastika, il-momentum huwa kkonservat, iżda l-enerġija kinetika mhijiex. Il-ħabtiet perfettament inelastiċi huma sottosett fejn l-oġġetti li jaħbtu flimkien jeħlu wara l-ħabta.
3. Għaliex il-momentum dejjem jiġi kkonservat fil-ħabtiet? TweġibaIl-momentum huwa kkonservat fil-ħabtiet minħabba l-prinċipju tal-konservazzjoni tal-momentum, li jiddikjara li l-momentum totali ta' sistema magħluqa jibqa' kostanti sakemm ma jaġixxux forzi esterni.
4. L-enerġija kinetika hija dejjem ikkonservata fil-ħabtiet? TweġibaLe, l-enerġija kinetika hija kkonservata biss f'kolliżjonijiet elastiċi. F'kolliżjonijiet inelastiċi, parti mill-enerġija kinetika tiġi trasformata f'forom oħra ta' enerġija, bħal enerġija potenzjali, ħoss, jew sħana.
5. Għaliex żewġ karozzi jistgħu jibqgħu ma’ xulxin wara ħabta? TweġibaJekk żewġ karozzi jibqgħu flimkien wara ħabta, dan huwa eżempju ta' ħabta perfettament inelastika. Il-karozzi jibqgħu flimkien minħabba interkonnessjoni mekkanika, deformazzjoni, jew forzi oħra li jegħlbu l-abbiltà tagħhom li jirkupraw minn xulxin.
6. Jista' oġġett li jkun qed jgħaddi minn ħabta jesperjenza bidla fl-enerġija kinetika anke jekk il-veloċità tiegħu tibqa' l-istess? TweġibaIva, jekk oġġett jibdel id-direzzjoni tiegħu waqt ħabta iżda mhux il-veloċità tiegħu, il-veloċità tiegħu (kwantità vettorjali) tinbidel, iżda l-veloċità tiegħu (kwantità skalari) tibqa' l-istess. Għalkemm il-kobor tal-enerġija kinetika tiegħu (skont il-veloċità) jista' ma jinbidilx, l-oġġett ikun għadda minn bidla fid-distribuzzjoni tal-enerġija.
7. Għaliex il-blalen tal-biljard jaqbżu ma' xulxin meta jaħbtu ma' xulxin? TweġibaIl-blalen tal-biljard jgħaddu minn ħabtiet kważi elastiċi. Meta ballun jolqot ieħor, l-enerġija kinetika u l-momentum jiġu trasferiti, u b'hekk il-blalen jaqbżu 'l bogħod minn xulxin. Id-disinn u l-materjal tal-blalen tal-biljard jagħmluhom effiċjenti fil-konservazzjoni tal-enerġija kinetika f'dawn l-interazzjonijiet.
8. Jekk żewġ oġġetti ta' mases differenti jaħbtu ma' xulxin u jibqgħu flimkien, il-veloċità kkombinata tagħhom tkun il-medja tal-veloċitajiet inizjali tagħhom? TweġibaMhux neċessarjament. Il-veloċità kkombinata tiddependi fuq il-liġi tal-konservazzjoni tal-momentum. Jekk oġġett wieħed ikun ħafna aktar massiv mill-ieħor, il-veloċità kkombinata tkun eqreb lejn il-veloċità inizjali tal-oġġett li jkun aktar massiv.
9. Fid-dinja reali, jeżistu tassew ħabtiet "elastiċi"? TweġibaFil-prattika, l-ebda ħabta mhi perfettament elastika. Filwaqt li xi ħabtiet, bħal dawk bejn blalen tal-biljard, joqorbu lejn xulxin, dejjem ikun hemm xi enerġija mitlufa f'forom oħra, bħal ħoss jew sħana.

10. Kif inaqqas airbag l-impatt ta' ħabta f'inċident tat-traffiku? Tweġiba : L-airbags iżidu l-ħin li jieħu l-momentum ta' persuna biex jinbidel mal-ħabta. B'dan il-mod, il-forza esperjenzata mill-persuna (li hija inversament proporzjonali għall-ħin li matulu jinbidel il-momentum) titnaqqas, u b'hekk jitnaqqas il-potenzjal ta' korriment.